北師大版九年級上冊數學-4.1-第2課時-比例的性質-教學課件

4.1成比例線段第四章圖形的相似第2課時比例的性質導入新課講授新課當堂練習課堂小結1.理解并掌握比例的基本性質和等比性質；（重點）2.能運用比例的性質進行相關計算，能通過比例變形解決一些實際問題.（難點）學習目標導入新課觀察與思考如圖的(1)和(2)都是故宮太和殿的照片，(2)是由(1)縮小得到的.（1）（2）PQP′Q′在照片(1)中任意取四個點P，Q，A，

B在照片(2)找出對應的兩個點P′，Q′，A′,

B′量出線段PQ，P′Q′，AB，A′B′的長度.計算它們的長度的比值.AA′B′B一般地，如果選用同一長度單位量得兩條線段PQ，

P′Q′的長度分別為m，n，那么把長度的比叫作這兩條線段PQ與P′Q′的比，記作

，或PQ：其中PQ，分別叫作比的前項、后項，如果的比值為k，那么也可寫成，或圖中，對于另外兩條線段有：講授新課比例的基本性質一合作探究問題1：如果四個數a,b,c,d成比例，即那么ad=bc嗎？反過來如果ad=bc,那么a,b,c,d四個數成比例嗎？如果四個數a,b,c,d成比例，即那么ad=bc嗎？在等式兩邊同時乘以bd,得ad=bc由此可得到比例的基本性質：如果，那么ad=bc.由此可得到比例的基本性質：如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么.如果ad=bc,那么等式還成立嗎？在等式中，四個數a,b,c,d可以為任意數，而在分式中，分母不能為0.典例精析

例1：根據下列條件，求a:b

的值：（1）4a=5b；（2）解（1）∵4a=5b，∴（2）∵，∴8a=7b，∴例2：已知，求的值.解：解法1：由比例的基本性質，得 2（a+3b）=7×2b.∴a=4b，∴=4.解法2：由，得.∴ ,問題2：已知a,b,c,d,e,f六個數，如果（b+d+f≠0）,那么成立嗎？為什么？

設 ,則

a=kb,c=kd,e=kf.

所以等比性質二例3：在△ABC與△DEF中，已知，且△ABC的周長為18cm,求△DEF得周長.解：∵∴∴4（AB+BC+CA）=3(DE+EF+FD).

即

AB+BC+CA=(DE+EF+FD)，

又△ABC的周長為18cm，即AB+BC+CA=18cm.

∴△DEF的周長為24cm.1.(1)已知，那么=

，=

.

(3)如果，那么

.(2)如果那么

.當堂練習2.已知四個數a，b，c，d成比例.（1）若a=-3，b=9，c=2，求d；（2）若a=-3，b=，c=2，求d.比例的性質如果那么ad=bc基本性質等比性質如果ad=bc（a,b,c,d）都不等于0，那么課堂小結學生課堂行為規(guī)范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，