2篇第7章證券估價

第二篇

財務管理價值觀念

hljn@163.com內(nèi)容第五章貨幣時間價值1第六章風險與報酬2第七章證券估價3第八章資本成本4hljn@163.com第七章證券估價第一節(jié)證券估價基本模型第二節(jié)公司債券估價第三節(jié)股票估價123hljn@163.com第一節(jié)證券估價基本模型

一、證券估價概述☆運用貨幣時間價值的原理，可以對各種證券的價值進行估計。☆定價理論是公司理財各章內(nèi)容的一個基礎，公司的主要決策（籌資決策中資本成本的計算、證券投資決策中證券內(nèi)在價值的計算）都與定價有關。（一）證券資產(chǎn)與實物資產(chǎn)資產(chǎn)—由企業(yè)擁有或控制的資源，該項資源預期會給企業(yè)帶來一定的經(jīng)濟利益，包括各種財產(chǎn)、債權和其他權利。資產(chǎn)按其性質(zhì)可分為實物資產(chǎn)和金融資產(chǎn)兩大類。實物資產(chǎn)是指具有一定實體的財產(chǎn)，如土地、建筑物、機器設備等等。金融資產(chǎn)是指資金供給者與資金需求者雙方在進行資金融通過程中所形成的一種特殊資產(chǎn)。證券資產(chǎn)是金融資產(chǎn)的一種形式，一般包括企業(yè)債券、優(yōu)先股和普通股等有價證券。hljn@163.com（二）證券資產(chǎn)的價值（1）清算價值和持續(xù)經(jīng)營價值清算價值（liquidationvalue）是一項資產(chǎn)或一組資產(chǎn)從正在運營的組織中分離出來單獨出售所獲得的貨幣額持續(xù)經(jīng)營價值（going-concernvalue）是指公司作為一個持續(xù)經(jīng)營的組織整體出售所獲得的貨幣額。（2）賬面價值和市場價值資產(chǎn)賬面價值（bookvalue）是資產(chǎn)的入賬價值（歷史成本原則所決定的），即資產(chǎn)的成本減去累計折舊；公司的賬面價值等于資產(chǎn)總額減去負債和優(yōu)先股之和。hljn@163.com證券資產(chǎn)的價值市場價值（marketvalue）是資產(chǎn)交易時的市場價格；對公司而言，市場價值是清算價值和持續(xù)經(jīng)營價值兩者中較大者。（3）內(nèi)在價值（intrinsicvalue）內(nèi)在價值是指在對所有影響價值的因素（資產(chǎn)、收益、管理）都正確估價后所得到的證券價值，是證券的經(jīng)濟價值。若市場是有效率的，信息是完全的，則證券時價（currentmarketprice）應圍繞其內(nèi)在價值上下波動。hljn@163.com二、證券估價基本模型資產(chǎn)價值受以下三個因素影響：1．未來預期現(xiàn)金流量的大小與持續(xù)的時間；2．所有這些現(xiàn)金流量的風險；3．投資者進行該項投資所要求的回報率或收益率。資產(chǎn)的內(nèi)在價值—預期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值hljn@163.com證券資產(chǎn)價值影響因素3.預期現(xiàn)金流量風險水平

2.預期現(xiàn)金流量持續(xù)時間

資產(chǎn)特征1.預期現(xiàn)金流量

投資者的必要報酬率

2.投資者對承受風險的期望

1.投資者對資產(chǎn)所產(chǎn)生的現(xiàn)金風險的評估

投資者的態(tài)度

資產(chǎn)價值=用投資者的必要報酬率率將期望現(xiàn)金流量折現(xiàn)hljn@163.com證券估價基本計算公式證券估價的基本方法，是將證券投資者獲得的現(xiàn)金流量按投資者要求的報酬率折現(xiàn)，計算其現(xiàn)值。這是一種考慮了各種風險后計算證券應有價值的方法?；居嬎愎綖镻V=∑CFt

/（1+k）t（t=1，2，，，，n）其中：PV—證券現(xiàn)值

CFt—第T期的預期現(xiàn)金流量

k—貼現(xiàn)率,必要報酬率

n—投資受益期間，發(fā)生的期限hljn@163.com第二節(jié)公司債券估價（Bond）一、債券及其構成要素

（1）面值：揭示到期還本額（facevalue）

（2）票面利率：揭示將來支付利息的依據(jù)，（couponrate）利息=面值×票面利率

（3）期限：即償還期限

（4）貼現(xiàn)率（discountrate）考試一般會給出付息方式：揭示付息時點hljn@163.com債券的估價二、債券的估價

（一）債券價值的含義：（債券本身的內(nèi)在價值）

未來的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值

hljn@163.com（二）計算hljn@163.com（Bond）（一）非零息債券（nonzerocouponbond）是指在債券發(fā)行期內(nèi)定期支付利息（復利），到期還本的債券。債券的價值若每期利息相等hljn@163.com模型與公式hljn@163.com其他問題其他問題半年復利的債券的價值永久債券hljn@163.com非零息債券估價例例：某公司發(fā)行長期債券，面值為1000元，票面利率10%，期限20年，每年付息一次，到期一次還本。(1)如果市場利率（投資者要求的收益率）為10%V=1000×10%×PVIFA10%，20

+1000×PVIF10%，20=1000.40當市場利率等于票面利率時，債券的價值等于其面值。hljn@163.com非零息債券估價(2)如果市場利率為12%：

V=1000×10%×PVIFA12%，20+1000×PVIF12%，20=850.9當市場利率大于票面利率時，債券的價值小于其面值。(3)如果市場利率為8%：V=1000×10%×PVIFA8%，20+1000×PVIF8%，20=1196.8當市場利率小于票面利率時，債券的價值大于其面值。hljn@163.com例題1某種債券面值1000元，票面利率為10%，期限5年，甲公司準備對這種債券進行投資，已知市場利率為12%。要求計算債券的價格。（每年付息一次，到期歸還本金）

債券價格=100×（P/A，12%，5）+1000×（P/F，12%，5）=927.5（元）

hljn@163.com例題2上例，若市場利率為8%，債券到期一次還本付息，單利計息，則債券價格為：

債券價格=（1000+1000×10%×5）×（P/F，8%，5）=1020（元）

hljn@163.com例題3某債券面值為1000元，期限為3年，期內(nèi)不計利息，到期按面值償還，當時市場利率為10%。請問其價格為多少時，企業(yè)購買該債券較為合適？

債券價值=1000×（P/F，10%，3）=751.3（元）

該債券價格在低于751.3元時，企業(yè)購買才合適。決策原則

當債券價值高于或等于購買價格，可以購買。

hljn@163.com債券的收益率（二）債券的收益率1.到期收益率（1）定義是指購進債券后一直持有到到期日可獲取的收益率，即是債券的未來現(xiàn)金流入等于現(xiàn)金流出（債券買價）的貼現(xiàn)率，或使凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率。hljn@163.com到期收益率（2）計算例：一投資者購進15年期，票面利率為12%，面值為1000元，每年付息一次，到期還本的某公司債券，且一直持有到到期日。(1)如果買價為1000元，到期收益率計算如下：1000=1000×12%×PVIFAK，15+1000×PVIFK，15

hljn@163.com逐次測試法采用逐次測試法用12%試算：右邊=1000×12%×PVIFA12%，15+1000×PVIF12%，15=1000.31計算表明，平價發(fā)行的每年付息一次，到期還本債券的到期收益率等于票面利率。(2)如果買價為1050元，用11%試算：右邊=1000×12%×PVIFA11%，15+1000×PVIF11%，15=1071.92再以12%試算：右邊=1000×12%×PVIFA12%，15+1000×PVIF12%，15=1000.31hljn@163.com插值計算用插值法計算：如果買價和面值不等，則到期收益率和票面利率不同。2.贖回收益率hljn@163.com贖回收益率例：某公司按面值1000元發(fā)行可贖回債券，票面利率12%，期限20年，每年付息一次，到期還本。債券發(fā)行契約規(guī)定，5年后公司可以以1120元的價格贖回。

則贖回收益率為

1000=1000×12%×PVIFAk5+1120×PVIFk，5

k=13.8%

hljn@163.com其他問題3.當期收益率債券的年利息除以當前債券價格即當期收益率其他例子某企業(yè)于2000年1月1日購入B公司同日發(fā)行的三年期，到期一次還本付息的債券，面值100000元，票面利率6%，買入價為90000元。則債券持有期年均收益率為（債券利息采用單利計息方式）：hljn@163.com解

90000=118000×（1+K）-3

（1+K）3=118000/90000

K=-1=9%

決策原則

若預期收益率高于市場利率或投資人要求的必要收益率，可以投資。

hljn@163.com第三節(jié)股票估價優(yōu)先股估價（類似債券）（一）優(yōu)先股的價值

P0為優(yōu)先股的價值；

D為優(yōu)先股的預期股利；

Kps

為優(yōu)先股股東要求的收益率。hljn@163.com例子有一優(yōu)先股，承諾每半年支付優(yōu)先股息40元。假設必要報酬率為10%，則其價值為：

PV=40/（10%÷2）=800（元）（ 二）優(yōu)先股的收益率hljn@163.com

股票價值的含義：股票的價值是指其預期的未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值，又稱為“股票的內(nèi)在價值”。

普通股估價原理hljn@163.com

股票估價（普通股）股票估價與債券估價原理相同，也是由其未來現(xiàn)金流量貼現(xiàn)所決定。股票未來現(xiàn)金流量有二類一是得到支付的股利，二是出售股票時的售價。與債券現(xiàn)金流量不同，股票現(xiàn)金流量有更大的不確定性。問題：股票內(nèi)在價值是等于①下一期股利和下一期股票出售價格的現(xiàn)值總和還是②以后所有各期股利的現(xiàn)值？以上關于股票內(nèi)在價值計算的兩種觀點都是正確的。hljn@163.com普通股估價一般模型hljn@163.com

計算股票內(nèi)在價值時，通常假設公司在未來某個時候支付股利，當公司清算或被并購時，也會支付清算股利或回購股票而發(fā)生現(xiàn)金支付。若公司從不支付任何現(xiàn)金股利或其他形式的股利，則股票價值等于零。hljn@163.com不同類型股票的價值有限期持有股票hljn@163.com不同類型股票的價值無限期持有股票：

（一）零成長股票（nogrowthorzerogrowthstock）每年發(fā)放固定的股利，即D1=D2=D3=·······=D，則

（永續(xù)年金）

例：某公司股票每年分配股利2元，若投資者最低報酬率為16%，要求計算該股票的價值。

解答：P=2÷16%=12.5（元）

hljn@163.com固定股利增長模型（二）固定股利增長模型（戈登模型constantgrowth

）①等式兩邊同乘以hljn@163.com固定股利增長模型②

-①：②hljn@163.com戈登模型n∞，k＞g

=股利收益率+資本利得收益率（股利增長率、股價增長率）

hljn@163.com例子注意使用這個公式需要滿足的條件：（1）股利固定成長；（2）n從1到無窮大。

例：假設某公司本年每股將派發(fā)股利0.2元，以后每年的股利按4%遞增，投資必要報酬率為9%，要求計算該公司股票的內(nèi)在價值。

解答：P=0.2（1+4%）/（9%-4%）=4.16（元/股）

hljn@163.com

（三）非固定成長股票（階段性增長growthphases）

有一些股票（例如高科技企業(yè)）的價值會在短短幾年內(nèi)飛速增長（甚至g＞K），但接近成熟期時會減慢其增長速度，即股票價值從超常增長率到正常增長率（固定增長）之間有一個轉(zhuǎn)變。這種非固定成長股票價值的計算，可按下列步驟進行：

第一步：將股利的現(xiàn)金流量分為兩部分，即開始的快速增長階段和其后的固定增長階段，先計算快速增長階段的預期股利現(xiàn)值，計算公式為：

D0（1+gt）t∑=————————（t=1，2，3，，，n）（1+K）t其中：n—高速增長階段的預計年數(shù)

gt—高速增長階段第t期的預計股利增長率，gt可以逐年變化，也可以固定。非固定成長股票hljn@163.com

階段增長模型

第二步：采用固定增長模式，在高速增長期末（n期）即固定增長開始時，計算股票價值，并將其折為現(xiàn)值，計算公式為：

1Dn+1[——————]?[——————]

（1+K）nK—g第三步：將以上兩步求得的現(xiàn)值相加就是所求的股票內(nèi)在價值，計算公式為：

D0（1+gt）t1Dn+1P=——————+[—————]?[—————]

（1+K）t

（1+K）nK—g

（t=1，2，3，，，，n）

決策原則

如果股票價值高于購買價格，則可以購買。

hljn@163.com例題例如，AS公司擁有一種新藥，從現(xiàn)在起每股股利D0為1.4元，在以后的3年中，股利以13%的速度高速增長，3年后以固定股利7%增長，股東要求的收益率為15%。則AS公司股票價值計算如下：1.將股利分為兩部分：非固定(高速)增長階段[0-3]和固定增長階段[3--]2.計算非固定增長的現(xiàn)值0123413%7%hljn@163.com計算步驟11、計算高速增長階段[0-3]預期股利現(xiàn)值，如表2—1所示：

表2—1t第t年股利PVIF15%,t

股利現(xiàn)值

11.4×1.13=1.580.8701.374621.4×1.132=1.790.7561.353231.4×1.133=2.020.6581.32921.4(1+13%)t高速增長階段預期股利現(xiàn)值=∑———————

（1+15%）t=1.3746+1.3532+1.3292=4.05696hljn@163.com步驟22、計算第三年末時的股票內(nèi)在價值：

D4D3（1+g）

P3=—————=———————K—gK—g2.02(1+7%)=————————=27.017515%—7%

然后將其貼現(xiàn)至第一年年初的現(xiàn)值為：

P327.0175——————=———————(1+K)3

（1+15%）3

=27.0175?PVIF15%,3=17.7775hljn@163.com

1Dn+11D4

[—————][—————]=[——————][——————]

（1+K）nK—g（1+15%）315%—7%=17.77753、將上述兩步計算結果相加，就是AS公司股票內(nèi)在價值

PO=４.05696+17.7775=21.83

從超常股利增長率向固定股利增長率的轉(zhuǎn)變可能要經(jīng)過更多的階段，即比上述的兩階段要多。步驟3hljn@163.com股票的收益率假設股票價格是公平的市場價格，證券市場處于均衡狀態(tài)；在任一時點證券價格都能完全反映有關該公司的任何可獲得的公開信息，而且證券價格對新信息能迅速做出反應。

（一）計算方法：找到使未來的現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出現(xiàn)值的那一點貼現(xiàn)率：1.零成長股票

hljn@163.com股票的收益率2.固定成長股票例題：某種股票當前的市場價格是40元，每股股利是2元，預期的股利增長率是5%，則由市場決定的預期收益率為（）。3.非固定成長股：逐步測試內(nèi)插法10.25%hljn@163.com股票定價模型中有關參數(shù)的估計三、股票定價模型中有關參數(shù)的估計1、股利增長率g

當部分盈余沒有當作股利支付給投資者，即部分盈余被保留時，下一年的盈余可用下式估計：下一年盈余=今年盈余+今年留存收益×今年留存收益的獲利率hljn@163.com

上式兩端同除以“今年盈利”，則有

下一年盈利今年盈利今年留存收益

——————=—————+——————×今年留存收益獲利率今年盈利今年盈利今年盈利

1+g=1+留存收益比率×留存收益獲利率

g=留存收益比率×留存收益獲利率其中的“留存收益獲利率”的確定，可假定近期選擇的項目與其他年度投資項目有著同樣的回報，即可利用歷史上的權益報酬率（ROE）來估計現(xiàn)有的留存收益的預期回報率。例如P公司財務報告有2000000元盈利，計劃留存收益比率為40%，公司歷史上權益報酬率（ROE）為16%，求P公司盈利增長率（股利增長率與盈利增長率同比例）。公司保留800000元（2000000×40%），假設歷史ROE是對未來回報率的恰當估計，則盈利預計增長128000（800000×16%），盈利增長率為盈利增長率=128000/2000000=0.064=6.4%hljn@163.com即下一年的盈利=2000000×1.064=2128000

計算，則G=40%×16%=0.064=6.4%

在過去若干年內(nèi)股利增長較穩(wěn)定的情況下，也可以用過去一定時期內(nèi)股利增長率的幾何平均數(shù)作為g的估計值，計算公式為

g=√Dn/D0—1=√g1×g2×

g3×····×gt×····×gn

—1其中：Dn—第n期股利

D0—第一期股利

gt—第t期的股利增長率2貼現(xiàn)率KD1D1

由PO=————可得K=————+gK—gP0

其中的g可根據(jù)上述公式估計，Po可根據(jù)公開的股利和股票價格信息來計算。

hljn@163.com練習有一債券面值為1000元，票面利率為8%，每半年支付一次利息，5年到期。假設必要報酬率為10%。則該