《工程測(cè)量數(shù)字》課件-17 坐標(biāo)正反算_第1頁(yè)
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坐標(biāo)正反算課程導(dǎo)入

12

B11AB

AB

1

B平面控制網(wǎng)中，任意兩點(diǎn)間的坐標(biāo)系中的位置關(guān)系有下面兩種表示方法:

用兩點(diǎn)間的坐標(biāo)增量Δx，Δy表示。某點(diǎn)的坐標(biāo)也可以看作是坐標(biāo)原點(diǎn)(x=0，y=0)至該點(diǎn)坐標(biāo)增量。用兩點(diǎn)間連線(邊)的坐標(biāo)方位角α和邊長(zhǎng)(水平距離)D表示。直角坐標(biāo)表示法極坐標(biāo)表示法一、兩點(diǎn)間的位置表示方法

直角坐標(biāo)表示：X12，Y12極坐標(biāo)表示：D12，

12

D12

1212Xy0X12Y12一、兩點(diǎn)間的位置表示方法二、坐標(biāo)正算1.坐標(biāo)正算的定義

極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)稱坐標(biāo)正算，即已知兩點(diǎn)間的邊長(zhǎng)和坐標(biāo)方位角,計(jì)算兩點(diǎn)間的坐標(biāo)增量。坐標(biāo)正算二、坐標(biāo)正算2.坐標(biāo)正算的計(jì)算公式根據(jù)上式計(jì)算坐標(biāo)增量時(shí)，sin和cos函數(shù)值隨著α角所在的象限而有正、負(fù)之分，因此算得的坐標(biāo)增量同樣具有正負(fù)號(hào)。坐標(biāo)增量的正負(fù)號(hào)由方向角所在的象限決定。如下表所示：二、坐標(biāo)正算3.坐標(biāo)增量與象限間的關(guān)系三、坐標(biāo)反算1.坐標(biāo)反算的定義

直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)又稱坐標(biāo)反算，即已知兩點(diǎn)間的坐標(biāo)增量，計(jì)算兩點(diǎn)間的邊長(zhǎng)及坐標(biāo)方位角。坐標(biāo)反算根據(jù)坐標(biāo)增量的正負(fù)與象限間的關(guān)系，確定AB邊所在的象限，再根據(jù)象限角與坐標(biāo)方位角的關(guān)系換算為坐標(biāo)方位角。OyxAB三、坐標(biāo)反算2.坐標(biāo)反算的計(jì)算公式已知：求：求D12=？,=？三、坐標(biāo)反算3.案例計(jì)算解：①②③則α12=180o-R12=180o11o15′32″=168o44′28″

，故1-2邊在第Ⅱ象限

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