高中物理解題方法指導(dǎo)

高中物理解題方法專題指導(dǎo)

方法專題一：圖像法

一、方法簡介

圖像法是根據(jù)題意把抽像復(fù)雜的物理過程有針對(duì)性地表示成物理圖像，將物理量間

的代數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀侮P(guān)系，運(yùn)用圖像直觀、形像、簡明的特點(diǎn)，來分析解決物理問題,

由此達(dá)到化難為易、化繁為簡的目的.

高中物理學(xué)習(xí)中涉及大量的圖像問題，運(yùn)用圖像解題是一種重要的解題方法.在運(yùn)

用圖像解題的過程中，如果能分析有關(guān)圖像所表達(dá)的物理意義，抓住圖像的斜率、截距、

交點(diǎn)、面積、臨界點(diǎn)等幾個(gè)要點(diǎn)，常常就可以方便、簡明、快捷地解題.

二、典型應(yīng)用

1.把握?qǐng)D像斜率的物理意義

在V-t圖像中斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度，在S-t圖像中斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度,

在U-I圖像中斜率表示電學(xué)元件的電阻，不同的物理圖像斜率的物理意義不同.

2.抓住截距的隱含條件

圖像中圖線與縱、橫軸的截距是另一個(gè)值得關(guān)注的地方，常常是題目中的隱含條件.

例1,在測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，

根據(jù)得出的一組數(shù)據(jù)作出U-I圖像，如圖所示，1.60

由圖像得出電池的電動(dòng)勢(shì)E=V,內(nèi)電阻1.40

r=Q.1.2()

1.00

0.80

3.挖掘交點(diǎn)的潛在含意

一般物理圖像的交點(diǎn)都有潛在的物理含意，解題中往往又是一個(gè)重要的條件，需要

我們多加關(guān)注.如：兩個(gè)物體的位移圖像的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體“相遇”.

例2、A、B兩汽車站相距60km,從A站每隔10min向B站開出一輛汽車，行駛速度

為60km/h.(1)如果在A站第一輛汽車開出時(shí)，B站也有一輛汽車以同樣大小的速度開

往A站，問B站汽車在行駛途中能遇到幾輛從A站開出的汽車？(2)如果B站汽車與A站

另一輛汽車同時(shí)開出，要使B站汽車在途中遇到從A站開出的車數(shù)最多，那么B站汽車

至少應(yīng)在A站第一輛車開出多長時(shí)間后出發(fā)(即應(yīng)與A站第幾輛車同時(shí)開出)？最多在途中

能遇到幾輛車？(3)如果B站汽車與A站汽車不同時(shí)開出，那么B站汽車在行駛途中又最

多能遇到幾輛車？

例3、如圖是額定電壓為100伏的燈泡由實(shí)驗(yàn)得到的伏安特曲線，則此燈泡的額定功

率為多大?若將規(guī)格是"100V,100W”的定值電阻與此燈泡串聯(lián)接在100v的電壓上，

設(shè)定值電阻的阻值不隨溫度而變化，則此燈泡消耗的實(shí)際功

率為多大？電竺___________

4.明確面積的物理意義

利用圖像的面積所代表的物理意義解題，往往帶有一定的綜合性，常和斜率的物理

意義結(jié)合起來，其中v—t圖像中圖線下的面積代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移是最基本也是運(yùn)用

得最多的.

例4、在光滑的水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時(shí)間

后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體.當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同

時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能為32J.則在整個(gè)過程中，恒力甲做功等于多

少?恒力乙做功等于多少？

5.尋找圖中的臨界條件

物理問題常涉及到許多臨界狀態(tài)，其臨界條件常反映在圖中，尋找圖中的臨界條件,

可以使物理情景變得清晰.

例5、從地面上以初速度2V。豎直上拋一物體A,相隔時(shí)間后又以初速度V。從地面

上豎直上拋另一物體B,要使A、B能在空中相遇，則At應(yīng)滿足什么條件？

6.把握?qǐng)D像的物理意義

例6、如圖所示，一寬40cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.一邊長為20cm

的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場(chǎng)邊界的恒定速度v=20cm/s通過磁場(chǎng)區(qū)域，

在運(yùn)動(dòng)過程中，線框有一邊始終與磁場(chǎng)區(qū)域的邊界平行.取它剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻t=0,在

下列圖線中，正確反映感應(yīng)電流隨時(shí)問變化規(guī)律的是()

三、針對(duì)訓(xùn)練

()1.汽車甲沿著平直的公路以速度V。做勻速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)它路過某處的同時(shí)，該

處有一輛汽車乙開始做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)去追趕甲車.根據(jù)上述的已知條件

A.可求出乙車追上甲車時(shí)乙車的速度

B.可求出乙車追上甲車時(shí)乙車所走的路程

C.可求出乙車從開始起動(dòng)到追上甲車時(shí)所用的時(shí)間

D.不能求出上述三者中任何一個(gè)

()2.在有空氣阻力的情況下，以初速打豎直上拋一個(gè)物體，經(jīng)過時(shí)間b,到達(dá)最

高點(diǎn).又經(jīng)過時(shí)間t2,物體由最高點(diǎn)落回到拋出點(diǎn)，這時(shí)物體的速度為V2,則

A.v2=vi,t2=tiB.V2>Vi,t2>ti

C.V2<vi,t2>t)D.v2<vi,12Vti

()3、一顆速度較大的子彈，水平擊穿原來靜止在光滑的水平面上的木塊，設(shè)木塊

對(duì)子彈的阻力恒定，則子彈入射速度增大時(shí)，下列說法正確的是

A、木塊獲得的動(dòng)能變大B、木塊獲得的動(dòng)能變小

C、子彈穿過木塊的時(shí)間變長I)、子彈穿過木塊的時(shí)間不變

4、一火車沿直線軌道從靜止發(fā)出由A地駛向B地，并停止在B地.A、B兩地相距s,

火車做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度最大為a”做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度的絕對(duì)值最大為a2,

由此可以判斷出該火車由A到B所需的最短時(shí)間為

5、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，其中v隨時(shí)間t的變化如圖(a)所示，設(shè)t=0時(shí)，質(zhì)

點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)0處.試根據(jù)v-t圖分別在(b)及圖(c)中盡可能準(zhǔn)確地畫出：

(1)表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度a隨時(shí)間t變化關(guān)系的a-t圖；

(2)表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移x隨時(shí)間t變化關(guān)系的x-t圖.

6

、物

體從某一高度由靜止開始滑下，第一次經(jīng)光滑斜面滑至底端時(shí)間為

t.,第二次經(jīng)過光滑曲面ACD滑至底端時(shí)間為七，如圖所示，設(shè)兩

次通過的路程相等，試比較tl與t2的大小關(guān)系.

7、兩光滑斜面高度相等，乙斜面的總長度和甲斜面的總長度相等，只是由兩部

分接成，如圖所示.將兩個(gè)相同的小球從斜面的頂端同時(shí)釋放，不計(jì)在接頭處的能量

損失，問哪個(gè)先滑到底端？

圖甲圖乙

8、A、B兩點(diǎn)相距s,將s平分為n等份.今讓一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜

止開始向B做加速運(yùn)動(dòng)，物體通過第一等份時(shí)的加速度為a,以后每過一個(gè)等分點(diǎn)，

加速度都增加a/n,試求該物體到達(dá)B點(diǎn)的速度.

9、質(zhì)量m=lkg的物體A開始時(shí)靜止在光滑水平地面上，在第1,3,5…奇數(shù)秒內(nèi)，

給A施加同向的2N的水平推力F,在2,4,6…偶數(shù)秒內(nèi)，不給施加力的作用，問經(jīng)多

少時(shí)間，A可完成s=100m的位移.

10、一只老鼠從老鼠洞沿直線爬出，已知爬出速度V的大小與距洞口的距離s成反比,

當(dāng)老鼠到達(dá)洞口的距離sFlm的A點(diǎn)時(shí)，速度大小為v,=20cm/s,當(dāng)老鼠到達(dá)洞口的距離

S2=2m的A點(diǎn)時(shí)，速度大小為vz為多少？老鼠從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間t為多少？

例題解析：

例1.【解析】電源的UT圖像是經(jīng)常碰到的，由圖線與縱軸的截距容易得出電動(dòng)

勢(shì)E=1.5V,圖線與橫軸的截距0.6A是路端電壓為0.80伏特時(shí)的電流，（學(xué)生在這里

常犯的錯(cuò)誤是把圖線與橫軸的截距0.6A當(dāng)作短路電流，而得出r=E/l短=2.5Q的錯(cuò)誤

結(jié)論.）故電源的內(nèi)阻為：尸△U/Z\I=1.2Q.

例2.【解析】依題意在同一坐標(biāo)系中作出分別從A、B站由不同時(shí)刻開出的汽車做

勻速運(yùn)動(dòng)的s—t圖像，如圖所示.

從圖中可一目了然地看出：（1）當(dāng)B站汽車與A站第一輛汽車同時(shí)相向開出時(shí)，B站

汽車的s-t圖線CD與A站汽車的s-t圖線有6個(gè)交點(diǎn)（不包括在t軸上的交點(diǎn)），這

表明B站汽車在途中（不包括在站上）能遇到6輛從A站開出的汽車.（2）要使B站汽車在

途中遇到的車最多，它至少應(yīng)在A站第一輛車開出50min后出發(fā)，即應(yīng)與A站第6輛車

同時(shí)開出此時(shí)對(duì)應(yīng)B站汽車的s—t圖線MN與A站汽車的s—t圖線共有11個(gè)交點(diǎn)（不

包括t軸上的交點(diǎn)），所以B站汽車在途中（不包括在站上）最多能遇到11輛從A站開出

的車.（3）如果B站汽車與A站汽車不同時(shí)開出，則B站汽車的s-t圖線（如圖中的直線

PQ）與A站汽車的s-t圖線最多可有12個(gè)交點(diǎn)，所以B站汽車在途中最多能遇到12輛車.

例3.【解析】由圖線可知：當(dāng)U=100V,1=0.32A,P=UI=100X0.32=32W;

定值電阻的阻值R=100Q

\-U

由UL+UR=100V,得：UL+100I=100V,1=----L

100

作該方程的圖線（如圖乙中直線），它跟原圖線的交點(diǎn)的坐標(biāo)為：L=o.29A,Uu=7iv；此

交點(diǎn)就是燈泡的工作點(diǎn)，故燈泡消耗的實(shí)際功率：PU=I,UL,?20W.

例4.【解析】這是一道較好的力學(xué)綜合題，涉及運(yùn)動(dòng)、力、功能關(guān)系的問題.粗看

物理情景并不復(fù)雜，但題意直接給的條件不多，只能深挖題中隱含的條件.下圖表達(dá)出

了整個(gè)物理過程，可以從牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)、圖像等多個(gè)角度解出，應(yīng)用圖像方法,

簡單、直觀.

作出速度一時(shí)間圖像（如圖a所示），位移為速度圖線與時(shí)間軸所夾的面積，依題意，總

位移為零，即AOAE的面積與aEBC面積相等，由幾何知識(shí)可知AADC的面積與4ADB面

積相等，故△OAB的面積與aDCB面積相等（如圖b所示）.

解得:V2=2VI

由題意知，一mvzJSZJ,故?—mv，=8J,

22

22

根據(jù)動(dòng)能定理有W1=-mvi=8J,W2=-m(v2-vi)=24J

22

例5.【解析】在同一坐標(biāo)系中作兩物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的s-t

圖像，如圖.要A、B在空中相遇，必須使兩者相對(duì)于拋

出點(diǎn)的位移相等，即要求A、B圖線必須相交，據(jù)此可從

圖中很快看出：物體B最早拋出時(shí)的臨界情形是物體B

落地時(shí)恰好與A相遇；物體B最遲拋出時(shí)的臨界情形是

物體B拋出時(shí)恰好與A相遇.故要使A、B能在空中相遇，

△t應(yīng)滿足的條件為：2vo/g<At<4vo/g

通過以上討論可以看到，圖像的內(nèi)涵豐富，綜合性比較強(qiáng)，而表達(dá)卻非常簡明，是

物理學(xué)習(xí)中數(shù)、形、意的完美統(tǒng)一，體現(xiàn)著對(duì)物理問題的深刻理解.運(yùn)用圖像解題不僅

僅是一種解題方法，也是一個(gè)感悟物理的簡潔美的過程.

例6.【解析】可將切割磁感應(yīng)線的導(dǎo)體等效為電源按閉合電路來考慮，也可以直接

用法拉第電磁感應(yīng)定律按閉合電路來考慮.

當(dāng)導(dǎo)線框部分進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，有恒定的感應(yīng)電流，當(dāng)整體全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，無感應(yīng)電

流，當(dāng)導(dǎo)線框部分離開磁場(chǎng)時(shí)，又能產(chǎn)生相反方向的感應(yīng)電流.所以應(yīng)選C.

強(qiáng)化訓(xùn)練參考答案：

1.A2.C3.B

4.【解析】整個(gè)過程中火車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度最大時(shí)，所用

時(shí)間最短，分段運(yùn)動(dòng)可用圖像法來解.『

根據(jù)題意作v-t圖,如圖所示.

由圖可得:a產(chǎn)v/ti

a2=v/t2

1,、1

S=-V(tl+t2)=—

22

由①②③解得：t=

5.如圖所示:

6.ti>t2

7.乙圖中小球先到底端

8.VB=42a—(幾+2)=Jas(3-)

9.13.64s

10.10cm/s；7.5s

方法二:等效法

一.方法介紹

等效法是科學(xué)研究中常用的思維方法之一，它是從事物的等同效果這一基本點(diǎn)出發(fā)

的，它可以把復(fù)雜的物理現(xiàn)象、物理過程轉(zhuǎn)化為較為簡單的物理現(xiàn)象、物理過程來進(jìn)行

研究和處理，其目的是通過轉(zhuǎn)換思維活動(dòng)的作用對(duì)象來降低思維活動(dòng)的難度，它也是物

理學(xué)研究的一種重要方法.

用等效法研究問題時(shí)，并非指事物的各個(gè)方面效果都相同，而是強(qiáng)調(diào)某一方面的效

果.因此一定要明確不同事物在什么條件、什么范圍、什么方面等效.在中學(xué)物理中，

我們通常可以把所遇到的等效分為：物理量等效、物理過程等效、物理模型等效等.

二.典例分析

1.物理量等效

在高中物理中，小到等效勁度系數(shù)、合力與分力、合速度與分速度、總電阻與分電

阻等；大到等效勢(shì)能、等效場(chǎng)、矢量的合成與分解等，都涉及到物理量的等效.如果能

將物理量等效觀點(diǎn)應(yīng)用到具體問題中去，可以使我們對(duì)物理問題的分析和解答變得更為

簡捷.

例1.如圖所示，ABCD為表示豎立放在場(chǎng)強(qiáng)為E=104v/m的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣

光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半

圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切A為水平軌道

的一點(diǎn)，而且AB=R=0.2m.把一質(zhì)量m=100g>

帶電q=104C的小球，放在水平軌道的A點(diǎn)上面由

靜止開始被釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。(g=IOm/s2)

求：

(1)它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度是多大？

(2)它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大？

(3)小球所能獲得的最大動(dòng)能是多少？

2.物理過程等效

對(duì)于有些復(fù)雜的物理過程，我們可以用一種或幾種簡單的物理過程來替代，這樣能

夠簡化、轉(zhuǎn)換、分解復(fù)雜問題，能夠更加明確研究對(duì)象的物理本質(zhì)，以利于問題的順利

解決.

高中物理中我們經(jīng)常遇到此類問題，如運(yùn)動(dòng)學(xué)中的逆向思維、電荷在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中

的勻速圓周運(yùn)動(dòng)、平均值和有效值等.

例2.如圖所示，在豎直平面內(nèi)，放置一個(gè)半徑7?很大的圓形光滑軌道，。為其最低

點(diǎn).在。點(diǎn)附近P處放一質(zhì)量為〃的滑塊，求由靜止開始滑至。點(diǎn)時(shí)所需的最短時(shí)間.

例3.矩形裸導(dǎo)線框長邊的長度為2/,短邊的長度為/,在兩個(gè)短邊上

均接有阻值為R的電阻，其余部分電阻均不計(jì).導(dǎo)線框的位置如圖所示，線框內(nèi)的磁場(chǎng)

方向及分布情況如圖，大小為B=B0cos(分)一電阻為R的光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行

且與長邊始終接觸良好.起初導(dǎo)體棒處于x=0處，從/=0時(shí)刻起，導(dǎo)體棒A8在沿x方向

的外力F的作用下做速度為v的勻速運(yùn)動(dòng).試求：

(1)導(dǎo)體棒AB從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2l的過程中外力F隨時(shí)間t變化的規(guī)律;

(2)導(dǎo)體棒AB從x=0運(yùn)動(dòng)到戶2/的過程中整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量.

3.物理模型等效

物理模型等效在物理學(xué)習(xí)中應(yīng)用十分廣泛，特別是力學(xué)中的很多模型可以直接應(yīng)用

到電磁學(xué)中去，如衛(wèi)星模型、人船模型、子彈射木塊模型、碰撞模型、彈簧振子模型等.實(shí)

際上，我們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，經(jīng)常將新的問題與熟知的物理模型進(jìn)行等效處理.

例4.如圖所示，R、、瓜、尼為定值電阻，但阻值未知，發(fā)為電阻箱.當(dāng)發(fā)為%=10Q

時(shí)，通過它的電流A.=lA；當(dāng)兄為凡尸18Q時(shí)，通過它的電流

7x2=0.6A.則當(dāng)4=0.1A時(shí),求電阻兄3.

例5.如圖所示，傾角為，=30°,寬度￡=lm的足夠長的〃形平行光滑金屬導(dǎo)軌固定

在磁感應(yīng)強(qiáng)度比1T、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上，用平行

于導(dǎo)軌且功率恒為6w的牽引力牽引一根質(zhì)量"尸0.2kg,電阻廬1Q放在導(dǎo)軌上的金屬

棒ab由靜止沿導(dǎo)軌向上移動(dòng)，當(dāng)金屬棒數(shù)移動(dòng)2.8m時(shí)獲得穩(wěn)定速度，在此過程中金

屬棒產(chǎn)生的熱量為5.8J(不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，g取10m/s2),求：

(1)金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多大？

(2)金屬棒從靜止達(dá)到穩(wěn)定速度所需時(shí)間是多少?

三.強(qiáng)化訓(xùn)練

()1.如圖所示，一面積為S的單匝矩形線圈處于一個(gè)交變的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度

的變化規(guī)律為5=綜sin。下列說法不正確的是

A、線框中會(huì)產(chǎn)生方向不斷變化的交變電流

B、在，=把時(shí)刻，線框中感應(yīng)電流將達(dá)到最大值

co

C、對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度13=8。的時(shí)刻，線框中感應(yīng)電流也一定為零

D、若只增大磁場(chǎng)交變頻率，則線框中感應(yīng)電流的頻率也將同倍數(shù)增加，但有效值不變

()2.如圖所示電路中，電表均為理想的，電源電動(dòng)勢(shì)E恒定，內(nèi)阻r=lQ,定值電

阻R=5C。當(dāng)電鍵K斷開與閉合時(shí)，ab段電路消耗的電功率相等。

則以下說法中正確的是

A.電阻R、Rz可能分別為4Q、5Q

B.電阻R、Rz可能分別為3Q、6Q

C.電鍵K斷開時(shí)電壓表的示數(shù)一定大于K閉合時(shí)的示數(shù)

D.電鍵K斷開與閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)變化量大小與電流

表的示數(shù)變化量大小之比一定等于6Q

()3.一個(gè)邊長為6cm的正方形金屬線框置于

勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)垂直，電阻為0.36Q。

磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖323所示，則線

框中感應(yīng)電流的有效值為

A.aX10-5AB.V6X10-5A

C.(V2/2)X10-5AD.(3V2/2)X10-5A

()4.如圖所示,DC是水平面，AB是斜面。初速為V。的物

BC

體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑到頂點(diǎn)A時(shí)速度剛好為零。如果斜面改為AC,讓該物體從D點(diǎn)出

發(fā)沿DCA滑到點(diǎn)A點(diǎn)且速度剛好為零，則物體具有的初速度(已知物體與路面的動(dòng)摩擦

因數(shù)處處相同且不為零。)

A.大于V。B.等于V。C.小于V。D.處決于斜面的傾角

()5.如圖所示，兩塊同樣的玻璃直角三棱鏡ABC,

兩者的AC面是平行放置的，在它們之間是均勻的未知透明介

質(zhì)，一單色細(xì)光束0垂直于AB面人射，在圖示的出射光線中

A.1、2、3(彼此平行)中的任一條都有可能

B.4、5、6(彼此平行)中的任一條都有可能

C.7、8、9(彼此平行)中的任一條都有可能

D.只能是4、6中的某一條

()6.在如圖所示電路中，4、夕是兩個(gè)完全相同

的燈泡，兩燈的阻值與電阻7?的阻值相同，與4并聯(lián)的電

學(xué)元件也可能是電容器C,也可能是自感系數(shù)很大的而電

阻可以忽略的線圈。當(dāng)開關(guān)S閉合瞬間，/、8兩燈中的

電流h、4與"的關(guān)系是

A.若"是電容器G則水AB.若"是電容器G則4>4

C.若“是線圈Z,則樂hD.若M是線圈￡,則G4

()7.如圖所示，在平行于水平地面的有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方，有三個(gè)大小

相同的正方形線框，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直。三個(gè)線框是用相同的金屬材料制成的，/

線框有一個(gè)缺口，反C線框都閉合，但8線框?qū)Ь€的橫截面積比。線框大.現(xiàn)將三個(gè)線

框從同一高度由靜止開始同時(shí)釋放，下列關(guān)于它們落地時(shí)間的說法正確5］叵］回

的是

A.三個(gè)線框同時(shí)落地'xTrrrr：

B.三個(gè)線框中，/線框最早落地：：：：：：：

C.6線框在C線框之后落地扁嬴，而而

D.6線框和C線框在4線框之后同時(shí)落地

()8.如右圖所示，充電后的平行板電容器豎直放置，板間一帶正電的

絕緣球用絕緣細(xì)線懸掛于A板上端，若將小球和細(xì)線拉至水平位置，由靜

止釋放后小球?qū)⑾蛳聰[動(dòng)直至與A板發(fā)生碰撞，此過程細(xì)線始終處于伸直

狀態(tài)，則此過程中

A.小球電勢(shì)能一直增加

B.小球的動(dòng)能一直增大

C.小球受細(xì)線的拉力一直在增大

D.小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度先增大后減小

9.在光滑水平面上的。點(diǎn)系一長為/的絕緣細(xì)線，線的一端

系一質(zhì)量為m,帶電量為q的小球。當(dāng)沿細(xì)線方向加上場(chǎng)強(qiáng)為E

的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，小球處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)給小球一垂直于細(xì)線的初

速度的，使小球在水平面上開始運(yùn)動(dòng)。若「很小，則小球第一次

回到平衡位置所需時(shí)間為。

10.如圖，帶電量為+g的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距為2d,點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂

線通過板的幾何中心.若圖中a點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，根據(jù)對(duì)稱性，帶電薄板在圖中6點(diǎn)

處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為,方向.(靜電力恒量為k)

11.如圖所示，電阻石=是=8。，尼=4。，用=0.5Q,電源電勢(shì)爐0.5V,內(nèi)電阻尸0.5

Q,求安培表4和4的示數(shù)各為多少？

13.一條長為L的細(xì)線上端固定在0點(diǎn)，下端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，將它置于一個(gè)很

大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E,方向水平向右，已知小球在B點(diǎn)時(shí)平衡，細(xì)線與豎直線

的夾角為9,如圖所示，求：

(1)當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為多大時(shí)，才能使小球由靜止釋放后，細(xì)線到豎直位置

時(shí)，小球速度恰好為零？

(2)當(dāng)細(xì)線與豎直方向成。角時(shí)，至少要給小球一個(gè)多大的沖量，才能使小球在圖示

的豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)？-------------

-\~，

I4、7

例題解析：

例1.【解析】(1)、(2)設(shè)：小球在C點(diǎn)的速度大小是Vc，對(duì)軌道的壓力大小為Nc，則

對(duì)于小球由A-C的過程中，應(yīng)用動(dòng)能定律列出：

qE2R-mgR=-mV^-0.............①

2\

在C點(diǎn)的圓軌道徑向應(yīng)用牛頓第二定律，有：

2N「--4---------qE

V2

Nc-qE=m"......................②\r

K*lr<

解得：V。=、絲”■-2gR=2m/s.....③

Vm

Nc-5qE-2mg=3N....................④

(3)Vmg=qE=lN，合場(chǎng)的方向垂直于B、C點(diǎn)的連線BC

???合場(chǎng)勢(shì)能最低的點(diǎn)在BC的中點(diǎn)D如圖：................⑤

，小球的最大能動(dòng)EKM：

EKM=切min=即。=qER(l+sin45°)+cos45°)

.........................................................................................⑥

例2.【解析】滑塊做復(fù)雜的變速曲線運(yùn)動(dòng)，故用牛頓定律、動(dòng)量定理等方法都難以求

解，但我們通過仔細(xì)的分析發(fā)現(xiàn)，滑塊的受力、運(yùn)動(dòng)特征與單擺相同，因此滑塊的運(yùn)動(dòng)

可等效為單擺的運(yùn)動(dòng)，這樣，我們便可迅速地求出滑塊從2點(diǎn)到0點(diǎn)的最短時(shí)間為

t=-T,而T=2%口,則f=

由此可知，等效法是在效果相同的條件下，將復(fù)雜的狀態(tài)或運(yùn)動(dòng)過程合理地轉(zhuǎn)化成

簡單的狀態(tài)或過程的一種思維方法.

例3.【解析】(1)在f時(shí)刻AB棒的坐標(biāo)為工=可1分

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=8/v=1分

回路總電阻七=R+』R=3R1分

022

2B()/vcos2—

回路感應(yīng)電流i=￡=_________L2分

R3R

棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有F=F&=Bil

2B()/2vcos2(—)

解得：F=------------(0<f<2/2分

3R一一v

(2)導(dǎo)體棒AB在切割磁感線的過程中產(chǎn)生半個(gè)周期的正弦交流電

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E=*B°/V2分

回路產(chǎn)生的電熱°=互,1分

通電時(shí)間f=31分

V

聯(lián)立解得2=2以兒2分

3R

例4.【解析】電源電動(dòng)勢(shì)反內(nèi)電阻八電阻用、兄、兄均未知，

按題目給的電路模型列式求解，顯然方程數(shù)少于未知量數(shù)，于是可采取

變換電路結(jié)構(gòu)的方法.

將圖所示的虛線框內(nèi)電路看成新的電源，則等效電路如右圖所示，

電源的電動(dòng)勢(shì)為,內(nèi)電阻為r'.根據(jù)電學(xué)知識(shí)，新電路不改變及和的對(duì)應(yīng)關(guān)

系，有

史=心(&+/),①

E'=〃2(&2+/),②

，

E=h3(Rx3+r).③

由①、②兩式，得E'=12V,/=2。，

代入③式，可得凡3=1180.

例5.【解析】此題只要將汽車以恒定功率運(yùn)動(dòng)的模型，用于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，將思維

轉(zhuǎn)換過來，問題就不難求解.

(1)金屬棒在功率恒定的牽引力作用下沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，金屬棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)

電動(dòng)勢(shì)，回路中有感應(yīng)電流，a6棒受安培力方向沿導(dǎo)軌向下，由於后可知，隨著棒速度

增加，牽引力將減小，安培力增大，棒的加速度減小，穩(wěn)定時(shí)有：牽引力等于安培力和

棒重力沿導(dǎo)軌向下的分力之和，在導(dǎo)軌平面內(nèi)，有

F=BIL-{-7ngs\n0

而F=E1=等2為棒穩(wěn)定時(shí)速度)

VK

所以工=BW^L+mgsiW

vK

P=B2^+mgvsin0

6=止竿皿+0,2X10X0.5Xv

4+77-6=0

解得：u=2m/sv=-3m/s(舍去)

(2)從開始到剛達(dá)到穩(wěn)定速度，對(duì)棒,由動(dòng)能定理：

Pt-mg,5?sin^—Q=^-7nir

式中f為運(yùn)動(dòng)時(shí)間，Q為安培力所做功，且等于金屬棒產(chǎn)生的熱量.

所以6^-0.2X10X2.8X0.5-5.8=jX0.2X22

得l=l.5s

此時(shí)回復(fù)力為F/2,這就是說F/2=zng.則F=2mg.因此，使A、B

不分離的條件是F&2mg.

強(qiáng)化訓(xùn)練參考答案：

1.D

2.ACI)

3.析與解：交流電的有效值是利用與直流電有相同的熱效應(yīng)來定義的：Q=「Rt。因

此我們只要按圖算出在一個(gè)周期內(nèi)，兩段時(shí)間內(nèi)的熱量的平均值，再開平就可以了。由

圖與題目條件可知，線框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在前3s為7.2X10%,感應(yīng)電流為2X10%；后

2s內(nèi)的感應(yīng)電流為3X10%,在一個(gè)周期5s內(nèi)，電流平方的平均值為（12+18）A2/5,

開平方即得電流的有效值等于nX10-%,答案為B。

4.析與解：我們?cè)谄綍r(shí)練習(xí)中已經(jīng)做過這樣的題目，如果物體與（水平與傾斜）路

面的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且不為零，則物體從D點(diǎn)出發(fā)先后經(jīng)過平面與斜面到A達(dá)點(diǎn)的

全過程中克服摩擦力所做的功，都等于物體從D點(diǎn)出發(fā)直接到達(dá)0點(diǎn)克服摩擦力所做的

功，因此本題答案選B。

5.析與解：在兩塊玻璃直角三棱鏡之間的未知透明介質(zhì)可以視為另一種玻璃材料制

作的平行玻璃磚，細(xì)光束0通過第一塊玻璃直角三棱鏡過程中仍垂直于AB面，而光線通

過上述平行玻璃磚會(huì)發(fā)生平行側(cè)移，因此光束通過第二塊玻璃直角三棱鏡仍垂直于AB面,

所以最后的出射光線也與AB面垂直，即可能是4、5、6光線，選B。

6.AD7.BD8.n—9.也,水平向左（或垂直薄板向左）

\qEd2

10.（1）6（2）電流表4'示數(shù)仍為/'，讀出此時(shí)電阻箱讀數(shù)用（3）用（4）開關(guān)

F

s先接“1"時(shí)：r=-------T----------

RA+RA+A2+〃

開關(guān)S接“2”時(shí)：/

R[+R.+R)+Y

yr?r"

12.【解析】半徑為r的小圓孔帶電量為=由于挖去圓孔前點(diǎn)電荷。

47r點(diǎn)2

受力為零，即小圓孔所帶電量與點(diǎn)電荷q的庫侖力和絕緣球殼上余下部分與點(diǎn)電荷q的

庫侖力大小相等、方向相反，因此挖去圓孔后，置于球心的點(diǎn)電荷所受到的庫侖力的大

小即為小圓孔上電荷與點(diǎn)電荷9之間的庫侖力的大小，F(xiàn)'=匕，港一

其方向由球心指向小孔中心.

本題將挖去的小圓孔看成是一個(gè)小圓面，然后根據(jù)單位面積上的電荷量計(jì)算小圓面

的帶電量，并且將小圓面看成點(diǎn)電荷是等效；挖去小圓孔后，剩余電荷對(duì)g的作用力大

小等于小圓孔電荷對(duì)。的作用大小也是等效.

13.(1)a=20

（2）m冏

14.解析：本題的常規(guī)思路是利用法拉第電磁感應(yīng)定律EMAO/加，寫出0的瞬時(shí)表達(dá)

式，再把。對(duì)時(shí)間,進(jìn)行求導(dǎo)。但在高中階段的教學(xué)中，并未涉及這方面的知識(shí)，因此

不少同學(xué)拿到此題后感覺無從下手。我們寫出磁通量。的瞬時(shí)表達(dá)式：=BS=

8o〃sin（2m/7）,可以發(fā)現(xiàn)，這種磁通量。的變化過程與線圈在磁場(chǎng)中饒垂直于磁場(chǎng)的軸

勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)磁通量。的變化過程相同，因此可以把本題所涉及的變化過程等效為：一個(gè)

面積為a2的正方形線框在磁感應(yīng)強(qiáng)度為無的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中饒垂直于磁場(chǎng)的軸以角速度

。=2兀/7作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中將產(chǎn)生交流電，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：

22

Em=B（）Sa）=Boa-2n/T=2nB（）a/T。

方法三:極端法

一、方法簡介

通常情況下，由于物理問題涉及的因素眾多、過程復(fù)雜，很難直接把握其變化規(guī)