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文檔簡介

雙曲線的定義巴西利亞大教堂北京摩天大樓法拉利主題公園花瓶反比例函數(shù)的圖像數(shù)學中的雙曲線羅蘭導航系統(tǒng)原理生活中的雙曲線臺燈雙曲線型自然通風冷卻塔生活中的雙曲線生活中的雙曲線生活中的雙曲線生活感知[1]取一條拉鏈，拉開它的一部分；[2]在拉開的兩邊各選擇一點分別固定在F1，F(xiàn)2上；[3]把筆尖放在點M處，隨著拉鏈逐漸拉開或者閉攏，畫出一條曲線。思考：筆尖運動的軌跡是什么？

觀察AB兩圖探究雙曲線的定義

①如圖(A)，②如圖(B)，

|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a由①②可得：

||MF1|-|MF2||=2a

（差的絕對值）上面兩條合起來叫做雙曲線右支左支

|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a生活感知

平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的和為一個定值（大于︱F1F2︱

）的點的軌跡叫做橢圓。②|F1F2|=2c——焦距平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于︱F1F2︱）的點的軌跡叫做雙曲線。注意(1)距離之差的絕對值(2)常數(shù)2a要小于|F1F2|且大于0F1o2FM①兩個定點F1、F2——雙曲線的焦點回憶橢圓的定義雙曲線的定義

思考:為何“常數(shù)”要小于兩定點間的距離？等于、大于又如何？定義剖析123例題解析例1：雙曲線上一點M

到F1、F2的距離的差的絕對值等于8,|MF1|=12,求|MF2|._

解：由雙曲線定義知

變式：雙曲線上一點M

到F1的距離減去到F2的距離的差等于8,|MF1|=12,求|MF2|._答案：4①兩個定點F1、F2——焦點②|F1F2|=2c——焦距相同點：雙曲線：距離之差的絕對值

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