新高考物理一輪復(fù)習(xí)分層提升練習(xí)專題65 電磁感應(yīng)中的雙棒問(wèn)題（原卷版）

專題65電磁感應(yīng)中的雙棒問(wèn)題導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容目標(biāo)1無(wú)外力等距式雙棒問(wèn)題目標(biāo)2有外力等距式雙棒問(wèn)題目標(biāo)3無(wú)外力不等距式雙棒問(wèn)題目標(biāo)4有外力不等距式雙棒問(wèn)題【知識(shí)導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】模型規(guī)律無(wú)外力等距式（導(dǎo)軌光滑）電流大小：SKIPIF1<0穩(wěn)定條件：兩棒達(dá)到共同速度動(dòng)量關(guān)系：SKIPIF1<0能量關(guān)系：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0有外力等距式（導(dǎo)軌光滑）電流大小：SKIPIF1<0力學(xué)關(guān)系：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0。（任意時(shí)刻兩棒加速度）穩(wěn)定條件：當(dāng)a2＝a1時(shí)，v2-v1恒定；I恒定；FA恒定；兩棒勻加速。穩(wěn)定時(shí)的物理關(guān)系：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0無(wú)外力不等距式（導(dǎo)軌光滑）動(dòng)量關(guān)系：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0穩(wěn)定條件：SKIPIF1<0最終速度：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0能量關(guān)系：SKIPIF1<0電量關(guān)系：SKIPIF1<0有外力不等距式（導(dǎo)軌光滑）F為恒力，則：穩(wěn)定條件：SKIPIF1<0，I恒定，兩棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)常用關(guān)系：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0常用結(jié)果：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0此時(shí)回路中電流為：SKIPIF1<0與兩棒電阻無(wú)關(guān)一、無(wú)外力等距式雙棒問(wèn)題【例1】如圖，水平面內(nèi)固定有兩根平行的光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為l，電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處于兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反的豎直勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，虛線為兩磁場(chǎng)的分界線，質(zhì)量均為m的兩根相同導(dǎo)體棒MN、PQ靜置于圖示的導(dǎo)軌上（兩棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好）?，F(xiàn)使MN棒獲得一個(gè)大小為v0、方向水平向左的初速度，則在此后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A．兩棒受到的安培力沖量大小相等，方向相反B．兩棒最終的速度大小均為SKIPIF1<0C．MN棒產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0D．通過(guò)PQ棒某一橫截面的電荷量為SKIPIF1<0二、有外力等距式雙棒問(wèn)題【例2】如圖所示，U形光滑金屬框SKIPIF1<0置于水平絕緣平臺(tái)上，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0邊平行，和SKIPIF1<0邊垂直。SKIPIF1<0、SKIPIF1<0足夠長(zhǎng)，整個(gè)金屬框電阻可忽略。一根具有一定電阻的導(dǎo)體棒SKIPIF1<0置于金屬框上，用水平恒力F向右拉動(dòng)金屬框，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，裝置始終處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，SKIPIF1<0與金屬框保持良好接觸且與bc邊保持平行。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后（）①金屬框的速度大小趨于恒定值

②金屬框的加速度大小趨于恒定值③導(dǎo)體棒所受安培力的大小趨于恒定值

④導(dǎo)體棒到金屬框SKIPIF1<0邊的距離趨于恒定值A(chǔ)．①②是正確的 B．②③是正確的 C．③④是正確的 D．①④是正確的無(wú)外力不等距式雙棒問(wèn)題【例3】?jī)筛嗷テ叫?、足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌ACD-A1C1D1固定于水平桌面上，左側(cè)AC-A1C1軌道間距為L(zhǎng)，右側(cè)CD-C1D1軌道間距為2L，導(dǎo)軌所在區(qū)域存在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。如圖所示，兩橫截面積相同、由同種金屬材料制成的導(dǎo)體棒a、b分別置于導(dǎo)軌的左右兩側(cè)，已知導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為m。某時(shí)刻導(dǎo)體棒a獲得一個(gè)初速度v0開始向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。關(guān)于導(dǎo)體棒以后的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．導(dǎo)體棒a、b運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后，相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移之比是2∶1B．導(dǎo)體棒a、b運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后的速度分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．從開始到運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)體棒a的電荷量為SKIPIF1<0D．從開始到運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定的過(guò)程中，導(dǎo)體棒b產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0有外力不等距式雙棒問(wèn)題【例4】如圖所示，兩電阻不計(jì)的光滑平行導(dǎo)軌水平放置，SKIPIF1<0部分的寬度為SKIPIF1<0部分的寬度為SKIPIF1<0，金屬棒SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的質(zhì)量分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，其電阻大小分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，a和SKIPIF1<0分別靜止在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上，垂直于導(dǎo)軌且相距足夠遠(yuǎn)，整個(gè)裝置處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0?，F(xiàn)對(duì)金屬棒SKIPIF1<0施加水平向右的恒力SKIPIF1<0，兩棒運(yùn)動(dòng)時(shí)始終保持平行且SKIPIF1<0總在SKIPIF1<0上運(yùn)動(dòng)，SKIPIF1<0總在SKIPIF1<0上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，下列說(shuō)法正確的是（）A．回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零B．流過(guò)金屬棒SKIPIF1<0的電流大小為SKIPIF1<0C．金屬棒SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．金屬棒SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均做加速度相同的勻加速直線運(yùn)動(dòng)【多維度分層專練】1．如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平光滑金屬導(dǎo)軌所在空間中，分布著垂直于導(dǎo)軌平面方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0。兩導(dǎo)體棒SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均垂直于導(dǎo)軌靜止放置。已知導(dǎo)體棒SKIPIF1<0質(zhì)量為SKIPIF1<0，導(dǎo)體棒SKIPIF1<0質(zhì)量為SKIPIF1<0；長(zhǎng)度均為SKIPIF1<0，電阻均為SKIPIF1<0；其余部分電阻不計(jì)?，F(xiàn)使導(dǎo)體棒SKIPIF1<0獲得瞬時(shí)平行于導(dǎo)軌水平向右的初速度v0。除磁場(chǎng)作用外，兩棒沿導(dǎo)軌方向無(wú)其他外力作用，在兩導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．任何一段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒SKIPIF1<0動(dòng)能增加量跟導(dǎo)體棒SKIPIF1<0動(dòng)能減少量的數(shù)值總是相等的B．任何一段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒SKIPIF1<0動(dòng)量改變量跟導(dǎo)體棒SKIPIF1<0動(dòng)量改變量總是大小相等、方向相反C．全過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)體棒SKIPIF1<0的電荷量為SKIPIF1<0D．全過(guò)程中，b棒共產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<02．如圖所示，固定于水平面內(nèi)的電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，質(zhì)量均為m、阻值均為R的金屬棒SKIPIF1<0、SKIPIF1<0垂直擱置于導(dǎo)軌上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上某一時(shí)刻同時(shí)給SKIPIF1<0、SKIPIF1<0以平行于導(dǎo)軌的初速度SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。則兩棒從開始運(yùn)動(dòng)至達(dá)到穩(wěn)定速度的過(guò)程中（）A．SKIPIF1<0中的最大電流為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)，其兩端的電壓為0C．SKIPIF1<0速度為SKIPIF1<0時(shí)，其加速度比SKIPIF1<0的小 D．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0間距增加了SKIPIF1<03．如圖，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。有兩根完全相同的金屬棒a和b垂直靜置于水平光滑平行金屬導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，兩根金屬棒質(zhì)量均為m，電阻均為R。某時(shí)刻給a施加一個(gè)水平向右的恒力F，關(guān)于a、b棒最終的狀態(tài)，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)、b棒處于相對(duì)靜止的狀態(tài) B．a(chǎn)棒受到的安培力與F是一對(duì)平衡力C．b棒的加速度為SKIPIF1<0 D．回路中的電功率為SKIPIF1<04．如圖所示，光滑金屬導(dǎo)軌M、N互相平行，相距為L(zhǎng)，兩金屬棒a和b垂直于導(dǎo)軌且緊靠著放置，它們的質(zhì)量均為m，在兩導(dǎo)軌之間的電阻均為R。整個(gè)裝置位于水平面內(nèi)，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)。t＝0時(shí)刻對(duì)棒a施加一平行于導(dǎo)軌的恒力F，在t＝t1時(shí)刻電路中電流恰好達(dá)到穩(wěn)定，然后在SKIPIF1<0時(shí)刻撤去力F。則（）A．t1時(shí)刻兩金屬棒的加速度相同B．在t1～（t1+Δt）時(shí)間內(nèi)a、b兩棒位移之差為SKIPIF1<0C．撤去力F后，導(dǎo)軌之間的電勢(shì)差UMN逐漸增大D．撤去力F后，兩個(gè)導(dǎo)體棒最終速度為SKIPIF1<05．如圖所示，導(dǎo)體棒a、b分別置于平行光滑水平固定金屬導(dǎo)軌的左右兩側(cè)，其中a棒離寬軌道足夠長(zhǎng)，b棒所在導(dǎo)軌無(wú)限長(zhǎng)，導(dǎo)軌所在區(qū)域存在垂直導(dǎo)軌所在平面豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。已知導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度等于導(dǎo)軌間的距離，導(dǎo)體棒粗細(xì)均勻，材質(zhì)相同，a棒的質(zhì)量為m，電阻為R，a棒的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，b棒的長(zhǎng)度為SKIPIF1<0?，F(xiàn)給導(dǎo)體棒a一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量I。導(dǎo)體棒始終垂直于導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，關(guān)于導(dǎo)體棒以后的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．導(dǎo)體棒a穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)后的速度為SKIPIF1<0B．導(dǎo)體棒b穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)后的速度為SKIPIF1<0C．從開始到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)體棒a的電荷量為SKIPIF1<0D．從開始到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒b產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<06．如圖，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌M、N固定在水平面上，虛線CD左側(cè)導(dǎo)軌間距為2L，右側(cè)導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)。垂直導(dǎo)軌平面有豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，以CD為分界線，左側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向向下；右側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B、方向向上。導(dǎo)體棒a、b垂直導(dǎo)軌放置，棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)?，F(xiàn)使棒a獲得一向左的水平速度SKIPIF1<0，在兩棒之后的運(yùn)動(dòng)中，導(dǎo)軌M、N兩端的電勢(shì)差SKIPIF1<0，導(dǎo)體棒a、b的速度SKIPIF1<0，以及棒a、b受到的安培力SKIPIF1<0與時(shí)間t的關(guān)系，下列圖像大致正確的有（）A． B．C． D．7．如圖所示，a1b1c1d1和a2b2c2d2為豎直放置且共面的金屬導(dǎo)軌，處在垂直導(dǎo)軌平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。導(dǎo)軌的a1b1段與a2b2段距離為l，c1d1段與c2d2段距離為2l。p、q為兩根用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為m和2m，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸。兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿q上的恒力，方向豎直向上。已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)（）A．p桿受到的安培力方向豎直向下B．p桿受到的安培力大小為F-3mgC．p桿中的電流大小為SKIPIF1<0D．p桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為SKIPIF1<08．如圖所示，將兩根質(zhì)量均為SKIPIF1<0的金屬棒a、b分別垂直地放在足夠長(zhǎng)的水平導(dǎo)軌SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上，左右兩部分導(dǎo)軌間距分別為0.5m和1m，左右兩部分導(dǎo)軌間有磁感應(yīng)強(qiáng)度SKIPIF1<0，方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩棒電阻與棒長(zhǎng)成正比，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，金屬棒b開始時(shí)位于圖中SKIPIF1<0位置，金屬棒a在NQ位置，金屬棒b用絕緣細(xì)線繞過(guò)光滑定滑輪和一物塊c相連，c的質(zhì)量SKIPIF1<0，c開始時(shí)距地面的高度SKIPIF1<0。物塊c由靜止開始下落，觸地后不反彈，物塊c觸地時(shí)兩棒速率之比SKIPIF1<0，物塊c下落過(guò)程中b棒上產(chǎn)生的焦耳熱為20J，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且兩棒始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，SKIPIF1<0，整個(gè)過(guò)程中導(dǎo)軌和金屬棒接觸良好，且導(dǎo)軌光滑，求：（1）物塊c觸地時(shí)，b棒的速度大小；（2）從b開始運(yùn)動(dòng)到c落地的過(guò)程中通過(guò)b棒的電荷量；（3）從物塊c觸地后開始，到兩棒勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。9．如圖（a）所示，在水平面內(nèi)固定有兩根平行且足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ，間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)。以PQ上的O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿導(dǎo)軌建立如圖所示的x軸。導(dǎo)軌間SKIPIF1<0區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨位置坐標(biāo)x的變化規(guī)律如圖（b）所示（圖中SKIPIF1<0，d已知）。金屬棒a置于SKIPIF1<0處，金屬棒b置于SKIPIF1<0的某處，兩棒均與導(dǎo)軌垂直且始終接觸良好，