2024年新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第三章 小結(jié)與復(fù)習(xí)

新知一覽列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系代數(shù)式用字母表示數(shù)代數(shù)式的值實(shí)際問(wèn)題中的代數(shù)式求值公式中的代數(shù)式求值列代數(shù)式反比例關(guān)系人教版七年級(jí)(上)第三章

代數(shù)式小結(jié)與復(fù)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖列式表示數(shù)量關(guān)系代數(shù)式的值代數(shù)式實(shí)際應(yīng)用比例關(guān)系知識(shí)回顧一、代數(shù)式

1.概念：用

把數(shù)或表示數(shù)的

連接起來(lái)

的式子，我們稱為代數(shù)式.2.書寫規(guī)范：(1)在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)

寫作“·”或_________；

(2)

除號(hào)用

代替；(3)后面帶單位的相加或相減的式子要

.運(yùn)算符號(hào)省略不寫分?jǐn)?shù)線字母用括號(hào)括起來(lái)二、反比例關(guān)系

反比例關(guān)系：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且這兩個(gè)量中的

一定，這兩個(gè)量就叫作

，它們之間的關(guān)系叫作反比例關(guān)系.乘積成反比例的量三、代數(shù)式的值

1.概念：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出結(jié)果，叫作代數(shù)式的值.2.有些同類事物中的某種數(shù)量關(guān)系常?？梢杂霉絹?lái)描述.例1在

2x2，S=πr2，ab，a

>

0，0，

，1+2中，是代數(shù)式的有

(

)A.

5

個(gè)

B.

4

個(gè)

C.

3

個(gè)

D.

2

個(gè)考點(diǎn)講練考點(diǎn)1：代數(shù)式√√√√√A代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子，注意不能含有

=、<、>、≤、≥、≈、≠

等符號(hào).S=πr2，a

>

0

中含有=和

>，不是代數(shù)式.練一練1.（廣東·期中）下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是

(

)A.x×5

B.

xy

C.mn2

D.

m÷nBA.省略乘號(hào)，數(shù)字寫在字母前面C.數(shù)字寫在字母前面D.除號(hào)用分?jǐn)?shù)線代替5x2mn例2

河上游的碼頭甲與下游的碼頭乙相距

s

km，輪船在靜水中的速度為

x

km/h，水流的速度為

y

km/h，則輪船從甲碼頭到乙碼頭往返一次航行所需時(shí)間

t=

.考點(diǎn)2：列代數(shù)式順?biāo)畷r(shí)逆水時(shí)船的速度＝船在靜水中的速度＋水流速度船的速度＝船在靜水中的速度－水流速度行船問(wèn)題分析：練一練2.（深圳·期中）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為

20

米，其中一邊長(zhǎng)

x

米，則面積為

(

)平方米.A.x(20

-

x)

B.x(10

-

x)C.x(20-2x)

D.x(10

-2x)Bxx3.三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，中間的數(shù)是

a，則

a

的前邊和后邊分別是

_____和

_____.a

-2a+2考點(diǎn)2：反比例關(guān)系例3

（1）某校同學(xué)共同訂購(gòu)校服，小優(yōu)發(fā)現(xiàn)

隨

的變化而變化，在變化過(guò)程中這兩個(gè)量的

不變，即

不變，所以購(gòu)買校服的總價(jià)和所訂份數(shù)成

比例.（2）長(zhǎng)方形的面積一定時(shí)，長(zhǎng)與寬成

比例；長(zhǎng)一定時(shí)，面積與寬成

比例.所訂份數(shù)校服的總價(jià)比值單價(jià)正反正練一練4.

觀察并填寫下表，然后回答問(wèn)題.方磚面積/m212345方磚數(shù)量/塊602010鋪地面積/m2606060(1)表中

和

是兩種相關(guān)聯(lián)的量；且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積都

，這個(gè)積表示

；(2)

因?yàn)?/p>

一定，所以

和

成反比例.方磚面積方磚數(shù)量相等鋪地面積鋪地面積方磚面積方磚數(shù)量6030156012660考點(diǎn)3：代數(shù)式的值例4若

a

=

4，b

=

-2，求代數(shù)式

a

-

ab

的值.解：當(dāng)

a=4，b=-2時(shí)，a

-

ab=4-4×(-2)=12.變式

若

|a|

=

4，b

=

-2，則代數(shù)式

a

-

ab

的值為

.分析：|a|=

4→a=±4a

-

ab=(-4)

-(-4)×(-2)=-12.±12練一練5.已知：|x|

=3，|y|=5，且

x

<y，求

x

-

y

的值.解：因?yàn)?/p>

|x|

=3，|y|

=

5，所以

x

=

±3，y

=

±5.因?yàn)?/p>

x

<y，所以

x

=

±3，y

=5.①當(dāng)

x=3，y=5

時(shí)，②當(dāng)

x=-3，y=5

時(shí)，x

-

y=3-5=-2.x

-

y=(-3)-5=-8.綜上所述，x

-

y

的值為

-2或

-8.考點(diǎn)4：代數(shù)式的應(yīng)用例5某學(xué)校辦公樓前有一塊長(zhǎng)為

m，寬為

n

的長(zhǎng)方形空地，在中心位置留出一個(gè)半徑為

a

的圓形區(qū)域建一個(gè)噴泉，兩邊是兩塊長(zhǎng)方形的休息區(qū)，陰影部分為綠地.(1)

用含字母

a、b、m、n

的式子表示綠地面積；解：由圖可知長(zhǎng)方形空地面積為：mn，噴泉面積為：πa2，休息區(qū)面積為：2ab，所以綠地面積為：mn

-

πa2

-2ab.(2)

當(dāng)

m

=

5，n

=

4，a

=1，b

=2

時(shí)，綠地面積是多少

(

π

取

3

)?解：當(dāng)

m

=

5，n

=

4，a

=1，b

=2

時(shí)，綠地面積為：mn

-

πa2

-2ab=5×4-

3×12

-2×1×2=13.6.

如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形空地的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，其余地方鋪草坪，若圓形的半徑為

r

米，空地的長(zhǎng)為

a

米，寬為

b

米.(1)

請(qǐng)列式表示草坪的面積；練一練解：空地面積分別為

abm2，花壇面積為：πr2

m2，所以草坪面積為：(ab

-

πr2)m2.(2)

若空地的長(zhǎng)為150

米，寬為80

米，圓形花壇的半徑為10

米，鋪草坪每平方米需20元，花壇每平方米需50元，則完成這個(gè)設(shè)計(jì)一共需要多少元

(

π

取

3

)？花壇面積為：3×102=300m2，解：當(dāng)

a

=150，b

=80，

r

=10時(shí)，草坪面積為：150×80-3×102=11700m2.所以一共需要：11700×20+300×50=249000(元).考點(diǎn)5：與代數(shù)式有關(guān)的探索性問(wèn)題例6

如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放.根據(jù)圖中小正方形的排列規(guī)律，猜想第

10

個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)為

.第

1

個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖第4個(gè)圖…2+3×13+4×24+5×35+6×411+12×102×3-13×4-14×5-15×6-111×12-1131謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，