七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案+學(xué)案+練習(xí)北師大版(付,114)

11．在具體情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，理解有理數(shù)的意義。2．會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量3．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類4．體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣1．用正負(fù)數(shù)區(qū)分相反意義的量2．能按一定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)分類教學(xué)過(guò)程一、學(xué)前準(zhǔn)備：1．知識(shí)鏈接：小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些數(shù)？這些數(shù)在生活中有哪些有用？2．預(yù)學(xué)教材：閱讀課本P23和P24頁(yè)（邊閱讀邊思考）再回答上面的問(wèn)題。你有什么疑難問(wèn)題：預(yù)學(xué)檢測(cè)：量，我們把其中一個(gè)量規(guī)定用正數(shù)表示，而把與這個(gè)量，用負(fù)數(shù)表示。二、課堂導(dǎo)學(xué)：探究活動(dòng)（一）：正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量1．檢查預(yù)習(xí)情況①P23表格內(nèi)容②對(duì)教材“議一議”，小組同學(xué)交流，小組代表班上交流：你的例子：③同組同學(xué)交流P24例1內(nèi)容，小組代表班上交流。教師做適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。2．變式訓(xùn)練：①如果收入30元記作+30元，那么支出20元記作，100表示②氣溫上升6C記作+6C，那么氣溫下降5C記作。③若把比海平面高規(guī)定為正，則④前進(jìn)3米的實(shí)際意義是3．完成教材P25隨堂練習(xí)1探究活動(dòng)（二）：有理數(shù)的分類m表示1．檢查預(yù)學(xué)P24“做一做”情況，將自己的所得與同學(xué)交流，小組代表班上交流：如：如：如：如：如：有理數(shù)按定義可分為如：如：如：有理數(shù)按正負(fù)性分為2．變式訓(xùn)練：①把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，，，，3、完成教材P25隨堂練習(xí)2三、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)：當(dāng)堂檢測(cè)：1．零上13C記為+13C，零下2C記作()A．2B．2C．2C2．下列說(shuō)法中正確的是()A．一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B．0不是自然數(shù)C．0是整數(shù)D．整數(shù)又叫自然數(shù)3．2011符合①有理數(shù)；②整數(shù)；③正數(shù)；④負(fù)數(shù)中的()2A.①③B.①②③C.①②④D.①②③④4．如果某人向東走10米，又向西走10米，那么這個(gè)人共走了米，他的位置在自我評(píng)價(jià)：1．學(xué)習(xí)感受：你完成本課時(shí)學(xué)習(xí)的情況為：()A.很好B.較好C.一般D.較差2．學(xué)習(xí)小結(jié)：3．疑難問(wèn)題：四、能力拓展：1．觀察下列一列數(shù)，探索規(guī)律：，，（1）填出第7，8，9三個(gè)數(shù)，它們分別為。（2）第2011個(gè)數(shù)為，如果這列數(shù)無(wú)限排列下去，與數(shù)22．某公司今年第一季度收入與支出情況如下表（單位：萬(wàn)元）月份收入支出（1）該公司第一季度總收入與總支出各多少萬(wàn)元？（3）該公司第一季度的利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？教學(xué)目標(biāo)1.借助生活中的實(shí)例理解負(fù)數(shù)、有理數(shù)的意義，體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性.342.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能應(yīng)用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系．教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入學(xué)校組織足球比賽，猛虎隊(duì)和蛟龍隊(duì)展開(kāi)了一場(chǎng)激烈的對(duì)決，豆豆所在的猛虎隊(duì)踢進(jìn)4個(gè)球，失3個(gè)球，你能用數(shù)學(xué)的方式幫助豆豆表示他們隊(duì)的進(jìn)失球情況嗎？學(xué)了有理數(shù)的有關(guān)知識(shí)后，問(wèn)題不難解決．二、合作探究探究點(diǎn)一：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量【類型一】會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量如果某河的水位升高0.8m時(shí)水位變化記作＋0.8m，那么水位下降0.5m時(shí)水位變化記A．0mB．0.5mC0.8mD0.5m解析：由水位升高0.8m時(shí)水位變化記作＋0.8m，根據(jù)相反意義的量的含義，則水位下降0.5m時(shí)水位變化就記作－0.5m，故選D.方法總結(jié)：用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量時(shí)，要抓住基準(zhǔn)，比基準(zhǔn)量多多少記為“＋”的多少，少多少記為“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前進(jìn)、收入、運(yùn)進(jìn)、增產(chǎn)”等規(guī)定為正，與它們意義相反的量表示為負(fù)．【類型二】用正、負(fù)數(shù)表示誤差的范圍某飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“500±30(mL)”字樣，請(qǐng)問(wèn)“500±30(mL)”是什么含義？質(zhì)檢部門(mén)對(duì)該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，解析30mL表示比標(biāo)準(zhǔn)容量多30mL30mL表示比標(biāo)準(zhǔn)容量少30mL.則合格范圍是指容量在470～530(mL)之間．解：“500±30(mL)”表示470～530(mL)是合格范圍，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL都在合格范圍內(nèi)，故抽查的產(chǎn)品都是合格的．方法總結(jié)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是理解“500±30(mL)”的含義，即500是標(biāo)準(zhǔn)，“＋”表示比標(biāo)準(zhǔn)多，“－”表示比標(biāo)準(zhǔn)少．探究點(diǎn)二：有理數(shù)的分類【類型一】有理數(shù)的分類把下列各數(shù)填到相應(yīng)的大括號(hào)里.2-1，63.14，08%，2016.3整數(shù)集：{…}；分?jǐn)?shù)集：{…}. 2解析：根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義可知6，8%，2016都是正有理數(shù)13.14是負(fù)有理3數(shù)；非負(fù)數(shù)即0和正數(shù)，所以6，0，8%，2016是非負(fù)數(shù)；整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，2故－1，6，0，2016是整數(shù)；分?jǐn)?shù)有－3.148%.3—2—23方法總結(jié)：以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)就是正數(shù)，正數(shù)前面加上“－”號(hào)就是負(fù)數(shù)，再看它們是整數(shù)還是分?jǐn)?shù). 下列對(duì)“0”的說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()0℃;④0是正數(shù)；⑤0是自然數(shù).A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．0個(gè)解析：0除了表示“無(wú)”的意義，還可以表示其他的意義不是負(fù)數(shù)，所以④不正確；其他的都正確．故選A.方法總結(jié)：“0”的意義不要單純地認(rèn)為表示“沒(méi)有”，其實(shí)“0”表示的意義非常廣泛，比如：冰水混合物的溫度就是0℃,0是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)等.5【類型三】和正、負(fù)有關(guān)的規(guī)律探究問(wèn)題觀察下面依次排列的一列數(shù)，請(qǐng)接著寫(xiě)出后面的3個(gè)數(shù)，你能說(shuō)出第10個(gè)數(shù)、第(1)一列數(shù)：12，34，56…；(2)一列數(shù)135….個(gè)數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，此數(shù)為－n；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，此數(shù)為.n 方法總結(jié)：像這樣探索規(guī)律的問(wèn)題，應(yīng)全面分析所給的數(shù)據(jù)，特別要注意觀察符號(hào)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的特征．三、板書(shū)設(shè)計(jì)正整數(shù){{有理數(shù)正分?jǐn)?shù)教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，通過(guò)觀察身邊事物，挖掘生活實(shí)例，從中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的方法，培養(yǎng)觀察、歸納與概括的能力67背景知識(shí)自然數(shù)到有理數(shù)》中的第二節(jié)，這一章是開(kāi)啟整個(gè)初中階段代數(shù)學(xué)習(xí)的大門(mén)?！队欣頂?shù)》是本章的第二節(jié)。本節(jié)內(nèi)容讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中理解負(fù)數(shù)的引入確實(shí)是實(shí)際生活的需要，感受到有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性，是在小學(xué)學(xué)習(xí)自然數(shù)和分?jǐn)?shù)之后，數(shù)的概念的第一次擴(kuò)充，是自然數(shù)和分?jǐn)?shù)到有理數(shù)的銜接與過(guò)渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、絕對(duì)值及有理數(shù)運(yùn)算的基教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：理解有理數(shù)產(chǎn)生的必然性、合理性；會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能靈活運(yùn)用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量；會(huì)將有理數(shù)從不同的角度進(jìn)行分類。過(guò)程與方法：利用學(xué)生身邊熟悉的事物引入負(fù)數(shù)、學(xué)習(xí)有理數(shù)；運(yùn)用有理數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題中的量；讓學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)概念的形成及運(yùn)用過(guò)程，領(lǐng)會(huì)分析、總結(jié)的方法。情感與能力目標(biāo)：通過(guò)提供適當(dāng)?shù)那榫迟Y料，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在合作討論中學(xué)會(huì)交流與合作，啟迪思維，提高創(chuàng)新能力；通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決和從不同角度對(duì)有理數(shù)分類，可提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力和培養(yǎng)學(xué)生的分類思想。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：能應(yīng)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量和對(duì)有理數(shù)進(jìn)行合理的分類。難點(diǎn)：用有理數(shù)表示實(shí)際生活中的量。教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境探求新知如圖表示某一天我國(guó)5個(gè)城市的最低氣溫。請(qǐng)同學(xué)們合作討論下列問(wèn)題：你還在哪些地方見(jiàn)到過(guò)用帶有“－”號(hào)的數(shù)來(lái)表示某一種量，請(qǐng)講出來(lái)。把學(xué)生講出的較恰當(dāng)?shù)牧繉?xiě)到黑板上，再引導(dǎo)學(xué)生把與之相對(duì)的量分別寫(xiě)在后邊，如：零下20℃——零上10℃，降低5米——升高8米，支出100元——收入5的量就是具有相反意義的量，并從以下方面加以理解。具有相反意義的量是：意義相反，與值無(wú)關(guān)。區(qū)分“意義相反”與“意義不同”。反問(wèn)學(xué)生：以上具有相反意義的量能用我們學(xué)過(guò)的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)表示出來(lái)嗎？顯然是不能的。為了解決這樣的實(shí)際問(wèn)題，我們需要引進(jìn)一種新的數(shù)——負(fù)數(shù)。我們把一種意義的量（如零上）規(guī)定為正，用學(xué)過(guò)的數(shù)（零除外）來(lái)表示，這樣的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)前面可以放上正號(hào)“＋”來(lái)表示（常省略不寫(xiě)），；把另一種與之意義相反的量規(guī)定負(fù)，用學(xué)過(guò)的數(shù)（零除外）前面放上負(fù)號(hào)“－”來(lái)表示，這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)（負(fù)號(hào)不如：“＋2”讀做“正2”、“－3.3”讀做“負(fù)3.3”等。這樣我們學(xué)過(guò)的數(shù)中又增加了新的數(shù)——負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；相應(yīng)地我們學(xué)過(guò)的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)分別稱為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)。（二）運(yùn)用新知體驗(yàn)成功規(guī)定盈利為正，某公司去年虧損了2.5萬(wàn)元，記做萬(wàn)元，今年盈利了3.2萬(wàn)規(guī)定海平面以上的海拔高度為正，新疆烏魯木齊市高于海平面918米，記做海拔 米；吐魯番盆地最低處低于海平面155米，記做海拔米；汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規(guī)定向北行駛的路程為正。汽車向北行駛75km，記做km（或km），汽車向南行駛100551下降米記做米，則上升米記做 如果向銀行存入50元記為50元，那么-30.50元表示 ；規(guī)定增加的百分比為正，增加25%記做 ，-12%表示__________.利用第3）題說(shuō)明在表示具有相反意義的量時(shí)，把哪一種意義的量規(guī)定為正，是相對(duì)的.例81如我們可以把向南100米記做+100km，那么向北記做-75km.但習(xí)慣上，人們常把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、增加、收入等規(guī)定為正。（三）師生互動(dòng)，繼續(xù)探究（合作學(xué)習(xí)）讀一讀這些數(shù)0，880，-2000，+123，-233，-2.5，+3.2，+918，-155，5132讓學(xué)生四人小組合作討論完成。1—2—13——1——2;3112123對(duì)于較為正確的分類，并能說(shuō)出特征的都將給予肯定，重視個(gè)體差異，體現(xiàn)多元評(píng)價(jià)的思想，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心，增強(qiáng)學(xué)生的自信心.然后教師給出規(guī)范的分正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。9說(shuō)明：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù)；③零是整數(shù)，零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).（四）分層練習(xí)，鞏固提高為了使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從掌握知識(shí)到運(yùn)用知識(shí)的轉(zhuǎn)化，使知識(shí)教育與能力培養(yǎng)結(jié)合起來(lái)，設(shè)計(jì)分例下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理+6-8.4，220.33-9.練習(xí)1判斷表中各數(shù)屬于什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”.35-正整數(shù)√√√43-4.90-12練習(xí)2如圖，兩個(gè)圈內(nèi)分別表示所有正數(shù)組成的正數(shù)集合和所有整數(shù)組成的整數(shù)集合.請(qǐng)屬于正數(shù)集合，但不屬于整數(shù)集合的數(shù)；屬于整數(shù)集合，但不屬于正數(shù)集合的數(shù)；既屬于正數(shù)集合，又屬于整數(shù)集合的數(shù).將它們分別填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢?你能說(shuō)出這兩個(gè)圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎？通過(guò)多角度的練習(xí)，并對(duì)典型錯(cuò)誤進(jìn)行討論與矯正，使學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，同時(shí)完成對(duì)新（五）概括梳理，形成系統(tǒng)采取師生互動(dòng)的形式完成。即：學(xué)生談本節(jié)課的收獲，教師適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充、概括，以本節(jié)知識(shí)目標(biāo)的要求進(jìn)行把關(guān)，確保基（六）布置作業(yè)課后作業(yè)設(shè)計(jì)題可根據(jù)自己的喜好和學(xué)有余利的同學(xué)完成。課后作業(yè)1.下列說(shuō)法不正確的是()A．有理數(shù)可分為正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)B．分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)C．整數(shù)一定不是正數(shù)D．有理數(shù)可分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零2．某項(xiàng)科學(xué)研究，以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位，并記每天上午10時(shí)為0，10時(shí)之前記為負(fù)，10時(shí)之后記為正，則上午745應(yīng)記為()．－．－．－3．氣象部門(mén)測(cè)定高度每增加1km，氣溫約下降5℃,現(xiàn)地面氣溫是15℃,那么4km高空的氣溫是()A．5℃B．0℃．－．－4．如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示為()．－．－C．20mD．40m15．在－1，0，0.23中，正數(shù)一共有個(gè).76．既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是.7．零下15℃表示為；比0℃低4℃的溫度是.8．如果上升3m記作＋3m，那么下降2m記作____.9．海面上的高度記為正，海面下的高度記為負(fù)，那么＋50m的意思是 80m的意思是________________.10．一種零件內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05(單位：mm)，表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是10毫米，加工要求最大不超過(guò) ，最小不小于________.11．在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某班的平均分為82分，把高于平均分部分的分?jǐn)?shù)記為正，則：12．某奶粉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是454g，在質(zhì)量檢測(cè)中，若超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2g，記作＋2g，若低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量3g以上，則視為不合格產(chǎn)品．現(xiàn)抽出10袋產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，記錄如下：袋號(hào)記作1-2g234-4g5-3g袋號(hào)記作6-5g789-5g-3g13．已知某水庫(kù)的正常水位是25m，下表是該水庫(kù)9月第一周的水位記錄情況(高于正常水位記為正，低于正常水位記為負(fù)).水位記為正，低于正常水位記為負(fù)).水位變化/m六-1.5五-2.3四+3.5日-3.5二-3三0+1.5一A．0B21C．1D.2參考答案課后作業(yè)1．C整數(shù)分正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù).2．C7：45到10時(shí)之間有3個(gè)45分鐘，應(yīng)記為－3.3．C高空的氣溫是15－5×4＝－5℃.5．36.07.－15℃-4℃8.－2m9．高于海平面50m低于海平面80m10．10.05mm，9.95mm(2)82－12＝70(分)，所以小東的實(shí)際得分是70分.點(diǎn)撥：以平均分82分為“基準(zhǔn)”，高于82分的記為正，低于82分的就記為負(fù).(2)質(zhì)量最多的是第7，8袋，均為458g；(3)質(zhì)量最少的是第6，9袋，均為449g.13．(1)25m；(2)最高水位是周四，28.5m；最低水位是B－2為負(fù)數(shù).學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。2.理解相反數(shù)的意義及求法。3.了解數(shù)軸的意義及畫(huà)法。學(xué)習(xí)過(guò)程你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？完成課本43頁(yè)最上面的讀溫度計(jì)的問(wèn)題。你能用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？課題：數(shù)軸2、自主學(xué)習(xí)：認(rèn)真閱讀課本第43頁(yè)至45頁(yè)，完成下列問(wèn)題（1）畫(huà)一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)C（叫做▁▁▁),選取某一長(zhǎng)度作為▁▁▁▁,規(guī)定向右的方向?yàn)楱x▁▁,就得到了數(shù)軸。（2）如圖，指出數(shù)軸上A.B.C各點(diǎn)表示的有理數(shù)，并用“〈”將它們連接起來(lái)：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。5的相反數(shù)是▁▁▁;▁▁▁▁的相反數(shù)是-3.5。數(shù)軸上表示的數(shù)，▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大；正數(shù)▁▁▁0，負(fù)數(shù)▁▁▁0，正數(shù)▁▁比較大?。?3▁▁▁5；0▁▁▁-4；-3▁▁▁2.5。3、合作交流什么是數(shù)軸？怎樣畫(huà)數(shù)軸。4、歸納總結(jié)：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。（1）下列說(shuō)法正確的是()數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)一個(gè)數(shù)只能用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示在1和3之間只有2在數(shù)軸上離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2（2）語(yǔ)句：①-5是相反數(shù)②-5與+3互為相反數(shù)③-5是5的相反數(shù)④-5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥-0=0。上述說(shuō)法中正確的是()A.①②⑥B.②③⑤C.①④D.③④⑤⑥（3）大于-4而小于4的整數(shù)有▁▁▁▁▁▁。（4）用“﹤”或“﹥”號(hào)填空①-5▁▁-7②0▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1（5）寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)3.4，-3，0，a，2a-3。學(xué)習(xí)筆記1、我的收獲：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。2、我的不足：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。課下訓(xùn)練1、畫(huà)數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-1，2，-0.5，4，5.2。要把一個(gè)長(zhǎng)方體剪成平面圖形，需要剪▁▁▁條棱。如圖是一個(gè)正方體紙盒的兩個(gè)側(cè)面展開(kāi)圖，請(qǐng)?jiān)谄溆嗳齻€(gè)正方形內(nèi)分別填如適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。43、若代數(shù)式3a-5與4a-2互為相反數(shù)，則a=()4、如圖所示，是一個(gè)不完整的數(shù)軸，請(qǐng)把它補(bǔ)充完整5、有理數(shù)A.B.c在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)研究他們的相反數(shù)在數(shù)軸上的位置，并比較若三個(gè)互不相等的有理數(shù)既可表示為1、A.a+b的形式，又可表示為0、B.b∕a的形式，試教學(xué)目標(biāo)2.能用數(shù)軸表示有理數(shù)，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法．教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入1．欣欣感冒了，醫(yī)生用體溫計(jì)測(cè)量了她的體溫，并說(shuō)：“37.8度．”提出問(wèn)題：醫(yī)生怎樣通過(guò)體溫計(jì)讀出任意一個(gè)人的體溫？2．我們?cè)僖黄鹑タ纯粗星锕?jié)祖國(guó)各地的自然風(fēng)光和溫度情況(電腦分別顯示嘉峪關(guān)、長(zhǎng)白山、頤和園三個(gè)旅游景點(diǎn)的自然風(fēng)光，溫度分別為－3℃、0℃、20℃)．嘉峪關(guān)－3℃長(zhǎng)白山0℃頤和園20℃提出問(wèn)題：那么要測(cè)量氣溫所需要的溫度計(jì)的刻度應(yīng)該如何安排？3．請(qǐng)嘗試畫(huà)出你想像中的溫度計(jì)，并和其他同學(xué)交流，注意交流時(shí)要發(fā)表自己的見(jiàn)解．提出問(wèn)題：請(qǐng)找出溫度計(jì)從外觀上看有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究點(diǎn)一：數(shù)軸的概念下列圖形中是數(shù)軸的是()A.——B.—iD.解析：A中沒(méi)有單位長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；B中沒(méi)有正方向，錯(cuò)誤；C中滿足原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度，正確；D中沒(méi)有原點(diǎn)，錯(cuò)誤．故選C.方法總結(jié)：判斷一條直線是不是數(shù)軸，要抓住它的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，三者缺一不可．探究點(diǎn)二：在數(shù)軸上表示數(shù)畫(huà)一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)．032，2.5，3解析：先畫(huà)出數(shù)軸，再根據(jù)數(shù)的正、負(fù)及它們到原點(diǎn)的距離標(biāo)出各數(shù)．方法總結(jié)：設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度．表示數(shù)－a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度.探究點(diǎn)三：利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小1將有理數(shù)－21，02，3214在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“<”號(hào)連接各數(shù).解析：利用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示相應(yīng)的數(shù)，再利用它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置來(lái)判斷各數(shù)的大小. 由數(shù)軸可知－22＜01＜3.方法總結(jié)：一般地，數(shù)軸上多個(gè)數(shù)的大小比較，可利用“數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大”這一性質(zhì)進(jìn)行比較．探究點(diǎn)四：點(diǎn)在數(shù)軸上的移動(dòng)問(wèn)題點(diǎn)A為數(shù)軸上表示－2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為()C．2或－6D．以上答案都不對(duì)解析：∵點(diǎn)A為數(shù)軸上表示－2的動(dòng)點(diǎn)，①當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為－6；②當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為2.故選C.方法總結(jié)：點(diǎn)A在數(shù)軸上移動(dòng)要注意分兩種情況：一個(gè)向左，一個(gè)向右，不要漏掉其中的一種情況.三、板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要橋梁，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)．讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考來(lái)體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.1.正確理解數(shù)軸的意義，理解數(shù)軸的三要素。2.掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。3.理解相反數(shù)的意義及求法。4.對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力。正確掌握數(shù)軸的畫(huà)法；用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；求已知數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)和數(shù)軸上的的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)方法：合作探究交流學(xué)法指導(dǎo)：觀察歸納概括你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？完成課本43頁(yè)最上面的讀溫度計(jì)的問(wèn)題。二、講授新課：認(rèn)真閱讀課本第43頁(yè)至45頁(yè)，完成下列問(wèn)題（1）畫(huà)一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)O（叫做▁▁▁),選取某一長(zhǎng)度作為▁▁▁▁,規(guī)定向右的方向?yàn)楱x▁▁,就得到了數(shù)軸。于是，+3可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位的點(diǎn)表示，-4可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊4個(gè)單位的點(diǎn)表示，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊點(diǎn)表示，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊1.5的點(diǎn)表示任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。三、例題講解、鞏固提高A解：點(diǎn)A表示-2;點(diǎn)B表示2;點(diǎn)C表示0;練習(xí)：畫(huà)出數(shù)軸并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列個(gè)數(shù)： 2與-2有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？5與-5，與-如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).特別地0的相反數(shù)是0.在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等.練習(xí)：1、5的相反數(shù)是▁▁;▁▁的相反數(shù)是-3.5。議一議數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？數(shù)軸上表示的數(shù)，▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大；正數(shù)▁▁▁0，負(fù)數(shù)▁▁▁0，正數(shù)▁▁練習(xí)：比較大小：-3▁5；0▁-4；-3▁-2.5。3、合作交流什么是數(shù)軸？怎樣畫(huà)數(shù)軸。有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間存在怎樣的關(guān)系？（1）下列說(shuō)法正確的是()數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)一個(gè)數(shù)只能用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示在數(shù)軸上離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2（2）語(yǔ)句：①-5是相反數(shù)②-5與+3互為相反數(shù)③-5是5的相反數(shù)④-5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥-0=0。上述說(shuō)法中正確的是()A.①②⑥B.②③⑤C.①④D.③④⑤⑥（3）大于-4而小于4的整數(shù)有▁▁▁▁▁▁。（4）用“﹤”或“﹥”號(hào)填空①-5▁▁-7②0▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1（5）寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)3.4，-3，0，a，2a-3。課后作業(yè)1.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B．?dāng)?shù)軸上的原點(diǎn)表示0C．在數(shù)軸上表示－3的點(diǎn)與表示－1的點(diǎn)的距離是－2D．?dāng)?shù)軸上表示－344的點(diǎn)，在原點(diǎn)左邊3個(gè)單位2．下列繪制的數(shù)軸正確的是()3．用“＞”或“＜”填空. 4．最小的正整數(shù)為，最大的負(fù)整數(shù)為，最小的自然數(shù)為，最小的非負(fù)數(shù)為，最大的非正數(shù)為，最大的負(fù)數(shù)為.5．小于6的所有正整數(shù)的和是.6．點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是＋1，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是.7．在數(shù)軸上，與表示－1的點(diǎn)距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)為.8．小明在寫(xiě)作業(yè)時(shí)不慎將兩滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中數(shù)值，判定墨跡遮蓋的整數(shù)共有 個(gè).9．比較下列各組數(shù)的大小.110．把數(shù)43，1.5，22表示在數(shù)軸上，并將它們按從小到大的順序排列.11．在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C如圖所示，請(qǐng)回答：12．一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走1千米到達(dá)小紅家，然后向西走10千米到達(dá)小剛家，最后回到百貨大樓．以百貨大樓為原點(diǎn)，向東的方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出小明、小紅、小剛家的位置.A．1.5B1.5C2.4D．2.4參考答案課后作業(yè)1．C數(shù)軸上表示－3的點(diǎn)與－1的點(diǎn)的距2．B考查數(shù)軸的畫(huà)法7．1或－3－1左、右側(cè)各有一個(gè)點(diǎn)8．90左側(cè)的點(diǎn)表示的數(shù)是－1，負(fù)號(hào)被蓋上了，墨跡蓋上的負(fù)整數(shù)有5個(gè)，正整數(shù)有4個(gè)9．(1)－3＜0(負(fù)數(shù)小于零)(2)－42(在數(shù)軸上4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在－2所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的左側(cè))1：－2(2)－4－374＋31，是－17；12．解：如圖所示.CM點(diǎn)在－2和－3之間，故選C.1．會(huì)借助數(shù)軸，理解絕對(duì)值和相反數(shù)的概念。2．知道|a|的含義以及互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。3．會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)，能用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。1．絕對(duì)值的概念和求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，理解絕對(duì)值的兩種意義。2．能用絕對(duì)值比較負(fù)數(shù)的大小。教學(xué)過(guò)程（2）3到原點(diǎn)的距離是，-5到原點(diǎn)的距離是，到原點(diǎn)的距離是6的數(shù)有 ,到原點(diǎn)距離是1的數(shù)有。2．預(yù)學(xué)教材：閱讀課本P30頁(yè)（邊閱讀邊思考）回答上面的問(wèn)題。（1）如果兩個(gè)數(shù)只有 ，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)；一般地， （2）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是 ；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是_____；0的絕對(duì)值是 .（3）—3的絕對(duì)值是 ，0的絕對(duì)值是_______，_________的絕對(duì)值是1 探究活動(dòng)（一）：相反數(shù)，絕對(duì)值的概念1．檢查預(yù)習(xí)情況①P30：3與-3有什么異同點(diǎn)？你還能列舉這樣的數(shù)嗎？小組交流。|a|兩層含義：一、是表示數(shù)a的絕對(duì)值；二、是表示數(shù)軸上數(shù)a對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。③同組同學(xué)交流P30例1，完成P31“議一議”1.①-4的絕對(duì)值記作它表示在上與的距離，所以|4|=。2②-6和6它們分別在數(shù)軸上表示到的距離，所以|-6||6|。5——2探究活動(dòng)（二）：絕對(duì)值的意義，利用絕對(duì)值比較大小歸納：把你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)在下面，并在小組內(nèi)驗(yàn)證是否正確。小結(jié)：正數(shù)的絕對(duì)值是它，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的，0的絕對(duì)值對(duì)任意有理數(shù)a，總有|a|。2．檢查預(yù)學(xué)P31“做一做”情況，將自己的所得與同學(xué)交流，小組代表班上交流：（1）在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)，并比較它們的大?。?2，-1.6，-3，0（2）求出（1）中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小。（3）同組同學(xué)交流P31例2，完成教材P32隨堂練習(xí)1．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的，記作|a|。-2到原點(diǎn)的距離是 ,因此?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，即|a|=|-a|2．絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是或。絕對(duì)值等于它的相反數(shù)3．任何數(shù)的絕對(duì)值一定0。絕對(duì)值最小的數(shù)是。12234．比較和-的大小1．學(xué)習(xí)感受：你完成本課時(shí)學(xué)習(xí)的情況為：()A.很好B.較好C.一般D.較差1．絕對(duì)值小于4的所有負(fù)整數(shù)有；絕對(duì)值不大于10.2的整數(shù)有個(gè)。a2．如果a表示一個(gè)數(shù)，那么表示，|a|表示。3．在數(shù)軸上，離開(kāi)表示數(shù)2的點(diǎn)距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是.125．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：03，2-5．并將上述各數(shù)的絕對(duì)值用“<”號(hào)教學(xué)目標(biāo)1.借助數(shù)軸，理解相反數(shù)和絕對(duì)值的概念.2.理解絕對(duì)值的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.3.會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入動(dòng)物王國(guó)舉行了一場(chǎng)烏龜和兔子的競(jìng)走比賽，所走路線和方向如圖所示，在同一時(shí)間里，兔子向西走了20m，烏龜向東走了1m，狐貍宣布烏龜獲勝，理由是：規(guī)定向西為負(fù)，向東為正，根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)可知＋