2024年秋季新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)課件 第五章 一元一次方程 5.2解一元一次方程（第2課時）_第1頁
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文檔簡介

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程（第2課時）課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析課堂總結(jié)課程導(dǎo)入

2.約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾·花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本取名為《對消與還原》。對消，顧名思義就是將方程中各項成對消除的意思，相當(dāng)于現(xiàn)代解方程中的“合并同類項”。課程導(dǎo)入阿爾·花拉子米，烏茲別克族著名數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、地理學(xué)家。代數(shù)與算術(shù)的整理者，被譽(yù)為“代數(shù)之父”?！斑€原”是什么意思呢？

課程導(dǎo)入

課程講授1.把一些圖書分給某班同學(xué)閱讀，如果每人3本，則剩余20本；若每人4本，則還缺少25本，這個班的學(xué)生有多少人？（1）這批書的總數(shù)有幾種表示方法？他們之間有什么關(guān)系？

利用等式的性質(zhì)1

列方程得____________________

①②課程講授利用等式的性質(zhì)1

①

符號：

位置：

一般地，把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.課程講授（4）上面解方程中“移項”有什么作用？通過移項，使含未知數(shù)的項在等號的一邊，常數(shù)項在另一邊，從而把方程轉(zhuǎn)化為我們熟悉的類型，這就是化歸思想的運(yùn)用。前面提到的古老代數(shù)書中的“對消”和“還原”，指的就是“合并”與“移項”。課程講授

移項：數(shù)字不變，符號變（注意：移項一定要變號?。┱n程講授

移項合并同類項

系數(shù)化為1

習(xí)題解析

C

B

4習(xí)題解析

6.解下列方程：

解：移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得移項時需要移哪些項？為什么？（1）解：移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得（2）

習(xí)題解析7.某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？

分析：舊工藝廢水排量－200噸=新工藝排水量+100噸由題意得5x-200=2x+100,移項，得5x-2x=100+200,合并同類項，得3x=300,系數(shù)化為1，得x=100,所以2x=200,5x=500.答：新工藝的廢水排量為200t，舊工藝的廢水排量為

500

t.課堂總結(jié)你今天學(xué)習(xí)關(guān)于解方程的哪些步驟?注意什么？移項解一元一次方程定義

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