函數(shù)的最大（?。┲到虒W(xué)設(shè)計-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

函數(shù)的最大（?。┲到虒W(xué)設(shè)計-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊，主要涵蓋了函數(shù)的最大（?。┲档南嚓P(guān)知識。具體內(nèi)容包括：

1.函數(shù)最大（?。┲档母拍睿汉瘮?shù)在某個區(qū)間內(nèi)的最大值和最小值，以及如何求解函數(shù)的最大（?。┲?。

2.利用基本不等式求解函數(shù)最大（小）值：對于一些特定的函數(shù)，如二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等，可以利用基本不等式求解其最大（?。┲怠?/p>

3.利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)最大（?。┲担和ㄟ^求解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，找到函數(shù)的臨界點，進而確定函數(shù)的最大（小）值。

4.函數(shù)最大（?。┲档膽?yīng)用：將函數(shù)最大（?。┲档母拍顟?yīng)用到實際問題中，如最優(yōu)化問題、經(jīng)濟問題等。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為：通過學(xué)習(xí)函數(shù)的最大（小）值，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)據(jù)分析能力。具體包括：

1.邏輯推理能力：使學(xué)生能夠理解函數(shù)最大（?。┲档母拍睿莆涨蠼夂瘮?shù)最大（?。┲档姆椒?，并能夠運用這些方法解決實際問題。

2.數(shù)學(xué)建模能力：培養(yǎng)學(xué)生能夠運用函數(shù)最大（?。┲档母拍詈头椒?，建立數(shù)學(xué)模型，解決實際問題。

3.數(shù)據(jù)分析能力：使學(xué)生能夠通過分析函數(shù)的圖像和性質(zhì)，確定函數(shù)的最大（小）值，并進行合理的解釋和運用。三、學(xué)情分析本節(jié)課的對象是2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期學(xué)生，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本概念、圖像和性質(zhì)等知識，具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。具體分析如下：

1.知識層面：學(xué)生在初中階段已經(jīng)接觸過一些函數(shù)的知識，如一次函數(shù)和二次函數(shù)。他們對函數(shù)的基本概念有一定的了解，但對其性質(zhì)和圖像的把握還不夠深入。此外，學(xué)生還學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等，但對這些函數(shù)的最大（?。┲档那蠼夥椒ㄉ形凑莆铡?/p>

2.能力層面：學(xué)生在初中階段已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)運算能力和邏輯推理能力。他們能夠解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題，但對于復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，尤其是涉及函數(shù)最大（?。┲档膯栴}，還缺乏一定的解決能力。此外，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)據(jù)分析能力還有待提高。

3.素質(zhì)方面：學(xué)生普遍具有較強的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，但部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)信心不足，容易產(chǎn)生恐懼心理。此外，部分學(xué)生在面對復(fù)雜問題時，容易慌亂，缺乏冷靜分析和解決問題的能力。

4.行為習(xí)慣方面：學(xué)生在課堂上的注意力較為集中，但部分學(xué)生課下自主學(xué)習(xí)意識薄弱，容易依賴?yán)蠋熀屯瑢W(xué)。在作業(yè)和考試中，部分學(xué)生存在粗心大意、不求甚解的現(xiàn)象，對錯誤缺乏深入分析和總結(jié)。

針對以上學(xué)情分析，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計應(yīng)注重以下幾點：

1.結(jié)合學(xué)生的知識基礎(chǔ)，本節(jié)課應(yīng)從簡單的函數(shù)最大（?。┲祮栴}入手，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握求解方法，提高學(xué)生的解決問題的能力。

2.在教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力。通過引導(dǎo)學(xué)生分析函數(shù)的性質(zhì)和圖像，使他們能夠自主地求解函數(shù)的最大（?。┲?。

3.針對部分學(xué)生信心不足的現(xiàn)象，教師應(yīng)給予鼓勵和關(guān)愛，幫助他們建立自信心。同時，通過設(shè)置合適的難度，使所有學(xué)生都能在課堂上獲得成功的體驗。

4.注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和行為習(xí)慣。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生課下自主學(xué)習(xí)，提高他們的學(xué)習(xí)效果。同時，加強對學(xué)生作業(yè)和考試的指導(dǎo)，使他們能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

5.在教學(xué)過程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，針對不同層次的學(xué)生制定合適的教學(xué)策略，使他們在課堂上都能得到有效的提升。四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）講授法：在講解函數(shù)最大（小）值的概念和求解方法時，教師通過清晰的講解，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握相關(guān)知識。

（2）案例分析法：通過分析具體的函數(shù)實例，讓學(xué)生學(xué)會如何運用基本不等式和導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最大（?。┲?。

（3）小組討論法：在課堂上組織學(xué)生進行小組討論，分享各自的方法和思路，相互借鑒和學(xué)習(xí)，提高解決問題的能力。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體課件，直觀地展示函數(shù)的圖像和性質(zhì)，有助于學(xué)生更好地理解函數(shù)最大（?。┲档母拍?。

（2）教學(xué)軟件：運用數(shù)學(xué)軟件，如幾何畫板、MATLAB等，進行函數(shù)圖像的繪制和分析，提高教學(xué)效果。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、在線教程等，進行自主學(xué)習(xí)和交流，豐富學(xué)習(xí)途徑。

（4）實踐操作：組織學(xué)生進行實驗操作，如利用傳感器測量函數(shù)值，讓學(xué)生在實踐中掌握函數(shù)最大（小）值的求解方法。

（5）即時反饋系統(tǒng)：運用教學(xué)平臺，如雨課堂、學(xué)習(xí)通等，進行課堂問答和練習(xí)，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)策略。

（6）學(xué)習(xí)手冊：發(fā)放學(xué)習(xí)手冊，引導(dǎo)學(xué)生課下自主學(xué)習(xí)，鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效果。五、教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《函數(shù)的最大（?。┲怠愤@一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要找到某件事情的最大（?。┲档那闆r？”（舉例說明）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索函數(shù)最大（?。┲档膴W秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解函數(shù)最大（?。┲档幕靖拍?。函數(shù)最大（?。┲凳恰ㄔ敿?xì)解釋概念）。它在……（解釋其重要性或應(yīng)用）。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了函數(shù)最大（?。┲翟趯嶋H中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)……和……這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與函數(shù)最大（?。┲迪嚓P(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示函數(shù)最大（?。┲档幕驹?。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“函數(shù)最大（小）值在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了函數(shù)最大（?。┲档幕靖拍?、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對函數(shù)最大（?。┲档睦斫?。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。六、知識點梳理本節(jié)課主要涉及以下知識點：

1.函數(shù)最大（?。┲档母拍睿汉瘮?shù)在某個區(qū)間內(nèi)的最大值和最小值，以及如何求解函數(shù)的最大（?。┲?。

2.利用基本不等式求解函數(shù)最大（?。┲担簩τ谝恍┨囟ǖ暮瘮?shù)，如二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等，可以利用基本不等式求解其最大（?。┲?。

3.利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)最大（?。┲担和ㄟ^求解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，找到函數(shù)的臨界點，進而確定函數(shù)的最大（?。┲?。

4.函數(shù)最大（?。┲档膽?yīng)用：將函數(shù)最大（?。┲档母拍顟?yīng)用到實際問題中，如最優(yōu)化問題、經(jīng)濟問題等。

5.函數(shù)的單調(diào)性：函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)的單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的性質(zhì)。

6.函數(shù)的極值：函數(shù)在其定義域內(nèi)的最大值和最小值。

7.導(dǎo)數(shù)的定義：函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)，表示函數(shù)在該點的瞬時變化率。

8.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值、切線方程等。

9.函數(shù)的圖像：通過繪制函數(shù)的圖像，直觀地了解函數(shù)的性質(zhì)和最大（?。┲档奈恢?。

10.實際問題建模：將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最大（?。┲祮栴}，建立數(shù)學(xué)模型，求解最優(yōu)解。

11.解題策略：掌握求解函數(shù)最大（小）值的基本方法和技巧，提高解題效率和準(zhǔn)確性。

12.數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，如邏輯推理、歸納總結(jié)等。七、課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：《數(shù)學(xué)分析中的極值問題》、《函數(shù)最大（?。┲翟趯嶋H應(yīng)用中的意義》等，以便學(xué)生從不同角度理解和掌握函數(shù)最大（小）值的概念和應(yīng)用。

（2）視頻資源：《導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值》、《基本不等式應(yīng)用舉例》等，通過視覺圖像幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)最大（小）值的求解過程。

2.拓展要求：

（1）鼓勵學(xué)生利用課后時間進行自主學(xué)習(xí)和拓展，通過閱讀材料和觀看視頻資源，進一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識點。

（2）學(xué)生在閱讀和觀看過程中，如果有疑問或遇到難題，可以隨時向教師請教，教師將提供必要的指導(dǎo)和幫助。

（3）鼓勵學(xué)生進行小組討論，分享自己的學(xué)習(xí)心得和收獲，相互借鑒和學(xué)習(xí)，提高解題能力和思維能力。

（4）學(xué)生可以結(jié)合自己的興趣和實際情況，尋找一些與函數(shù)最大（?。┲迪嚓P(guān)的實際問題，嘗試運用所學(xué)知識進行解決，并將解題過程和結(jié)果與同學(xué)和教師分享。

（5）鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或研究項目，通過解決實際問題，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。八、課堂1.課堂評價

（1）提問：通過提問，了解學(xué)生對函數(shù)最大（?。┲档母拍?、求解方法和應(yīng)用的理解程度，及時發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生的問題。

（2）觀察：在課堂活動中，觀察學(xué)生的參與程度、思考過程和解決問題的能力，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時給予指導(dǎo)和鼓勵。

（3）測試：在課堂上進行小測試，檢查學(xué)生對函數(shù)最大（?。┲档恼莆涨闆r，及時發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生的知識盲點。

2.作業(yè)評價

（1）認(rèn)真批改：對學(xué)生的作業(yè)進行認(rèn)真批改，了解學(xué)生對函數(shù)最大（?。┲档睦斫夂蛻?yīng)用能力，及時發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生的問題。

（2）點評：對學(xué)生的作業(yè)進行詳細(xì)的點評，指出學(xué)生的優(yōu)點和不足，給予學(xué)生積極的反饋，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力。

（3）反饋：及時將作業(yè)評價反饋給學(xué)生，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，鼓勵學(xué)生進行自我調(diào)整和改進。

（4）鼓勵：對學(xué)生的努力和進步給予表揚和鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自信心。

（5）輔導(dǎo)：對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生提供輔導(dǎo)和幫助，通過個別輔導(dǎo)、小組輔導(dǎo)等方式，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)障礙，提高學(xué)習(xí)效果。板書設(shè)計①函數(shù)最大（?。┲档母拍?/p>

-函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)的最大值和最小值

-函數(shù)最大（?。┲翟趯嶋H問題中的應(yīng)用

②利用基本不等式求解函數(shù)