2024年高考物理一輪復習階段綜合測評7含解析

PAGE13-階段綜合測評(七)時間：90分鐘滿分：110分第Ⅰ卷(選擇題，共48分)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，1～9題只有一項符合題目要求，10～12題有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)1．把一小段通電直導線放入磁場中，導線受到安培力的作用。關于安培力的方向，下列說法中正確的是()A．安培力的方向肯定跟磁感應強度的方向相同B．安培力的方向肯定跟磁感應強度的方向垂直，但不肯定跟電流方向垂直C．安培力的方向肯定跟電流方向垂直，但不肯定跟磁感應強度方向垂直D．安培力的方向肯定跟電流方向垂直，也肯定跟磁感應強度方向垂直答案D解析安培力的方向肯定跟電流方向垂直，也肯定跟磁感應強度方向垂直，故D正確。2.如圖，兩根相互平行的長直導線過紙面上的M、N兩點，且與紙面垂直，導線中通有大小相等、方向相反的電流。a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點的距離均相等。關于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是()A．O點處的磁感應強度為零B．a、b兩點處的磁感應強度大小相等，方向相反C．c、d兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同D．a、c兩點處磁感應強度的方向不同答案C解析由安培定則可知，兩導線中的電流在O點產生的磁場均豎直向下，合磁感應強度肯定不為零，A錯誤；由安培定則知，兩導線中的電流在a、b兩點處產生的磁場的方向均豎直向下，由于對稱性，M中電流在a處產生的磁場的磁感應強度等于N中電流在b處產生的磁場的磁感應強度，同時M中電流在b處產生的磁場的磁感應強度等于N中電流在a處產生的磁場的磁感應強度，所以a、b兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同，B錯誤；依據(jù)安培定則，兩導線中的電流在c、d兩點處產生的磁場垂直于c、d兩點與導線的連線方向向下，且產生的磁場的磁感應強度大小相等，由平行四邊形定則可知，c、d兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同，C正確；a、c兩點處磁感應強度的方向均豎直向下，方向相同，D錯誤。3．目前世界上輸送功率最大的直流輸電工程——哈(密)鄭(州)特高壓直流輸電工程已正式投運。已知某段直流輸電線長度l＝200m，通有從西向東I＝4000A的恒定電流，該處地磁場的磁感應強度B＝5×10－5T，磁傾角(磁感線與水平面的夾角)為5°(sin5°≈0.1)。則該段導線所受安培力的大小和方向為()A．40N，向北與水平面成85°角斜向上方B．4N，向北與水平面成85°角斜向上方C．4N，向南與水平面成5°角斜向下方D．40N，向南與水平面成5°角斜向下方答案A解析地磁場方向(從南向北)與電流方向垂直，安培力F＝BIl＝40N，B、C錯誤；北半球地磁場的磁感線相對水平面對下傾斜，由左手定則可知，導線所受安培力的方向向北與水平面成85°角斜向上方，A正確，D錯誤。4.如圖所示，半徑為r的圓形空間內，存在垂直于紙面對外的勻強磁場。一個質量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計重力)，從靜止經電場加速后從圓形空間邊緣上的A點沿半徑方向垂直射入磁場，從C點射出。已知∠AOC＝120°，粒子在磁場中運動的時間為t0，則加速電場的電壓是()A.eq\f(π2r2m,6qt\o\al(2,0)) B.eq\f(π2r2m,24qt\o\al(2,0))C.eq\f(2π2r2m,3qt\o\al(2,0)) D.eq\f(π2r2m,18qt\o\al(2,0))答案A解析依據(jù)幾何學問可知，粒子軌跡對應的圓心角為α＝180°－120°＝60°＝eq\f(π,3)，軌跡半徑為R＝rtan60°＝eq\r(3)r，由t0＝eq\f(\f(π,3),2π)·eq\f(2πR,v)及qU＝eq\f(1,2)mv2，得U＝eq\f(π2r2m,6qt\o\al(2,0))，A正確。5．空間有一磁感應強度為B的水平勻強磁場，有一質量為m、電荷量為q的質點，以垂直于磁場方向的速度v0水平進入該磁場，在飛出磁場時高度下降了h，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．質點進入磁場時所受洛倫茲力肯定向上B．質點進入磁場時所受洛倫茲力肯定向下C．質點飛出磁場時速度的大小為v0D．質點飛出磁場時速度的大小為eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)答案D解析因為磁場方向水平，質點沿水平且垂直于磁場的方向進入該磁場，只能推斷質點進入磁場時所受洛倫茲力沿豎直方向，質點同時受豎直向下的重力向下偏轉，則洛倫茲力可能向下，也可能向上，A、B錯誤；對質點在磁場中的運動過程應用動能定理，有mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，C錯誤，D正確。6.如圖所示的虛線區(qū)域內，充溢垂直紙面對里的勻強磁場和豎直向上的勻強電場，一帶電顆粒A以肯定初速度由左邊界的O點射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿水平直線從區(qū)域右邊界O′點穿出，射出時速度的大小為vA。若僅撤去磁場，其他條件不變，另一個相同的顆粒B仍以相同的速度由O點射入并從區(qū)域右邊界穿出，射出時速度的大小為vB，則顆粒B()A．穿出位置肯定在O′點上方，vB<vAB．穿出位置肯定在O′點上方，vB>vAC．穿出位置肯定在O′點下方，vB<vAD．穿出位置肯定在O′點下方，vB>vA答案D解析設帶電顆粒從O位置飛入時的速度為v0，若帶電顆粒A帶負電，其電場力、重力、洛倫茲力均向下，與運動方向垂直，不行能做直線運動，故顆粒A肯定帶正電荷，且滿意mg＝Eq＋Bqv0，做勻速直線運動，故vA＝v0。若僅撤去磁場，由于mg>Eq，帶電顆粒B向下偏轉，穿出位置肯定在O′點下方，合力對其做正功，故vB>v0，即vB>vA，D正確。7.如圖所示，勻強磁場中有一電荷量為q的正離子，由a點沿半圓軌跡運動，當它運動到b點時，突然汲取了旁邊若干電子，接著沿另一半圓軌跡運動到c點，已知a、b、c在同始終線上，且ac＝eq\f(1,2)ab。電子的電荷量為e，質量可忽視不計，則該離子汲取的電子個數(shù)為()A.eq\f(3q,2e) B.eq\f(q,e)C.eq\f(2q,3e) D.eq\f(q,3e)答案D解析正離子由a到b的過程，軌跡半徑r1＝eq\f(ab,2)，此過程有qvB＝eq\f(mv2,r1)；設正離子在b點汲取n個電子，因電子質量不計，所以正離子的速度不變，電荷量變?yōu)閝－ne，正離子從b到c的過程中，軌跡半徑r2＝eq\f(bc,2)＝eq\f(3,4)ab＝eq\f(3,2)r1，且(q－ne)vB＝eq\f(mv2,r2)，解得n＝eq\f(q,3e)，D正確。8.如圖所示，半徑為R的半圓形區(qū)域內有垂直紙面對里的勻強磁場(未畫出)。一質量為m、電荷量為－q且不計重力的粒子，以速度v沿與半徑AO夾角θ＝30°的方向從A點垂直磁場射入，最終粒子從圓弧MAN上射出，則磁感應強度的大小不行能為()A.eq\f(3mv,qR) B.eq\f(mv,qR)C.eq\f(2mv,qR) D.eq\f(4mv,qR)答案B解析由題意知，臨界條件為粒子運動軌跡恰好與MN相切，此時粒子運動軌跡如圖所示，依據(jù)幾何學問可得∠AO′B＝120°，∠OAB＝∠BAO′＝30°，故eq\x\to(AB)＝eq\f(R,cos30°)，r＝eq\f(\f(1,2)\x\to(AB),cos30°)，解得r＝eq\f(2,3)R，又知r＝eq\f(mv,Bq)，解得B＝eq\f(3mv,2qR)，為使粒子從圓弧MAN上射出，則r≤eq\f(2,3)R，即B≥eq\f(3mv,2qR)，故B不行能。9．(2024·黑龍江省牡丹江市第一中學模擬)如圖所示，空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面對里的水平勻強磁場。在該區(qū)域中，有一個豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個帶正電的小球。O點為圓環(huán)的圓心，a、b、c、d為圓環(huán)上的四個點，a點為最高點，c點為最低點，bd沿水平方向，已知小球所受電場力與重力大小相等。現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點由靜止釋放。下列推斷正確的是()A．小球能越過與O等高的d點并接著沿環(huán)向上運動B．當小球運動到c點時，洛倫茲力最大C．小球從a點到b點，重力勢能減小，電勢能增大D．小球從b點到c點，電勢能增大，動能先增大后減小答案D解析小球所受的電場力與重力大小相等，則二者的合力方向與水平方向夾角為45°斜向左下方，小球所受洛倫茲力、圓環(huán)的彈力方向始終與小球運動方向垂直，故不做功。該模型可等效為小球在圓環(huán)上運動只有“等效重力”做功的狀況，等效最高點為弧ad的中點，等效最低點為弧bc的中點，該點速度最大，由于a和d關于等效最高點對稱，則小球在a和d的速度大小相等，均為0，即小球只能到達d點，但不能越過d接著向上運動，故A錯誤；由題意可知，小球的電荷量以及磁場的磁感應強度不變，小球所受洛倫茲力與小球的速度大小有關，小球在弧bc的中點速度最大，即在弧bc的中點處所受洛倫茲力最大，故B錯誤；小球從a到b過程中，電場力做正功，電勢能減小，故C錯誤；小球從b到c過程中，電場力做負功，電勢能增大；小球從b到弧bc的中點過程中，合外力做正功，動能增大，從弧bc的中點到c過程中，合外力做負功，動能減小，則從b到c過程中動能先增大后減小，故D正確。10.如圖所示，有一個正方形的勻強磁場區(qū)域abcd，e是ad的中點，f是cd的中點，假如在a點沿對角線方向以速度v射入一帶負電的帶電粒子，恰好從e點射出，則()A．假如粒子的速度增大為原來的二倍，將從d點射出B．假如粒子的速度增大為原來的三倍，將從f點射出C．假如粒子的速度不變，磁場的磁感應強度B增大為原來的二倍，粒子將從d點射出D．只變更粒子的速率，使其分別從e、d、f點射出時，從f點射出所用的時間最短答案AD解析由r＝eq\f(mv,qB)可知，假如粒子的速度增大為原來的二倍，則粒子在磁場內運動時的軌跡半徑也增大為原來的二倍，粒子將從d點射出，A正確；假如粒子的速度增大為原來的三倍，假設磁場區(qū)域足夠大，粒子會通過ad延長線上的g點，且dg＝ae，可知粒子將從d、f之間的某確定點射出，B錯誤；假如粒子的速度不變，磁場的磁感應強度增大為原來的二倍，由r＝eq\f(mv,qB)可知，粒子在磁場中運動時的軌跡半徑減小為原來的二分之一，粒子將從ae的中點射出，C錯誤；粒子在磁場中做圓周運動的周期T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,Bq)，粒子在磁場中運動的時間t＝eq\f(θ,2π)·T，粒子從e、d點射出時轉過的角度相等，所用時間相等，從f點射出時轉過的角度最小，則所用的時間最短，D正確。11.利用如圖所示的方法可以測得金屬導體中單位體積內的自由電子數(shù)n，現(xiàn)測得一塊橫截面為矩形的金屬導體的寬為b，厚為d，并加有與前后面垂直的勻強磁場B，當通以圖示方向的電流I時，在導體上、下表面間用電壓表可測得電壓為U。已知自由電子的電荷量為e，則下列推斷正確的是()A．上表面電勢高B．下表面電勢高C．該導體單位體積內的自由電子數(shù)為eq\f(1,edb)D．該導體單位體積內的自由電子數(shù)為eq\f(BI,eUb)答案BD解析畫出平面圖如圖所示，由左手定則可知，自由電子向上表面偏轉，故下表面電勢高，A錯誤，B正確；再依據(jù)eeq\f(U,d)＝evB，I＝neSv＝nebdv得n＝eq\f(BI,eUb)，故D正確，C錯誤。12.如圖所示，質量為m、電荷量為e的質子以某一初速度從坐標原點O沿x軸正方向進入場區(qū)，若場區(qū)僅存在平行于y軸向上的勻強電場時，質子通過P(d，d)點時的動能為5Ek；若場區(qū)僅存在垂直于xOy平面的勻強磁場時，質子也能通過P點。不計質子的重力。設上述勻強電場的電場強度大小為E，勻強磁場的磁感應強度大小為B，則下列說法中正確的是()A．E＝eq\f(3Ek,ed) B．E＝eq\f(4Ek,ed)C．B＝eq\f(\r(mEk),ed) D．B＝eq\f(\r(2mEk),ed)答案BD解析設質子進入場區(qū)的初速度為v0，質子在電場中做類平拋運動，d＝v0t，豎直方向上，d＝eq\f(vy,2)t，eq\f(1,2)m(eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y)))2＝5Ek，vy＝at，a＝eq\f(eE,m)，解得E＝eq\f(4Ek,ed)，A錯誤，B正確；質子在磁場中做勻速圓周運動，且R＝d，在磁場中洛倫茲力供應向心力，即ev0B＝eq\f(mv\o\al(2,0),d)，聯(lián)立解得B＝eq\f(\r(2mEk),ed)，故C錯誤，D正確。第Ⅱ卷(非選擇題，共62分)二、試驗題(本題共2小題，共12分)13．(4分)(2024·全國卷Ⅱ)某同學用圖中所給器材進行與安培力有關的試驗。兩根金屬導軌ab和a1b1固定在同一水平面內且相互平行，足夠大的電磁鐵(未畫出)的N極位于兩導軌的正上方，S極位于兩導軌的正下方，一金屬棒置于導軌上且與兩導軌垂直。(1)在圖中畫出連線，完成試驗電路。要求滑動變阻器以限流方式接入電路，且在開關閉合后，金屬棒沿箭頭所示的方向移動。(2)為使金屬棒在離開導軌時具有更大的速度，有人提出以下建議：A．適當增加兩導軌間的距離B．換一根更長的金屬棒C．適當增大金屬棒中的電流其中正確的是________(填入正確選項前的標號)。答案(1)如圖所示(2)AC解析(1)依據(jù)左手定則得金屬棒中電流為從a流向a1。要求滑動變阻器以限流方式接入電路中，故滑動變阻器接線柱上下各用一個。(2)為使金屬棒在離開導軌時具有更大的速度，應使它所受安培力F＝BIL增大，所以適當增加兩導軌間的距離時有效長度L增大，F(xiàn)變大，A項正確；只換更長的金屬棒時有效長度L不變，B項錯誤；增大電流，F(xiàn)也增大，C項正確。14．(8分)圖中虛線框內存在一沿水平方向且與紙面垂直的勻強磁場?，F(xiàn)通過測量通電導線在磁場中所受的安培力，來測量磁場的磁感應強度大小并判定其方向。所用部分器材已在圖中給出，其中D為位于紙面內的U形金屬框，其底邊水平，兩側邊豎直且等長；E為直流電源；R為電阻箱；為電流表；S為開關。此外還有細沙、天平、米尺和若干輕質導線。(1)在圖中畫線連接成試驗電路圖。(2)完成下列主要試驗步驟中的填空。①按圖接線。②保持開關S斷開，在托盤內加入適量細沙，使D處于平衡狀態(tài)；然后用天平稱出細沙質量m1。③閉合開關S，調整R的值使電流大小適當，在托盤內重新加入適量細沙，使D________________；然后讀出________________，并用天平稱出________________。④用米尺測量________。(3)用測量的物理量和重力加速度g表示磁感應強度的大小，可以得出B＝________。(4)判定磁感應強度方向的方法是：若________，磁感應強度方向垂直紙面對外；反之，磁感應強度方向垂直紙面對里。答案(1)圖見解析(2)③重新處于平衡狀態(tài)電流表的示數(shù)I此時細沙的質量m2④D的底邊長L(3)eq\f(|m2－m1|g,IL)(4)m2>m1解析(1)將電源、開關、電流表、電阻箱和U形金屬框串聯(lián)成閉合電路，如圖所示：(2)(3)(4)設U形金屬框的質量為m，當開關S斷開時，mg＝m1g，當開關S閉合，調整R的值使電流大小適當，在托盤內重新加入適量細沙，使D重新處于平衡狀態(tài)，然后讀出電流表的示數(shù)I，并用天平稱出此時細沙的質量m2，用米尺測量出D的底邊長L，則：mg＋BIL＝m2g，聯(lián)立解得：B＝eq\f(|m2－m1|g,IL)；若m2＞m1，U形金屬框所受的安培力向下，磁感應強度方向垂直紙面對外；反之，磁感應強度方向垂直紙面對里。三、計算題(本題共4小題，共50分。解答時應寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)15．(10分)如圖甲所示，在水平地面上固定一對與水平面傾角為α的光滑平行導電軌道，軌道間的距離為l，兩軌道底端的連線與軌道垂直，頂端接有電源。將一根質量為m的直導體棒ab放在兩軌道上，且與兩軌道垂直。已知軌道和導體棒的電阻及電源的內阻均不能忽視，通過導體棒的恒定電流大小為I，方向由a到b，圖乙為圖甲沿a→b方向視察的平面圖。若重力加速度為g，在軌道所在空間加一豎直向上的勻強磁場，使導體棒在軌道上保持靜止。(1)請在圖乙所示的平面圖中畫出導體棒受力的示意圖；(2)求出磁場對導體棒的安培力的大??；(3)假如變更導軌所在空間的磁場方向，試確定使導體棒在軌道上保持靜止的勻強磁場的磁感應強度B的最小值的大小和方向。答案(1)圖見解析(2)mgtanα(3)eq\f(mgsinα,Il)垂直軌道平面對上解析(1)導體棒受力如圖所示。(2)依據(jù)共點力平衡條件及幾何學問可知，磁場對導體棒的安培力的大小F安＝mgtanα。(3)要使磁感應強度最小，則要求導體棒所受安培力最小。依據(jù)受力狀況可知，最小安培力Fmin＝mgsinα，方向平行于軌道斜向上，所以最小磁感應強度Bmin＝eq\f(Fmin,Il)＝eq\f(mgsinα,Il)，依據(jù)左手定則可推斷出，此時的磁感應強度的方向為垂直軌道平面對上。16.(10分)如圖所示，空間分布著有志向邊界的勻強電場和勻強磁場。區(qū)域Ⅰ勻強電場的場強大小為E、方向豎直向上，寬度為L；區(qū)域Ⅱ勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面對外；區(qū)域Ⅲ勻強磁場的磁感應強度大小也為B，方向垂直紙面對里。一個不計重力的帶正電的粒子，其比荷為eq\f(q,m)＝eq\f(E,2B2L)，從電場的下邊緣的O點由靜止起先運動，穿過區(qū)域Ⅱ進入區(qū)域Ⅲ后，又回到O點，然后重復上述運動過程。(1)為使粒子能完成上述運動，區(qū)域Ⅲ的最小寬度為多大？(2)粒子從O點起先運動全過程的周期T為多大？(結果用B、E、L、π的最簡形式表示)答案(1)(2＋eq\r(3))L(2)eq\f(12＋14πBL,3E)解析(1)帶電粒子在電場中加速，有qEL＝eq\f(1,2)mv2，在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力供應向心力，有qvB＝meq\f(v2,R)，分析可知，帶電粒子在磁場中運動的三段圓弧所對應的圓心連線組成等邊三角形，則區(qū)域Ⅲ的最小寬度d＝R＋Rsin60°，聯(lián)立解得d＝(2＋eq\r(3))L。(2)粒子在電場中時，有L＝eq\f(qE,2m)teq\o\al(2,1)，粒子在磁場中運動的周期T′＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,qB)，分析可知粒子從O點起先運動全過程的周期T＝2t1＋(eq\f(1,6)T′＋eq\f(1,6)T′＋eq\f(5,6)T′)＝eq\f(12＋14πBL,3E)。17.(15分)如圖所示，真空中有一以O點為圓心的圓形勻強磁場區(qū)域，半徑為R＝0.5m，磁場方向垂直紙面對里。在y>R的區(qū)域存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度為E＝1.0×105V/m。在M點有一正粒子以速率v＝1.0×106m/s沿x軸正方向射入磁場，粒子穿出磁場進入電場，速度減小至0后又返回磁場，最終又從磁場離開。已知粒子的比荷為eq\f(q,m)＝1.0×107C(1)圓形磁場區(qū)域磁感應強度的大??；(2)沿x軸正方向射入磁場的粒子，從進入磁場到再次穿出磁場所走過的路程。答案(1)0.2T(2)(0.5π＋1)m解析(1)沿x軸正方向射入磁場的粒子在進入電場后，速度能夠減小到0，則粒子肯定是從如圖所示的P點豎直向上射出磁場，所以可得粒子在磁場中做圓周運動的半徑r＝R＝0.5m，依據(jù)Bqv＝eq\f(mv2,r)，得B＝eq\f(mv,qR)，代入數(shù)據(jù)得B＝0.2T。(2)粒子返回磁場后，經磁場偏轉后從N點射出磁場，如圖中所示，MN的長度等于直徑，粒子在磁場中運動的路程為二分之一圓周長，即s1＝πR，設粒