2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊單元速記·巧練（北師大版）第3章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識（壓軸題專練）（原卷版）-2023-2024學(xué)年學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期單元精講·速記·巧練（北師大版）

第3章概率的進(jìn)一步認(rèn)識（壓軸題專練）題型01：列舉法或樹狀圖法求概率1．同一元素中質(zhì)子數(shù)相同，中子數(shù)不同的各種原子互為同位素，如與、與．在一次制取的實(shí)驗(yàn)中，與的原子個(gè)數(shù)比為2：1，與的原子個(gè)數(shù)比為1：1，若實(shí)驗(yàn)恰好完全反應(yīng)生成，則反應(yīng)生成的概率（

）A． B． C． D．2．在同升湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級的班級三人制籃球賽過程中，經(jīng)過幾輪激烈的角逐，最后由2班、5班、6班、9班進(jìn)入了年級四強(qiáng)進(jìn)行最后的名次爭奪賽．現(xiàn)在葛老師規(guī)定先用抽簽的方式?jīng)Q定將這4個(gè)班級分成2個(gè)小組，再由兩個(gè)小組的勝出者爭奪一二名，小組落敗者爭奪三四名．（1）直接寫出9班和5班抽簽到一個(gè)小組的概率；（2）若4個(gè)班級的實(shí)力完全相當(dāng)，任何兩個(gè)班級對決的勝率都是50%，求在年級四強(qiáng)的名次爭奪賽中9班不與5班對決的概率．3．某商場舉行有獎(jiǎng)促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)．抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：1．抽獎(jiǎng)方案有以下兩種：方案A，從裝有1個(gè)紅球、2個(gè)白球（僅顏色不同）的甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，若是紅球，則獲得獎(jiǎng)金15元，否則，沒有獎(jiǎng)金，兌獎(jiǎng)后將摸出的球放回甲袋中；方案B，從裝有2個(gè)紅、1個(gè)白球（僅顏色不同）的乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，若是紅球則獲得獎(jiǎng)金10元，否則，沒有獎(jiǎng)金，兌獎(jiǎng)后將摸出的球放回乙袋中．2．抽獎(jiǎng)條件是：顧客購買商品的金額每滿100元，可根據(jù)方案A抽獎(jiǎng)一次：每滿足150元，可根據(jù)方案B抽獎(jiǎng)一次（例如某顧客購買商品的金額為310元，則該顧客采用的抽獎(jiǎng)方式可以有以下三種，根據(jù)方案A抽獎(jiǎng)三次或方案B抽獎(jiǎng)兩次或方案A，B各抽獎(jiǎng)一次）．已知某顧客在該商場購買商品的金額為250元．(1)若該顧客只選擇根據(jù)方案A進(jìn)行抽獎(jiǎng)，求其所獲獎(jiǎng)金為15元的概率；(2)以顧客所獲得的獎(jiǎng)金的平均值為依據(jù)，應(yīng)采用哪種方式抽獎(jiǎng)更合算？并說明理由．4．寒假居家學(xué)習(xí)期間，小明在玩一個(gè)跳棋游戲，游戲規(guī)則如下：①棋盤為正五邊形．一跳棋棋子從點(diǎn)開始按照逆時(shí)針方向起跳．從點(diǎn)跳到點(diǎn)為步．從點(diǎn)跳到點(diǎn)為步，以此類推．每次跳的步數(shù)用擲正方體骰子所得點(diǎn)數(shù)決定：②如果第一次擲骰子所得點(diǎn)數(shù)使得棋子恰好跳回到點(diǎn)，就算完成了一次操作：③如果第一次擲骰子所得點(diǎn)數(shù)不能使得棋子跳回到點(diǎn)，就再擲一次，棋子按照兩次點(diǎn)數(shù)之和跳到相應(yīng)位置，不論是否回到點(diǎn)．都算完成了一次操作．（1）小明只擲一次骰子，就使棋子跳回到點(diǎn)的概率為___．（2）求小明經(jīng)一次操作，使得棋子跳回到點(diǎn)的概率，（請用“樹狀圖"或“列表"等方法寫出分析過程）5．某學(xué)校七年級數(shù)學(xué)興趣小組組織一次數(shù)學(xué)活動．在一座有三道環(huán)形路的數(shù)字迷宮的每個(gè)進(jìn)口處都標(biāo)記著一個(gè)數(shù)，要求進(jìn)入者把自己當(dāng)作數(shù)“1”，進(jìn)入時(shí)必須乘進(jìn)口處的數(shù)，并將結(jié)果帶到下一個(gè)進(jìn)口，依次累乘下去，在通過最后一個(gè)進(jìn)口時(shí)，只有乘積是5的倍數(shù)，才可以進(jìn)入迷宮中心，現(xiàn)讓一名5歲小朋友小軍從最外環(huán)任一個(gè)進(jìn)口進(jìn)入．(1)小軍能進(jìn)入迷宮中心的概率是多少？請畫出樹狀圖進(jìn)行說明．(2)小組兩位組員小張和小李商量做一個(gè)小游戲，以猜測小軍進(jìn)迷宮的結(jié)果比勝負(fù)．游戲規(guī)則規(guī)完：小軍如果能進(jìn)入迷宮中心，小張和小李各得1分；小軍如果不能進(jìn)入迷宮中心，則他在最后一個(gè)進(jìn)口處所得乘積是奇數(shù)時(shí)，小張得3分，所得乘積是偶數(shù)時(shí)，小李得3分，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請?jiān)诘诙拉h(huán)進(jìn)口處的兩個(gè)數(shù)中改變其中一個(gè)數(shù)使游戲公平．(3)在（2）的游戲規(guī)則下，讓小軍從最外環(huán)進(jìn)口任意進(jìn)入10次，最終小張和小李的總得分之和不超過28分，請問小軍至少幾次進(jìn)入迷宮中心？6．“田忌賽馬”的故事閃爍著我國古代先賢的智慧光芒．該故事的大意是：齊王有上、中、下三匹馬，田忌也有上、中、下三匹馬，且這六匹馬在比賽中的勝負(fù)可用不等式表示如下：（注：表示A馬與B馬比賽，A馬獲勝）．一天，齊王找田忌賽馬，約定：每匹馬都出場比賽一局，共賽三局，勝兩局者獲得整場比賽的勝利．面對劣勢，田忌事先了解到齊王三局比賽的“出馬”順序?yàn)樯像R、中馬、下馬，并采用孫臏的策略：分別用下馬、上馬、中馬與齊王的上馬、中馬、下馬比賽，即借助對陣（）獲得了整場比賽的勝利，創(chuàng)造了以弱勝強(qiáng)的經(jīng)典案例．假設(shè)齊王事先不打探田忌的“出馬”情況，試回答以下問題：（1）如果田忌事先只打探到齊王首局將出“上馬”，他首局應(yīng)出哪種馬才可能獲得整場比賽的勝利？并求其獲勝的概率；（2）如果田忌事先無法打探到齊王各局的“出馬”情況，他是否必?cái)o疑？若是，請說明理由；若不是，請列出田忌獲得整場比賽勝利的所有對陣情況，并求其獲勝的概率．題型02：概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)合7．為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)，配餐公司為某校提供A，，三種午餐供師生選擇，單價(jià)分別是10元，12元，15元，為了做好下階段的經(jīng)營與銷售，配餐公司根據(jù)該校上周A，，三種午餐購買情況的數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)表，又根據(jù)過去平均每份午餐的利潤與周銷售量之間的關(guān)系繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖：種類數(shù)量（份）你根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)該校師生上周購買午餐費(fèi)用的中位數(shù)是______．(2)為了提倡均衡飲食，假如學(xué)校要求師生每人只能選擇兩種不同的午餐交替食用，試通過列表或畫樹狀圖的方法求該校學(xué)生小芳選擇“”組合的概率；(3)經(jīng)分析與預(yù)測，該校師生購買午餐的種類與數(shù)量相對穩(wěn)定．根據(jù)規(guī)定，配餐公司平均每份午餐的利潤不得超過3元，否則應(yīng)調(diào)低午餐的單價(jià)．①請通過計(jì)算分析，試判斷配餐公司在下周的銷售中是否需要調(diào)低午餐的單價(jià)；②為了便于操作，配餐公司決定只調(diào)低一種午餐的單價(jià)，且調(diào)低幅度至少1元（只能整數(shù)元），為了使得下周平均每份午餐的利潤不超過但更接近3元，請問應(yīng)把哪一種午餐的單價(jià)調(diào)整為多少元？8．某校開展主題為“防疫常識知多少”的調(diào)查活動，抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查問卷設(shè)置了：非常了解、：比較了解、：基本了解、：不太了解四個(gè)等級，要求每個(gè)學(xué)生填且只能填其中的一個(gè)等級，采取隨機(jī)抽樣的方式，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示不完整的頻數(shù)分布表和頻率直方圖，根據(jù)以上信息回答下列問題：等級頻數(shù)頻率200.415100.20.1（1）頻數(shù)分布表中____________，____________，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若該校有學(xué)生1000人，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該校“非常了解”和“比較了解”防疫常識的學(xué)生共有多少人？（3）在“非常了解”防疫常識的學(xué)生中，某班有5個(gè)學(xué)生，其中3男2女，計(jì)劃在這5個(gè)學(xué)生中隨機(jī)抽選兩個(gè)加入防疫志愿者團(tuán)隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖的方法求所選兩個(gè)學(xué)生中至少有一個(gè)女生的概率．9．在中國，不僅是購物，而且從共享單車到醫(yī)院掛號再到公共繳費(fèi)，男性、女性日常生活中幾乎全部領(lǐng)域都支持手機(jī)支付.出門不帶現(xiàn)金的人數(shù)正在迅速增加。中國人民大學(xué)和法國調(diào)查公司益普素合作，調(diào)查了騰訊服務(wù)的6000名用戶(男性4000人，女性2000人)，從中隨機(jī)抽取了60名(女性20人），統(tǒng)計(jì)他們出門隨身攜帶現(xiàn)金(單位：元)，規(guī)定：隨身攜帶的現(xiàn)金在100元以下(不含100元)的為“手機(jī)支付族”，其他為“非手機(jī)支付族”（1）①：根據(jù)已知條件，將下列橫線表格部分補(bǔ)充完整（其中b=30，c=8）手機(jī)支付非手機(jī)支付合計(jì)男ab女cd合計(jì)60②：用樣本估計(jì)總體，由①可得，若從騰訊服務(wù)的女性用戶中隨機(jī)抽取1位，這1位女性用戶是“手機(jī)支付族”的概率是多少？（2)某商場為了推廣手機(jī)支付，特推出兩種優(yōu)惠方案、方案一：手機(jī)支付消費(fèi)每滿1000元可直減100元：方案二：手機(jī)支付消費(fèi)每滿1000元可抽獎(jiǎng)一次，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：從裝有4個(gè)小球（其中2個(gè)紅球2個(gè)白球，它們除顏色外完全相同)的盒子中隨機(jī)摸出2個(gè)小球（逐個(gè)放回后抽取)，若摸到1個(gè)紅球則打9折，若摸到2個(gè)紅球則打8.5折，若未摸到紅球按原價(jià)付款.如果你打算用手機(jī)支付購買某樣價(jià)值1200元的商品，請從實(shí)際付款的平均金額的角度分析，選擇哪種優(yōu)惠方案更劃算.10．某校為了解學(xué)生平均每天閱讀時(shí)長情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（如下圖所示）．學(xué)生平均每天閱讀時(shí)長情況統(tǒng)計(jì)表平均每天閱讀時(shí)長x/min人數(shù)學(xué)生平均每天閱讀時(shí)長情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查共抽取了______名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)表中______．(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中學(xué)生平均每天閱讀時(shí)長為“”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)．(3)若全校共有名學(xué)生，請估計(jì)平均每天閱讀時(shí)長為“”的學(xué)生人數(shù)，(4)該校某同學(xué)從《朝花夕拾》《紅巖》《駱駝祥子》《西游記》四本書中選擇兩本進(jìn)行閱讀，這四本書分別用相同的卡片，，，標(biāo)記，先隨機(jī)抽取一張卡片后不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，請用列表法或畫樹狀圖法，求該同學(xué)恰好抽到《朝花夕拾》和《西游記》的概率．題型03：用頻率估計(jì)概率11．某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部降價(jià)處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天本地最高氣溫有關(guān)．為了制定今年六月份的訂購計(jì)劃，計(jì)劃部對去年六月份每天的最高氣溫x(℃)及當(dāng)天售出（不含降價(jià)處理）的酸奶瓶數(shù)），等數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：x（℃)15≤x<2020≤x<2525≤x<3030≤x≤35天數(shù)610113y（瓶）270330360420以最高氣溫位于各范圍的頻率代替最高氣溫位于該范圍的概率．(1)試估計(jì)今年六月份每天售出（不含降價(jià)處理）的酸奶瓶數(shù)不高于360瓶的概率；(2)根據(jù)供貨方的要求，今年這種酸奶每天的進(jìn)貨量必須為100的整數(shù)倍．問今年六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為多少時(shí)，平均每天銷售這種酸奶的利潤最大？12．某水果公司以9元/千克的成本從果園購進(jìn)10000千克特級柑橘，在運(yùn)輸過程中，有部分柑橘損壞，該公司對剛運(yùn)到的特級柑橘進(jìn)行隨機(jī)抽查，并得到如下的“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)圖．由于市場調(diào)節(jié)，特級柑橘的售價(jià)與日銷售量之間有一定的變化規(guī)律，如下表是近一段時(shí)間該水果公司的銷售記錄特級柑橘的售價(jià)（元/千克）1415161718特級柑橘的日銷售量（千克）1000950900850800（1）估計(jì)購進(jìn)的10000千克特級柑橘中完好的柑橘的總重量為_____千克；（2）按此市場調(diào)節(jié)的觀律，①若特級柑橘的售價(jià)定為16.5元/千克，估計(jì)日銷售量，并說明理由②考慮到該水果公司的儲存條件，該公司打算12天內(nèi)售完這批特級柑橘（只售完好的柑橘），且售價(jià)保持不變求該公司每日銷售該特級柑橘可能達(dá)到的最大利潤，并說明理由．13．?dāng)?shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)做了估算π的實(shí)驗(yàn)．方法如下：第一步：請全校同學(xué)隨意寫出兩個(gè)實(shí)數(shù)x、y（x、y可以相等），且它們滿足：0＜x＜1，0＜y＜1；第二步：統(tǒng)計(jì)收集上來的有效數(shù)據(jù)，設(shè)“以x，y，1為三條邊長能構(gòu)成銳角三角形”為事件A；第三步：計(jì)算事件A發(fā)生的概率，及收集的本校有效數(shù)據(jù)中事件A出現(xiàn)的頻率；第四步：估算出π的值．為了計(jì)算事件A的概率，同學(xué)們通過查閱資料得到以下兩條信息：①如果一次試驗(yàn)中，結(jié)果落在區(qū)域D中每一個(gè)點(diǎn)都是等可能的，用A表示“試驗(yàn)結(jié)果落在區(qū)域D中一個(gè)小區(qū)域M中”這個(gè)事件，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)＝；②若x，y，1三個(gè)數(shù)據(jù)能構(gòu)成銳角三角形，則需滿足x2＋y2＞1．根據(jù)上述材料，社團(tuán)的同學(xué)們畫出圖，若共搜集上來的m份數(shù)據(jù)中能和“1”成銳角三角形的數(shù)據(jù)有n份，則可以估計(jì)π的值為（）A． B．C． D．14．市工商部門對某批次產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行了抽樣檢查，結(jié)果如下表所示：隨機(jī)抽取的產(chǎn)品數(shù)1020501002005001000合格的產(chǎn)品數(shù)9194793467935合格率解答下列問題：(1)表格中，________，________；(2)根據(jù)上表，在下圖中畫出產(chǎn)品合格率變化的折線統(tǒng)計(jì)圖；

(3)根據(jù)圖表可得，從這批產(chǎn)品中，任意抽取一個(gè)，它是合格品的概率約為________；(4)如果重新抽取1000個(gè)該產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢查，對比上表記錄下數(shù)據(jù)，兩表的結(jié)果會一樣嗎？產(chǎn)品的合格率變化有什么共同的規(guī)律？15．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，它被分成了6個(gè)面積相等的扇形區(qū)域．?dāng)?shù)學(xué)小組的學(xué)生做轉(zhuǎn)盤試驗(yàn)：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，記錄下指針?biāo)竻^(qū)域的顏色，不斷重復(fù)這個(gè)過程，獲得數(shù)據(jù)如下：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)200300400100016002000轉(zhuǎn)到黃色區(qū)域的頻數(shù)7293130334532667轉(zhuǎn)到黃色區(qū)域的頻率0.360.3250.33250.3335(1)下列說法錯(cuò)誤的是______（填寫序號）．①轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤8次，指針都指向綠色區(qū)域，所以第9次轉(zhuǎn)動時(shí)指針一定指向綠色區(qū)域；②轉(zhuǎn)動15次，指針指向綠色區(qū)域的次數(shù)不一定大于指向黃色區(qū)域的次數(shù)；③轉(zhuǎn)動60次，指針指向藍(lán)色區(qū)域的次數(shù)一定為10.(2)求表中，的值，并估計(jì)隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤“指針指向黃色區(qū)域”的概率（精確到0.1）；(3)修改轉(zhuǎn)盤的顏色分布情況，使指針指向每種顏色的可能性相同，寫出一種方案即可．題型04：概率的應(yīng)用16．計(jì)數(shù)問題是我們經(jīng)常遇到的一類問題，學(xué)會解決計(jì)數(shù)問題的方法，可以使我們方便快捷，準(zhǔn)確無誤的得到所要求的結(jié)果，下面讓我們借助兩個(gè)問題，了解計(jì)數(shù)問題中的兩個(gè)基本原理---加法原理、乘法原理.問題1.從青島到大連可以乘坐飛機(jī)、火車、汽車、輪船直接到達(dá).如果某一天中從青島直接到達(dá)大連的飛機(jī)有3班，火車有4班，汽車有8班，輪船有5班，那么這一天中乘坐某種交通工具從青島直接到達(dá)大連共有種不同的走法：問題2.從甲地到乙地有3條路，從乙地到丙地有4條路，那么從甲地經(jīng)過乙地到丙地，共有種不同的走法：方法探究加法原理：一般的，完成一件事有兩類不同的方案,在第一類方案中有m種不同的方法,在第二類方案中有n種不同的方法．那么完成這件事共有N=m+n種不同的方法,這是分類加法計(jì)數(shù)原理;完成一件事需要兩個(gè)步驟,做第一步有m種不同的方法,做第二步有n種不同的方法.那么完成這件事共有N=m×n種不同的方法,這就是分步乘法計(jì)數(shù)原理.實(shí)踐應(yīng)用1問題3.如圖1，圖中線段代表橫向、縱向的街道，小明爸爸打算從A點(diǎn)出發(fā)開車到B點(diǎn)辦事(規(guī)定必須向北走,或向東走，不走回頭路)，問他共有多少種不同的走法？其中從A點(diǎn)出發(fā)到某些交叉點(diǎn)的走法數(shù)已在圖2填出.(1)根據(jù)以上原理和圖2的提示，算出從A出發(fā)到達(dá)其余交叉點(diǎn)的走法數(shù)，如果將走法數(shù)填入圖2的空圓中，便可以借助所填數(shù)字回答：從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)的走法共有種：(2)根據(jù)上面的原理和圖3的提示，請算出從A點(diǎn)出發(fā)到達(dá)B點(diǎn)，并禁止通過交叉點(diǎn)C的走法有種.(3)現(xiàn)由于交叉點(diǎn)C道路施工,禁止通行．小明爸爸如果任選一種走法,從A點(diǎn)出發(fā)能順利開車到達(dá)B點(diǎn)(無返回)概率是實(shí)踐應(yīng)用2問題4.小明打算用5種顏色給如下圖的5個(gè)區(qū)域染色，每個(gè)區(qū)域染一種顏色，相鄰的區(qū)域染不同的顏色，問共有種不同的染色方法.17．有四個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)注，，1，3這四個(gè)數(shù)字．把標(biāo)注后的小球放入不透明的口袋中，從中隨機(jī)拿出兩個(gè)小球，所標(biāo)數(shù)字和的絕對值為k的概率記作（如：是任取兩個(gè)數(shù)，其和的絕對值為3的概率）(1)用列表法求；(2)張亮認(rèn)為：的所有取值的眾數(shù)大于它們的平均數(shù)，你認(rèn)為張亮的想法正確嗎？請通過計(jì)算說明；(3)能否找到概率，，（），使．若能找到，請舉例說明；若不能找到，請說明理由．18．小軍與小玲共同發(fā)明了一種“字母棋”，進(jìn)行比勝負(fù)的游戲。他們用四個(gè)字母做成枚棋子，如圖，棋子A有1枚，棋子B有2枚，棋子C有3枚，棋子D有4枚．“字母棋”的游戲規(guī)則如下：①游戲時(shí)兩人各摸一枚棋子進(jìn)行比賽稱為一輪比賽，先摸者摸出的棋子不放回；②棋子A勝棋子B、棋子C，棋子B勝棋子C、棋子D，棋子C勝棋子D，棋子D勝棋子A；③相同棋子不分勝負(fù)．

(1)若小玲先摸，則小玲摸到棋子C的概率是多少?(2)已知小玲先摸到了棋子C，小軍在剩余的9枚棋子中隨機(jī)摸一枚，這一輪小玲勝小軍的概率是多少?(3)當(dāng)小玲摸到什么棋子時(shí)，勝小軍的概率最大?19．計(jì)劃在某水庫建一座至多安裝4臺發(fā)電機(jī)的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量x（年入流量：一年內(nèi)．上游來水與庫區(qū)降水之和，單位：億立方米）都在40以上．過去50年的年入流量的統(tǒng)計(jì)情況如下表（假設(shè)各年的年入流量不相互影響）．年入流量x40＜x＜8080≤x＜120120≤x＜160x≥160年數(shù)103082以過去50年的年入流量的統(tǒng)計(jì)情況為參考依據(jù)．（1）求年入流量不低于120的概率；（2）若水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺數(shù)受年入流量x的限制，并有如表關(guān)系：年入流量x40＜x＜8080≤x＜120120≤x＜160x≥160發(fā)電機(jī)量多可運(yùn)行臺數(shù)1234若某臺發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺發(fā)電機(jī)年利潤為6000萬元；若某臺發(fā)電機(jī)未運(yùn)行，則該臺發(fā)電機(jī)年虧損2000萬元，水電站計(jì)劃在該水庫安裝2臺或3臺發(fā)電機(jī)，你認(rèn)為應(yīng)安裝2臺還是3臺發(fā)電機(jī)？請說明理由．20．為了解兩種分別含有甲、乙離子的待檢藥物在實(shí)驗(yàn)白鼠