2015年浙江高考數(shù)學(xué)參考卷(文科)含答案

專業(yè)課原理概述部分一、選擇題（每題1分，共5分）1.若函數(shù)f(x)=(x1)(x+2)，則f(1)的值為（）A.1B.0C.1D.22.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，a3=9，則公差d為（）A.2B.3C.4D.63.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）A.y=x2B.y=x3C.y=|x|D.y=cos(x)4.在三角形ABC中，若a=8,b=10,sinA=3/5，則三角形ABC的面積S為（）A.12B.24C.36D.485.若復(fù)數(shù)z滿足|z1|=|z+1|，則z在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)位于（）A.實(shí)軸上B.虛軸上C.原點(diǎn)D.以原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓上二、判斷題（每題1分，共5分）1.任何兩個(gè)實(shí)數(shù)的和都是實(shí)數(shù)。（）2.若a|b|=|a||b|，則a和b必須同號(hào)。（）3.一元二次方程的判別式大于0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（）4.在等差數(shù)列中，若公差為0，則數(shù)列中的所有項(xiàng)相等。（）5.直線y=2x+1的斜率為2。（）三、填空題（每題1分，共5分）1.若log?x=3，則x=____。2.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為____。3.若a+b=5，ab=3，則a2+b2=____。4.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為____。5.若sinθ=1/2，且θ為銳角，則θ=____度。四、簡答題（每題2分，共10分）1.簡述等差數(shù)列的定義。2.請寫出圓的周長和面積公式。3.什么是一元二次方程的判別式？4.請解釋什么是反函數(shù)。5.簡述概率的基本性質(zhì)。五、應(yīng)用題（每題2分，共10分）1.解方程：2x25x+3=0。2.計(jì)算等差數(shù)列1,4,7,10,的第10項(xiàng)。3.求函數(shù)f(x)=x24x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(4,1)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。5.已知三角形兩邊分別為6和8，夾角為60度，求第三邊的長度。六、分析題（每題5分，共10分）1.分析一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系。2.討論等差數(shù)列和等比數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用。七、實(shí)踐操作題（每題5分，共10分）1.請繪制一個(gè)邊長為4cm的正方形，并求出其面積。2.請用尺子和圓規(guī)畫出一個(gè)半徑為3cm的圓，并求出其周長。答案：一、選擇題答案1.B2.B3.D4.B5.D二、判斷題答案1.√2.×3.√4.√5.√三、填空題答案1.82.S_n=n/2(a1+an)3.194.(xa)2+(yb)2=r25.30四、簡答題答案（答案略）五、應(yīng)用題答案1.x=1或x=3/22.293.(2,1)4.(3,1)5.6六、分析題答案（答案略）七、實(shí)踐操作題答案1.面積為16cm22.周長為6πcm八、專業(yè)設(shè)計(jì)題（每題2分，共10分）1.設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和為180度。2.請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，用于求解任意兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)。3.設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)，使其在定義域內(nèi)為減函數(shù)，并給出理由。4.請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，用以估算不規(guī)則圖形的面積。5.設(shè)計(jì)一個(gè)幾何圖形，其周長為20cm，面積最小。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋什么是算術(shù)級數(shù)和幾何級數(shù)。2.請解釋隨機(jī)變量的概念。3.解釋什么是函數(shù)的極值。4.請解釋什么是橢圓的焦點(diǎn)，并說明其性質(zhì)。5.解釋為什么在直角三角形中，斜邊是最長的邊。十、思考題（每題2分，共10分）1.思考并解釋為什么0的任何次冪都等于1（除了0的0次冪）。2.思考并說明如何判斷一個(gè)數(shù)是否為完全平方數(shù)。3.思考并解釋為什么虛數(shù)單位i的平方等于1。4.思考并說明如何求解兩個(gè)正整數(shù)的最大公倍數(shù)。5.思考并解釋在坐標(biāo)平面上，兩點(diǎn)之間的距離是如何計(jì)算的。十一、社會(huì)擴(kuò)展題（每題3分，共15分）1.請舉例說明數(shù)學(xué)在建筑學(xué)中的應(yīng)用，并解釋其數(shù)學(xué)原理。2.討論數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域中的重要性，并提供一個(gè)具體的應(yīng)用實(shí)例。3.分析數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)研究中的應(yīng)用，如何通過數(shù)學(xué)模型預(yù)測疾病傳播。4.討論數(shù)學(xué)在環(huán)境保護(hù)中的角色，以及它是如何幫助解決環(huán)境問題的。5.請結(jié)合實(shí)際，說明數(shù)學(xué)在交通工程中的作用，例如在道路設(shè)計(jì)和管理中如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。一、選擇題答案1.B2.B3.D4.B5.D二、判斷題答案1.√2.×3.√4.√5.√三、填空題答案1.82.S_n=n/2(a1+an)3.194.(xa)2+(yb)2=r25.30四、簡答題答案1.等差數(shù)列是由一系列數(shù)字組成，其中從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)稱為公差。2.圓的周長公式為C=2πr，面積公式為A=πr2。3.一元二次方程的判別式是Δ=b24ac，用于判斷方程根的性質(zhì)。4.反函數(shù)是指一個(gè)函數(shù)的逆過程，如果函數(shù)f將x映射到y(tǒng)，那么其反函數(shù)f?1將y映射回x。5.概率的基本性質(zhì)包括非負(fù)性、規(guī)范性、可列可加性等。五、應(yīng)用題答案1.x=1或x=3/22.293.(2,1)4.(3,1)5.6六、分析題答案1.一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系可以通過韋達(dá)定理來描述，即方程ax2+bx+c=0的兩根x?和x?滿足x?+x?=b/a和x?x?=c/a。2.等差數(shù)列和等比數(shù)列在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的復(fù)利計(jì)算、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的數(shù)據(jù)分布、工程學(xué)中的序列檢測等。七、實(shí)踐操作題答案1.面積為16cm22.周長為6πcm1.基礎(chǔ)幾何知識(shí)：包括三角形內(nèi)角和定理、圓的周長和面積公式、直角坐標(biāo)系中的距離計(jì)算等。2.數(shù)列與級數(shù)：涉及等差數(shù)列的定義、等差數(shù)列和等比數(shù)列的應(yīng)用等。3.方程與函數(shù)：包含一元二次方程的求解、函數(shù)極值的定義、函數(shù)單調(diào)性的設(shè)計(jì)等。4.概率與統(tǒng)計(jì)：涉及概率的基本性質(zhì)、隨機(jī)變量的概念等。5.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與幾何作圖：包括幾何圖形的繪制、面積和周長的估算等。各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：一、選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念的理解，如數(shù)學(xué)定理、數(shù)的基本性質(zhì)、幾何圖形的性質(zhì)等。二、判斷題：考察學(xué)生對數(shù)學(xué)定理和性質(zhì)的理解，以及對數(shù)學(xué)概念的正確判斷能力。三、填空題：考察學(xué)生對數(shù)學(xué)公式、定理的掌握，以及基本的計(jì)算能力。四、簡答題：考察學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、定理的理解和表述能力，以及對基本數(shù)