2024年秋季新華師大版七年級上冊數學課件第2章2.1.1 用字母表示數

華師版七年級(上)2.1列代數式2.1.1用字母表示數第二章整式及其加減1.

理解用字母表示數的意義，形成初步的符號感.2.

會用含有字母的式子表示以前學習過的運算律和計算公式，表示實際問題中的數量關系.3.

掌握含有字母的式子書寫格式及注意事項.重點：會用含有字母的式子表示以前學習過的運算

律和計算公式，表示實際問題中的數量關系.難點：會用含有字母的式子表示實際問題中的數量關系.1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙(

)張嘴，(

)只眼睛(

)條腿；……n

只青蛙(

)張嘴，(

)只眼睛(

)條腿.接歌游戲3612你還見過哪些情況是用字母代替數字的？代數n2n4n用字母表示數的意義1①運算律

合作探究a

+

b

=

b

+

a，(a

+

b)

+

c

=

a

+

(b

+

c).你能用字母表示有理數的其他幾個運算律嗎？乘法結合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac乘法交換律：ab=ba③泛指任意數

a

的相反數是

-a.④代指某一個(或一批)數

S

=

ab.ab②數量關系

s=vt.(s表示路程，v表示速度，t表示時間)合作探究定義總結用字母表示數能夠更方便地表示一般規(guī)律.表示數的字母可以作為數的“替身”參與運算，建立數與數之間的關系，表達數及其運算的性質，等等.問題1為了測試一種皮球的下落高度與彈起高度之間的關系，通過試驗，得到下面一組數據

(單位：cm)：下落高度405080100150彈起高度2025405075如果我們用字母

b表示下落高度的厘米數，那么對應的彈起高度為_____cm.合作探究反映了這種皮球的下落高度與彈起高度之間的數量關系.問題2某種大米每千克的售價是

4.8

元，購買這種大米

2

kg、2.5

kg、5kg、l0

kg

各需付款多少元？購買這種大米

2

kg

需付款

4.8×2

=

9.6

元；購買這種大米

2.5

kg

需付款

4.8×2.5

=12

元；購買這種大米

5

kg

需付款

元；購買這種大米

l0

kg

需付款

元；如果購買這種大米

nkg

(

n

為正數)，那么需付款

元.4.8×5=244.8×10=484.8n問題3你能用字母表示圖形的面積、體積、周長、表面積嗎？aaabahahahbS=a2S=ab

S=ahπr2a3.raabcabc面積周長2πr體積體積表面積6a2

從這些例子，我們可以體會到，用字母表示數之后，有些數量之間的關系用含有字母的式子表示，看上去更加簡明，更具有普遍意義.典例精析例1填空：(1)

某地為了治理荒山，改造環(huán)境，在新一輪五年規(guī)劃期間計劃每年植樹綠化荒山

nhm2，那么這五年內可以植樹綠化荒山

hm2.含字母式子的書寫25n總結①

式子中出現乘號，通常寫作“·”或省略不寫.②數字與字母相乘時，數字通常寫在字母前面.(2)

每本練習本

m

元，甲買了

5

本，乙買了

2

本，兩人一共花了

元，甲比乙多花了

元；(3)1

500m

跑步測試，如果某同學跑完全程的成績是

t

s，那么他跑步的平均速度是

m/s.總結③

式子中有加減運算，且后面有單位時，式子要加上括號.④

除法運算通常寫成分數形式，即除號改為分數線.(5m+2m)(5m

-2m)例2用含字母的式子表示下列數：(1)

某產品前年的產量是

n

件，去年的產量是前年產量的

m

倍，用式子表示去年的產量；解：去年的產量是

mn

件.總結⑤

字母與字母相乘時，按字母表順序排列.(2)一個長方體包裝盒的長和寬都是

acm，高是

hcm，用式子表示它的體積；解：由長方體的體積＝長×寬×高，得這個長方體包裝盒的體積是

a

·

a

·

hcm3，即

a2hcm3.總結⑥

相同字母相乘時，結果需要寫成冪的形式.(3)用式子表示數

n

的相反數．解：數

n

的相反數是

-n．總結⑦

當“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫；當“-1”乘字母時，只要在字母前加上“-”號.練一練1.下列各式中，符合書寫要求的是( ).A.x×5

B.4m×n

C.a

D.y

D(4)若每斤蘋果

元，則買m斤蘋果需

元.總結⑧

帶分數與字母相乘時，把帶分數化成假分數.練一練2.判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請改正.有些數量之間的關系用含有字母的式子表示，看上去更加簡明，更具有普遍意義用字母表示數用字母表示數書寫規(guī)范式子中出現乘號，通常寫作“

”或_______數字與字母相乘時，

通常寫在

前面.數字·式子中有加減運算，且后面有單位時，式子要加上______省略不寫除法運算通常寫成_________字母括號分數形式1.

下列式子中，書寫規(guī)范的是

(

)A.1÷a

B.

x·3C.

D.C2.

(江陰·月考)請用字母表示有理數減法法則：

.a

-

b

=

a

+

(-b)4.有兩片棉田，一片有

mhm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產棉花

akg；另一片有

nhm2，平均每公頃產