2019-2020學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊《確定一次函數(shù)表達(dá)式》教案-北師大

2019-2020學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊《確定一次函數(shù)表達(dá)式》教案北師大版總課時：7課時第5課時：6、4確定一次函數(shù)表達(dá)式教學(xué)目標(biāo)知識與技能了解兩個條件可確定一次函數(shù)；能根據(jù)所給信息（圖象、表格、實際問題等）利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式；并能利用所學(xué)知識解決簡單的實際問題．過程與方法經(jīng)歷對正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的探求過程，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合的思想方法；情感態(tài)度與價值觀經(jīng)歷從不同信息中獲取一次函數(shù)表達(dá)式的過程，體會到解決問題的多樣性，拓展學(xué)生的思維．教學(xué)重點：根據(jù)所給信息，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式．教學(xué)難點：在實際問題情景中尋找條件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式．教學(xué)準(zhǔn)備教具：教材、課件、電腦．學(xué)具：教材、練習(xí)本．教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入（5分鐘，學(xué)生口答，全班回憶知識）內(nèi)容：提問：（1）什么是一次函數(shù)？（2）一次函數(shù)的圖象是什么？（3）一次函數(shù)具有什么性質(zhì)？第二環(huán)節(jié)：初步探究(10分鐘，學(xué)生思考問題，小組合作探究)內(nèi)容1：展示實際情境提供兩個問題情境，供老師選用．實際情境一：某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒)的關(guān)系如圖所示．(1)寫出v與t之間的關(guān)系式；x/s０202525y/mx/s０202525y/m100甲乙分析：要求v與t之間的關(guān)系式，首先應(yīng)觀察圖象，確定函數(shù)的類型，然后根據(jù)函數(shù)的類型設(shè)它對應(yīng)的解析式，再把已知點的坐標(biāo)代入解析式求出待定系數(shù)即可．實際情境二：假定甲、乙二人在一項賽跑中路程與時間的關(guān)系如圖所示．（1）這是一次多少米的賽跑？（2）甲、乙二人誰先到達(dá)終點？（3）甲、乙二人的速度分別是多少？（4）求甲、乙二人與的函數(shù)關(guān)系式．內(nèi)容2：想一想：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？第三環(huán)節(jié)：深入探究(10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生利用已知數(shù)量列關(guān)系式，全班交流)內(nèi)容1：例1在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(厘米)是所掛物體的質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時，彈簧長15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米．寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為解：設(shè)，根據(jù)題意，得14.5=，①16=3+，②將代入②，得．所以在彈性限度內(nèi)，．當(dāng)時，（厘米）．即物體的質(zhì)量為千克時，彈簧長度為厘米．內(nèi)容2：想一想：大家思考一下，在上面的兩個題中，有哪些步驟是相同的，你能否總結(jié)出求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟．求函數(shù)表達(dá)式的步驟有：1．設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式．2．根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程．3．解方程．4．把求出的k，b值代回到表達(dá)式中即可．第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)（10分鐘，學(xué)生獨立利用知識解決習(xí)題，全班交流）內(nèi)容：1．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（－1，1），則，該函數(shù)圖象經(jīng)過點B（1，）和點C（，0）．2．如圖，直線是一次函數(shù)的圖象，填空：（1），；（2）當(dāng)時，；（3）當(dāng)時，．3．已知直線與直線平行，且與y軸交于點（0，2），求直線的表達(dá)式．答案：１．．２．⑴；⑵；⑶．３．．第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)（5分鐘，教師強化知識點的應(yīng)用）內(nèi)容：總結(jié)本課知識與方法1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了怎樣確定一次函數(shù)的表達(dá)式，在確定一次函數(shù)的表達(dá)式時可以用待定系數(shù)法，即先設(shè)出解析式，再根據(jù)題目條件（根據(jù)圖象、表格或具體問題）求出，的值，從而確定函數(shù)解析式。其步驟如下：（1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)已知條件列出有關(guān)k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4．把k，b代回表達(dá)式中，寫出表達(dá)式．2．本