課件：1.2 課時3 截一個幾何體

1.2課時3截一個幾何體七年級(上冊)北師大版2024新版教材1.經(jīng)歷用一個平面切截幾何體的活動過程，體會幾何體在被截過程中的變化，在面與體的轉(zhuǎn)換中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).2.通過用一個平面截一個幾何體的活動，認(rèn)識圓柱、圓錐、棱柱、球等幾何體截面的一些特征，發(fā)展幾何直觀.學(xué)習(xí)目標(biāo)在生活中我們常常需要將一個物體截開，如切西瓜、鋸木頭等.將西瓜切開有時候會得到扇形，有時候會得到圓形.木頭鋸開，有時候得到圓形，有時候得到長方形.切開楊桃，可以得到五角星.新知導(dǎo)入用一個平面將一個三棱柱橫向截開，可以得到一個三角形.用一個平面去截取一個幾何體，截出的面叫作截面.探究新知知識點(diǎn)

1截面探究新知知識點(diǎn)

2用一個平面截正方體思考1：如果我們用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是什么形狀呢？截面的形狀是正方形截面的形狀是長方形正方形像如圖所示的方法去截正方體，截面分別是什么形狀？平行四邊形梯形這些都是四邊形，可能截出其他的形狀嗎?截面的形狀是三角形用一個平面去截正方體，截面的形狀可能是三角形嗎?截面的形狀還可能是幾邊形?等腰三角形等邊三角形截面的形狀是五邊形截面的形狀是六邊形歸納：用一個平面去截正方體：截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形.三角形等腰三角形等邊三角形正方形長方形長方形五邊形六邊形長方形平行四邊形菱形梯形想一想：用一個平面去截正方體，能截出七邊形嗎?正方體只有六個面，截面最多有六條邊.平面與正方體幾個面相交，就得到幾條交線，得到的截面就是幾邊形.探究新知思考2：用一個平面去截一個棱柱（以三棱柱為例），截面可能是什么形狀?三角形

長方形(正方形)梯形

五邊形棱柱的面數(shù)與其截面的邊數(shù)的關(guān)系用一個平面去截棱柱時，一個棱柱有幾個面，截面最多就有幾條邊，

n

棱柱(有(n+2)個面)的截面形狀是多邊形，

其邊數(shù)m滿足3≤m≤n+2.歸納：探究新知思考3：用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是什么樣?知識點(diǎn)

3圓柱、圓錐、球的截面形狀探究新知思考3：用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是什么樣?探究新知思考3：用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是什么樣?類似梯形(鼓形)類似拱形(鏟形)圓形橢圓形長方形思考4：用一個平面去截一個圓錐，截面的形狀可能是什么樣?探究新知思考4：用一個平面去截一個圓錐，截面的形狀可能是什么樣?探究新知思考4：用一個平面去截一個圓錐，截面的形狀可能是什么樣?探究新知類似拱形(鏟形)等腰三角形橢圓形圓形用一個平面無論如何截球，截面的形狀總是圓，只是大小可能不同.思考5：用一個平面去截一個球體，截面的形狀可能是什么樣?探究新知例1一個幾何體被一個平面所截后,得到一個圓形截面,則原幾何體的形狀可能是()A.圓柱B.圓錐C.球D.以上都可以D解析：用一個平面去截圓柱或圓錐,當(dāng)截面與底面平行時,可以得到圓形截面;用一個平面去截球,無論如何截,得到的截面都是圓.故選D.探究新知例2用平面截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形(或正方形)，那么該幾何體不可能是()A.圓柱B.棱柱C.正方體D.圓錐D解析：圓柱的截面可能是圓、長方形、橢圓;棱柱的截面可能是三角形、長方形和其他多邊形;圓錐的截面可能是三角形、圓、橢圓;正方體的截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形.探究新知1.如圖用一個平面去截下面的幾何體，截面分別是什么圖形?解:長方形長方形三角形圓形課堂練習(xí)2.如圖，往一個密封的正方體容器持續(xù)注入一些水，注水的過程中，可將容器任意放置，水平面形狀不可能是()A.三角形B.正方形C.六邊形D.七邊形D課堂練習(xí)3.用一個平面去截一個三棱柱,截面的形狀不可能是()A

B

C

DC課堂練習(xí)4.如圖，用一個平面去截下列各幾何體，所得截面可能是三角形的是()DA

BC

D課堂練習(xí)5.下列幾何體中，截面可能是圓形的有()(1)圓柱;(2)正方體;(3)棱柱;(4)球;(5)圓錐;(6)長方體A.2種B.3種C.4種D.5種B解析：圓柱的截面可能是圓、長方形、橢圓、拋物面;正方體的截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形;棱柱的截面可能是三角形、四邊形、多邊形;球的截面只能是圓;圓錐的截面可能是三角形、圓、橢圓;長方體的截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形.課堂練習(xí)截一個幾何體截面:用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫作截面