初中數(shù)理化知識點(diǎn)大合集

初中數(shù)理化知識點(diǎn)大合集

數(shù)學(xué)

知識點(diǎn)1:一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3X2+5X-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4,常數(shù)項(xiàng)是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3,常數(shù)項(xiàng)是-7.

4.把方程3x(x-l)-2=-4x化為一般式為3X2-X-2=0.

知識點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置

I.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,0)在y軸上。

2.直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.

3.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,1)在第一象限.

4.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,3)在第四象限.

5.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,1)在第二象限.

知識點(diǎn)3:已知自變量的值求函數(shù)值

1.當(dāng)x=2時，函數(shù)y=j2x-3的值為1.

2.當(dāng)x=3時，函數(shù)y=_!—的值為1.

x—2

3.當(dāng)x=-l時.函數(shù)v=1的值為1.

J2x-3

知識點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).

2.函數(shù)y=4x+l是正比例函數(shù).

3.函數(shù)y=是反比例函數(shù).

2

4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下.

5.拋物線y=4(x-3plO的對稱軸是x=3.

6.拋物線丫=35_1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2).

7.反比例函數(shù))，=2的圖象在第一、三象限.

X

知識點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

2.數(shù)據(jù)3,4,244的眾數(shù)是4.

3.數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的中位數(shù)是3.

知識點(diǎn)6:特殊三角函數(shù)值

I.cos300=.

2

2.sin2600+COS260°=1.

3.2sin300+tan450=2.

4.tan45°=1.

5.cos60°+sin30°=1.

知識點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì)

1.半圓或直徑所對的圓周角是直角.

2.任意一個三角形一定有一個外接圓.

3.在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓.

4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.

5.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.

6.同圓或等圓的半徑相等.

7.過三個點(diǎn)一定可以作一個圓.

8.長度相等的兩條弧是等弧.

9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.

10.經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。

知識點(diǎn)8：直線與圓的位置關(guān)系

1.直線與圓有唯一公共點(diǎn)時,叫做直線與圓相切.

2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.

3.弦切角等于所夾的弧所對的圓心角.

4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.

5.垂直于半徑的直線必為圓的切線.

6.過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線.

7.垂直于半徑的直線是圓的切線.

8.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.

知識點(diǎn)9：圓與圓的位置關(guān)系

1.兩個圓有且只有一個公共點(diǎn)時,叫做這兩個圓外切.

2.相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.

3.兩個圓有兩個公共點(diǎn)時,叫做這兩個圓相交.

4.兩個圓內(nèi)切時，這兩個圓的公切線只有一條.

5.相切兩圓的連心線必過切點(diǎn).

知識點(diǎn)10：正多邊形基本性質(zhì)

1.正六邊形的中心角為60°.

2.矩形是正多邊形.

3.正多邊形都是軸對稱圖形.

4.正多邊形都是中心對稱圖形.

知識點(diǎn)11:一元二次方程的解

1.方程—-4=0的根為.

A.x=2B.x=-2C.X|=2,X2=-2D.X=4

2.方程x2-l=0的兩根為.

A.x=lB.x=-lC.X|=1,X2=-1D.x=2

3.方程(x-3)(x+4)=0的兩根為.

A.X]=-3,X2=4B.X|=-3,X2=-4C.XI=3,X2=4D.XI=3,X2=-4

4.方程x(x-2)=0的兩根為__.

A.Xj=0,X2=2B.XI=1,X2=2C.X|=0,X2=-2D.X|=l,X2=-2

5.方程x2-9=0的兩根為一.

A.x=3B.x=-3C.X|=3,X2=-3D.x1=+6,X2=-6

知識點(diǎn)12：方程解的情況及換元法

1.一元二次方程4_?+3x-2=0的根的情況是.

A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

2.不解方程，判別方程3x2-5x+3=0的根的情況是.

A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

3.不解方程，判別方程3x2+4x+2=0的根的情況是.

A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

4.不解方程，判別方程4x2+4x-l=0的根的情況是.

A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

5.不解方程，判別方程5x2-7x+5=0的根的情況是.

A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

6.不解方程，判別方程5x2+7x=-5的根的情況是.

A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

7.不解方程，判別方程x2+4x+2=0的根的情況是.

A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

8.不解方程，判斷方程5y2+1=2百y的根的情況是

A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

9.用換元法解方程——一5(=3)=4時令工=%于是原那敗為

x-3xx-3

A.y2-5y+4=0B.y2-5y-4=0C.y~-4y-5=0D.y2+4y-5=0

10.__5（t3]=4.

x-3x“x

A.5y2-4y+l=0B.5y2-4y-l=0C.-5y2-4y-l=0D.-5y2-4y-1=0

11.用換元法解方程（3『-5（=匚）+6=0時，設(shè)—書，則原方程化為關(guān)于y的方程

X+lX+1X+1

是.

A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0

知識點(diǎn)13：自變量的取值范圍

1.函數(shù)y=4二i中，自變量x的取值范圍是.

A.x￥2B.x<-2C.x》-2D.x^-2

2.函數(shù)y=」1的自變量的取值范圍是____.

x—3

A.x>3B.x23C.xW3D.x為任意實(shí)數(shù)

3.函數(shù)y=二一的自變量的取值范圍是____.

X+1

A.x2-1B.x>-lC.xW1D.xW-1

4.函數(shù)y=-一二的自變量的取值范圍是____.

X—1

A.x>lB.xWlC.x#lD.x為任意實(shí)數(shù)

■Jx—5

5.函數(shù)y="上的自變量的取值范圍是.

A.x>5B.x>5C.xW5D.x為任意實(shí)數(shù)

知識點(diǎn)14:基本函數(shù)的概念

I.下列函數(shù)中,正比例函數(shù)是.

A.y=-8xB.y=-8x+lC.y=8x2+1D.y=-—

x

2.MU硒中.反比例磁是.

.8

A.y=8x~B.y=8x+1C.尸8xD.尸一

x

Q

3.下列函數(shù)：Qy=8x2；(§y=8x+l；⑨=^8x；勵=?一.其中，一次襁有____個，

x

A.1個B.2個C.3個D.4個

知識點(diǎn)15：圓的基本性質(zhì)

1.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,已知NC=80°，則NA的度數(shù)是

A.50°B.80°c

C.90°D,100°

2.已知如圖00中,圓周角NBAD=50°,則圓周角/BCD的度類d.

A.100°B.130°080°D,50°

BD

C

3.改II如圖00中,圓心角NB0D=l(X)°，則圓周角/BCD的度數(shù)是

A.100°B.13O0C.80°D.500

4.已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0,則下列結(jié)論中正確的是___

A.ZA+ZC=180°B.ZA+ZC=90°

C.ZA+ZB=180°D.ZA+ZB=90

5.半徑為5cm的圓中，有一條長為6cm的弦，則圓心到此弦的距離為—

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

6.已知：如圖，圓周角/BAD=50°,則圓心角/BOD的度數(shù)是

A.100°B.130°C.80°D.50

7.EM女圖00電弧AB的度數(shù)為100°,則圓周角/ACB的度數(shù)是.

A.1000B.130°C.200°D.50

8.已知立圖。0中,圓周角/BCD=130°.則圓心角NBOD的度數(shù)是

A.100°B.1300C.80°D.50°

9.在。0中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，則。O的半徑為

cm.

A.3B.4C.5D.10

10.珈m00中，弧AB的度數(shù)為100°,則圓周角NACB的度數(shù)是.

A.100°B.13O0C.200°D.500

12.在半徑為5cm的圓中，有一條弦長為6cm,則圓心到此弦的距離為一.

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

知識點(diǎn)16：點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系

I.已知。O的半徑為10cm,如果一條直線和圓心O的距離為10cm,那么這條直線和這個圓

的位置關(guān)系為.

A.相離B.相切C.相交D.相交或相離

2.已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系

是.

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

3.已知圓O的半徑為6.5cm,PO=6cm,那么點(diǎn)P和這個圓的位置關(guān)系是

A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓內(nèi)C.點(diǎn)在圓外D.不能確定

4.已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為4.5cm,那么這條直線和這個圓的公共點(diǎn)的

個數(shù)是.

A.0個B.1個C.2個D.不能確定

5.一個圓的周長為acm,面積為acn?,如果一條直線到圓心的距離為門cm,那么這條直線和

這個圓的位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

6.已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為6cm,那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系

是.

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

7.已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為4cm,那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系

是.

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

8.已知00的半徑為7cm,PO=14cm,則PO的中點(diǎn)和這個圓的位置關(guān)系是.

A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓內(nèi)C.點(diǎn)在圓外D.不能確定

知識點(diǎn)17：圓與圓的位置關(guān)系

1.。01和。Ch的半徑分別為3cm和4cm,若OQ2=10cm,則這兩圓的位置關(guān)系是.

A,外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

2.已知。0］、。。2的半徑分別為3cm和4cm，若O|C)2=9cm,則這兩個圓的位置關(guān)系是.

A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離

3.已知。01、。。2的半徑分別為3cm和5cm，若0|C)2=lcm,則這兩個圓的位置關(guān)系是.

A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含

4.已知。0］、的半徑分別為3cm和4cm，若O1C)2==7cm,則這兩個圓的位置關(guān)系是.

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

5.已知。01、的半徑分別為3cm和4cm,兩圓的一條外公切線長，則兩圓的位

置關(guān)系是.

A.外切B.內(nèi)切C.內(nèi)含D.相交

6.已知。O］、002的半徑分別為2cm和6cm，若OQ2=6cm,則這兩個圓的位置關(guān)系是.

A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含

知識點(diǎn)18：公切線問題

1.如果兩圓外離，則公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

2.如果兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

3.如果兩圓相交，那么它們的公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

4.如果兩圓內(nèi)切，它們的公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

5.已知。的半徑分別為3cm和4cm,若OQ2=9cm,則這兩個圓的公切線有條.

A.1條B.2條C.3條D.4條

6.已知(DO］、的半徑分別為3cm和4cm,若OQ2=7cm,則這兩個圓的公切線有條.

A.1條B.2條C.3條D.4條

知識點(diǎn)19:正多邊形和圓

1.如果。。的周長為10ncm,那么它的半徑為.

A.5cmB.VlOcmC.lOcmD.5冗cm

2.正三角形外接圓的半徑為2,那么它內(nèi)切圓的半徑為.

A.2B.V3C.lD.V2

3.己知，正方形的邊長為2,那么這個正方形內(nèi)切圓的半徑為.

A.2B.1C.V2D.V3

4.扇形的面積為——，半徑為2,那么這個扇形的圓心角為=_____.

3

A.30°B.60°C.90°D.120°

5.已知，正六邊形的半徑為R,那么這個正六邊形的邊長為

A.-RB.RC.V2RD.V3/?

2

6.圓的周長為C,那么這個圓的面積S=.

?C2〃C2C2

A.TTCB.---C.---D.---

n2乃44

7.正三角形內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為.

A.l:2B.l:V3C.V3:2D,1：V2

8.圓的周長為C,那么這個圓的半徑R=.

CC

A.27tCB.兀CC.---D.—

2)71

9,已知，正方形的邊長為2,那么這個正方形外接圓的半徑為.

A.2B.4C.2A/2D.2A/3

10.已知，正三角形的半徑為3,那么這個正三角形的邊長為

A.3B.V3C.3V2D.3V3

知識點(diǎn)20:函數(shù)圖像問題

I.已知：關(guān)于x的一元二次方程aW+bx+c=3的一個根為X1=2,且二次函數(shù)y=〃丫2+bx+c

的對稱軸是直線x=2,則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

A.(2,-3)B.(2,1)C.(2,3)D.(3,2)

2.若拋物線的解析式為y=2(x-3尸+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

3.一次函數(shù)y=x+l的圖象在.

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

4.函數(shù)y=2x+l的圖象不經(jīng)過.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2

5.反比例函數(shù)y=—的圖象在_____.

x

A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

6.反比例函數(shù)丫=-3的圖象不經(jīng)過.

x

A第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

7.若拋物線的解析式為y=2(x-3/+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是一.

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

8.一次函數(shù)y=-x+l的圖象在.

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

9.一次函數(shù)y=-2x+l的圖象經(jīng)過.

A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限

C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限

10.已知拋物線y=ax?+bx+c（a>0且a、b、c為常數(shù)）的對稱軸為x=l,且函數(shù)圖象上有三

點(diǎn)A（-l,yi）、B（；,y2）、C（2,y3）,則yi、丫2、丫3的大小關(guān)系是.

A.y3<yi<y2B.y2<y3<yiC.y3<y2<yiD.yi<y3<y2

知識點(diǎn)21:分式的化簡與求值

1.計算：（x-y+—=）（x+y——匕）的正確結(jié)果為____.

x-yx+y

A.y2-x2B.x2-y2C.x2-4y2D.4x2-y2

2.計算：1-（a一一匚七+"+1的正確結(jié)果為_______.

\—a2Q+1

2222

A.a+aB.a-aC.-Q~+QD.-a-a

3.計算：0+（1一2）的正確結(jié)果為.

XX

I1x-2

A.xB.—C.--D.------

xxX

4.計算：（1+—1）+（1+――）的正確結(jié)果為____

X—1廠—1

X4-11

A.lB.x+1C.----D.----

xx-l

5.計算（上?+」一）+（［-1）的正確結(jié)果是____.

X-11-xX

x-1x-lX+1X+1

6.計算（一^+一^）十（工一工）的正確結(jié)果是.

x-yy-xxy

x-yx-yx+yx+y

7.計算：（X-y）-f,--M_一r2y+2孫：的正確結(jié)果為—.A.x-yB.x+y

y-xx+yx+2xy+y

C.-（x+y）D.y-x

x

8.計算：上—1」■十（%1—上）的正確結(jié)果為—.

xx

11

A.lB.----C.-lD.----

x+1x-l

YX4Y

9.計算（-.....匚）+士■的正確結(jié)果是—.

x—2x+22-x

1111

A.-------B.-------C.--------D.--------

x—2x+2x—2x+2

知識點(diǎn)22：二次根式的化簡與求值

1.已知xy>0,化簡二次根式的正確結(jié)果為.

A./yC.-y[y

2.化簡二次根式a的結(jié)果是.

A.V—a—1B.-J-a—1C.Ja+1D.--\Jci—1

3.若a<b,化簡二次根式

A.yfabB-yfabD.-J-ab

Xy^-X

A.---------

I-x

6.若a<b,

A.B.-4aC.J-aD.-yj-a

7.已知xyvO,則J7]化簡后的結(jié)果是.

A.x-JyB.-Xy[yC.x^—yD.x^—y

8.若a<b,化簡二次根式，一J-"士匚的結(jié)果是—.

a-bVa

A.&B,-yfaC.yj-aD.-J-a

化簡二次根式匚萬的結(jié)果是.

9.若b>a,a?

K.ayfahB.—ad—abC.a^—ahD.-a>[ah

10.化簡二次根式小―一的結(jié)果是.

A.J-a-1B.-yj-a—1C.Jq+1D._Ja—1

11.若ab<0,化簡二次根式工匚市的結(jié)果是

a

A.bV^B.-bVFC.'o4-bD.-b4-b

知識點(diǎn)23：方程的根

1.當(dāng)0!=_____時，分式方程々.....-=1--2—會產(chǎn)生增根.

尤~一4x+22-x

A.lB.2C.-lD.2

2x13

2.分式方程不―的解為.

x2-4%+22-x

A.x=-2或x=0B.x=-2C.x=OD.方程無實(shí)數(shù)根

111

3.用換元法解方程0/+5+2（%-乙）-5=0,設(shè)x-L=y,則原方程化為關(guān)于y的方

XXX

程.

A.y2+2y-5=0B.y2+2y-7=0C.y2+2y-3=0D.y2+2y-9=0

4.1）x2+2ax+a2+5=0有一個根是x=-3,則a的值為.

A.-4B.1C.-4或1D.4或-1

5.關(guān)于x的方程生里一1=0有增根，則實(shí)數(shù)a為一.

x-1

A.a=lB.a=-1C.a=±lD.a=2

6.二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的兩個根分別為-V2-V3V2-V3,則這個方程

是.

A.x~+26x-l=0B.x2+2-J3x+l=0

C.x2-2V3x-l=0D.x2-2x+l=0

7.已知關(guān)于x的一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+l=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍

是.

3333

A.k>--B.k>--且k#3C.k<--D.k>—且k/3

2222

知識點(diǎn)24：求點(diǎn)的坐標(biāo)

1.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2),PQlIx軸，且PQ=2,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是.

A.(4,2)11(0,2)或(4,2)C.(0,2)口(2,0)或(2,4)

2.如果點(diǎn)P至x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,且點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)

為.

A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)

3.過點(diǎn)P(l,-2)作x軸的平行線h,過點(diǎn)Q(-4,3)作y軸的平行線b,h、12相交于點(diǎn)A,則點(diǎn)A

的坐標(biāo)是.

A.(l,3)B.(-4,-2)C.(3,l)D.(-2,-4)

知識點(diǎn)25:基本函數(shù)圖像與性質(zhì)

11k

1.若點(diǎn)A(-l,yi)>B(-—,丫2)、C(一,y3)在反比例函數(shù)y=—(k<0)的圖象上，則下列各式中不

42x

正確的是.

A.ys<yi<y2B.yz+y3VoC.yi+y3<0D.yry3*y2<0

?6

2.在反比例函數(shù)y=-------的圖象上有兩點(diǎn)A(xi,yD、B(X2?2),若X2<0<xi,yi<y2,則m的取值范圍

x

是.

A.m>2B.m<2C.m<0D.m>0

2

3.已知:如圖,過原點(diǎn)O的直線交反比例函數(shù)y=-的圖象于A、B兩點(diǎn),ACJ_x軸,AD,

x

y軸,4ABC的面積為S,則.

A.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>4

2

4.已知點(diǎn)(x1,yD、(X2J2)在反比例函數(shù)尸一的圖象上，下列的說法中：

X

①圖象在第二、四象限;②y隨x的增大而增大;③當(dāng)0<xi<X2時，y1<y2；④點(diǎn)⑶￥)、(-x2-y》也一

定在此St匕例I襁的圖象匕其中角的有個

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.若反比例函數(shù)y=8的圖象與直線y=-x+2有兩個不同的交點(diǎn)A、B,且NAOB<90°,則

X

k的取值范圍必是.

A.k>lB.k<lC.0<k<lD.k<0

1_2/v-l

6.若點(diǎn)(m,一)是反比例函數(shù)y=-------------的圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象與直線產(chǎn)-x+b

mx

(|b|<2)的交點(diǎn)的個數(shù)為.

A.OB.lC.2D.4

k

7.已知直線y=履+人與雙曲線y=一交于A(xi，yP,B(x,yi)兩點(diǎn)，則xj?X2的值___.

x2

A.與k有關(guān)，與b無關(guān)B.與k無關(guān)，與b有關(guān)

C.與k、b都有關(guān)D.與k、b都無關(guān)

知識點(diǎn)26：正多邊形問題

1.一幅美麗的圖案，在某個頂點(diǎn)處由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個分別為正

三邊形、正四邊形、正六邊形，那么另個一個為.

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

2.為了營造舒適的購物環(huán)境，某商廈一樓營業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.現(xiàn)選用了邊長相同的正四

邊形、正八邊形這兩種規(guī)格的花崗石板料鑲嵌地面，則在每一個頂點(diǎn)的周圍，正四邊形、正

八邊形板料鋪的個數(shù)分別是.

A.2,1B.1,2C.1,3D.3,1

3.選用下列邊長相同的兩種正多邊形材料組合鋪設(shè)地面，能平整鑲嵌的組合方案是.

A.正四邊形、正六邊形B.正六邊形、正十二邊形

C.正四邊形、正八邊形D.正八邊形、正十二邊形

4.用幾何圖形材料鋪設(shè)地面、墻面等，可以形成各種美麗的圖案.張師傅準(zhǔn)備裝修客廳，想

用同一種正多邊形形狀的材料鋪成平整、無空隙的地面，下面形狀的正多邊形材料，他不能

選用的是.

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

5.我們常見到許多有美麗圖案的地面,它們是用某些正多邊形形狀的材料鋪成的，這樣的材料

能鋪成平整、無空隙的地面.某商廈一樓營業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.現(xiàn)有正三邊形、正四邊形、

正六邊形、正八邊形這四種規(guī)格的花崗石板料（所有板料邊長相同），若從其中選擇兩種不

同板料鋪設(shè)地面，則共有種不同的設(shè)計方案.

A.2種B.3種C.4種D.6種

6.用兩種不同的正多邊形形狀的材料裝飾地面，它們能鋪成平整、無空隙的地面.選用下列邊

長相同的正多邊形板料組合鋪設(shè)，不能平整鑲嵌的組合方案是.

A.正三邊形、正四邊形B.正六邊形、正八邊形

C.正三邊形、正六邊形D.正四邊形、正八邊形

7.用兩種正多邊形形狀的材料有時能鋪成平整、無空隙的地面，并且形成美麗的圖案，下

面形狀的正多邊形材料，能與正六邊形組合鑲嵌的是（所有選用的正多邊形材料邊長

都相同）.

A.正三邊形B.正四邊形C.正八邊形D.正十二邊形

8.用同一種正多邊形形狀的材料，鋪成平整、無空隙的地面，下列正多邊形材料，不能選

用的是.

A.正三邊形B.正四邊形C.正六邊形D.正十二邊形

9.用兩種正多邊形形狀的材料?，有時既能鋪成平整、無空隙的地面，同時還可以形成各種

美麗的圖案.下列正多邊形材料（所有正多邊形材料邊長相同），不能和正三角形鑲嵌的

是.

A.正四邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形

知識點(diǎn)27：科學(xué)記數(shù)法

1.為了估算柑桔園近三年的收入情況，某柑桔園的管理人員記錄了今年柑桔園中某五株柑桔

樹的柑桔產(chǎn)量，結(jié)果如下（單位:公斤）:100,98,108,96,102,101.這個柑桔園共有柑桔園2000株,

那么根據(jù)管理人員記錄的數(shù)據(jù)估計該柑桔園近三年的柑桔產(chǎn)量約為公斤.

A.2X105B.6X105C.2.02X105D.6.06X105

2.為了增強(qiáng)人們的環(huán)保意識,某校環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋

數(shù)量，結(jié)果如下（單位:個）:25,21,18,19,24,19.武漢市約有200萬個家庭，那么根據(jù)環(huán)保小組提供

的數(shù)據(jù)估計全市一周內(nèi)共丟棄塑料袋的數(shù)量約為.

A.4.2X108B.4.2X107C.4.2X106D.4.2X105

49.5by.b69.579.589.599.5100

知識點(diǎn)28：數(shù)據(jù)信息題

1.對某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績（成績均為整數(shù)）整理后，畫出頻率分布直方圖，如

圖所示，則該班學(xué)生及格人數(shù)為.

A.45B.51

C.54D.57

2.某校為了了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，對初三（2）班的50名學(xué)生進(jìn)行了立定

跳遠(yuǎn)、鉛球、100米三個項(xiàng)目的測試，每個項(xiàng)目滿分為10分.如圖，是將該班學(xué)

生所得的三項(xiàng)成績（成績均為整數(shù)）之和進(jìn)行整理后，分成5組畫出的頻率分

布直方圖，已知從左到右前4個小組頻率分別為0.02,0.1,0.12,0.46.下列說

法：

①學(xué)生的成績》27分的共有15人；10.514.518.522.526.530.5

②學(xué)生成績的眾數(shù)在第四小組（22.5?26.5）內(nèi)；

③學(xué)生成績的中位數(shù)在第四小組（22.5?26.5）范圍內(nèi).

其中正確的說法是.

A.①②B.②③C.①③D.①②③

3.某學(xué)校按年齡組報名參加乒乓球賽，規(guī)定“n歲年齡組”只允許滿n歲但未滿n+1歲

的學(xué)生報名,學(xué)生報名情況如直方圖所示.下列結(jié)論，其中正確的是.

A.報名總?cè)藬?shù)是10人；

B.報名人數(shù)最多的是“13歲年齡組”；

C.各年齡組中，女生報名人數(shù)最少的是“8歲年齡組”；

D.報名學(xué)生中，小于11歲的女生與不小于12歲的男生人數(shù)相等.

4.某校初三年級舉行科技知識競賽,50名參賽學(xué)生的最后得分（成績均為整數(shù)）的頻

率分布直方圖如圖,從左起第一、二、三、四、五個小長方形的高的比是1：2：4：2：

1,根據(jù)圖中所給出的信息，下列結(jié)論,其中正確的有.

①本次測試不及格的學(xué)生有15人；

②69.5—79.5這一組的頻率為0.4;

③若得分在90分以上（含90分）可獲一等獎，

則獲一等獎的學(xué)生有5人.

A③BC②③D①③

5.某校學(xué)生參加環(huán)保知識競賽，將參賽學(xué)生的成績（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理后分成

五組,繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第一、二、三、四、五個小長方形的

高的比是1：3：6：4：2,第五組的頻數(shù)為6,則成績在60分以上（含60分）的同

學(xué)的人數(shù).

A.43B.44C.45D.48

6.對某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績（成績均為整數(shù)）

整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及

格人數(shù)為.

A45B51C54D57

7.某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績（成績均為整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計分

析，各分?jǐn)?shù)段人數(shù)如圖所示，下列結(jié)論,其中正確的有（）

①該班共有50人；②49.5—59.5這一組的頻率為0.08;③本次測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)在79.5—

89.5這一組；④學(xué)生本次測驗(yàn)成績優(yōu)秀（80分以上）的學(xué)生占全班人數(shù)的56%.A.①②③④B.

①②④C.②③④D.①③④

1.591.791.992.192.392.59

8.為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，在中考體育中考中取得優(yōu)異成績，某校初三(1)班進(jìn)行了立定跳

遠(yuǎn)測試，并將成績整理后，繪制了頻率分布直方圖(測試成績保留一位小數(shù))，如圖所示，已知

從左到右4個組的頻率分別是0.05,0.15,0.30,0.35,第五小組的頻數(shù)為9,若規(guī)定測試

成績在2米以上(含2米)為合格，

則下列結(jié)論：其中正確的有_個.

①初三(1)班共有60名學(xué)生；

②第五小組的頻率為0.15;

③該班立定跳遠(yuǎn)成績的合格率是80%.

A.①②③B.②③C.①③D.①②

知識點(diǎn)29：增長率問題

1.今年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為12.8萬人，比去年增加了9%,預(yù)計明年初中畢業(yè)生人數(shù)

將比今年減少9%.下列說法：①去年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為‘竺萬人；②按預(yù)計，明年

1+9%

我市初中畢業(yè)生人數(shù)將與去年持平；③按預(yù)計，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)會比去年多.其中

正確的是.

A.①②B.①③C.②③D.①

2.根據(jù)湖北省對外貿(mào)易局公布的數(shù)據(jù)：2002年我省全年對外貿(mào)易總額為16.3億美元，較2001

年對外貿(mào)易總額增加了10%,則2001年對外貿(mào)易總額為億美元.

A.16.3(1+10%)B.16.3(1-10%)C.16-3D.163

1+10%1-10%

3.某市前年80000初中畢業(yè)生升入各類高中的人數(shù)為44000人，去年升學(xué)率增加了10個百

分點(diǎn),如果今年繼續(xù)按此比例增加，那么今年110000初中畢業(yè)生，升入各類高中學(xué)生數(shù)應(yīng)

為.

A.71500B.82500C.59400D.605

4.我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品價格.某種藥品在2001年漲價30%

后,2003年降價70%后至78元,則這種藥品在2001年漲價前的價格為元.

78元B.100元C.156元D.200元

5.某種品牌的電視機(jī)若按標(biāo)價降價10%出售，可獲利50元；若按標(biāo)價降價20%出售，則

虧本50元，則這種品牌的電視機(jī)的進(jìn)價是元.()

A.700元B.800%C.850元D.1000元

6.從1999年11月1日起，全國儲蓄存款開始征收利息稅的稅率為20%,某人在2001年6

月1日存入人民幣10000元，年利率為2.25%,一年到期后應(yīng)繳納利息稅是元.

A.44B.45C.46D.48

7.某商品的價格為a元，降價10%后,又降價10%,銷售量猛增，商場決定再提價20%出售，

則最后這商品的售價是元.

A.a元B.1.08a元C.0.96a元D.0.972a元

8.某商品的進(jìn)價為100元，商場現(xiàn)擬定下列四種調(diào)價方案，其中0<n<m<100,則調(diào)價后該商

品價格最高的方案是.

A.先漲價m%,再降價n%B.先漲價n%,再降價m%

C.先漲價-----%，再降價-----%

22

D.先漲價Jinn%，再降價-Jinn%

9.一件商品,若按標(biāo)價九五折出售可獲利512元,若按標(biāo)價八五折出售則虧損384元,則該商

品的進(jìn)價為.

A.1600元B.3200元C.6400元D.8000元

10.自1999年11月1日起，國家對個人在銀行的存款利息征收利息稅,稅率為20%（即存款到

期后利息的20%）,儲戶取款時由銀行代扣代收.某人于1999年11月5日存入期限為1年的人

民幣16000元，年利率為2.25%,到期時銀行向儲戶支付現(xiàn)金_____元.

16360元B.16288C.16324元D,16000元

知識點(diǎn)30:圓中的角

1.已知：如圖,。01、002外切于點(diǎn)C,AB為外公切線,AC的延長線交。Ch于點(diǎn)

D,若AD=4AC,則ZABC的度數(shù)為.

A.15°B.30°C.45°D.60°

2.己知:如圖,PA、PB為。O的兩條切線,A、B為切點(diǎn),AD_LPB于D點(diǎn),AD交。O

于點(diǎn)E,若/DBE=25°,則/P=.

A.75°B.60°C.50°D.45°

3.已知如圖，AB為。O的直徑C、D為（DO上的兩點(diǎn)，AD。，ZCBB=40°,過點(diǎn)B作。O的

切線交DC的延魁于E點(diǎn)，貝UNCEB=.

A.60°B.65°C.70°D,75°

4.已知EBA、EDC是。O的兩條割線，其中EBA過圓心，已知弧AC的度數(shù)是105°,且

AB=2ED,則NE的度數(shù)為_______.\

A.30°B.35°C.45°D.75/、-3------4A

5.已知：如圖，RtaABC中,/C=90°,以AB上一點(diǎn)O為圓心,OA為半\J

徑作。O與BC相切于點(diǎn)D,與AC相交于點(diǎn)E,若NABC=40°,則/I）

CDE=.

A.40°B.20°C.25°D.30°

6.已知:如圖，在。O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，ZBCD=130°,

過D點(diǎn)的切線PD與直線AB交于P點(diǎn)，則ZADP的度數(shù)為.

A.40°B.450C.50°D.65°

7.己知:如圖，兩同心圓的圓心為O,大圓弼玄AB、

AC切小圓于D、E兩點(diǎn)，弧DE的隅叨110°，

則弧AB的度數(shù)為.

A.70°B.90°C.U0°D.130

8.已知：如圖，OOi與。Ch外切于點(diǎn)P,。01的弦AB切。Ch于C點(diǎn),若

ZAPB=30°,

則/BPC=.

A.60°B.70°C.75°D.90°

知識點(diǎn)31：三角函數(shù)與解直角三角形

1.在學(xué)習(xí)了解直角三角形的知識后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在綜合樓頂，看到對面教

學(xué)樓頂?shù)母┙菫?0。，樓底的俯角為45。，兩棟樓之間的水平距離為20米，請你算出教學(xué)樓

的高約為一米.（結(jié)果保留兩位小數(shù)，72^1.4,V3^1.7）

A.8.66B.8.67C.10.67D.16.67

2.在學(xué)習(xí)了解直角三角形的知識后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在教室門口，看到對面綜

合樓頂?shù)难鼋菫?0°,樓底的俯角為45°,兩棟樓之間的距離為20米，請你算出對面綜

合樓的高約為一米.(72^1.4,73^1.7)

A.31B.35C.39D.54

3.已知:如圖,P為。O夕卜點(diǎn)PA切。O于點(diǎn)A直線PCB交。O于C、B,AD_LBC于D,若PC=4PA=8,

設(shè)ZABC=a,ZACP=6，則sina