第四單元小數(shù)的加法和減法（講義）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)蘇教版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁小數(shù)加法和減法板塊一：考點(diǎn)精講1．帶括號的四則混合運(yùn)算【知識點(diǎn)歸納】加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：1、同級運(yùn)算時，從左到右依次計算。2、兩級運(yùn)算時，先乘除后加減。3、有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的?！痉椒偨Y(jié)】1.含有小括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：要先算小括號里面的，再算小括號外面的；小括號里面的，要先算乘、除法，再算加、減法。2.含有中括號的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。2．運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算【知識點(diǎn)歸納】1、加法運(yùn)算：①加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運(yùn)算：①乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個數(shù)的和，乘以一個數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個數(shù)乘另一個數(shù)的積加它本身乘另一個數(shù)的積，可以把另外兩個數(shù)加起來再乘這個數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運(yùn)算：①除法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運(yùn)算：減法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去兩個數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）3．小數(shù)的退位減法【知識點(diǎn)歸納】小數(shù)退位減法的計算方法：把小數(shù)點(diǎn)對齊（即相同數(shù)位對齊），從末位減起。如果被減數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)不夠，可以添“0”再減。哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位加10再減。【方法總結(jié)】1、豎式計算小數(shù)的加法和減法時，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計算，得數(shù)里的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)點(diǎn)對齊。2、小數(shù)退位減法：計算小數(shù)減法要注意，如果哪一位上不夠減，就從前一位退1，在本位上加上10繼續(xù)減。4．小數(shù)的加減混合運(yùn)算【知識點(diǎn)歸納】1、小數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。算式中有小括號時，要先算小括號里面的，再算小括號外面的；沒有小括號時，要按照從左往右的順序計算。2、整數(shù)減法的性質(zhì)同樣適用于小數(shù)減法。【方法總結(jié)】1、用豎式計算三個數(shù)連加時，也可以先算出前兩個數(shù)相加的和，再與第三個數(shù)相加。2、小數(shù)連加的運(yùn)算順序與整數(shù)連加的運(yùn)算順序相同，按從左往右的順序計算。5．小數(shù)的加法和減法【知識點(diǎn)歸納】小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義一樣，是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義一樣，是已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)加法的法則：小數(shù)加法的法則與整數(shù)加法的法則一樣，也是相同的數(shù)位對齊．由于小數(shù)中有小數(shù)點(diǎn)，因此，只要小數(shù)點(diǎn)對齊，相同的位數(shù)就必然對齊了．步驟：①把各個加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對齊；②按照整數(shù)加法的法則進(jìn)行計算，從右邊最末一位加起，滿十進(jìn)一；③和（計算結(jié)果）的小數(shù)點(diǎn)要與加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對齊．小數(shù)減法的法則：小數(shù)點(diǎn)對齊，相同位數(shù)對齊．步驟：①把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對齊；②按照整數(shù)減法的法則進(jìn)行計算，從右邊最末一位減起，不夠減時，借一當(dāng)十；③差的小數(shù)點(diǎn)要與被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對齊．板塊二：高頻考點(diǎn)一、選擇題1．重陽節(jié)又稱敬老節(jié)，小明準(zhǔn)備兩個禮物送給爺爺奶奶。他從30米的綢帶上先截取1.8米包裝第一個禮盒，又截取0.7米包裝第二個禮盒，第一個禮盒比第二個禮盒多用（

）米。A．2.5米 B．1.1米 C．27.5米2．下面各數(shù)，只讀出一個“零”的數(shù)是（

）。A．4.006 B．70.05 C．3003.053．兩個數(shù)的和是20.4，比其中一個加數(shù)多8.9，則另一個加數(shù)是(

)．A．11.5 B．29.3 C．8.94．小馬虎計算6.3加一個數(shù)時，把加號看成了減號，得3.25，正確結(jié)果是（

）。A．9.35 B．9.55 C．3.055．一筐梨連筐共重75.5千克，賣了一半梨后，連筐重39.5千克，筐重（

）千克。A．3 B．3.5 C．46．淘氣用計算器計算4.19－2.83，他錯誤地輸入了4.19－2.33，要修正這個錯誤，可以接著（

）。A．減0.5 B．加0.5 C．減57．兩個加數(shù)的和是11.64，和比其中一個加數(shù)多2.24，另一個加數(shù)是（

）。A．9.4 B．13.84 C．2.248．小數(shù)加法的意義和整數(shù)加法的意義（）．A．完全相同 B．完全不同 C．有時相同有時不相同二、填空題9．小明帶20元錢去買文具。他買了一個鉛筆盒和一支自動鉛筆，一共花掉了元。10．小明在用豎式計算5.2加上一個兩位小數(shù)時，錯把加號看成了減號，得到的最終結(jié)果是1.68，這道題的正確結(jié)果是。11．在橫線里填上“＞”、“＜”或“＝”。5.2＋4.711113.6＋2.4＋50.99＋6.887.886.2﹣3﹣3.81012．比2.5多4的數(shù)是；比2多2.5．13．一個物體從高空下落，經(jīng)過4秒落地。已知第一秒下落4.9米，以后每一秒都比前一秒多下落9.8米。這個物體在下落前距地面米。14．小紅用豎式計算9.78減一個兩位小數(shù)時，把減號看成了加號，得12.85，正確結(jié)果是。15．按規(guī)律寫數(shù)：0.5、1.5、2.5、3.5、、．16．小麗在計算某數(shù)加3.5時，把加號看成了減號，得到的結(jié)果是4.25，正確的得數(shù)應(yīng)是。三、判斷題17．比3.2多2.9的是5.1。()18．最小的一位小數(shù)減去最小的兩位小數(shù)，差是0.09。()19．的計算結(jié)果是0。()20．減數(shù)減少0.2，被減數(shù)增加0.2，那么差增加0.4。()21．在一道減法算式中，被減數(shù)和減數(shù)同時減少1.5，那么差減3。()22．小數(shù)加減小數(shù)，結(jié)果仍然是小數(shù)．()23．用豎式計算小數(shù)加減法時，數(shù)位要對齊。()四、計算題24．直接寫得數(shù)。1.5－0.9＝

1－0.6＝

9.8－4.8＝

44×200＝0.94－0.54＝

4－0.32＝

0.36＋0.64＝

0.83＋0.12＝25．列豎式計算。（帶☆的需驗算）3.25＋0.75＝

15－5.67＝

☆11.8－0.96＝26．計算下面各題。

五、解答題27．小紅、小燕和小月三人稱體重，小紅和小燕合稱共98.8千克，小月和小燕合稱共88.5千克。小紅和小月誰更重？重多少千克？28．三年級采集了12.5千克樹種，四年級采集的比三年級少2.1千克，兩個年級一共采集了多少千克樹種？29．有兩根水管，長的一根長4.8米，比短的一根長2.1米，兩根水管一共長多少米？30．客車和貨車同時從A地開往B地，客車到達(dá)B地后，立即返回，途中與貨車相遇，這時貨車行駛了195.9千米，客車行駛了230.1千米．A、B兩地相距多少千米？31．媽媽買一支牙刷花了3.6元，又買一盒牙膏花了9.5元，一支牙刷比一盒牙膏便宜多少元？32．一根竹竿長5.4米，垂直插入池塘中，竹竿入泥部分是1.6米，露出水面部分是1.25米，池塘有多深？33．藕塘小學(xué)五六年級同學(xué)采集樹種，五年級采集了18.6千克，比六年級少采集2.9千克。五、六年級一共采集樹種多少千克？34．購物。（1）帽子比圍巾貴多少元？（2）小紅買一雙手套，付給售貨員20元，應(yīng)找回多少元？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【分析】已知第一個禮盒用了1.8米長的綢帶，第二個禮盒用了0.7米長的綢帶，根據(jù)減法的意義，用第一個禮盒用綢帶的長度減去第二個禮盒用綢帶的長度即可求解?！驹斀狻?.8－0.7＝1.1（米）第一個禮盒比第二個禮盒多用1.1米。故答案為：B2．B【分析】小數(shù)的讀法：整數(shù)部分根據(jù)整數(shù)中零的讀法，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位一個零或連續(xù)幾個0都只讀一個零；小數(shù)部分根據(jù)小數(shù)的讀法，小數(shù)部分要順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字（包括0），據(jù)此解答?！驹斀狻緼．4.006讀作：四點(diǎn)零零六；B．70.05讀作：七十點(diǎn)零五；C．3003.05讀作：三千零三點(diǎn)零五。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題是考查小數(shù)中零的讀法，學(xué)生應(yīng)掌握。3．C4．A【分析】6.3減去3.25求出加數(shù)，再加上6.3，求出答案?！驹斀狻?.3－3.25＋6.3＝3.05＋6.3＝9.35故答案為：A?！军c(diǎn)睛】考查了小數(shù)的加減法，要熟練掌握。5．B【分析】根據(jù)題意可知：賣掉的一半梨的重量是：75.5－39.5＝36（千克），所以剩下的梨重也是36千克，用連筐重39.5千克減去36千克，就是筐的重量，據(jù)此解答?！驹斀狻?5.5－39.5＝36（千克）39.5－36＝3.5（千克）筐重3.5千克。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了小數(shù)減法的運(yùn)算和運(yùn)用小數(shù)減法解決實(shí)際問題的能力。6．A【分析】2.83－2.33＝0.5，則算式從4.19－2.83變成4.19－2.33，少減了0.5；據(jù)此解答即可。【詳解】算式從4.19－2.83變成4.19－2.33，少減了0.5，則要修正這個錯誤，可以接著減0.5。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題也可以分別求出算式4.19－2.83和4.19－2.33的計算結(jié)果，再比較兩個計算結(jié)果之間的關(guān)系，進(jìn)而解答。7．C【分析】根據(jù)題意，兩個數(shù)的和比其中一個加數(shù)多2.24，用和減去2.24，求出其中一個加數(shù)，再用兩個數(shù)的和減去求出的加數(shù)，求出另一個加數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】11.64－2.24＝9.411.64－9.4＝2.24故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)減法的計算，關(guān)鍵先求出一個加數(shù)，進(jìn)而求出另一個加數(shù)。8．A【詳解】【解答】小數(shù)加法的意義和整數(shù)加法和意義相同都是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算．【分析】把整數(shù)加法的意義擴(kuò)展到了小數(shù)，小數(shù)加法的意義和整數(shù)加法的意義相同：都是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算．9．10.4【分析】根據(jù)題意，把一個鉛筆盒和一支自動鉛筆的價錢加起來即可。計算小數(shù)加減法，要把小數(shù)點(diǎn)對齊（也就是相同數(shù)位對齊），再按照整數(shù)加減法的法則計算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和相加減的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊?！驹斀狻?.8＋3.6＝10.4（元）【點(diǎn)睛】計算小數(shù)加減法，小數(shù)點(diǎn)要對齊，也就是相同數(shù)位要對齊。10．3.528.72【分析】根據(jù)題意可知，5.2減去一個兩位小數(shù)得1.68，用5.2減去1.68求出這個兩位小數(shù)，再用5.2加上這個兩位小數(shù)即得正確的結(jié)果?！驹斀狻?.2－1.68＝3.525.2＋3.52＝8.72這個兩位小數(shù)是3.52，這道題的正確結(jié)果是8.72?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是根據(jù)加減法的互逆關(guān)系，先求出這個兩位小數(shù)，然后再進(jìn)一步解答。11．＜＝＜＜【分析】根據(jù)小數(shù)加減法的計算方法計算出結(jié)果，然后再根據(jù)小數(shù)的大小比較的方法進(jìn)行比較大小即可。【詳解】根據(jù)題意可得：（1）5.2＋4.7＝9.9；9.9＜11；所以，5.2＋4.7＜11；（2）3.6＋2.4＋5＝11；所以，11＝3.6＋2.4＋5；（3）0.99＋6.88＝7.87；7.87＜7.88；所以，0.99＋6.88＜7.88；（4）6.2＜10【點(diǎn)睛】根據(jù)題意，先計算出結(jié)果，然后再進(jìn)行比較大小即可。12．6.54.5【分析】求比2.5多4的數(shù)是多少，用2.5加上4即可；求幾比2多2.5，用2.5加上2即可．【詳解】2.5+4=6.52+2.5=4.5答：比2.5多4的數(shù)是6.5；4.5比2多2.5．故答案為6.5，4.5．13．78.4【分析】根據(jù)題意，分別算出后三秒的下落的距離，然后將四秒距離相加即可解答。【詳解】第二秒下落距離：4.9＋9.8＝14.7（米）第三秒下落距離：14.7＋9.8＝24.5（米）第四秒下落距離：24.5＋9.8＝34.3（米）4.9＋14.7＋24.5＋34.3＝19.6＋24.5＋34.3＝44.1＋34.3＝78.4（米）這個物體在下落前距地面78.4米。【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對小數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用。14．6.71【分析】根據(jù)和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)，進(jìn)而求出這個兩位小數(shù)，再根據(jù)被減數(shù)－減數(shù)＝差，據(jù)此進(jìn)行計算即可。【詳解】12.85－9.78＝3.079.78－3.07＝6.71則正確結(jié)果是6.71。15．4.55.516．11.25【分析】4.25是由某數(shù)減去3.5得到的，先用4.25加上3.5得到某數(shù)，再加上3.5即可以得到正確的得數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】4.25＋3.5＋3.5＝7.75＋3.5＝11.25【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)的加法運(yùn)算能力以及逆推的方法，如何利用題目信息得出另一個加數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。17．×【分析】求出3.2與2.9的和比較即可?！驹斀狻?.2＋2.9＝6.1比3.2多2.9的是6.1。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題主要考查小數(shù)加減法，理清數(shù)量關(guān)系認(rèn)真計算即可。18．√【分析】求出最小的一位小數(shù)減去最小的兩位小數(shù)的差即可?！驹斀狻孔钚〉囊晃恍?shù)是0.1，最小的兩位小數(shù)是0.01；0.1－0.01＝0.09所以，最小的一位小數(shù)減去最小的兩位小數(shù)，差是0.09。故答案為：√【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵明確最小的一位小數(shù)是0.1，最小的兩位小數(shù)是0.01。19．×【分析】兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，這叫做加法交換律，用字母表示為：a＋b＝b＋a。三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相加再和第一個數(shù)相加，結(jié)果不變，這叫做加法結(jié)合律，用字母表示為（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。整數(shù)加法運(yùn)算律對小數(shù)同樣適用。交換0.4和0.9的位置，計算出0.9＋0.4?0.9＋0.4的結(jié)果，再進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻?.9＋0.4?0.9＋0.4＝（0.9－0.9）＋（0.4＋0.4）＝0.8＋0＝0.8故答案為：×20．√【詳解】0.2＋0.2＝0.4差增加0.4。故答案為√?！军c(diǎn)睛】根據(jù)差的變化規(guī)律可知：減數(shù)不變，被減數(shù)增加（或減少）幾，差就增加（或減少）幾；被減數(shù)不變，減數(shù)增加（或減少）幾，差就減少（或增加）幾；據(jù)此解答。21．×【分析】根據(jù)題意，被減數(shù)減少1.5，差也減少1.5；減數(shù)減少1.5，差增加1.5，由此可知，差不變，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，在一道減法算式中，被減數(shù)和減數(shù)同時減少1.5，那么差不變。如：5.5－3.5＝2（5.5－1.5）－（3.5－1.5）＝4－2＝2原題干說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握差的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。22．×23．×【分析】依據(jù)小數(shù)豎式計算方法：把小數(shù)點(diǎn)對齊，相同的數(shù)位也就對齊了，然后按照整數(shù)加減法計算方法計算解答?！驹斀狻吭谶M(jìn)行小數(shù)豎式計算時，關(guān)鍵是對齊小數(shù)點(diǎn)，因小數(shù)點(diǎn)對齊，相同位數(shù)也就對齊。故答案為：×24．0.6；0.4；5；8800；0.4；3.68；1；0.9525．4；9.33；10.84【分析】小數(shù)的加法和減法的法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊），從低位算起，按整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計算，結(jié)果中的小數(shù)點(diǎn)和相加減的數(shù)里的小數(shù)點(diǎn)對齊。減法的驗算：采用加法進(jìn)行驗算，就是用計算所得的差與減數(shù)相加，看和是否等于被減數(shù)，若等于，則原計算正確?！驹斀狻?.25＋0.75＝4

15－5.67＝9.33

☆11.8－0.96＝10.84

驗算：26．23.28；35.1756.48；1.97【分析】4.28＋13.25＋5.75，根據(jù)加法結(jié)合律，原式化為：4.28＋（13.25＋5.75），再進(jìn)行計算；34.7－4.9＋5.375，按照小數(shù)加減法的運(yùn)算順序進(jìn)行計算；36.48－25.37－4.63，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：36.48－（25.37＋4.63），再進(jìn)行計算；3.72＋0.7－2.45，按照小數(shù)加減法的運(yùn)算順序進(jìn)行計算。【詳解】4.28＋13.25＋5.75＝4.28＋（13.25＋5.75）＝4.28＋19＝23.2834.7－4.9＋5.375＝29.8＋5.375＝35.17536.48－25.37－4.63＝36.48－（25.37＋4.63）＝36.48－30＝6.483.72＋0.7－2.45＝4.42－2.45＝1.9727．小紅；10.3千克【分析】小紅的體重＋小燕的體重＝98.8千克，小月的體重＋小燕的體重＝88.5千克，則小紅的體重＋小燕的體重＞小月的體重＋小燕的體重，小燕的體重不變，那么小紅的體重＞小月的體重，小紅和小燕合稱的體重減去小月和小燕合稱的體重就是小紅比小月重的體重，據(jù)此解答。【詳解】因為98.8千克＞88.5千克，則小紅的體重＋小燕的體重＞小月的體重＋小燕的體重，所以小紅的體重＞小月的體重。98.8－88.5＝10.3（千克）答：小紅更重，小紅比小月重10.3千克?！军c(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用小數(shù)減法解決實(shí)際問題，計算小數(shù)加減法時，小數(shù)點(diǎn)對齊，相同數(shù)位上的數(shù)字相加減。28．25.9千克【詳解】考點(diǎn)：小數(shù)加減混合應(yīng)用題．分析：三年級采集了12.5千克，四年級比三年級少采集2.1千克，先求出