山東省臨沭縣重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年初三下學(xué)期第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試題試卷含解析

山東省臨沭縣重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年初三下學(xué)期第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試題試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AD＝2，BC＝5，則△ABC的周長為()A．16 B．14 C．12 D．102．若x＝－2是關(guān)于x的一元二次方程x2－ax＋a2＝0的一個根，則a的值為()A．1或4 B．－1或－4 C．－1或4 D．1或－43．浙江省陸域面積為101800平方千米。數(shù)據(jù)101800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.018×104 B．1.018×105 C．10.18×105 D．0.1018×1064．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表：x﹣2﹣1012y830﹣10則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣1，3） B．（0，0） C．（1，﹣1） D．（2，0）5．已知代數(shù)式x+2y的值是5，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（）A．6

B．7C．11D．126．如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AC和BD相交于點(diǎn)E，EF⊥BD垂足為F．則下列結(jié)論錯誤的是（）A．AEEC=BEED B．AE7．某商品價格為元，降價10％后，又降價10％，因銷售量猛增，商店決定再提價20％，提價后這種商品的價格為（）A．0.96元 B．0.972元 C．1.08元 D．元8．如圖，已知點(diǎn)A（0，1），B（0，﹣1），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸的正半軸于點(diǎn)C，則∠BAC等于（）A．90° B．120° C．60° D．30°9．如圖，內(nèi)接于，若，則A． B． C． D．10．如圖，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，若四邊形ODBC的面積為3，則k的值為（）A．1 B．2 C．3 D．6二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．閱讀材料：如圖，C為線段BD上一動點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．設(shè)CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，則可用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長為．然后利用幾何知識可知：當(dāng)A、C、E在一條直線上時，x=時，AC+CE的最小值為1．根據(jù)以上閱讀材料，可構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值為_____．12．袋中裝有紅、綠各一個小球，隨機(jī)摸出1個小球后放回，再隨機(jī)摸出一個，則第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率是_____．13．如圖所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，將△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處．若AE=，則BC的長是_____．14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y=3(x+2)2-1平移后得到拋物線y=3x2+2.請你寫出一種平移方法.答：________.15．如圖，用黑白兩種顏色的紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成如圖圖案，則第4個圖案中有__________白色紙片，第n個圖案中有__________張白色紙片．16．有一組數(shù)據(jù)：2，3，5，5，x，它們的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．17．如圖，在Rt△AOB中，直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A′O′B，且反比例函數(shù)y＝的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點(diǎn)C，若SABO＝4，tan∠BAO＝2，則k＝_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）（1）計算：（1﹣）0﹣|﹣2|+；（2）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．19．（5分）已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形．（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)（k>0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）．寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點(diǎn)坐標(biāo)_____，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式_____，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？_____．（本小題只需直接寫出答案）20．（8分）為了解某校九年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級50名學(xué)生進(jìn)行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測試成績的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2≤x＜1.6a1.6≤x＜2.0122.0≤x＜2.4b2.4≤x＜2.810請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：表中a=，b=，樣本成績的中位數(shù)落在范圍內(nèi)；請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；該校九年級共有1000名學(xué)生，估計該年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？21．（10分）許昌芙蓉湖位于許昌市水系建設(shè)總體規(guī)劃中部，上游接納清泥河來水，下游為鹿鳴湖等水系供水，承擔(dān)著承上啟下的重要作用，是利用有限的水資源、形成良好的水生態(tài)環(huán)境打造生態(tài)宜居城市的重要部分．某校課外興趣小組想測量位于芙蓉湖兩端的A，B兩點(diǎn)之間的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走，走到點(diǎn)C處，測得∠ACF=45°，再向前走300米到點(diǎn)D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為200米，求A，B兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）22．（10分）如圖，已知直線AB與軸交于點(diǎn)C，與雙曲線交于A（3，）、B（-5，）兩點(diǎn).AD⊥軸于點(diǎn)D，BE∥軸且與軸交于點(diǎn)E.求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式；判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由.23．（12分）先化簡，后求值：（1﹣）÷（），其中a＝1．24．（14分）已知頂點(diǎn)為A的拋物線y＝a(x－)2－2經(jīng)過點(diǎn)B(－，2)，點(diǎn)C(，2)．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)如圖1，直線AB與x軸相交于點(diǎn)M，與y軸相交于點(diǎn)E，拋物線與y軸相交于點(diǎn)F，在直線AB上有一點(diǎn)P，若∠OPM＝∠MAF，求△POE的面積；(3)如圖2，點(diǎn)Q是折線A－B－C上一點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QN∥y軸，過點(diǎn)E作EN∥x軸，直線QN與直線EN相交于點(diǎn)N，連接QE，將△QEN沿QE翻折得到△QEN′，若點(diǎn)N′落在x軸上，請直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

根據(jù)切線長定理進(jìn)行求解即可.【詳解】∵△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，∴AF＝AD＝2，BD＝BE，CE＝CF，∵BE+CE＝BC＝5，∴BD+CF＝BC＝5，∴△ABC的周長＝2+2+5+5＝14，故選B．本題考查了三角形的內(nèi)切圓以及切線長定理，熟練掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

試題分析：把x=﹣2代入關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0即：4+5a+a2=0解得：a=-1或-4，故答案選B．考點(diǎn)：一元二次方程的解；一元二次方程的解法．3、B【解析】.故選B.點(diǎn)睛：在把一個絕對值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時，我們要注意兩點(diǎn)：①必須滿足：；②比原來的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以通過小數(shù)點(diǎn)移位來確定）.4、C【解析】分析：由表中所給數(shù)據(jù)，可求得二次函數(shù)解析式，則可求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)．詳解：當(dāng)或時，，當(dāng)時，，，解得，二次函數(shù)解析式為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用條件求得二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)題意得出x+2y=5，將所求式子前兩項提取2變形后，把x+2y=5代入計算即可求出值．【詳解】∵x+2y=5，∴2x+4y=10，則2x+4y+1=10+1=1．故選C．此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．6、A【解析】

利用平行線的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，EF⊥BD，∴AB∥CD∥EF∴△ABE∽△DCE，∴AEED=AB∵EF∥AB，∴EFAB∴ADDB=AEBF，故選項故選：A．考查平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．7、B【解析】

提價后這種商品的價格=原價×（1-降低的百分比）（1-百分比）×（1+增長的百分比），把相關(guān)數(shù)值代入求值即可．【詳解】第一次降價后的價格為a×（1-10%）=0.9a元，第二次降價后的價格為0.9a×（1-10%）=0.81a元，∴提價20%的價格為0.81a×（1+20%）=0.972a元，故選B．本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查列代數(shù)式，得到第二次降價后的價格是解決本題的突破點(diǎn)；得到提價后這種商品的價格的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．8、C【解析】解：∵A（0，1），B（0，﹣1），∴AB=1，OA=1，∴AC=1．在Rt△AOC中，cos∠BAC==，∴∠BAC=60°．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AC、OA的長．解題時注意：垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。?、B【解析】

根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．【詳解】解：由圓周角定理得，，，，故選：B．本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

先根據(jù)矩形的特點(diǎn)設(shè)出B、C的坐標(biāo)，根據(jù)矩形的面積求出B點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的積，由D為AB的中點(diǎn)求出D點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式.【詳解】解：如圖：連接OE，設(shè)此反比例函數(shù)的解析式為y=（k＞0），C（c，0），則B（c，b），E（c，），設(shè)D（x，y），∵D和E都在反比例函數(shù)圖象上，∴xy=k，即，∵四邊形ODBC的面積為3，∴∴∴bc=4∴∵k＞0∴解得k=2，故答案為：B.本題考查了反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，涉及到矩形的性質(zhì)及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，難度適中.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、4【解析】

根據(jù)已知圖象，重新構(gòu)造直角三角形，利用三角形相似得出CD的長，進(jìn)而利用勾股定理得出最短路徑問題．【詳解】如圖所示：C為線段BD上一動點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．設(shè)CD=x，若AB=5，DE=3，BD=12，當(dāng)A，C，E，在一條直線上，AE最短，∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴AB∥DE，∴△ABC∽EDC，∴，∴，解得：DC=．即當(dāng)x=時，代數(shù)式有最小值，此時為：．故答案是：4．考查最短路線問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，可通過構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解．12、【解析】解：列表如下：所有等可能的情況有4種，所以第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率=．故答案為．13、【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可知AE=CE，再證明△BCE是等腰三角形即可得到BC=CE，問題得解．【詳解】∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB==72°，∵將△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，∴AE=CE，∠A=∠ECA=36°，∴∠CEB=72°，∴BC=CE=AE=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判斷和性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，證明△BCE是等腰三角形是解題的關(guān)鍵．14、答案不唯一【解析】分析：把y改寫成頂點(diǎn)式，進(jìn)而解答即可.詳解：y先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位得到拋物線.故答案為y先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位得到拋物線.點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：先把二次函數(shù)的解析式配成頂點(diǎn)式為y=a(x-)2+,然后把拋物線的平移問題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移問題.15、133n+1【解析】分析：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：白色紙片在4的基礎(chǔ)上，依次多3個；根據(jù)其中的規(guī)律得出第n個圖案中有白色紙片即可．詳解：∵第1個圖案中有白色紙片3×1+1=4張第2個圖案中有白色紙片3×2+1=7張，第3圖案中有白色紙片3×3+1=10張，∴第4個圖案中有白色紙片3×4+1=13張第n個圖案中有白色紙片3n+1張，故答案為：13、3n+1.點(diǎn)睛：考查學(xué)生的探究能力，解題時必須仔細(xì)觀察規(guī)律，通過歸納得出結(jié)論.16、1【解析】根據(jù)平均數(shù)為10求出x的值，再由眾數(shù)的定義可得出答案．解：由題意得，（2+3+1+1+x）=10，解得：x=31，這組數(shù)據(jù)中1出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．故答案為1．17、1【解析】設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（x，y），作CD⊥BO′交邊BO′于點(diǎn)D，∵tan∠BAO=2，∴=2，∵S△ABO=?AO?BO=4，∴AO=2，BO=4，∵△ABO≌△A'O'B，∴AO=A′O′=2，BO=BO′=4，∵點(diǎn)C為斜邊A′B的中點(diǎn)，CD⊥BO′，∴CD=A′O′=1，BD=BO′=2，∴x=BO﹣CD=4﹣1=3，y=BD=2，∴k=x·y=3×2=1．故答案為1．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）﹣1+3；（2）30°．【解析】

（1）根據(jù)零指數(shù)冪、絕對值、二次根式的性質(zhì)求出每一部分的值,代入求出即可;（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠B=,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解;【詳解】解：（1）原式=1﹣2+3=﹣1+3；（2）∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°，∵點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，∴DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°．（1）主要考查零指數(shù)冪、絕對值、二次根式的性質(zhì)；（2）考查平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理.19、（1）；（2）；（3）（﹣1，3）；（7，﹣3）；（﹣4，7）；（4，1）,對應(yīng)的拋物線分別為；；,偶數(shù).【解析】

（1）設(shè)正方形ABCD的邊長為a，當(dāng)點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸、點(diǎn)B在y軸正半軸上時，可知3a=，求出a，

（2）作DE、CF分別垂直于x、y軸，可知ADE≌△BAO≌△CBF，列出m的等式解出m，

（3）本問的拋物線解析式不止一個，求出其中一個．【詳解】解：（1）∵正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形．當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸、點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上時，∴AO=1，BO=1，∴正方形ABCD的邊長為,當(dāng)點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸、點(diǎn)B在y軸正半軸上時，設(shè)正方形的邊長為a，得3a=,∴，所以伴侶正方形的邊長為或；（2）作DE、CF分別垂直于x、y軸，知△ADE≌△BAO≌△CBF，此時，m＜2，DE=OA=BF=mOB=CF=AE=2﹣m∴OF=BF+OB=2∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（2﹣m，2），∴2m=2（2﹣m）解得m=1，反比例函數(shù)的解析式為y=，（3）根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：過C作CF⊥x軸，垂足為F，過D作DE⊥CF，垂足為E，∴△CED≌△DGB≌△AOB≌△AFC，∵C（3，4），即CF=4，OF=3，∴EG=3，DE=4，故DG=DE﹣GE=DE﹣OF=4﹣3=1，則D坐標(biāo)為（﹣1，3）；設(shè)過D與C的拋物線的解析式為：y=ax2+b，把D和C的坐標(biāo)代入得：，解得，∴滿足題意的拋物線的解析式為y=x2+；同理可得D的坐標(biāo)可以為：（7，﹣3）；（﹣4，7）；（4，1），；對應(yīng)的拋物線分別為；；，所求的任何拋物線的伴侶正方形個數(shù)為偶數(shù).本題考查了二次函數(shù)的綜合題.靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.20、（1）8，20，2.0≤x＜2.4；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）該年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計圖可以求得a、b的值，并得到樣本成績的中位數(shù)所在的取值范圍；（2）根據(jù)b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）用1000乘以樣本中該年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生比例即可得.【詳解】（1）由統(tǒng)計圖可得，a=8，b=50﹣8﹣12﹣10=20，樣本成績的中位數(shù)落在：2.0≤x＜2.4范圍內(nèi)，故答案為：8，20，2.0≤x＜2.4；（2）由（1）知，b=20，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）1000×=200（人），答：該年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)等，讀懂統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.21、215.6米．【解析】

過A點(diǎn)做EF的垂線，交EF于M點(diǎn)，過B點(diǎn)做EF的垂線，交EF于N點(diǎn)，根據(jù)Rt△ACM和三角函數(shù)求出CM、DN，然后根據(jù)即可求出A、B兩點(diǎn)間的距離.【詳解】解：過A點(diǎn)做EF的垂線，交EF于M點(diǎn)，過B點(diǎn)做EF的垂線，交EF于N點(diǎn)在Rt△ACM中，∵，∴AM=CM=200米，又∵CD=300米，所以米，在Rt△BDN中，∠BDF=60°，BN=200米∴米，∴米即A，B兩點(diǎn)之間的距離約為215.6米．本題主要考查三角函數(shù)，正確做輔助線是解題的關(guān)鍵.22、（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-5，-4）；直線AB的解析式為：（2）四邊形CBED是菱形.理由見解析【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)A代入雙曲線方程求得k值，即利用待定系數(shù)法求得雙曲線方程；然后將B點(diǎn)代入其中，從而求得a值；設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法解答；（2）由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)、已知條件“BE∥x軸”及兩點(diǎn)間的距離公式求得，CD=5，BE=5，且BE∥CD，從而可以證明四邊形CBED是平行四邊形；然后在Rt△OED中根據(jù)勾股定理求得ED=5，所以ED=CD，從而證明四邊形CBED是菱形．【詳解】解：（1）∵雙曲線過A（3，），∴.把B（-5，）代入,得.∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-5，-4）設(shè)直線AB的解析式為，將A（3，）、B（-5，-4）代入得，，解得：.∴直線AB的解析式為：（2）四邊形CBED是菱形.理由如下:點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2,0）.∵BE∥軸，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（0,-4）.而CD=5，BE=5，且BE∥CD.∴四邊形CBED是平行四邊形在Rt△OED中，ED2＝OE2＋OD2，∴ED＝＝5，∴ED＝CD.∴□CBED是菱形23、,2.【解析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將a的值代入計算可得．【詳解】解：原式＝，當(dāng)a＝1時，原式＝＝2．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．24、(1)y＝(x－)2－2；(2)△POE的面積為或；(3)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(－，)或(－，2)或(，2)．【解析】

（1）將點(diǎn)B坐標(biāo)代入解析式求得a的值即可得；（2）由∠OPM=∠MAF知OP∥AF，據(jù)此證△OPE∽△FAE得=＝＝，即OP=FA，設(shè)點(diǎn)P（t，-2t