山西省臨汾市古縣多校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023～2024學(xué)年第二學(xué)期七年級期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（華師大版）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．全卷共8頁，滿分120分，考試時間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）1.交通法規(guī)人人遵守，文明城市處處安全．在通過某橋洞時，我們看到如圖所示的限制車高標(biāo)志，則通過該橋洞的車高的范圍可表示為（）A. B. C. D.2.方程的解為（）A. B. C. D.3.若，則下列不等式成立是（）A. B. C. D.4.在解二元一次方程組時，若①－②可直接消去未知數(shù)，則和（）．A.互為倒數(shù) B.大小相等 C.都等于0 D.互為相反數(shù)5.解方程時，去分母后變形正確的是（）A. B.C. D.6.若方程是關(guān)于的二元一次方程，則的值為（）A.2 B.1 C.0 D.2或07.古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有五人共車，二車空；三人共車，十人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐人，車空出來；每車坐人，多出人無車坐，問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)共有人，輛車，則可列出的方程組為（）A. B. C. D.8.如圖,天平左盤中物體A的質(zhì)量為,天平右盤中每個砝碼的質(zhì)量都是1g,則的取值范圍在數(shù)軸上可表示為A. B.C. D.9.已知關(guān)于的方程的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和是（）A.-1 B.1 C.4 D.910.“一雷驚蟄始，吃梨正當(dāng)時”，驚蟄吃梨習(xí)俗由來已久．驚蟄來臨之際，某批發(fā)商購進(jìn)一批原平酥梨，每箱酥梨的進(jìn)價為35元，標(biāo)價為60元，打折銷售后仍可獲利．若設(shè)每箱酥梨打折，則根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分．請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置）11.寫出解是的一個一元一次方程______．12.若，則用表示的式子為______．13.關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的取值范圍是______．14.小明打算周末與同學(xué)一起徒步大蜀山，計劃上午8點出發(fā)，到最遠(yuǎn)處后休息，下午5點以前必須回到出發(fā)點，如果他們?nèi)r的平均速度是，回來時的平均速度是，他們最遠(yuǎn)能到的距離為________（表示出發(fā)點到山頂?shù)穆烦蹋?5.我國很早就開始研究一次方程組，其中不少成果被收入數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中．《九章算術(shù)》的“方程”章中介紹了一種用“算籌圖”解決一次方程組的方法．如圖1，從左向右的符號分別代表未知數(shù)的系數(shù)和相應(yīng)的常數(shù)項，因此，根據(jù)此圖可以列出方程．若根據(jù)圖2列出方程，則圖1和圖2所對應(yīng)的兩個方程的公共解是______．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）16.（1）解方程：；（2）解方程組：17.下面是小林同學(xué)解一元一次不等式的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解：去分母，得第一步去括號，得．第二步移項，得．第三步合并同類項，得．第四步系數(shù)化為1，得第五步任務(wù)一：①以上解題過程中，第一步的依據(jù)是________；②第_______步開始出現(xiàn)錯誤，這一步具體的錯誤是__________．任務(wù)二：請你直接寫出正確的結(jié)果．任務(wù)三：除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗，就解不等式的過程寫出一條注意事項．18.藍(lán)山縣某中學(xué)數(shù)學(xué)活動課上，小云和小輝在討論李老師出示的一道二元一次方程組的問題．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，的解滿足，求m的值．（1）請同學(xué)們按照小云的方法，求出x的值為，y的值為；（2）李老師說小輝方法體現(xiàn)了我們數(shù)學(xué)思想中的“整體代入”思想，值得同學(xué)們學(xué)習(xí)，請同學(xué)們根據(jù)小輝的思路求出m的值．19.1月是新的一年的開始，有新的力量，新的行動，也有新的夢想和成長．如圖為2024年1月的日歷表，在本月日歷表上可以用“”形方框圈出5個數(shù)．（1）若框住的5個數(shù)中，正中間的數(shù)為10，則這5個數(shù)的和為．（2）若框住的5個數(shù)中，正中間的數(shù)為，則這5個數(shù)的和為．（用含的代數(shù)式表示）（3）“”形方框能否框住這樣的5個數(shù)，使它們的和等于120？若能，請求出正中間的數(shù)；若不能，請說明理由．20.元旦期間，若干名家長和學(xué)生去某景區(qū)游玩．請根據(jù)景區(qū)票價公示欄中的信息及兩人的對話，解答下列問題：（1）求這次參加游玩的家長和學(xué)生各多少人？（2）通過計算說明，如果家長和學(xué)生一起購買團(tuán)體票，能否比分別購票更省錢？若省錢省多少？若不省錢，多花多少？21.閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對應(yīng)的點與原點的距離，即，也就是說，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對應(yīng)的點之間的距離．例1．解方程：．解：在數(shù)軸上到原點的距離等于2的點對應(yīng)的數(shù)為，方程的解為．例2．解不等式：．解：在數(shù)軸上找出的解（如圖）．在數(shù)軸上到1對應(yīng)的點的距離等于2的點對應(yīng)的數(shù)為或3，方程的解為或．不等式的解集為或．任務(wù)：（1）方程的解為．（2）用上述方法解不等式：．22.“黎侯虎”是一種傳統(tǒng)手工藝品，起源于山西省黎城縣，因黎城古稱黎侯國而得名．某網(wǎng)店銷售兩款黎侯虎工藝品擺件，已知B款黎侯虎工藝品擺件單價比A款黎侯虎工藝品擺件單價的2倍少42元，購買4個A款黎侯虎工藝品擺件所需費用比購買3個B款黎侯虎工藝品擺件所需費用多28元．（1）求兩款黎侯虎工藝品擺件的單價．（2）某校歷史社團(tuán)組織全校開展“山西民俗我知道”的知識競賽活動．該校歷史社團(tuán)打算購買這兩款黎侯虎工藝品擺件共25個作為知識競賽的獎品，且該歷史社團(tuán)的預(yù)算不超過1330元．求該歷史社團(tuán)最多能購買B款黎侯虎工藝品擺件的數(shù)量．23.綜合與實踐問題情境：太原濱河自行車專用道位于汾河兩側(cè)，不僅能滿足太原市民通勤、運動與休閑的需求，還能緩解濱河?xùn)|、西路的交通壓力．周末，甲、乙兩人相約去濱河自行車道騎車，甲從通達(dá)橋入口（記為地）進(jìn)入自行車道，向勝利橋方向騎行，甲出發(fā)后乙從勝利橋入口（記為地）進(jìn)入自行車道，向通達(dá)橋方向騎行．已知，兩地相距大約，甲的平均速度是，乙的平均速度是．