2.1.1-簡單隨機(jī)抽樣

邊城高級中學(xué)

張秀洲2.1.1簡單隨機(jī)抽樣1．理解簡單隨機(jī)抽樣的概念，了解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性；2．能用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法確定樣本.自學(xué)教材P55-P57解決下列問題一、能用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法確定樣本.二、《學(xué)海導(dǎo)航》P33-P35“雙層練習(xí)”“范例剖析”三、教材P57第1、2、3、4題統(tǒng)計統(tǒng)計學(xué):統(tǒng)計的基本思想:

用樣本估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應(yīng)情況。研究客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析方法的科學(xué)。數(shù)理統(tǒng)計所要解決的問題是如何根據(jù)樣本來推斷總體，第一個問題:總體、個體、樣本、樣本容量的概念.總體：所要考察對象的全體。

個體：總體中的每一個考察對象。

樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做這個總體的一個樣本。

樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。

在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計每一道試題的得分情況,如平均得分、得分分布情況等，如果將所有考生的每題的得分情況都統(tǒng)計出來，再進(jìn)行計算，結(jié)果是非常準(zhǔn)確的，但也是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情況呢？通常，在考生有這么多的情況下，我們只從中抽取部分考生(比如說1000名)，統(tǒng)計他們的得分情況，用他們的得分情況去估計所有考生的得分情況。聯(lián)系生活首要問題：樣本一定能準(zhǔn)確地反應(yīng)總體嗎？候選人預(yù)測結(jié)果（%）選舉結(jié)果（%）Landon5738Roosevelt4362在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測驗(yàn)，調(diào)查蘭頓和羅斯福中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝。

實(shí)際選舉結(jié)果正好相反,最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下：問題一：對一個確定的總體其樣本唯一嗎？問題二：如何科學(xué)地抽取樣本？怎樣使抽取的樣本充分地反映總體的情況？

合理、公平

為了了解高二（5）班47名同學(xué)的視力情況，從中抽取10名同學(xué)進(jìn)行檢查。抽簽決定開始抽簽法47名同學(xué)從1到47編號制作1到47個號簽將47個號簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出10個簽對號碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個個體編號；（2）將這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個號簽，連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到的號簽編號一致的n個個體取出。開始47名同學(xué)從1到47編號制作1到47個號簽將47個號簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出10個簽對對應(yīng)號碼的學(xué)生檢查結(jié)束（總體個數(shù)N，樣本容量n）開始編號制簽攪勻抽簽取出個體結(jié)束抽簽法所產(chǎn)生的樣本為何是具有代表性的?搖勻使得每一個體被抽到的機(jī)會是相等的一、簡單隨機(jī)抽樣設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等，這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣。1、抽簽法（抓鬮法）2、隨機(jī)數(shù)法2、隨機(jī)數(shù)表法注意以下四點(diǎn)：（1）它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限；

（2）它是從總體中逐個進(jìn)行抽取；

（3）它是一種不放回抽樣；（4）它是一種等概率抽樣。隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表：

制作一個表，其中的每個數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的（隨機(jī)數(shù)）。隨機(jī)數(shù)表教材103頁

范例、要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)。1、將800袋牛奶編號，000，001，…，7992、在隨機(jī)數(shù)表（課本103頁）中任選一數(shù)，例如第8行第7列，是7。3、從7開始往右讀（方向隨意），得到第一個三位數(shù)785<編號799，將對應(yīng)編號的牛奶取出；繼續(xù)向右讀，得到916>編號799，舍棄；如此繼續(xù)下去，直至抽出60袋牛奶。能從本例體會下，從000開始編號的好處嗎？隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表：

制作一個表，其中的每個數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的（隨機(jī)數(shù)）。

先將總體中的所有個體（共有N個）編號，然后在隨機(jī)數(shù)表內(nèi)任選一個數(shù)作為開始，再從選定的起始數(shù)，沿任意方向取數(shù)(不在號碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)必須去掉)，最后根據(jù)所得號碼抽取總體中相應(yīng)的個體，得到總體的一個樣本.步驟：編號、選數(shù)、取號、抽取.二、《學(xué)海導(dǎo)航》P33-P35“雙層練習(xí)”“范例剖析”三、教材P57第1、2、3、4題提煉精華總結(jié)收獲，暢談體會※對自己說，你有什么收獲？※對同學(xué)說，你有什么提示？※對老師說，你有什么疑惑？抽簽法

2.簡單隨機(jī)抽樣操作辦法：隨機(jī)數(shù)表法注:隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素.小結(jié)

一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的機(jī)會都相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣。1.簡單隨機(jī)抽