職測-數(shù)量關(guān)系知識點匯編

數(shù)量關(guān)系知識點匯編第一章數(shù)字推理數(shù)字推理是數(shù)量關(guān)系的一種重要題型，主要測試考查考生對數(shù)字的敏感、分析、推理能力。主要考查題型包括等差數(shù)列、倍數(shù)數(shù)列、分式數(shù)列、多次方數(shù)列、組合數(shù)列等?？忌枰莆彰糠N數(shù)列的題型特征和應(yīng)對方法，多加練習(xí)。知識點一、數(shù)字推理之等差數(shù)列(一)題型特征1.數(shù)列基本單調(diào)，從大數(shù)字看變化幅度不大(2倍左右)。2.數(shù)列沒有典型的題型特征時，強行逐差尋找規(guī)律。(二)應(yīng)對方法1.先逐差，隨時關(guān)注差和基本數(shù)列的聯(lián)系，一級差無特點時再逐一級差。2.如果二級差也沒有特點，則先將其放在一邊，將一級差斜向代入原數(shù)列構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)。3.如果無法構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)，則需要對二級差“一逐到底”，隨時結(jié)合差和倍數(shù)大膽猜測。A.113B.106C.101D.104【答案】B。解析：觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)列單調(diào)遞增，大數(shù)字的變化幅度在2倍左右，故優(yōu)先考慮作差：14122959(106)作差381730(47)作差5913(17)公差為4的等差數(shù)列報名專線：1資料 知識點二、數(shù)字推理之多次方數(shù)列(一)題型特征1.數(shù)列中有明顯的多次方數(shù)字或者多次方附近的數(shù)字。2.數(shù)列局部有明顯多次方規(guī)律。3.數(shù)列基本單調(diào)，從大數(shù)字看變化幅度陡增(大于6倍)。(二)應(yīng)對方法1.熟練掌握多次方數(shù)字，對多次方附近的數(shù)字敏感。觀察數(shù)列局部有無多次方數(shù)字或者多次方附近的數(shù)字。2.結(jié)合選項發(fā)現(xiàn)數(shù)列變化幅度陡增時，考慮數(shù)列前一項的多次方推出后項，或者前兩項的多次方推出后項。3.當(dāng)幅度分析法找不到規(guī)律時，需要及時考慮多次方規(guī)律。A.7B.8C.9D.10【答案】A。解析：觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的數(shù)字都是多次方附近的數(shù)字，故優(yōu)先考慮多知識點三、數(shù)字推理之分式數(shù)列(一)題型特征數(shù)列中大部分?jǐn)?shù)字都是分?jǐn)?shù)。(二)應(yīng)對方法1.觀察題干中分?jǐn)?shù)，如果容易通分，考慮作差或者加和；如果容易約分，考慮乘積或者倍數(shù)。2.無明顯規(guī)律，觀察有無重復(fù)數(shù)字出現(xiàn)在分子、分母位置。3.最后考慮分子分母單獨觀察規(guī)律，通過化繁或化簡均衡分子間/分母間的關(guān)系。資料2報名專線：A.B.C.D.【答案】D。解析：方法一，觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)列中分母規(guī)律明顯，是公比為2的等比數(shù)列，分子比分母少1，故所填項的分母為48×2=(96)，分子為96-1=(95)。方法二，分子分母單獨看，分子為第一項×2+1=第二項，依次類推，47×2+1=95，分母為公比為2的等比數(shù)列，48×2=96，選擇D。知識點四、數(shù)字推理之組合數(shù)列(一)題型特征數(shù)列較長，總項數(shù)較多(≥7)，數(shù)字變化幅度不大且一般不具有單調(diào)性。(二)應(yīng)對方法觀察數(shù)列，如果總項數(shù)是偶數(shù)項，一般考慮兩兩分段或間隔數(shù)列。如果總項數(shù)是奇數(shù)項，一般考慮三三分段或間隔數(shù)列。如果括號在中間，一般考慮中間分段或間隔數(shù)列。如果要求兩項值，一般考慮間隔數(shù)列。AB.11，33C.21，25D.24，28【答案】A。解析：方法一，數(shù)列較長，總項數(shù)較多且是偶數(shù)項，故考慮間隔數(shù)列連續(xù)奇數(shù)的平方。選擇A。方法二，兩兩分組，每組中的數(shù)字為平方關(guān)系，滿足平方關(guān)系的只有A選項。第二章數(shù)學(xué)運算數(shù)學(xué)運算?？碱}型包括計算問題、行程問題、工程問題、排列組合問題、幾何問題、極值問題、容斥問題等，題型較多，需要掌握每種題型的基本知識，?？伎键c和解題思路，而常用的方法是整除法、方程法(普通方程、不定方程)、特值法和代入排除法。其中方程法的應(yīng)用最為廣泛，需重點學(xué)習(xí)。報名專線：3資料 知識點一、數(shù)學(xué)運算之等差數(shù)列(一)定義從第二項起，每一項與前一項之差為一個常數(shù)，這樣的數(shù)列稱為等差數(shù)列，這個常數(shù)就稱為公差，記為d。(二)常用公式【例】77個連續(xù)自然數(shù)的和是7546，則其中第45個自然數(shù)是：A.99B.100C.104D.105【答案】C。解析：7546÷77=98，那么知道第39個(中間的那個)自然數(shù)為98，所以第45個自然數(shù)就為98+(45-39)×1=104。知識點二、數(shù)學(xué)運算之相遇追及問題(一)相遇問題研究相向運動中的速度、時間和路程三者之間關(guān)系的問題。一般可以描述為甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后甲、乙在途中相遇，實質(zhì)上是兩人共同走了A、B之間這段路程，如果兩人同時出發(fā)，那么就有A、B兩地間的路程=(甲的速度+乙的速度)×相遇時間=速度和×相遇時間。AB(二)追及問題研究同向運動中的速度、時間和路程三者之間關(guān)系的問題。一般可以描述為甲從A地到C地，乙從甲的前方位置B地到C地，甲速大于乙速，最后甲追上乙，實質(zhì)上是甲比乙多走了AB之間這段路程，如果兩人同時出發(fā)，那么就有A、B兩地間的路程=(甲的速度-乙的速度)×追及時間=速度差×追及時間。資料4報名專線：AB【例】A、B兩架飛機同時從相距1755公里的兩個機場起飛相向飛行，經(jīng)過45分鐘后相遇，如果A機的速度是B機的1.25倍，那么兩飛機的速度差是每小時()。A.250公里B.260公里C.270公里D.280公里【答案】B。解析：45分鐘相當(dāng)于0.75小時，A、B速度和為1755÷0.75=2340公里/小時。兩飛機的速度差為×(1.25-1)=2340÷9=260公里/小時。知識點三、數(shù)學(xué)運算之多者合作問題(一)問題描述多者合作指在一項工程實施過程中有多人參與合作的情況。合作方式有幾人同時工作，幾人不同時工作，或二者混合。(二)解題核心合作時的總效率等于各部分效率之和。(三)解題方法特值法。已知時間，可設(shè)工作量為幾個時間的公倍數(shù)，進而求效率；已知效率之間的比例關(guān)系，可直接設(shè)效率的最簡比為特值?！纠考住⒁覂申犻_挖一條水渠。甲隊單獨挖要8天，乙隊單獨挖要12天。現(xiàn)在兩個隊同時挖了幾天后，乙隊調(diào)走，余下的甲隊在3天內(nèi)挖完。乙隊挖的天數(shù)是：A.3B.4C.6D.7【答案】A。解析：設(shè)總的工作量為24，則甲、乙的工作效率分別為3、2，所求為(24-3×3)÷(3+2)=3，選A項。知識點四、數(shù)學(xué)運算之整除思想(一)方法描述整除法主要通過題干中所給的信息，判斷結(jié)果應(yīng)具備的整除特性，從而排除錯誤選報名專線：5資料 如：已知甲乙兩個班的人數(shù)之比為3∶5，……，求甲班人數(shù)。根據(jù)題干中的比例，可知甲班的人數(shù)一定是3的倍數(shù)，結(jié)合選項，可優(yōu)先排除不是3的倍數(shù)的選項。(二)常用數(shù)字的整除判定1.局部看(1)一個數(shù)的末位能被2或5整除，這個數(shù)就能被2或5整除；(2)一個數(shù)的末兩位能被4或25整除，這個數(shù)就能被4或25整除； (3)一個數(shù)的末三位能被8或125整除，這個數(shù)就能被8或125整除。2.整體看(1)整體作和一個數(shù)各位數(shù)字之和能被3或9整除，這個數(shù)就能被3或9整除。(2)整體作差7、11、13：如果一個整數(shù)的末三位與末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)之差能被7、11或13整除，那么這個數(shù)能被7、11或13整除。(適用于四位或者四位以上的大數(shù)字)11：奇數(shù)位上數(shù)字和與偶數(shù)位上數(shù)字和之差能被11整除。3.其他合數(shù)將該合數(shù)進行因數(shù)分解，能同時被分解后的互質(zhì)因數(shù)整除，如：12=3×4，3和4沒有公約數(shù)，互質(zhì)，則能同時被3和4整除的數(shù)能被12整除?！纠繌埦僖荒陜?nèi)參與破獲的各類案件有100多件，是王警官的5倍，李警官的五分之三，越警官的八分之七，問李警官一年內(nèi)參與破獲了多少案件？A.175B.105C.120D.不好估算【答案】A。解析：由題意可知，張警官破案數(shù)要大于100并且能被5，3，7同時整除，100以上200以內(nèi)能被這三個數(shù)整除的只有105，所以張警官一年破案數(shù)為105，那么李警官破案數(shù)為105÷=175，所以答案是A。知識點五、數(shù)學(xué)運算之特值思想(一)概述在復(fù)雜的計算問題中，通過設(shè)題中某些未知量為特殊值，從而簡化計算，快速得出結(jié)果的一種方法。資料6報名專線：(二)特值的核心在計算復(fù)雜時，用特殊值代替未知量來計算，即不設(shè)未知數(shù)，而設(shè)“1”“10”“100”。(三)特值的常見應(yīng)用1.具有任意性(任意字眼、純文字、純字母)。2.出現(xiàn)比例計算關(guān)系。3.所求為乘除關(guān)系，對應(yīng)量未知。(四)如何設(shè)特值1.含“任意”字眼，純字母、純文字、幾何中的動點問題：一般設(shè)方便計算的簡單數(shù)據(jù)或特殊點。2.出現(xiàn)比例計算關(guān)系：設(shè)最簡比為特值。3.存在M=A×B的關(guān)系，常見于行程、工程、濃度等題型。已知M，設(shè)A、B；已【例】一批木材全部用來加工桌子可以做30張，全部用來加工床可以做15張，現(xiàn)在加工桌子、椅子和床各2張，恰好用去全部木材的，剩下的木材全部用來做椅子，還可以做多少張？A.40B.30