方程根與函數(shù)零點(diǎn)的教學(xué)設(shè)計

方程根與函數(shù)零點(diǎn)的教學(xué)設(shè)計一.教材分析1．教材的地位與作用:從中學(xué)教材結(jié)構(gòu)看，起著承上啟下的作用承上：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念基礎(chǔ)上，結(jié)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)來判斷方程的根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系以及掌握函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法;是培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合思想”、“方程與函數(shù)思想”的載體.啟下：同時為“二分法求方程的近似解”提供了基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用.2.教學(xué)目標(biāo):知識與技能目標(biāo)1、了解函數(shù)零點(diǎn)的概念2、理解函數(shù)零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系3、掌握零點(diǎn)存在的判定方法過程與方法目標(biāo)1、經(jīng)歷“類比—?dú)w納—應(yīng)用”的過程2、感悟由具體到抽象的研究方法3、培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。情感與價值觀目標(biāo)1、體驗(yàn)探究的樂趣2、認(rèn)識到萬物的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化3、學(xué)會用辨證與聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題3．教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解函數(shù)零點(diǎn)的概念，體會函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的聯(lián)系，掌握零點(diǎn)存在的判定條件．難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解概念，探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點(diǎn)存在的判定依據(jù)。二.教法和學(xué)法指導(dǎo)：教法：目標(biāo)體驗(yàn)教學(xué)方法，通過學(xué)生親歷教師預(yù)設(shè)的各種問題情景，引導(dǎo)學(xué)生開展創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動，不但使學(xué)生主動掌握知識，而且要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立探究能力和態(tài)度。采用“問題---啟發(fā)---探究---討論”的教學(xué)模式.學(xué)法：自主學(xué)習(xí)，積極交流，合作探究.三．教學(xué)過程：1.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入課題問方程有實(shí)數(shù)根嗎？方法一：計算Δ的值方法二：因?yàn)楦鶕?jù)二次函數(shù)圖像來判斷2.啟發(fā)引導(dǎo)，形成概念以一元二次方程的根與二次函數(shù)的圖像的關(guān)系為例，了解本課主題，形成初步結(jié)論.△＞0△=0△＜0一元二次方程根的個數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)個數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)用幾何畫板演示下列函數(shù)圖像通過觀察圖像將結(jié)論推廣到一般，概括總結(jié)出零點(diǎn)概念.引導(dǎo)學(xué)生得出三個重要的等價關(guān)系.零點(diǎn)概念：對于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。函數(shù)零點(diǎn)的意義：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖像與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)以上關(guān)系說明：函數(shù)與方程有著密切的聯(lián)系，從而有些方程問題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來求解，同樣，函數(shù)問題有時也可轉(zhuǎn)化為方程問題．這正是函數(shù)與方程思想的基礎(chǔ)。3．實(shí)例探究，揭示零點(diǎn)的存在性定理零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷一條曲線，并且有，那么，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn).即存在，使得，這個c也就是方程的根4．對定理的條件進(jìn)行辨析，加深對定理的理解問題一、不是連續(xù)函數(shù)結(jié)論還成立嗎？請舉例說明。問題二、若，函數(shù)在區(qū)間在上一定沒有零點(diǎn)嗎？問題三、若，函數(shù)在區(qū)間在上只有一個零點(diǎn)嗎？可能有幾個？問題四、時，