2023四年級數(shù)學下冊 二 乘除法的關系和運算律（解決問題）第3課時教案 西師大版

2023四年級數(shù)學下冊二乘除法的關系和運算律（解決問題）第3課時教案西師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：四年級數(shù)學下冊乘除法的關系和運算律（解決問題）

2.教學年級和班級：四年級二班

3.授課時間：2023年3月20日

4.教學時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標1.數(shù)學思維：培養(yǎng)學生運用乘除法運算律進行問題分析和解決的能力，提升學生的邏輯思維和數(shù)學推理能力。

2.數(shù)學表達：通過解決實際問題，培養(yǎng)學生清晰、準確地表達解題過程和結果的能力。

3.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生從實際問題中抽象出數(shù)學模型的能力，運用乘除法關系解決問題。

4.數(shù)學應用：培養(yǎng)學生將數(shù)學知識應用于解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：在四年級數(shù)學的學習過程中，學生們已經(jīng)掌握了加減法的基礎運算，對數(shù)學問題有一定的分析能力。在本節(jié)課之前，學生們已經(jīng)學習了乘除法的基本概念和簡單運算，對乘除法的關系和運算律有初步的了解。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：學生們對新知識充滿好奇，對于解決實際問題的數(shù)學應用具有較強的興趣。在學習能力方面，學生們具備一定的邏輯思維和推理能力，能夠理解和掌握乘除法的關系和運算律。在學習風格上，學生們喜歡通過實際操作和解決問題來學習數(shù)學，善于從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解乘除法的關系和運算律時，學生們可能會遇到難以將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的困難。此外，對于部分學生來說，將理論知識應用于解決實際問題可能會構成一定的挑戰(zhàn)。在教學過程中，需要關注這部分學生的學習情況，提供適當?shù)妮o導和指導。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體設備，如投影儀、計算機、白板等。

2.課程平臺：使用的數(shù)學教材、練習冊、教學PPT等。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)上的相關教學視頻、數(shù)學游戲、互動練習等（不需列出具體網(wǎng)址）。

4.教學手段：小組討論、合作學習、問題解決、案例分析等。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞乘除法的關系和運算律，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解乘除法的關系和運算律知識點。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解乘除法的關系和運算律課題，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出乘除法的關系和運算律，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解乘除法的關系和運算律，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、問題解決等活動，讓學生在實踐中掌握乘除法的應用。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、問題解決等活動，體驗乘除法的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解乘除法的關系和運算律知識點。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握乘除法的應用。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解乘除法的關系和運算律知識點，掌握乘除法的應用。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)乘除法的關系和運算律，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與乘除法的關系和運算律相關的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的乘除法的關系和運算律知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。拓展與延伸1.提供了與本節(jié)課內(nèi)容相關的拓展閱讀材料，如關于乘除法在實際生活中的應用案例、數(shù)學家與乘除法的故事、乘除法的起源與發(fā)展等。這些材料可以幫助學生更深入地了解乘除法的重要性，以及它在日常生活中的應用。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究，例如：

-讓學生嘗試解決一些與乘除法相關的實際問題，如購物時計算價格、烹飪時計算食材用量等，從而培養(yǎng)學生的應用能力。

-引導學生探究乘除法的運算律，通過舉例和解釋，讓學生理解并掌握乘除法運算律的原理和應用。

-鼓勵學生進行乘除法的練習，通過完成一些具有挑戰(zhàn)性的習題，提高學生的解題能力和邏輯思維能力。

-引導學生進行乘除法的探索，例如研究乘除法的起源、發(fā)展歷史以及其在數(shù)學體系中的地位和作用。課后作業(yè)1.請用乘除法解決以下實際問題：

a.超市有一種水果，每千克3元，小明買了4.5千克的這種水果，他需要支付多少錢？

b.老師用240本圖書裝飾教室，如果每排擺放6本，一共可以擺放多少排？

2.請運用乘除法運算律，計算以下表達式的值：

a.25×32÷4×16

b.120÷4×70÷10

3.請解釋并證明以下乘除法運算律：

a.交換律：a×b=b×a

b.結合律：a×(b×c)=(a×b)×c

c.分配律：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)

4.請解決以下應用題：

a.一個農(nóng)場有雞和兔子共計30只，雞每只2元，兔子每只5元。如果農(nóng)場賣出這些雞和兔子共獲得90元，請問農(nóng)場有多少只雞和兔子？

b.一個班級有男生和女生共計40人，男生每人的數(shù)學成績是女生的1.2倍。如果班級的平均數(shù)學成績是80分，請問班級中有多少男生和女生？

5.請列出你認為與乘除法相關的有趣數(shù)學問題和挑戰(zhàn)，并嘗試解決它們。

答案：

1.a)13.5元，b)40排

2.a)1000，b)210

3.a)交換律：a×b=b×a，b)結合律：a×(b×c)=(a×b)×c，c)分配律：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)

4.a)雞20只，兔子10只，b)男生24人，女生16人

5.示例問題：小華有12個蘋果，他想把它們平均分給他的4個朋友，每個朋友會得到多少個蘋果？解答：每個朋友會得到3個蘋果。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容和目標，布置適量的作業(yè)，以便于學生鞏固所學知識并提高能力。以下是一些建議性的作業(yè)題目：

a.運用乘除法解決以下實際問題：

-超市有一種水果，每千克3元，小明買了4.5千克的這種水果，他需要支付多少錢？

-老師用240本圖書裝飾教室，如果每排擺放6本，一共可以擺放多少排？

b.運用乘除法運算律，計算以下表達式的值：

-25×32÷4×16

-120÷4×70÷10

c.解釋并證明以下乘除法運算律：

-交換律：a×b=b×a

-結合律：a×(b×c)=(a×b)×c

-分配律：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)

d.解決以下應用題：

-一個農(nóng)場有雞和兔子共計30只，雞每只2元，兔子每只5元。如果農(nóng)場賣出這些雞和兔子共獲得90元，請問農(nóng)場有多少只雞和兔子？

-一個班級有男生和女生共計40人，男生每人的數(shù)學成績是女生的1.2倍。如果班級的平均數(shù)學成績是80分，請問班級中有多少男生和女生？

e.列出你認為與乘除法相關的有趣數(shù)學問題和挑戰(zhàn)，并嘗試解決它們。

2.作業(yè)反饋：

及時對學生的作業(yè)進行批改和反饋，指出存在的問題并給出改進建議，以促進學生的學習進步。在批改作業(yè)時，注意以下幾點：

a.準確性：檢查學生的計算結果是否正確，對于錯誤的地方，要及時指出并讓學生進行改正。

b.解題過程：關注學生的解題過程，是否能夠清晰地表達解題思路，邏輯是否嚴密。

c.理解能力：通過學生的作業(yè)，了解學生對乘除法概念和運算律的理解程度，對于理解不足的地方，可以給出相關的解釋和引導。

d.應用能力：檢查學生是否能夠?qū)⑺鶎W知識應用于解決實際問題，對于應用能力不足的地方，可以提供更多的實際問題讓學生進行練習。

e.創(chuàng)新思維：鼓勵學生在解決問題時能夠提出新的思路和方法，對于有創(chuàng)新思維的學生，要及時給予肯定和鼓勵。

在反饋作業(yè)時，可以采用以下方式：

a.面對面反饋：在課堂上，老師可以面對面地與學生交流，指出作業(yè)中的問題，并給出改進建議。

b.書面反饋：老師可以給學生出具書面的反饋意見，詳細說明作業(yè)中的不足之處，并提供改進的建議。

c.小組討論：可以組織學生進行小組討論，讓學生相互之間評價作業(yè)，共同發(fā)現(xiàn)問題和改進方法。教學反思與改進首先，我在課前布置了一些預習任務，讓學生通過自主學習的方式提前了解乘除法的關系和運算律。通過學生的預習成果，我發(fā)現(xiàn)大部分學生能夠通過自主學習的方式掌握基礎知識，但對于一些較難的問題，如將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，還是存在一定的困難。因此，我計劃在未來的教學中，增加一些實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的練習，幫助學生更好地理解和應用乘除法的關系和運算律。

其次，在課中，我通過講解知識點、組織課堂活動等方式，幫助學生深入理解乘除法的關系和運算律。通過學生的參與和反