三角恒等變換復(fù)習(xí)講義 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

專題復(fù)習(xí)：三角恒等變換知識梳理兩角和差公式：倍角、半角公式：輔助角公式：典型例題題型一：兩角和差公式的應(yīng)用【例1】（）A．B．C．D．【答案】D【例2】已知，那么等于（）A．B．C．D．【答案】題型二：倍角、半角公式的應(yīng)用【例3】若,則（）A．B．C.D．【答案】C【例4】(2023年新課標(biāo)全國Ⅱ卷)已知為銳角，，則（）A. B. C. D.【答案】D．題型三：輔助角公式的應(yīng)用【例5】若函數(shù)的最小值為，則常數(shù)的一個取值為.（寫出一個即可）【答案】（答案不唯一）.題型四：給值求值【例6】（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）已知，則（）A． B． C． D．題型五：給值求角【例7】若為銳角，，則角__________.【答案】鞏固練習(xí)1.（2023高考真題）已知，則（）A. B. C. D.【答案】B2.（2022高考真題）若，則（）A．B．C． D．【答案】C3.（2020年·全國Ⅲ卷理科）已知，則（）A．B．C．D．【答案】D4.（2021·全國·高考真題）若，則（）A． B． C． D．【答案】A5.（2022·浙江高考）若，則__________，_________．【答案】

6.（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）若，則（）A． B． C． D．【答案】C7.若，，則（）A． B． C． D．【答案】A8.（2023·湖南湘潭·統(tǒng)考二模）已知，則（）A．B．C．D．【答案】D9.已知為銳角，且，則.【答案】10.已知，則（）A． B． C． D．【答案】B11.已知，且，則（）A.B.C.D.【答案】A12.（多選）下列選項(xiàng)中，值為的是（）A.B.C. D.13.已知函數(shù).若，則__________.【答案】14.已知，則_____________．【答案】15.已知，則（）A. B. C. D.【答案】B16.已知，則（）A. B. C. D.【答案】C17.求值：__________.【答案】18.已知，均為銳角，且，，則，=.【答案】，.19.已知函數(shù).(1)求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若，且，求的值.【答案】(1)最小正周期為，單調(diào)遞減區(qū)間為(2)20.設(shè)，滿足．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）；（2）．拓展提升21.（多選）由兩角和差公式我們得到倍角公式，實(shí)際上也可以表示為的三次多項(xiàng)式，像、、、這些非特殊角我們可以通過觀察發(fā)現(xiàn)它們之間的相互關(guān)系，進(jìn)而求出各自的三角函數(shù)值.則（）A.B.C.已知方程在上有三個根，記為，，，則D.對于任意的，當(dāng)時一定有【答案】ACD22.已知滿足有以下2個結(jié)論：①存在常數(shù)，對任意的實(shí)數(shù)使得的值是一個常數(shù)；②存在常數(shù)，對任意的實(shí)數(shù)使得的值是一個常數(shù)；下列說法正確的是（）A.結(jié)