北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第一章特殊平行四邊形》單元檢測(cè)卷-帶答案

第第頁(yè)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第一章特殊平行四邊形》單元檢測(cè)卷-帶答案一、選擇題1.已知?ABCD，其對(duì)角線的交點(diǎn)為O，則下面說法正確的是().A.當(dāng)OA=OB時(shí),?ABCD為矩形B.當(dāng)AB=AD時(shí),?ABCD為正方形C.當(dāng)∠ABC=90°時(shí),?ABCD為菱形D.當(dāng)AC⊥BD時(shí),?ABCD為正方形2.如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AO=CO,BO=DO.添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是().A.AB=ADB.AC=BDC.AC⊥BDD.∠ABO=∠CBO3.如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使頂點(diǎn)B落在邊AD的點(diǎn)E處,折痕FG交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,若∠AEF=30°,則∠FGB的度數(shù)為().A.25°B.30°C.35°D.40°4.如圖,在正方形ABCD中,A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(--1,2),(--1,0),(--3，0)，將正方形ABCD向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后點(diǎn)D的坐標(biāo)是().A.(-6,2)B.(0,2)C.(2,0)D.(2,2)5.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為9，將正方形折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處,折痕為GH.若BE:EC=2:1,則線段CH的長(zhǎng)是().A.3B.4C.5D.66.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E,F分別是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),EG⊥AB,EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分別為G,I,H,J.則圖中陰影部分的面積等于().A.1B12C13D二、填空題7.如圖，在平行四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件，使平行四邊形ABCD是矩形.8.如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC=8,BD=6,OE⊥AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,則EF的長(zhǎng)為.9.如圖,在矩形ABCD中,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接CE.若BC=7,AE=4,則CE10.如圖,菱形ABCD的面積為120cm2,，正方形AECF的面積為72cm2,則菱形的邊長(zhǎng)為.(結(jié)果中如有根號(hào)保留根號(hào))11.如圖,在正方形ABCD中,AB=3,,點(diǎn)E,F分別在CD,AD上,CE=DF,BE，CF相交于點(diǎn)G.若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長(zhǎng)為.12.如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在坐標(biāo)軸上,B(8,7),D(5,0),點(diǎn)P是邊AB或邊BC上的一點(diǎn),連接OP,DP,當(dāng)△ODP為等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為.三、解答題13.在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的兩條直線分別交邊AB,CD,AD,BC于點(diǎn)E,F,G,H.【感知】如圖①,若四邊形ABCD是正方形,且.AG=BE=CH=DF,則S四邊形AEOG=【拓展】如圖②,若四邊形ABCD是矩形,且S四邊形AEOG=14S矩形【探究】如圖③，若四邊形ABCD是平行四邊形，且.AB=3,AD=5,BE=1,，試確定F,G,H的位置,使直線EF,GH把四邊形ABCD的面積四等分.14.(1)如圖①,P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且PA:PB:PC=1:2:3,求∠APB的度數(shù).小明同學(xué)的想法是：不妨設(shè).PA=x,PB=2x,PC=3x,設(shè)法把PA,PB,PC相對(duì)集中，于是他將△BCP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BAE(如圖②)，然后連接PE，問題得以解決.請(qǐng)你回答圖②中∠APB(2)請(qǐng)你參考小明同學(xué)的方法，解答下列問題.如圖③，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA:PB:PC=3:4:5,那么∠APB=.請(qǐng)寫出推理過程.15.如圖,在平行四邊形ABCD中,AC⊥AD,,延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E,使得DA=AE,連接BE.(1)求證:四邊形AEBC是矩形;(2)過點(diǎn)E作AB的垂線分別交AB,AC于點(diǎn)F,G,連接CE交AB于點(diǎn)O,連接OG,若AB=6,∠CAB=30°,求△OGC的面積.16.已知在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且(1)如圖①,求