1.2.4 絕對(duì)值 人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件

1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.4絕對(duì)值1.通過(guò)實(shí)例，了解絕對(duì)值的概念，理解利用數(shù)軸表示絕對(duì)值的意義，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想．（重難點(diǎn)）2．通過(guò)觀察、思考、探究等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義，發(fā)展學(xué)生的形象思維和抽象思維能力．3．經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和樂(lè)趣．圖片導(dǎo)入三只動(dòng)物在離家不遠(yuǎn)的地方玩耍.觀察圖片，并回答問(wèn)題.（1）大象和兩只小狗分別距離原點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）從圖中你還能知道哪兩只動(dòng)物之間的距離？體育課上，你和同學(xué)在操場(chǎng)上玩扔沙包的游戲，如果你向左扔一個(gè)沙包，落在離你10米的地方，向右扔了一個(gè)，落在離你同樣遠(yuǎn)的位置，規(guī)定向右為正.（1）兩次的位置分別可以記作什么？（2）它們與你的距離都是多少米？情境導(dǎo)入同學(xué)們，老師這里有幾個(gè)問(wèn)題，你們能幫老師解答一下嗎？早晨小明爸爸開(kāi)車送小明去學(xué)校，東行3千米到學(xué)校，之后向西行6千米到圖書(shū)館拿辦公資料，如果規(guī)定向東為正，且小明家、學(xué)校、圖書(shū)館在同一條直線上.（1）計(jì)算小明爸爸所行的總路程.（2）請(qǐng)你畫(huà)一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示小明家，在數(shù)軸上畫(huà)出表示學(xué)校、圖書(shū)館的點(diǎn)，學(xué)校和圖書(shū)館在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少？到小明家的距離分別是多少？問(wèn)題導(dǎo)入1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本13頁(yè)探究前．2．你能根據(jù)絕對(duì)值的定義說(shuō)出下面這些數(shù)的絕對(duì)值嗎？3．①上述各數(shù)的絕對(duì)值與原數(shù)有什么關(guān)系？②你能用字母a表示剛才的發(fā)現(xiàn)嗎？③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值會(huì)是負(fù)數(shù)嗎？為什么？一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0如果a>0，那么|a|＝a；如果a＝0，那么|a|＝0；如果a<0，那么|a|＝－a一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)．因?yàn)閺亩x上來(lái)看，絕對(duì)值表示一個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，距離不可能是負(fù)數(shù)，可以是0，可以是正數(shù)④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別在原點(diǎn)兩側(cè)，它們到原點(diǎn)的距離是相等的，所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等4．研讀課本例4，思考并回答下題．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：找出絕對(duì)值最大的數(shù)和絕對(duì)值最小的數(shù)．學(xué)生合作交流：一個(gè)學(xué)生說(shuō)絕對(duì)值，另一個(gè)學(xué)生說(shuō)它的意義和結(jié)果(如|－2|，表示－2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|－2|＝2)．小組展示我提問(wèn)我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．絕對(duì)值的幾何意義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.2．絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值(重難點(diǎn))|a|＝a（a>0）.0（a＝0）.－a（a<0）.0的絕對(duì)值是它本身，0的絕對(duì)值也是它的相反數(shù)！注：(1)任何數(shù)都有絕對(duì)值，并且只有一個(gè)；(2)如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對(duì)值相等；(3)如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)；(4)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的兩種方法：①判斷這個(gè)數(shù)的符號(hào)，根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義求解；②根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義求解．【題型一】絕對(duì)值的概念及幾何意義例1：點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)點(diǎn)A表示的數(shù)是________，它到原點(diǎn)的距離是____，所以|－2|＝____；(2)點(diǎn)B表示的數(shù)是___，它到原點(diǎn)的距離是____，所以|0|＝____；(3)點(diǎn)C表示的數(shù)是_____，它到原點(diǎn)的距離是____，所以|4|＝____．－222000444例2：|－2024|的結(jié)果是(

)A.

B．2024

C．－D．－2024B【題型二】絕對(duì)值的計(jì)算例3：若|x|＝x，則x是(

)A．正數(shù) B．0 C．非負(fù)數(shù) D．都不對(duì)例4：【探究】填空：①|(zhì)＋4|＝____，|－4|＝____，|＋4|＝|－4|＝____；②|－3|＝____，|＋3|＝____，|－3|＝|＋3|＝____；③|0|＝____．C【題型三】絕對(duì)值的性質(zhì)4443033【發(fā)現(xiàn)】①絕對(duì)值是一個(gè)正數(shù)的數(shù)有___個(gè)，它們互為_(kāi)_____數(shù)；②根據(jù)上面的規(guī)律發(fā)現(xiàn)，不論正數(shù)、負(fù)數(shù)，還是0，它們的絕對(duì)值一定是__________．【應(yīng)用】①若|x|＝2，則x的值是(

)A．2

B．－2

C．±2

D．都不對(duì)②若|a－1|＋|b－2|＝0，則a＝____，b＝____．2相反非負(fù)數(shù)C12同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了哪些重要內(nèi)容呢？絕對(duì)值的概念、絕對(duì)值的計(jì)