大學(xué)物理學(xué)(上)復(fù)習(xí)提綱

大學(xué)物理學(xué)（上）復(fù)習(xí)

1.參考系：描述物體運(yùn)動(dòng)時(shí)用作參考的其他物體和一套同步的鐘.

2.位矢和位移一、運(yùn)動(dòng)的描述

運(yùn)動(dòng)方程

位移注意:一般3.速度和速率

速度

速率（速度合成）3.加速度

任意曲線運(yùn)動(dòng)都可以視為沿

x，y，z軸的三個(gè)各自獨(dú)立的直線運(yùn)動(dòng)的疊加（矢量加法）.——運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理或運(yùn)動(dòng)疊加原理.二、勻加速運(yùn)動(dòng)常矢量初始條件:

勻加速直線運(yùn)動(dòng)

拋體運(yùn)動(dòng)三、圓周運(yùn)動(dòng)

角速度

角加速度

速度

圓周運(yùn)動(dòng)加速度切向加速度法向加速度（指向圓心）（沿切線方向）

力學(xué)的相對(duì)性原理:

動(dòng)力學(xué)定律在一切慣性系中都具有相同的數(shù)學(xué)形式.四相對(duì)運(yùn)動(dòng)

伽利略速度變換一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律第一定律慣性和力的概念，慣性系的定義.第二定律當(dāng)時(shí)，寫(xiě)作第三定律力的疊加原理二、國(guó)際單位制力學(xué)基本單位

m、

kg、

s量綱：表示導(dǎo)出量是如何由基本量組成的關(guān)系式.

直角坐標(biāo)表達(dá)形式牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式一般的表達(dá)形式自然坐標(biāo)表達(dá)形式（1）萬(wàn)有引力重力三、幾種常見(jiàn)的力(3)摩擦力

滑動(dòng)摩擦力

Ff=

FN

靜摩擦力

0<

Ff0≤Ff0m（2）彈性力彈簧彈力

（張力、正壓力和支持力）

基本自然力：萬(wàn)有引力、弱力、電磁力、強(qiáng)力.已統(tǒng)一四、慣性系和非慣性系慣性力

在平動(dòng)加速參考系中

（為非慣性系相對(duì)于慣性系的加速度）在轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中，慣性離心力

對(duì)某一特定物體慣性定律成立的參考系叫做慣性參考系.相對(duì)慣性系作加速運(yùn)動(dòng)的參考系為非慣性參考系.

（1）確定研究對(duì)象，幾個(gè)物體連在一起需作隔離體圖，把內(nèi)力視為外力；

（2）進(jìn)行受力分析，畫(huà)受力圖；（3）建立坐標(biāo)系，列方程求解

(用分量式)；

（4）先用文字符號(hào)求解，后代入數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果.

五、應(yīng)用牛頓定律解題的基本思路一、動(dòng)量、沖量、動(dòng)量定理——機(jī)械運(yùn)動(dòng)的量度質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量力的沖量

——力對(duì)時(shí)間的累積

質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)所受合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量.

質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量的增量.二、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律(2)某一方向合外力為零，則該方向(3)

只適用于慣性系；(4)

比牛頓定律更普遍的最基本的定律.

說(shuō)明：(1)

守恒條件：合外力為零，或外力內(nèi)力；質(zhì)點(diǎn)系所受合外力為零，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒.即若，則常矢量.

三、功、功率功率反映力做功快慢功描述力的空間累積效應(yīng)四、動(dòng)能、動(dòng)能定理動(dòng)能

動(dòng)能定理：合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量.適用于慣性系.五、保守力、非保守力、勢(shì)能

勢(shì)能

Ep：與物體間相互作用及相對(duì)位置有關(guān)的能量.

（2）勢(shì)能具有相對(duì)性,

其大小與勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)；（1）勢(shì)能是狀態(tài)函數(shù)；（3）勢(shì)能是屬于系統(tǒng)的

.

說(shuō)明

保守力：力所作的功與路徑無(wú)關(guān)，僅決定于相互作用質(zhì)點(diǎn)的始末相對(duì)位置.非保守力：力所作的功與路徑有關(guān).

力學(xué)中常見(jiàn)的勢(shì)能彈性勢(shì)能引力勢(shì)能重力勢(shì)能六、功能原理、機(jī)械能守恒定律

質(zhì)點(diǎn)系的功能原理：質(zhì)點(diǎn)系機(jī)械能的增量等于外力和非保守內(nèi)力作功之和.當(dāng)時(shí)，有

機(jī)械能守恒定律：

只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變.

七、質(zhì)心質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律

2.

質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律：作用在系統(tǒng)上的合外力等于系統(tǒng)的總質(zhì)量乘以質(zhì)心的加速度.

1.

質(zhì)心的位置（有

n

個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系）一、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)二、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律

剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度與它所受的合外力矩成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比.

剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理三、

剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)功和能

力矩的功

轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能

重力勢(shì)能

剛體的機(jī)械能守恒定律：若只有保守力作功時(shí),則

常量.

四、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律

剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量：

角動(dòng)量定理：，則若

角動(dòng)量守恒定律

首先分析各物體所受力和力矩情況，然后根據(jù)已知條件和所求物理量判斷應(yīng)選用的規(guī)律，最后列方程求解.五、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

解題基本步驟

(1)

求剛體轉(zhuǎn)動(dòng)某瞬間的角加速度，一般應(yīng)用轉(zhuǎn)動(dòng)定律求解.如質(zhì)點(diǎn)和剛體組成的系統(tǒng)，對(duì)質(zhì)點(diǎn)列牛頓運(yùn)動(dòng)方程，對(duì)剛體列轉(zhuǎn)動(dòng)定律方程，再列角量和線量的關(guān)聯(lián)方程，聯(lián)立求解.

(2)

剛體與質(zhì)點(diǎn)的碰撞、打擊問(wèn)題，在有心力場(chǎng)作用下繞力心轉(zhuǎn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)問(wèn)題，考慮用角動(dòng)量守恒定律.

另外,實(shí)際問(wèn)題中常常有多個(gè)復(fù)雜過(guò)程，要分成幾個(gè)階段進(jìn)行分析，分別列出方程，進(jìn)行求解.

(3)

在剛體所受的合外力矩不等于零時(shí)，比如木桿擺動(dòng)，受重力矩作用，一般應(yīng)用剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律求解.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)與剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)描述的對(duì)照質(zhì)點(diǎn)的平動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度加速度角速度角加速度質(zhì)量

m轉(zhuǎn)動(dòng)慣量動(dòng)量角動(dòng)量力力矩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律與剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的規(guī)律對(duì)照運(yùn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)定律質(zhì)點(diǎn)的平動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)量定理角動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒定律力的功力矩的功動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律與剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的規(guī)律對(duì)照質(zhì)點(diǎn)的平動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理動(dòng)能定理重力勢(shì)能重力勢(shì)能機(jī)械能守恒只有保守力作功時(shí)機(jī)械能守恒只有保守力作功時(shí)一、經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀

對(duì)于任何慣性參照系,牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有相同的形式。

時(shí)間和空間的量度和參考系無(wú)關(guān),長(zhǎng)度和時(shí)間的測(cè)量是絕對(duì)的。二狹義相對(duì)論基本原理

愛(ài)因斯坦相對(duì)性原理：物理定律在所有的慣性系中都具有相同的表達(dá)形式。

光速不變?cè)恚赫婵罩械墓馑偈浅Ａ?，它與光源或觀察者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，即不依賴于慣性系的選擇。三、洛倫茲坐標(biāo)變換式

時(shí)，洛倫茲變換

伽利略變換

正變換逆變換四、狹義相對(duì)論時(shí)空觀

同時(shí)的相對(duì)性若則若則此結(jié)果反之亦然。

時(shí)間延緩：運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢。固有時(shí)間

長(zhǎng)度收縮：運(yùn)動(dòng)物體在運(yùn)動(dòng)方向上長(zhǎng)度收縮。固有長(zhǎng)度若五、狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)

質(zhì)量與速度的關(guān)系

動(dòng)力學(xué)的基本方程質(zhì)量與能量的關(guān)系

動(dòng)量與能量的關(guān)系二反映靜電場(chǎng)性質(zhì)的兩條基本定理無(wú)旋場(chǎng)

高斯定理有源場(chǎng)

環(huán)路定理高斯定理和環(huán)路定理由庫(kù)侖定律和場(chǎng)的疊加原理導(dǎo)出，反映了靜電場(chǎng)是有源無(wú)旋（保守）場(chǎng).一、靜電場(chǎng)的理論基礎(chǔ)——兩條基本定律

庫(kù)侖定律

電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理

電場(chǎng)強(qiáng)度的求解方法（1）利用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理使用條件：原則上適用于任何情況.三、電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)

定義（2）利用高斯定理使用條件：電場(chǎng)分布具有特殊對(duì)稱性.

電勢(shì)的求解方法（1）利用電勢(shì)疊加原理使用條件：有限大帶電體且選無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn).（3）利用電勢(shì)梯度關(guān)系求解場(chǎng)強(qiáng)使用條件：對(duì)不能用高斯定理求解的情況，可先由電勢(shì)疊加原理求電勢(shì)分布，再由梯度關(guān)系求解場(chǎng)強(qiáng).（2）利用電勢(shì)的定義使用條件：場(chǎng)強(qiáng)分布已知或很容易確定.考試題型一、填空題(每題3分，共計(jì)18分)1、已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程的矢量形式為：，則質(zhì)點(diǎn)在第2s內(nèi)的位移為

2、任意時(shí)刻at=0的運(yùn)動(dòng)是

運(yùn)動(dòng)；任意時(shí)刻an=0的運(yùn)動(dòng)是

運(yùn)動(dòng)；任意時(shí)刻a=0的運(yùn)動(dòng)是

運(yùn)動(dòng)；任意時(shí)刻at=0,an=常量的運(yùn)動(dòng)是

運(yùn)動(dòng).（at為切向加速度，an為法向加速度）3、一艘飛船和一顆慧星相對(duì)地面分別以0.8c和0.8c(c表示真空中光速)的速度相向而行，則在飛船上看，慧星的的速度為

。

二、選擇題（每題2分，共計(jì)20分）1、當(dāng)重物減速下降時(shí)，合外力對(duì)它做的功()（A）為正值。（B）為負(fù)值。（C）為零。（D）無(wú)法確定。2、已知高斯面是閉合曲面，當(dāng)高斯面上的電通量為零時(shí)，則（）（A）高斯面內(nèi)必?zé)o電荷（B）高斯面外必?zé)o電荷（C）高斯面內(nèi)的電荷代數(shù)和必為零（D）高斯面外的電荷代數(shù)和必為零3、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小與以下哪個(gè)物理量無(wú)關(guān)（）（A）剛體的密度（B）剛體的幾何形狀（C）剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 （D）轉(zhuǎn)軸的位置三、說(shuō)理題（每題10分，共計(jì)20分）1、對(duì)于物體的曲線運(yùn)動(dòng)有下面兩種說(shuō)法：（1）物體作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，必有加速度，加速度的法向分量一定不等于零；（2）物體作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度方向一定在運(yùn)動(dòng)軌道的切線方向，法向分速度恒等于零，因此其法向加速度也一定等于零。2、什么叫參考系？哪些物體（或系統(tǒng)）可以選為參考系？描述物體的運(yùn)動(dòng)，可以選取幾個(gè)參考系？怎樣選取參考系為宜？試舉例說(shuō)明之。3、什么叫慣性？為什么說(shuō)物體的慣性是物體自身的一種性質(zhì)？4、何謂作用力和反作用力？它們之間有何關(guān)系？這種關(guān)系反映了物體世界的一種什么樣的普遍性質(zhì)？5、機(jī)械運(yùn)動(dòng)有哪兩種量度？它們有何區(qū)別？四、計(jì)算題（共計(jì)32分）1、設(shè)有一均勻帶電直線段長(zhǎng)度為L(zhǎng)，總電荷量為q，求其延長(zhǎng)線上一點(diǎn)P的電場(chǎng)強(qiáng)度．2．一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為