新高考數(shù)學一輪復習分層提升練習第38練 兩條直線的位置關系（精講）（含解析）

第38練兩條直線的位置關系（精練）【A組

在基礎中考查功底】一、單選題1．直線SKIPIF1<0的斜率與y軸上的截距分別為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)直線方程求出斜率及截距即可.【詳解】直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0在y軸上的截距為SKIPIF1<0.故選：B.2．過兩點SKIPIF1<0的直線的傾斜角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】由傾斜角與斜率及兩點坐標的關系可求.【詳解】設直線斜率為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選：D.3．直線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上的截距為SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0軸上的截距為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)截距的定義計算即可.【詳解】令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．故選：B4．已知直線l經(jīng)過點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列不在直線l上的點是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】由已知的兩點求出直線l的方程，將點的坐標代入直線方程即可求解.【詳解】由直線的兩點式方程，得直線l的方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，將各個選項中的坐標代入直線方程，可知點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都在直線l上，點SKIPIF1<0不在直線l上．故選：D．5．點SKIPIF1<0，P在直線SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，則P點的個數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】由點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離，可判斷滿足條件的SKIPIF1<0點的個數(shù).【詳解】因為點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，所以P點的個數(shù)是1個.故選：B.6．若兩直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0互相垂直，則實數(shù)SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．3 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)一般式直線方程垂直的公式，即可求解.【詳解】由題意可知，兩直線垂直，則SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.故選：A7．一條光線從點SKIPIF1<0射出，與SKIPIF1<0軸相交于點SKIPIF1<0，則反射光線所在直線在SKIPIF1<0軸上的截距為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】求出SKIPIF1<0點關于SKIPIF1<0軸對稱點SKIPIF1<0坐標，直線SKIPIF1<0即為反射光線所在直線，由直線方程中令SKIPIF1<0得縱截距．【詳解】SKIPIF1<0關于SKIPIF1<0軸的對稱點為SKIPIF1<0，則反射光線所在直線為SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，所以反射光線所在直線的方程為SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，得反射光線所在直線在SKIPIF1<0軸上的截距為SKIPIF1<0.故選：C．8．已知直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．1 B．－1或－3 C．1或3 D．3【答案】D【分析】利用兩直線平行一般式方程的系數(shù)關系求解即可.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不平行，當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗SKIPIF1<0符合題意.SKIPIF1<0.故選：D.9．直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0或SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】C【分析】由充分條件和必要條件的定義【詳解】當SKIPIF1<0時，直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，兩直線傾斜角分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率為9，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.充分性成立，直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.必要性成立.所以“SKIPIF1<0或SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充要條件.故選：C10．已知直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0平行，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的距離為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】由兩直線平行的充要條件先求出參數(shù)SKIPIF1<0，即可求出直線SKIPIF1<0的方程，然后由兩平行線之間的距離公式即可求解.【詳解】由題意直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0平行，因此SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0即為SKIPIF1<0，由兩平行線之間的距離可知SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0.故選：D.11．若直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0的交點在第一象限，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)題意得到交點坐標為SKIPIF1<0，從而得到SKIPIF1<0，再解不等式組即可.【詳解】SKIPIF1<0，即交點為SKIPIF1<0.因為交點在第一象限，所以SKIPIF1<0.故選：A12．若經(jīng)過SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的直線的傾斜角為鈍角，則實數(shù)a的值可能為（

）A．0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)直線的斜率與夾角的關系求解；【詳解】由題意知，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0.故選：A.13．已知點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與線段SKIPIF1<0相交，則SKIPIF1<0的斜率的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】先求得直線SKIPIF1<0和直線SKIPIF1<0的斜率，再利用數(shù)形結合法求解.【詳解】解：如圖所示：

SKIPIF1<0，由圖象知：當SKIPIF1<0的斜率不存在時，直線與線段SKIPIF1<0相交，故SKIPIF1<0的斜率的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：D.14．直線l的傾斜角是直線SKIPIF1<0傾斜角的一半，且直線l與坐標軸所圍成的三角形的面積為10，則直線l的方程可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)正切的二倍角公式，結合三角形面積公式進行求解即可.【詳解】SKIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0的斜率為負值，因此直線SKIPIF1<0的傾斜角為鈍角，設直線l的傾斜角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0舍去SKIPIF1<0設直線l的方程為SKIPIF1<0，則直線l與坐標軸的交點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故直線l的方程可能是SKIPIF1<0，顯然ABD不符合，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，故選：C15．已知點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與線段SKIPIF1<0有公共點，則k的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0過定點SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0，再根據(jù)直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與線段SKIPIF1<0有公共點，利用數(shù)形結合法求解.【詳解】解：如圖所示：

直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0過定點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與線段SKIPIF1<0有公共點，所以SKIPIF1<0，故選：D16．如果SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么直線SKIPIF1<0不通過（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】判斷直線在x軸和y軸上截距的正負，作出直線的圖象可得出結論．【詳解】如果SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可知：直線SKIPIF1<0在x軸上的截距為SKIPIF1<0，在y軸上的截距為SKIPIF1<0，如下圖所示：

所以直線SKIPIF1<0不通過第二象限．故選：B．二、多選題17．已知直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，下列說法正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0的傾斜角為SKIPIF1<0 B．若直線SKIPIF1<0在兩坐標軸上的截距相等，則SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，原點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為5 D．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0垂直，則SKIPIF1<0【答案】AD【分析】求出直線方程，即可求出斜率與傾斜角，即可判斷A，分直線經(jīng)過原點和不過原點，即可判斷B，求出直線過定點坐標，即可判斷C，由兩直線垂直斜率之積為SKIPIF1<0，求出直線的斜率，即可判斷D.【詳解】對于A，若SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則斜率為SKIPIF1<0，所以其傾斜角SKIPIF1<0，故A正確；對于B，當直線經(jīng)過原點時，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則直線方程為SKIPIF1<0，在兩坐標軸上截距相等，都為SKIPIF1<0，當直線不經(jīng)過原點時，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0的在兩坐標軸的截距相等，必有SKIPIF1<0，解可得SKIPIF1<0，符合題意，故SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即B錯誤；對于C，直線SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0恒過點SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以原點到直線SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0，不存在SKIPIF1<0滿足條件，故C錯誤；對于D，若直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0垂直，則直線SKIPIF1<0的斜率SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，解可得SKIPIF1<0，故D正確；故選：AD．18．已知直線SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，則（

）A．當SKIPIF1<0時，直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0垂直B．若直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0平行，則SKIPIF1<0C．直線SKIPIF1<0過定點SKIPIF1<0D．當SKIPIF1<0時，直線SKIPIF1<0在兩坐標軸上的截距相等【答案】AC【分析】對于A，求出直線方程，根據(jù)斜率的關系判斷，對于B，由兩直線平行直接列方程求解判斷，對于C，由SKIPIF1<0求出SKIPIF1<0的值可得直線過的定點，對于D，當SKIPIF1<0時，求出直線方程，然后求出直線在兩坐標軸上的截距進行判斷.【詳解】對于A，當SKIPIF1<0時，直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，其斜率為1，而直線SKIPIF1<0的斜率為－1，所以當SKIPIF1<0時，直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0垂直，所以A正確；對于B，若直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0平行，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以B錯誤；對于C，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0無關，故直線SKIPIF1<0過定點SKIPIF1<0，所以C正確；對于D，當SKIPIF1<0時，直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，在兩坐標軸上的截距分別是－1，1，不相等，所以D錯誤，故選：AC．19．下列說法正確的是（

）A．直線SKIPIF1<0的傾斜角SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0B．點SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0的對稱點為SKIPIF1<0C．過點SKIPIF1<0，且在兩坐標軸上截距互為相反數(shù)的直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0D．直線SKIPIF1<0的方向向量為SKIPIF1<0，則該直線的傾斜角為SKIPIF1<0【答案】ABD【分析】根據(jù)直線斜率與傾斜角的關系、關于直線對稱的性質、方向向量的定義逐一判斷即可.【詳解】對A：直線SKIPIF1<0的傾斜角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A正確；對B：點SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的中點SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上，且連線的斜率為SKIPIF1<0，可得與直線SKIPIF1<0垂直，所以點SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0的對稱點為SKIPIF1<0，故B正確；對C：設直線與SKIPIF1<0軸交點為SKIPIF1<0，則與SKIPIF1<0軸交點為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，直線過原點，斜率為SKIPIF1<0，故方程為SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，直線的斜率SKIPIF1<0，故直線方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故C錯誤；對D：設直線SKIPIF1<0的傾斜角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故D正確，故選：ABD.20．下列結論錯誤的是（）A．過點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的直線的傾斜角為SKIPIF1<0B．若直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0垂直，則SKIPIF1<0C．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0之間的距離是SKIPIF1<0D．過SKIPIF1<0兩點的直線方程為SKIPIF1<0【答案】ACD【分析】對A，利用斜率得到角度；對B，根據(jù)斜率乘積為-1，計算可得；對C，利用平行線之間的距離公式計算可判斷；對D，直線方程兩點式成立條件即可判斷.【詳解】對A，設直線傾斜角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以傾斜角不是SKIPIF1<0，故錯誤；對B，由兩條直線垂直，則SKIPIF1<0，故正確；對C，直線SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以與直線SKIPIF1<0之間的距離是SKIPIF1<0，故錯誤；對D，過SKIPIF1<0兩點的直線方程為SKIPIF1<0，故錯誤.故選：ACD三、填空題21．請寫出直線SKIPIF1<0的一個方向向量SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0（答案不唯一）【分析】根據(jù)直線方向向量的定義運算求解.【詳解】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，可得點SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，可得點SKIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0的一個方向向量SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.22．若直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0垂直，則實數(shù)SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)兩直線垂直列方程，解方程即可.【詳解】因為直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0垂直，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.23．使三條直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不能圍成三角形的實數(shù)m的值為．【答案】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【分析】當三條直線交于一點或有兩條直線平行或重合時，這三條直線不能圍成三角形，由此求出m的值，即得答案.【詳解】當三條直線交于一點或有兩條直線平行或重合時，這三條直線不能圍成三角形．若三條直線交于一點，由SKIPIF1<0，得直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交點坐標為SKIPIF1<0，把SKIPIF1<0代入到直線SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；若有兩條直線平行或重合時，有兩條直線的斜率相等，這三條直線的斜率分別為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．綜上，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時，直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不能圍成三角形,故答案為：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<024．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0平行，則SKIPIF1<0.【答案】－2【分析】利用兩直線平行：斜率相等，縱截距不等即可求出結果.【詳解】由SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.25．已知點P，Q的坐標分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直線l：SKIPIF1<0與線段PQ的延長線相交，則實數(shù)m的取值范圍是.【答案】SKIPIF1<0【分析】先求出SKIPIF1<0的斜率，再利用數(shù)形結合思想，分情況討論出直線的幾種特殊情況，綜合即可得到答案.【詳解】如下圖所示，

由題知SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0.當SKIPIF1<0時，直線化為SKIPIF1<0，一定與SKIPIF1<0相交，所以SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，考慮直線SKIPIF1<0的兩個極限位置.（1）SKIPIF1<0經(jīng)過SKIPIF1<0，即直線SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0平行，即直線SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因為直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的延長線相交，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<026．已知點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0與線段SKIPIF1<0（含端點）相交，則k的取值范圍為．【答案】SKIPIF1<0【分析】由題意利用直線的傾斜角和斜率，數(shù)形結合求得實數(shù)k的取值范圍．【詳解】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，可知直線SKIPIF1<0為過定點SKIPIF1<0，斜率為SKIPIF1<0的直線，可得SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0與線段SKIPIF1<0（含端點）相交，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以k的取值范圍為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.

27．已知直線SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0，且分別與SKIPIF1<0軸的正半軸、SKIPIF1<0軸的正半軸交于SKIPIF1<0兩點，SKIPIF1<0為原點，則SKIPIF1<0面積最小值為．【答案】SKIPIF1<0【分析】設直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由題意可得SKIPIF1<0，根據(jù)三角形的面積公式及基本不等式即可求解.【詳解】依題意，設直線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上的截距為SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0軸上的截距為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0直線SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時取等號，SKIPIF1<0SKIPIF1<0面積最小值為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.28．已知直線SKIPIF1<0，則點SKIPIF1<0關于l的對稱點的坐標為.【答案】SKIPIF1<0【分析】設對稱點SKIPIF1<0，根據(jù)線段SKIPIF1<0中點在直線SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0所在直線與直線SKIPIF1<0垂直，即斜率相乘為SKIPIF1<0，代入坐標即可求解.【詳解】設對稱點SKIPIF1<0，線段SKIPIF1<0中點為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0的對稱點坐標為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.29．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0（含端點）上移動，則SKIPIF1<0的最小值為.【答案】SKIPIF1<0【分析】由SKIPIF1<0表示動點SKIPIF1<0與定點SKIPIF1<0之間的距離，結合點到直線的距離公式，即可求解.【詳解】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0表示動點SKIPIF1<0與定點SKIPIF1<0之間的距離，由點到直線的距離公式，可得SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0，則過點SKIPIF1<0與SKIPIF1<0垂直的直線的斜率為SKIPIF1<0，此時直線方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，聯(lián)立方程組SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，滿足題意，所以SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.30．已知直線SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0的傾斜角SKIPIF1<0，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)直線斜率與傾斜角的之間的關系，結合正切函數(shù)的性質進行求解即可.【詳解】由直線SKIPIF1<0的方程可知該直線的斜率為SKIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因此實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<031．光線由點SKIPIF1<0射到直線SKIPIF1<0上，反射后過點SKIPIF1<0，則反射光線所在直線的一般式方程為．【答案】SKIPIF1<0【分析】首先求點SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0的對稱點SKIPIF1<0，再根據(jù)點SKIPIF1<0也在反射光線上，即可求解.【詳解】設點SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0的對稱點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在反射光線上，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，整理為SKIPIF1<0，所以反射光線所在直線方程的一般式為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<032．已知直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0互相垂直，垂足為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是【答案】SKIPIF1<0【分析】由兩直線垂直，可求出a的值，又垂足SKIPIF1<0為兩直線交點，列方程組求解可得b，c的值，從而即可得答案.【詳解】因為兩直線互相垂直，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又垂足SKIPIF1<0既在前一條直線上，也在后一條直線上，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.33．直線SKIPIF1<0的方程為：SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0不經(jīng)過第二象限，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為.【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)題意，分類討論，當SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時，根據(jù)直線SKIPIF1<0不經(jīng)過第二象限，列出不等式方程，計算可得答案.【詳解】（1）SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，直線SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0不經(jīng)過第二象限；（2）SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，直線SKIPIF1<0的方程化簡為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不經(jīng)過第二象限，則有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；綜上，得SKIPIF1<0時滿足SKIPIF1<0不經(jīng)過第二象限.故答案為：SKIPIF1<034．如圖，在等腰直角三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0是邊SKIPIF1<0上異于SKIPIF1<0的一點，光線從點SKIPIF1<0出發(fā)，經(jīng)SKIPIF1<0發(fā)射后又回到原點SKIPIF1<0，若光線SKIPIF1<0經(jīng)過SKIPIF1<0的重心，則SKIPIF1<0長為.

【答案】SKIPIF1<0【分析】以SKIPIF1<0為坐標原點，建立平面直角坐標系，得到直線SKIPIF1<0的方程和SKIPIF1<0的重心SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0分別是點SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0軸的對稱點，設SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0，結合SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0的值，即可求解.【詳解】以SKIPIF1<0為坐標原點，以SKIPIF1<0所在的直線分別為SKIPIF1<0軸、SKIPIF1<0軸，建立平面直角坐標系，如圖所示，則SKIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的重心SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0分別是點SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0軸的對稱點，設SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0，根據(jù)光的反射原理，可知SKIPIF1<0四點共線，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0長為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0長為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.

【B組

在綜合中考查能力】一、單選題1．已知直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0互相垂直，則實數(shù)SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)兩一般式直線相互垂直求SKIPIF1<0的值，注意驗證求得SKIPIF1<0的值是否滿足直線方程.【詳解】因為直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0互相垂直，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0不存在，故SKIPIF1<0.故選：A2．已知點SKIPIF1<0到直線l：SKIPIF1<0的距離為d，則d的可能取值是（

）A．0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．4【答案】AB【分析】根據(jù)直線過定點求出點P到直線的最大距離即可判斷選項.【詳解】由SKIPIF1<0，解方程組SKIPIF1<0，即直線SKIPIF1<0過定點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0，即C、D錯誤，A、B正確.故選：AB3．一條沿直線傳播的光線經(jīng)過點SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，然后被直線SKIPIF1<0反射，則反射光線所在的直線方程為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】首先根據(jù)兩點式求得入射光線的直線方程，求得入射光線和直線SKIPIF1<0的交點，再根據(jù)反射光線經(jīng)過入射點的對稱點，結合點關于直線對稱求得對稱點，再利用兩點式即可得解.【詳解】入射光線所在的直線方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，聯(lián)立方程組SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0即入射點的坐標為SKIPIF1<0．設SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0對稱的點為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．因為反射光線所在直線經(jīng)過入射點和SKIPIF1<0，所以反射光線所在直線的斜率為SKIPIF1<0，所以反射光線所在的直線方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．故選：D.4．漢代初年成書的《淮南萬畢術》記載：“取大鏡高懸，置水盆于下，則見四鄰矣”．這是中國古代入民利用平面鏡反射原理的首個實例，體現(xiàn)了傳統(tǒng)文化中的數(shù)學智慧．在平面直角坐標系SKIPIF1<0中，一條光線從點SKIPIF1<0射出，經(jīng)SKIPIF1<0軸反射后的光線所在的直線與圓SKIPIF1<0相切，則反射光線所在直線的斜率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或1 C．1 D．2【答案】C【分析】由對稱性可知反射光線過SKIPIF1<0且又在該圓上，即可得SKIPIF1<0為切點，再由斜率乘積為SKIPIF1<0即可求出答案.【詳解】易知SKIPIF1<0關于SKIPIF1<0軸的對稱點為SKIPIF1<0，由平面鏡反射原理，反射光線所在的直線過SKIPIF1<0且與該圓相切，將圓SKIPIF1<0化簡后可得SKIPIF1<0，所以圓心SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0在該圓上，所以SKIPIF1<0即為切點，因此圓心與切點連線與反射光線垂直，設反射光線所在直線的斜率為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0故選：C．5．已知直線SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】求出直線所過定點，再由SKIPIF1<0及直線系表示的直線可求出結果.【詳解】當SKIPIF1<0時，直線SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0；由直線SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可解得SKIPIF1<0，即直線SKIPIF1<0過定點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0垂直時，SKIPIF1<0最大，令SKIPIF1<0，m的值不存在，即這樣的直線l不存在，所以SKIPIF1<0．故選：B．6．不論實數(shù)SKIPIF1<0取何值時，直線SKIPIF1<0都過定點SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0關于點SKIPIF1<0的對稱直線方程為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】先求出定點坐標，設直線SKIPIF1<0關于點SKIPIF1<0的對稱直線方程為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解方程即可得出答案.【詳解】由SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，設直線SKIPIF1<0關于點SKIPIF1<0的對稱直線方程為：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的距離相等，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0（舍去）或SKIPIF1<0.故直線SKIPIF1<0關于點SKIPIF1<0的對稱直線方程為：SKIPIF1<0.故選：D.7．已知直線SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0與連接SKIPIF1<0兩點的線段總有公共點，則直線SKIPIF1<0的傾斜角范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】求出直線SKIPIF1<0過的定點，利用數(shù)形結合方法求出直線SKIPIF1<0的斜率范圍，進而求出傾斜角范圍.【詳解】直線SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即直線SKIPIF1<0過定點SKIPIF1<0，設直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的傾斜角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，顯然直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0，由于直線SKIPIF1<0經(jīng)過點SKIPIF1<0，且與線段SKIPIF1<0總有公共點，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0的傾斜角的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：D8．已知直線SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0與連接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點的線段總有公共點，則直線SKIPIF1<0的傾斜角范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)直線過定點，即可根據(jù)斜率公式求解邊界線的斜率，即可根據(jù)斜率與傾斜角的關系求解.【詳解】直線SKIPIF1<0的方程可得SKIPIF1<0，所以，直線SKIPIF1<0過定點SKIPIF1<0，設直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的傾斜角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因為直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0，因為直線SKIPIF1<0經(jīng)過點SKIPIF1<0，且與線段SKIPIF1<0總有公共點，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故直線SKIPIF1<0的傾斜角的取值范圍是SKIPIF1<0．故選：D．9．直線SKIPIF1<0的傾斜角是直線SKIPIF1<0傾斜角的一半，且直線SKIPIF1<0與坐標軸所圍