2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù)1.7 近似數(shù)教案（新版）滬科版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.7近似數(shù)教案（新版）滬科版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為滬科版2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第1章“有理數(shù)”中的1.7節(jié)“近似數(shù)”。這部分內(nèi)容主要包括了近似數(shù)的概念、四舍五入的規(guī)則，以及近似數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。此部分知識與學(xué)生已有知識的聯(lián)系在于，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中掌握了整數(shù)、分?jǐn)?shù)以及小數(shù)的概念和基本運算規(guī)則，理解了數(shù)值的精確性。在此基礎(chǔ)上，通過學(xué)習(xí)近似數(shù)，學(xué)生可以進(jìn)一步認(rèn)識到在生活實際中，很多時候我們需要對數(shù)值進(jìn)行近似處理，從而培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，并加深對數(shù)概念的理解。核心素養(yǎng)目標(biāo)教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

-近似數(shù)的概念及其表示方法。

-四舍五入的規(guī)則及其應(yīng)用。

-近似數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用。

重點舉例：精確到某一位數(shù)的近似數(shù)的表示，如3.14159精確到小數(shù)點后兩位是3.14；在計算中合理使用近似數(shù)，如購物找零時對金額的近似處理。

2.教學(xué)難點：

-理解近似數(shù)與精確數(shù)之間的差異。

-掌握在不同情境下選擇合適的近似方法。

-解決近似數(shù)引起的誤差問題。

難點舉例：理解為什么在特定情況下需要近似數(shù)，如科學(xué)實驗中數(shù)據(jù)的有效性；處理近似數(shù)的誤差累積問題，如在連續(xù)運算中近似數(shù)的誤差傳遞。教學(xué)方法與策略1.選擇適合的教學(xué)方法：本節(jié)課將采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，結(jié)合案例研究，使學(xué)生理解近似數(shù)的概念及應(yīng)用場景。通過小組合作，鼓勵學(xué)生互相交流，加深對四舍五入規(guī)則的理解。

2.設(shè)計教學(xué)活動：設(shè)計數(shù)學(xué)游戲和實際案例，如“超市找零”等角色扮演活動，讓學(xué)生在實踐中掌握近似數(shù)的運用。同時，開展小組討論，分析近似數(shù)在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的參與度。

3.確定教學(xué)媒體使用：利用多媒體課件展示近似數(shù)的概念和計算過程，結(jié)合實物教具，如計算器，讓學(xué)生直觀感受近似數(shù)的四舍五入過程。通過互動式電子白板，實現(xiàn)師生互動，提高課堂趣味性。教學(xué)過程上課鈴響，我走進(jìn)教室，首先向同學(xué)們問好，并簡要回顧上節(jié)課的內(nèi)容，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

1.導(dǎo)入新課

我說：“同學(xué)們，我們在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)了解了整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的概念，今天我們要學(xué)習(xí)一個新的概念——近似數(shù)。在生活中，我們經(jīng)常需要用到一個數(shù)的近似值，比如測量身高、體重等，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容。”

2.知識講解

（1）近似數(shù)的概念

我打開多媒體課件，展示教材上的定義：“近似數(shù)是一個數(shù)與真實值相差不大的數(shù)?！比缓笈e例說明：“比如，我國著名的數(shù)學(xué)家祖沖之計算出圓周率π的近似值是3.1416，這個值與π的真實值非常接近，但并不完全相等。”

（2）四舍五入的規(guī)則

我解釋道：“在得到近似數(shù)的過程中，我們經(jīng)常使用一種方法，叫做四舍五入。四舍五入的規(guī)則是：如果要保留的位數(shù)的下一位數(shù)字小于5，則舍去；如果大于等于5，則進(jìn)位。接下來，我們通過一些例子來熟悉這個規(guī)則。”

然后，我在黑板上寫出幾個例子，讓學(xué)生們自己嘗試四舍五入，并講解他們的答案。

（3）近似數(shù)在實際問題中的應(yīng)用

我說：“近似數(shù)在很多實際問題中都有應(yīng)用，下面我們來看一個例子。”我展示一個案例：小華去超市購物，他購買的商品總價為59.86元，營業(yè)員要向他收取60元，這是為什么？

3.課堂互動

（1）小組討論

我讓學(xué)生們分成小組，討論以下問題：

1.你還能想到生活中哪些地方會用到近似數(shù)？

2.近似數(shù)在解決問題時有哪些優(yōu)點和缺點？

討論結(jié)束后，各小組匯報討論成果，我進(jìn)行點評和總結(jié)。

（2）數(shù)學(xué)游戲

我設(shè)計了一個數(shù)學(xué)游戲：“找零大挑戰(zhàn)”，讓學(xué)生們模擬超市購物的場景，用近似數(shù)進(jìn)行找零。游戲過程中，學(xué)生們積極參與，課堂氛圍活躍。

4.課堂小結(jié)

我說：“通過今天的學(xué)習(xí)，我們了解了近似數(shù)的概念、四舍五入的規(guī)則以及在實際問題中的應(yīng)用。希望大家能夠在生活中多觀察、多思考，將所學(xué)知識運用到實際中?！?/p>

5.作業(yè)布置

我布置了以下作業(yè)：

1.教材課后練習(xí)1.7節(jié)的題目。

2.收集生活中使用近似數(shù)的例子，下節(jié)課與同學(xué)們分享。

下課鈴響，我宣布下課，并對學(xué)生們說：“今天的課堂表現(xiàn)非常棒，希望大家課后認(rèn)真完成作業(yè)，我們下節(jié)課再見！”知識點梳理1.近似數(shù)的概念

-近似數(shù)是與真實值相差不大的數(shù)。

-近似數(shù)的表示方法通常是在數(shù)值后面加上“約”或“左右”等字樣。

2.四舍五入的規(guī)則

-當(dāng)需要保留的位數(shù)的下一位數(shù)字小于5時，舍去。

-當(dāng)需要保留的位數(shù)的下一位數(shù)字大于等于5時，進(jìn)位。

-四舍五入可以應(yīng)用于整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等各種數(shù)值。

3.近似數(shù)的應(yīng)用場景

-在日常生活中，如購物找零、稱重等。

-在科學(xué)研究中，如實驗數(shù)據(jù)的有效性處理。

-在工程技術(shù)中，如建筑設(shè)計的尺寸估算。

4.近似數(shù)的優(yōu)點與缺點

-優(yōu)點：便于計算，簡化問題，便于理解和交流。

-缺點：可能引入誤差，特別是在連續(xù)運算中誤差可能累積。

5.近似數(shù)的精確度

-近似數(shù)的精確度取決于需要保留的位數(shù)。

-保留的位數(shù)越多，近似數(shù)越接近真實值，精確度越高。

6.近似數(shù)的處理技巧

-在處理近似數(shù)時，要注意有效數(shù)字的概念。

-在進(jìn)行運算時，應(yīng)盡量保持參與運算的數(shù)值精確度一致。

7.近似數(shù)的誤差分析

-誤差是指近似值與真實值之間的差異。

-誤差分為絕對誤差和相對誤差，了解它們的意義和計算方法。

8.近似數(shù)在實際問題中的決策

-在實際問題中，根據(jù)需求選擇合適的近似方法。

-在需要高精度的場合，應(yīng)采用更高精度的近似數(shù)。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生們積極參與課堂討論，對近似數(shù)的概念表現(xiàn)出濃厚的興趣。

-在數(shù)學(xué)游戲“找零大挑戰(zhàn)”中，學(xué)生們能夠運用所學(xué)知識解決實際問題，表現(xiàn)出較好的實踐能力。

2.小組討論成果展示：

-各小組能夠結(jié)合生活實際，提出近似數(shù)在不同場景中的應(yīng)用，如測量身高、體重、購物找零等。

-學(xué)生們對近似數(shù)的優(yōu)點和缺點進(jìn)行了深入分析，提出了合理的觀點。

3.隨堂測試：

-在隨堂測試中，大多數(shù)學(xué)生能夠正確理解和運用四舍五入規(guī)則。

-對于近似數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，學(xué)生們能夠熟練解答，表現(xiàn)出了較好的知識掌握程度。

4.作業(yè)完成情況：

-課后作業(yè)完成質(zhì)量較高，學(xué)生們能夠認(rèn)真完成教材課后練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。

-收集生活中的近似數(shù)例子，學(xué)生們積極分享，拓寬了課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容。

5.教師評價與反饋：

-針對課堂表現(xiàn)，教師給予積極評價，鼓勵學(xué)生們繼續(xù)保持良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。

-針對小組討論成果，教師對學(xué)生們提出的問題進(jìn)行解答，并強調(diào)近似數(shù)在實際生活中的重要性。

-對于隨堂測試和作業(yè)完成情況，教師針對學(xué)生的錯誤和不足進(jìn)行個別指導(dǎo)，幫助學(xué)生們提高。

-教師在評價與反饋過程中，注重激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵他們主動探究和思考。板書設(shè)計1.標(biāo)題：近似數(shù)

-近似數(shù)的概念

-四舍五入規(guī)則

-近似數(shù)的應(yīng)用

2.近似數(shù)的概念

-與真實值相差不大

-表示方法：加“約”或“左右”

3.四舍五入規(guī)則

-小于5：舍去

-大于等于5：進(jìn)位

4.近似數(shù)的應(yīng)用

-日常生活

-科學(xué)研究

-工程技術(shù)

5.近似數(shù)的優(yōu)點與缺點

-優(yōu)點：簡化計算、便于理解

-缺點：可能引入誤差

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