電力系統(tǒng)分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)-習(xí)題集

、，?、?

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高等工科各專業(yè)電類基礎(chǔ)課程學(xué)習(xí)指導(dǎo)系列叢書是本著促進(jìn)教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量和教

學(xué)效率，依據(jù)國家教育部教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的相關(guān)課程的教學(xué)基本要求，并結(jié)合我

校教學(xué)實(shí)際和《新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院主干課教學(xué)大綱（第四版）》的具體要求，以教

育部普通高等教育“九五”國家級(jí)重點(diǎn)教材和國家級(jí)面向世紀(jì)重點(diǎn)教材為背景，組織

多年從事教學(xué)工作的富有經(jīng)驗(yàn)的教師編寫而成。

本系列叢書之各科相互獨(dú)立，自成體系。它提出了相關(guān)課程學(xué)習(xí)的基本要求，提煉了

基本概念，對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行了羅列，并對(duì)典型問題進(jìn)行了透徹細(xì)致的分析，做到了有概

念，有重點(diǎn)，有步驟，有分析。它將對(duì)課程的教與學(xué)起到積極的輔助作用，尤其適合當(dāng)前

短時(shí)大流量攝取知識(shí)的需求。

本系列叢書適用于本科學(xué)生，特別是民族班學(xué)生。亦可作為高職、成人等其他層次學(xué)

生和工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)理論知識(shí)的輔助教材。

本系列叢書之一，即《電力系統(tǒng)分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題集》，全書主要包括《電力系統(tǒng)

穩(wěn)態(tài)分析》、《電力系統(tǒng)暫態(tài)分析》和《電力系統(tǒng)分析習(xí)題集》三部分內(nèi)容，提出了《電力

系統(tǒng)分析》課程每章的基本內(nèi)容要求和重點(diǎn)內(nèi)容，并針對(duì)典型例題進(jìn)行了詳細(xì)的分析和解

答。本輔導(dǎo)教材和配套教材為《電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析》（東南大學(xué)陳玲著）、《電力系統(tǒng)暫

態(tài)分析》（西交大李光琦著）。

習(xí)題集內(nèi)容包括電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析和暫態(tài)分析。即：電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的分析和計(jì)算;

電力系統(tǒng)運(yùn)行狀況的優(yōu)化和調(diào)整；電力系統(tǒng)的故障分析和計(jì)算；電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。所選

題目是本著概念性強(qiáng)具有典型性的原則進(jìn)行精選，著重在于使學(xué)生消化基本概念加深理論

的理解和掌握分析計(jì)算的方法。

本指導(dǎo)與習(xí)題集的編寫凝聚了許多人的辛勤汗水，編者在此一并表示衷心的感謝。

由于時(shí)間倉促，加之水品有限，不妥甚至有錯(cuò)之處再所難免，懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正。

電力系統(tǒng)分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題集

第一部分電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析

第一章電力系統(tǒng)的基本概念

一、基本要求

掌握電力系統(tǒng)的組成和生產(chǎn)過程、電力系統(tǒng)運(yùn)行的特點(diǎn)和基本要求；了解電力系統(tǒng)負(fù)

荷的構(gòu)成；掌握電力系統(tǒng)結(jié)線方式、電力系統(tǒng)的電壓等級(jí)、電力系統(tǒng)中性點(diǎn)運(yùn)行方式。

二、重點(diǎn)內(nèi)容

1、電力系統(tǒng)運(yùn)行的特點(diǎn)

電能具有易于轉(zhuǎn)換、輸送，便于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化控制的優(yōu)點(diǎn)：電能傳輸速度非?？?；電能

在電網(wǎng)中不能大量儲(chǔ)存，只能轉(zhuǎn)化成其它能量達(dá)到儲(chǔ)存的目的（如蓄電池）。

2、電力系統(tǒng)運(yùn)行的基本要求是：可靠、優(yōu)質(zhì)、經(jīng)濟(jì)。

3、電力系統(tǒng)結(jié)線方式

電力系統(tǒng)結(jié)線方式分為無備用和有備用結(jié)線兩類。無備用結(jié)線包括單回路放射式、干

線式和鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)，有備用結(jié)線包括雙回路放射式、干線式、鏈?zhǔn)揭约碍h(huán)式和兩端供電

網(wǎng)絡(luò)。

4、電力系統(tǒng)的電壓等級(jí)

國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)電壓等級(jí)主要有：3kV、6kV、10kV、35kV、HOkV、220kV、

330kV、500kV、750kV.....,

5、電力系統(tǒng)中性點(diǎn)運(yùn)行方式

中性點(diǎn)運(yùn)行方式主要分為兩類：中性點(diǎn)直接接地和不接地，其中中性點(diǎn)不接地還包含

中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地。中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)稱為大電流接地系統(tǒng)；中性點(diǎn)不接地系

統(tǒng)稱為小電流接地系統(tǒng)。

綜合考慮系統(tǒng)供電的可靠性以及設(shè)備絕緣費(fèi)用的因素，在我國llOkV及以上電壓等級(jí)

的系統(tǒng)采用中性點(diǎn)直接接地，35kV及以下電壓等級(jí)的系統(tǒng)采用中性點(diǎn)不接地或經(jīng)消

弧線圈接地（35kV及以下電壓等級(jí)的系統(tǒng)當(dāng)單相接地的容性電流較大時(shí)，中性點(diǎn)應(yīng)

裝設(shè)消弧線圈）。

2

三、例題分析

例1-1:舉例說明無備用結(jié)線和有備用結(jié)線的優(yōu)缺點(diǎn)。

解：(1)無備用結(jié)線：每一個(gè)負(fù)荷只能由一回線供電，因此供電可靠性差；其優(yōu)點(diǎn)在于簡

單、經(jīng)濟(jì)、運(yùn)行方便。

L-1T-2

30MVA31.5MVA80hn15MVA

10.5匹10.5kV/121kV110kV/6.6kV

圖1-1無備用結(jié)線

圖L1中，發(fā)電機(jī)額定容量為30MVA,輸出電壓等級(jí)為10H/。經(jīng)過升壓變壓器T-1,

將電壓等級(jí)升高到110匹。LT為110此電壓等級(jí)的高壓輸電線路，長度為80粒。T-2

是降壓變壓器，將電壓等級(jí)由110匹降為6此。L-2為6匹電壓等級(jí)的輸電線路。

電網(wǎng)中，A和B為負(fù)荷點(diǎn)，都是由發(fā)電機(jī)G向它們供電。

(2)有備用結(jié)線：每?個(gè)負(fù)荷都能由兩回線供電，因此供電可靠性高；其缺點(diǎn)在于不

夠經(jīng)濟(jì)。有備用結(jié)線中的環(huán)式結(jié)線利兩端供電網(wǎng)絡(luò)供電可靠性高，也較為經(jīng)濟(jì)，缺點(diǎn)在于

運(yùn)行調(diào)度較復(fù)雜。

負(fù)荷II

圖1-2有備用結(jié)線

圖1.2中，節(jié)點(diǎn)①是電源節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)④和節(jié)點(diǎn)⑥是負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。輸電線路LT、L-2、L-3

構(gòu)成了一個(gè)閉環(huán)。這是一個(gè)環(huán)式結(jié)線網(wǎng)絡(luò)，負(fù)荷I可以由線路L-1和線路L-2供電，負(fù)荷

H可以由線路L-2和線路L-3供電。供電可靠性大大提高。

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第二章電力網(wǎng)絡(luò)各元件的參數(shù)和等值電路

一、基本要求

掌握電力線路的結(jié)構(gòu)；掌握電力線路的電阻、電抗、電導(dǎo)和電納，電力線路的方程及

等值電路；掌握變壓器的參數(shù)及等值電路，電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路；掌握標(biāo)幺值的計(jì)算。

二、重點(diǎn)內(nèi)容

1、電力線路的參數(shù)和等值電路

(1)電阻R=2L..........................(2-1)

S

式中P——導(dǎo)線材料的電阻率；S——導(dǎo)線的額定截面積；L——導(dǎo)線長度。

(2)電抗X=-L..........................(2-2)

占=0.14451g0.0157..........................(2-3)

r

式中X,——導(dǎo)線單位長度電抗；0m——幾何均距；，——導(dǎo)線半徑。

(3)電納B=*?L..........................(2-4)

b,=7,58xl0~6......................(2-5)

lg^

r

式中b\——導(dǎo)線單位長度電納。

(4)電導(dǎo)G弋0..........................(2-6)

中等長度電力線路采用口形等值電路，如圖2-1所示。

圖2-1電力線路的等值電路

4

2、雙繞組變壓器的參數(shù)和等值電路

(1)電阻R,=P^Uk-.........................................(2-7)

10005^

式中Pk——變壓器的短路損耗(kWO;SN——變壓器額定容量(M3);

UN——變壓器額定電壓。丫)。

(2)電抗X’=4%".........................................(2-8)

100SA,

式中Uk%——變壓器的短路電壓百分?jǐn)?shù)。

(3)電導(dǎo)GT=—殳=........................(2-9)

1000(/；

式中P?！儔浩鞯目蛰d損耗(W)o

(4)電納B,、=1%SN.........................................(2-10)

100U；

式中10%——變壓器的空載電流百分?jǐn)?shù)。

變壓器的等值電路有兩種，即「形等值電路和T型等值電路。在電力系統(tǒng)計(jì)算中，通

常用「形等值電路，如圖2-2所示。

圖2-2雙繞組變壓器等值電路

3、三繞組變壓器的參數(shù)和等值電路

計(jì)算三繞組變壓器參數(shù)的方法與計(jì)算雙繞組變壓器時(shí)沒有本質(zhì)區(qū)別，但由于三繞組變

壓器各繞組的容量比有不同組合，各繞組在鐵芯上的排列也有不同方式，計(jì)算時(shí)需注意。

三個(gè)繞組的容量比相同(100/100/100)時(shí)，三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算和等值電路如下所

示；三個(gè)繞組的容量比不同(100/100/50,100/50/100)時(shí)，制造廠提供的短路損耗需要

歸算，計(jì)算方法參看例2-3。

(1)電阻

先根據(jù)繞組間的短路損耗Pk(.-2),&S3)、PM2-3,求解各繞組的短路損耗

電力系統(tǒng)分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題集

戶口='^-[^**（1-2）+Pg-3）-尸《（2-3）]

匕2=,[%（1-2）+乙（2-3）-P*（l-3）]...............................................（2"）

P?3=,[4（1-3）+匕（2-3）—%（1-2）]

然后計(jì)算各繞組電阻

7-11000呢

R上紋........................（2-12）

10005^

R:%呢

7310005^

（2）電抗

先由各繞組之間的短路電壓百分?jǐn)?shù)?%、U*（13）%、〃（23）%求解各繞組的短路電

壓百分?jǐn)?shù)

%=g瓦.g）%+/（一）％-Ue"％]

U*2%=g[u*（f）%+UM2-3）%一u*（一）%卜...............（2-13）

%%=；瓦（1）%+/（2.3）%-以憶）％]

然后求各繞組的電抗

U

X「i=

IOOSN

力2%呢...................(2-14)

XT2一

IOOSN

Uk3%%

XT3~

IOOSJV

（3）電導(dǎo)、電納

三繞組變壓器導(dǎo)納的計(jì)算與雙繞組變壓器相同。

三繞組變壓器的等值電路如圖2-3所示。

6

圖2-3三繞組變壓器等值電路

4、自耦變壓器的參數(shù)和等值電路

計(jì)算自耦變壓器的參數(shù)的方法與計(jì)算三繞組變壓器時(shí)相同。自耦變壓器三個(gè)繞組的容

量比不同時(shí)，制造廠提供的短路損耗、短路電壓百分?jǐn)?shù)都需要?dú)w算。

三、例題分析

例27:一條llOkV架空線路長100km,導(dǎo)線為LGJ-150,水平排列，導(dǎo)線間距為4m。

（1）計(jì)算線路每公里參數(shù)，并將計(jì)算結(jié)果與查表結(jié)果相對(duì)照；（2）計(jì)算線路全長參數(shù),

畫出等值電路圖；（3）線路產(chǎn)生的容性無功功率是多少？

解：（1）方法一：用公式計(jì)算線路每公里參數(shù):

=￡=3k5=（）21Q/km

°S150

D,“=44X4X8=5.04m,LGJ-150導(dǎo)線的直徑為16.72mm(查表)

nS04xIfP

勺=0.14451g—+0.0157=0.14451g————+0.0157=0.417C/km

r8.36

7.58xW67.58x10-6

b=2.73x10、s/krn

05040

lg

8.36

方法二：查表得到線路每公里參數(shù)：

-6

r0=0.21Q/km,x0=0.416Cl/km,b0=2.74x10s/km

由兩種方法的結(jié)果可見：二者誤差是很小的，工程中一般采用查表的方法。

(2)線路全長的參數(shù)：

R=0.21xl00=21Q,

X=0.416x100=41.6Q,

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5=2.74x10^x100=2.74x10^s

畫出電力線路的等值電路：

R+jX

0-----------1|-----H-

04

（3）線路產(chǎn)生的Q,=028=11（）2X2.74x10T=3.3MVar

例2-2:電力網(wǎng)絡(luò)接線如圖所示，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)并畫出網(wǎng)絡(luò)等值電路。

220kV

LGJ-400

IOOkmSFPL2-3\.5MVA

220/38.5LV

解：（1）計(jì)算線路參數(shù)（220kV電壓等級(jí)）

根據(jù)導(dǎo)線型號(hào)LGJ—400,Dm=6m查表得出線路每公里長度「、X1、則

&=0.078x100=7.8。；

X,=0.396x100=39.6Q；

%=2.91xl0<x100=2.91x10%；

-B.=1.455x10-%。

2￡

（2）計(jì)算變壓器參數(shù)（選取變壓器的高壓側(cè)為電壓基本級(jí)，將參數(shù)歸算到高壓側(cè)）

根據(jù)變壓器的型號(hào)SFPL2—31.5MVA,查表得到變壓器實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):

P?=286kW,t/j%=14.2,&=83.7kW,/0%=2,

計(jì)算變壓器歸算到高壓側(cè)的參數(shù)（UN取變壓器高壓側(cè)額定電壓）:

PKU}286x22()2

=13.95建；

10005^1000x31.52

8

乙％%一14.2x2202_2]22a.

XT

lOOSw100x31.5

83.7

G==1.73x10、

T100%1000x2202

2x31.5

B_/0%SN=13.0x10-6$

T一lOOUj100x2202

（3）畫出電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路

,R\+jX、L.§2,R\+jX\

'[]；|]鳥]G-由

電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路

例2-3:已知一臺(tái)三相三繞組變壓器容量比為：300/300/150三次側(cè)額定電壓為

%N=13.8W、3N=l2lkV、UiN=242kV,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：PK(i_2)=950kW,PK(l_3)=500kW.

U“2,%=、、P..=123kW,

4A(Z2-3J),=620ZW,'AV,I-Z)13.73UKA“(173),%=11.9US3)%=18.64,U

/0%=0.5,計(jì)算變壓器參數(shù)(歸算至高壓側(cè))并畫出等值電路。

解：由于已知的三繞組變壓器三個(gè)繞組的容量不同，因此由變壓器制造廠提供的變壓器

短路實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)就存在歸算的問題。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，制造廠提供的短路損耗是沒有歸算到各繞組

中通過變壓器額定電流時(shí)數(shù)值，而制造廠提供的短路電壓是歸算好的。因此：

（1）根據(jù)容量比歸算短路損耗:

300

口(1-3)="(1-3)X瓦I=2000kW

300I=248(W

4(2-3)=玲(2-3)X而

（2）各繞組的短路損耗：之=g（蜃（|一2）+%「3）—蜃（2-3））=0235MW

%4（%.2）+%一3）一%臼）=0.715MW

電力系統(tǒng)分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題集

PK3=；(%-3)+^(2-3)-k-2))=L765MW

通路電壓百分?jǐn)?shù)：=；(UK(「2)+UK(『3)一UK(2.”)=3495%

(3)各繞組夕UKl

〃2」必(12)+U“3)乜”3))=10235%

〃心=](UK(1-3)+〃(2-3)—°K(l-2))=8.405%

(4)變壓器日算到高壓側(cè)參數(shù)：

.0.235x2422.3.495x2422.工?！毙?/p>

Z.=/?D,+jXv,=>+/=0.153+/6.823fl

1113002100x300

0.0.715x2422.10.235x2422八號(hào)「…小

Z,=/?,+jXv,=-----；——+i------------=0.465+/19.98Q

223002100x300

.1.765x2422.8.405x2422,,，“一八。八

Za=&D+jXv.=------；——+J----------=1.1408+/16.408C

3333002100x300

「.123「0.5x300.

Y=G-jBR=-------------7+j-------7=(2.1-/25.6)x1]0n6s

1000x2422100x2422

10

第三章簡單電力系統(tǒng)的分析和計(jì)算

一、基本要求

掌握電力線路中的電壓降落和功率損耗的計(jì)算、變壓器中的電壓降落和功率損耗的計(jì)

算；掌握輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流分布計(jì)算；掌握簡單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流分布計(jì)算；了解電力網(wǎng)絡(luò)

的簡化。

二、重點(diǎn)內(nèi)容

1、電力線路中的電壓降落和功率損耗

設(shè)線路末端電壓為02、末端功率為S2=P2+jQ

①線路末端導(dǎo)納支路的功率損耗：A5r2=U;=-卓；....（3-1）

則阻抗支路末端的功率為：=月+A%

，2

?2cp4-烏-（R+/X）……（3-2）

②線路阻抗支路中的功率損耗：A5Z=IZ=^—

U

則阻抗支路始端的功率為：=6；+ASZ

③線路始端導(dǎo)納支路的功率損耗：A5=^U；=

ri-《U；.........（3-3）

則線路始端的功率為：S,=S；+ASrl

耳5,'ZTS；=S2

-----1~~1--------

Y■J以r力。上

diySU

圖3-3變壓器的電壓和功率

（2）計(jì)算電力線路中的電壓降落

選取口為參考向量，如圖3-2。線路始端電壓Ut=U2+△（7+jSU

其中A"/'"。/；死=整3

蛆....（3-4）

力力

電力系統(tǒng)分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題集

則線路始端電壓的大?。?=加+A0y+⑻y............(3-5)

一般可采用近似計(jì)算：qaU?+AU=U2+暨上絲..............(3-6)

122

U2

2、變壓器中的電壓降落和電能損耗

圖3-3中，設(shè)變壓器末端電壓為U2、末端功率為S2=P2+jQ2,則

圖3-3變壓器的電壓和功率

(1)計(jì)算變壓器中的功率損耗

①變壓器阻抗支路的功率損耗：

后ZT=『ZT=里薩■(Rr+jX.)....(3-7)

則變壓器阻抗支路始端的功率為S；=S2+ASzr

*

2

②變壓器導(dǎo)納支路的功率損耗：A5?.=rt/,=(Gr+jBr)U；.....(3-8)

則變壓器始端的功率為：§1=6；+A61T。

(2)計(jì)算變壓器中的電壓降落

變壓器始端電壓：U,=U2+\UT+jSUT

其中』RT+QX,RXLQ典...........(3-9)

4u2

則變壓器始端電壓的大?。篣1=M+AUTY+⑻J........(3-10)

PRX

一般可采用近似計(jì)算：Ut?U2+^UT=U2+2T+Q2T........(3-11)

Ui

3、輻射形網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算

潮流(powerflow)計(jì)算是指電力網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)電壓、各元件流過的電流或功率等的計(jì)

算。

12

輻射形網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算主要有兩種類型：

(1)已知同一端點(diǎn)的電壓和功率求潮流分布，采用逐段推算法；

逐段推算法:根據(jù)已知端點(diǎn)的電壓和功率，逐段推算電網(wǎng)各點(diǎn)電壓和功率。參看例3T。

(2)已知不同端點(diǎn)的電壓和功率求潮流分布，采用逐步漸進(jìn)法。

逐步漸進(jìn)法：首先設(shè)已知功率端點(diǎn)的電壓為運(yùn)用該點(diǎn)已知的功率，和U黑推算

電網(wǎng)潮流；再山另一端點(diǎn)已知電壓以和求得的功率弁＞推算電網(wǎng)各點(diǎn)電壓；以此類推，反

復(fù)推算，逐步逼近結(jié)果。

逐步漸進(jìn)法的近似算法：首先設(shè)電網(wǎng)未知點(diǎn)的電壓為U.M，運(yùn)用L知的功率計(jì)算電網(wǎng)功

率分布；再由另一端點(diǎn)已知電壓U和求得的各點(diǎn)功率計(jì)算電網(wǎng)電壓分布。參看例3-3。

4、環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的近似功率分布計(jì)算

將最簡單的環(huán)式網(wǎng)絡(luò)簡化，并將電源節(jié)點(diǎn)一分為二得到等值環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的等值電路如圖

3-4。其兩端電壓大小相等、相位相同。

12Z13Z3Y

圖3-4等值環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的等值電路

環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的近似功率分布：

521Z2+Z3]+§3

~———............（3-12）

Z]+Z2+Z3

:￡+§3,+云]

以=~~~-................（3-13）

Zi+Z2+Z3

523=Sa-S2............（3-14）

5、兩端供電網(wǎng)絡(luò)的近似功率分布計(jì)算

將最簡單的兩端供電網(wǎng)絡(luò)簡化，得到兩端供電網(wǎng)的等值電路如圖3-5。其兩端電壓大小

不等、相位不同，豐1)4。

電力系統(tǒng)分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題集

S

Z,

圖3-5兩端供電網(wǎng)的等值電路

由于兩端電壓，力(?4,它們之間存在相量差dl)就使得由節(jié)點(diǎn)1到節(jié)

點(diǎn)4產(chǎn)生了?個(gè)循環(huán)功率，以窿表示

*

循環(huán)功率.=*U~U*............(3-15)

Z1+Z2+Z3

兩端供電網(wǎng)絡(luò)中，各線路中流過的功率可以看作是兩個(gè)功率分量的疊加。其一為兩端

電壓相等時(shí)的環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的近似功率；另一為循環(huán)功率(注意循環(huán)功率的方向與"U的取向

有關(guān))。兩端供電網(wǎng)絡(luò)的近似功率分布:

S2\Z2+Z314-53Z3

Sa—-----+SC............(3-16)

Zi4-Z2+Z3

S2Z]+邑(Zi+z?)

梟=「~.-Sc.............(3-17)

Zi+Z2+Z3

S23=Sa-S2............(3-18)

由此可見，區(qū)域性開式網(wǎng)絡(luò)與區(qū)域性閉式網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算上的不同點(diǎn)就在于功率分布的計(jì)

算，后者的功率分布是分兩步完成的。

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)各線段的值相等時(shí).，稱之為均一網(wǎng)絡(luò)。這類網(wǎng)絡(luò)在不計(jì)功率損耗影響時(shí)，

自然功率分布的有功分量和無功分量是互不影響的。這時(shí)，他們是按電阻或電抗分布的，

即

ZPR

…t1R2Q&B

乙&0=月.....(3-19)

%

汕八阻凡

PB*-------口=目『............⑶⑻

七a

將式(3-18)中的電阻換為相應(yīng)的電抗也是正確的，特別是全網(wǎng)導(dǎo)線截面相同時(shí)，功

14

率的自然分布按長度分布，即

〃?〃?

'=±S/B(

........................(3-19)

34/SB/

，￡勺

應(yīng)該注意：環(huán)流高鼓功率的計(jì)算與網(wǎng)絡(luò)是否均一無關(guān)。

可以證明：在閉式電力網(wǎng)絡(luò)中，欲使有功功率損耗最小，應(yīng)使功率分布按電阻分布,

即：

........................(3-20)

由此可見：均一網(wǎng)絡(luò)功率的自然分布也就是有功損耗最小時(shí)的分布。因此，在進(jìn)行網(wǎng)

絡(luò)規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)使網(wǎng)絡(luò)接近均一。對(duì)于非均一網(wǎng)絡(luò)，要達(dá)此目的，必須采用一定的措施。

6、地方電力網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算

電壓為35kV及以下的網(wǎng)絡(luò)稱為地方電力網(wǎng)。這種電力網(wǎng)由于其自身的特點(diǎn)(電壓

較，線路較短，傳輸功率相對(duì)較小，等等)，在計(jì)算時(shí)可大大簡化。一般可作如下簡化:

a、可不計(jì)線路電容的影響，線路的等值電路僅為一個(gè)串聯(lián)阻抗；

b、計(jì)算功率分布和電壓分布時(shí)，可不計(jì)功率損耗的影響，并用網(wǎng)絡(luò)額定電壓；

c、計(jì)算電壓分布時(shí)，可不計(jì)電壓降落橫分量(這對(duì)HOkV網(wǎng)絡(luò)同樣適用)，這時(shí),

電壓降落縱分量近似等于電壓損耗，即

1nn

AV工一Z(P/Rj+QjX)。百cos(p,Rj+Itsin%X/)

VNj=lJ=1

式中PjQj一通過線段j負(fù)荷功率的有功分量(realpowercomponent)和無功分量

(reactivepowercomponent);

—Xj--線段j的電阻和電抗

//COS%——流過線段j的負(fù)荷電流及功率因數(shù)(powerfactor)

VN——網(wǎng)絡(luò)額定電壓(ratedvoltage)

n--計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的線段數(shù)

d、有的線段具有較均勻分布的負(fù)荷，計(jì)算時(shí)可用一個(gè)集中負(fù)荷來代替，其大小等

于均勻分布負(fù)荷的總和，其位置居均勻分布線段的中點(diǎn)，如圖所示。

電力系統(tǒng)分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題集

P(KW/m)C=P，L"2

(b)

圖3-6具有均勻分布負(fù)荷的地方電

力網(wǎng)

（a）原網(wǎng)絡(luò)（b）等值網(wǎng)絡(luò)

7、電力網(wǎng)絡(luò)的簡化

實(shí)際的電力網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)較復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)。一般在計(jì)算之前，須簡化網(wǎng)絡(luò)的等值電路，

即使在利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，也須如此。例如，將變電所和發(fā)電廠用運(yùn)算負(fù)荷和運(yùn)算功

率代替，將若干電源支路合并為一個(gè)等值電源支路，移置中間復(fù)負(fù)荷，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的等值變

換（如星形一一三角形網(wǎng)絡(luò)的等值變換），網(wǎng)絡(luò)分塊，等等。

任何簡化的計(jì)算都有兩個(gè)過程，其一是簡化，其二是還原。所有上述簡化的方法皆可

以從參考書口］、［2］、［3］、［4］中找到，這里不再重復(fù)。掌握網(wǎng)絡(luò)簡化的技巧對(duì)于網(wǎng)絡(luò)特

性的計(jì)算和分析是十分有益的。

三、例題分析

例3-1:電力網(wǎng)絡(luò)如圖所示。已知末端負(fù)荷6=15+/1L25MVA,末端電壓36匹，計(jì)

算電網(wǎng)首端功率和電壓。

解：（1）選取llOkV作為電壓的基本級(jí)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并畫出等值電路。（計(jì)算過程略）

16

￡3￡1.6+j334.23+呼5Sa,。

1

r-r此5AS"I

jl.lxKT1yl.lxlO4(4.95749.5)x10"

電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路

（2）計(jì)算潮流分布

根據(jù)畫出的電力網(wǎng)絡(luò)等值電路可見：已知末端功率月=15+J1L25M憶4,將已知

末端電壓36匹歸算到電壓基本級(jí)，則有力=36x110/38.5=102.854。

本網(wǎng)為輻射形電網(wǎng)，并且已知末端的功率和電壓，求潮流分布，因此采用逐段推算法

進(jìn)行計(jì)算。

①計(jì)算變壓器阻抗上的功率損耗

p2I021r2,ii?勺2

A57r=323（號(hào)+jXT）=------^-x（4.93+163.5）=0.16+j2A\MVA

U3102.85

則變壓器阻抗始端功率

S；=S3+A57r=15+「1.25+0.16+72.11=15.16+;13.36MVA

②計(jì)算變壓器阻抗上的電壓損耗

=一+。/=15X4.93+U.25X63.5=…

U3102.85

則變壓器始端電壓力=凡+=102.85+7.67=110.52此

③計(jì)算變壓器導(dǎo)納上的功率損耗

-2

A5r3-=（Gr+jBT）U；=（4.95+,/49.5）x106x110.52=0.06+jO.6MVA

④計(jì)算線路末端導(dǎo)納上的功率損耗

=-j-U1=-jl.lxl0-4xllO.522=-jl.34W?r

則線路阻抗末端的功率

=^+?r+時(shí)2=15.16+J13.36+0.06+；0.6-jl.34=15.22+刀2.62MOA

⑤計(jì)算線路阻抗上的功率損耗

電力系統(tǒng)分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題集_______________________________

1

ASZ=優(yōu)+jx)=15,2：05m，622,⑵.6+j33)=0.691+./1.056MOA

@計(jì)算線路阻抗上的電壓損耗

…P'R+Q',X15.22x21.6+12.62x33

NU=---------=----------------------=6.74ZV

力110.52

則線路始端電壓—=4+AU=110.52+6.74=117.26匹

⑦計(jì)算線路始端導(dǎo)納上的功率損耗

42

ASri=_jgu；=-jl.lxl0X117.26^-jl.5\MVar

則線路始端功率

S1=S；+ASz+ASri=15.22+712.62+0.691+yl.056-；1.51=15.91+J12.16ME4

例3-2:如圖10kV三相配電線路。B點(diǎn)的負(fù)荷為3MW(case=。-8感性)，線路末端C點(diǎn)

負(fù)荷為lMW(cose=0.8感性)。AB間線路長2km,BC間線路長4km,線路的參數(shù)為:

rQ=0.63C1,/km,%=0.4Q/h%,忽略電容，求線路的電壓損耗。

.2kmB4km。

A1-----------1

3Z0.81Z0.8

解：(1)計(jì)算電力網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

ZAB=2x(0.63+44)=1.26+j0.8Q

Z&=4x(0.63+j0.4)=2.52+jl.6Q

(2)計(jì)算B點(diǎn)、C點(diǎn)的負(fù)荷

B點(diǎn)：PR-3MW,Q=-sinx0.6=2.25MVar

Bcos(p0.8

p1

C點(diǎn)：Pc-iMW,Qc-——-sin^?=——x0.6=0.75MVar

cos(p0.8

(3)畫出電網(wǎng)的等值電路:

18

°C

(4)計(jì)算線路BC上的電壓損耗：

\UBC=PC%+QCXBC+/-XBL2C&C=0372_川.029kV

UN6

則B點(diǎn)電壓

UB=〃+△4=10+jO+O.372-j0.029=10.372-J0.029=10.372Z-0.16kV

(5)計(jì)算線路AB流過的功率：

S=SB+Sc=3+j2.25+1+j0.75=4+j3=5Z36.87MVA

(6)計(jì)算線路AB上的電壓損耗：

PRAB+QXjPXAB—QRABC71A泊nSNri/

&UAB=------------>-J--------------------=U./lo-JU.OJOKV

URUB

(7)計(jì)算整條線路上的電壓損耗

△UAC=zjAB+卜。BC=0-372-jO.029+0.716-j0.058

=1.088-/0.087=1.091/-4.56kV

以上計(jì)算不計(jì)線路功率損耗。

例3-3:電力網(wǎng)絡(luò)如圖所示。已知始端電壓117k匕c點(diǎn)負(fù)荷*=0.7+川.5MV4,b點(diǎn)、

負(fù)荷梟=11+J4.SMVA,計(jì)算電網(wǎng)始端功率和末端電壓。

16MVA

1--LG-J-9-5-K110l/1W18/-L-GJ--5-0

"Sc=0.7+jO.SMVA

S*=11+j4.^MVA

解：1.選取llOkV作為電壓的基本級(jí)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并畫出等值電路。（計(jì)算過程略）

電力系統(tǒng)分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題集

電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路

2.計(jì)算潮流分布

根據(jù)畫出的電力網(wǎng)絡(luò)等值電路可見：已知c點(diǎn)負(fù)荷#=0.7+/0.5MVA,b點(diǎn)、負(fù)荷

Sfc=ll+J4.SMVA,已知始端電壓Ui=117k匕本網(wǎng)為輻射形電網(wǎng)，并且已知末端功率和

始端電壓，求潮流分布，因此采用逐步漸近法進(jìn)行計(jì)算。

(1)先求功率分布：S}<-----設(shè)電壓為衛(wèi)N——Sc

Sc=0.7+j0.5MVA

P2IQ1A0r2

ASZ='uj-g—iiq^--X(3.25+兒65)=0.02+jO.OlMVA

S'=Sc+A5Z=0.7+j0.5+0.02+jO.Ol=0.72+j0.5\MVA

5；=S；+Sb=0.72+J0.51+11+j4.8=11.72+；5.3IMVA

P；'2

ASZT(RT+jXT)=0.Q55+j1.09MVA

rr2

5；=5；+底=11.77+jeAMVA

&=6+jBr俄=(1.73+jll.2)xl0-6xll02=0.021+j0A36MVA

A6y2=-j|xl.lxlO_4xllO2=-jO.665MVAR

5；=5；++應(yīng)2=H.8+J5.S1MVA

?P'2+Q'2/、

ASZ盧■(/?+必)=0.19+J0.24MVA

UN

S；=S'+ASZ=11.99+J6.UMVA

20

?B)1-4A2

A5rl=-j—U；=-j-xl.lxlOxll7=-；0.75MVA/?

S,=5；+A5ri=11.99+j5.36MVA

(2)再求電壓分布：U{----------------*Uc

LGJ-95線路上的電壓損耗

P：R+Q；X11.99x13.2+6.11x16.7.

At/.=-...........!—=-----------------------------------=2.2

1U|117

a點(diǎn)電壓Ua={/,-At/,=117-2.22=114.78A:V

變壓器上電壓損耗"的產(chǎn)J》一黑；4x79.4

b點(diǎn)電壓Ub=Ua-\UT=114.78-4.84=109.9W

LGJ-50線路上的電壓損耗

一，P'R+Q'X0.72x3.25+0.51x1.65,

At/,=--------------=----------------------------------=I

2

Ub109.94

c點(diǎn)電壓Uc=Uh-\U2=\09.94-0.029=109.91\kV

8點(diǎn)實(shí)際電壓：Uj=109.94x'=10.994kV

b110

c點(diǎn)實(shí)際電壓：=109.91lx—=10.99UV

110

例3-4：兩端供電網(wǎng)絡(luò)如圖所示。已知電源A點(diǎn)電壓117KV,電源端B點(diǎn)電壓112KV,計(jì)

算網(wǎng)絡(luò)功率分布和電壓分布。

ALGJ-120/80kmLGJ-95/60kmLGJ-95/50kmB

o-----------------------------------------------------------------------o

D______L

Dm=5mm=5m

n

j2xSF-15/110＜二，SF-20/110

VJIj■j

干

\20+jl5MVA^+jl2MVA

電力系統(tǒng)分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題集

SF-15/110:額定變比110/11底,p火=128ht"o=40.5如，5%=10.5,1。％=3.5

SF-20/110:額定變比11Q/\lkv,pk=157kw,p0=48.6%,J%=10.5,Io%=2.3

解：一，選取100kv作為電壓的基本級(jí)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并畫出等值電路

線路L,:LGJ-120/80km,Dm=5m

6

查表：r0=0.27