人教版九年級數(shù)學(xué)上冊期末考前基礎(chǔ)練：圓（共55題原卷版）

期末考前基礎(chǔ)練練練-圓

一.圓的認(rèn)識（共2小題）

1.己知O。中最長的弦為10,則O。的半徑是（）

A.10B.20C.5D.15

2.下列說法，其中正確的有（）

①過圓心的線段是直徑

②圓上的一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑組成的圖形叫做扇形

③大于半圓的弧叫做劣弧

④圓心相同，半徑不等的圓叫做同心圓

A.1個B.2個C.3個D.4個

二.垂徑定理（共3小題）

3.如圖，A8是。。的弦，半徑OC_L4B于點。，若。。的半徑為10c%,AB=16%則。。的長是（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

4.如圖，A8,CD是。。的兩條平行弦，且A8=4,CD=6,AB,CD之間的距離為5,則的直徑是（）

D

A.V13B.2\/73C.8D.10

5.(1)解方程：f-4x=0.

(2)如圖，已知弓形的弦長AB=8,弓高CD=2(C￡)_LAB并經(jīng)過圓心O).求弓形所在。。的半徑廠

的長.

三.圓心角、弧、弦的關(guān)系(共3小題)

6.如圖，A8為。。的直徑，C是8A延長線上一點，點。在。。上，且CD=OA,C。的延長線交。。于

點、E,若NC=23°,試求NEOB的度數(shù).

7.如圖，AB是。。直徑，BC=BD，連接C。，過點。作射線的垂線，垂足為點G,交的延長線于

點?

(1)求證：AE=EF；

(2)若CZ)=￡F=10,求BG的長.

8.如圖.在四邊形ABCF中.FALAB.BCLAB.經(jīng)過點A,B,C,分別交邊AEFC于點、D,E.且

E是面的中點.

(1)求證：E是尸C的中點.

(2)連結(jié)AE,當(dāng)AB=6.AE=5時，求AF的長.

F

四.圓周角定理(共3小題)

9.如圖，已知AB是半圓O的直徑，點C和點。是半圓上的兩點，且。求證：AD=CD.

10.已知：如圖，A8是。。的直徑，弦CD_LA8于點E,連結(jié)AD

(1)若而=104°,求的度數(shù).

(2)點G是能上任意一點，連結(jié)GA,GZ)求證：ZAGD^ZADC.

11.如圖，C是ACB的中點，ZAOC=4ZB,0c=4.

(1)求的度數(shù)；

(2)求線段的長度.

c

五.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)(共3小題)

12.如圖，四邊形ABC。內(nèi)接于一圓，CE是邊BC的延長線.

(1)求證

(2)若ND4B=60°，NACB=70°，求NAB。的度數(shù).

13.如圖，四邊形ABC。內(nèi)接于。0,。是弧AC的中點，延長8C到點E,使CE=A8,連接8。，ED.

(1)求證：BD=ED.

(2)若/ABC=60°,AD=5,則。。的直徑長為10.

14.如圖，點A、B、C、。都在O。上，0C_LA3,ZADC=30°.

(1)求/BOC的度數(shù)；

(2)求/AC8的度數(shù)；

o

六.點與圓的位置關(guān)系（共2小題）

15.已知點尸在圓外，它到圓的最近距離是1cm,到圓的最遠(yuǎn)距離是7cm,則圓的半徑為（）

A.3cmB.4cmC.3c機(jī)或4。"D.6cm

16.平面直角坐標(biāo)系中，點A（2,9）、8（2,3）、C（3,2）、D（9,2）在O尸上.

（1）在圖中清晰標(biāo)出點尸的位置；

七.確定圓的條件（共2小題）

17.下列語句中正確的有（）①相等的圓心角所對的弧相等；②平分弦的直徑垂直于弦；③三點確定

一個圓；④經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸.

A.1個B.2個C.3個D.4個

18.某地出土一個明代殘破圓形瓷盤，為復(fù)制該瓷盤需確定其圓心和半徑，請在圖中用直尺和圓規(guī)畫出瓷

盤的圓心（不要求寫作法、證明和討論，但要保留作圖痕跡）.

八.三角形的外接圓與外心(共4小題)

19.如圖，。。是△ABC的外接圓，ZOCB=30°,則NA的大小為()

A.30°B.60°C.80°D.120°

20.如圖，ZkABC的三個頂點在。。上,OO的半徑為5,ZA=60°,求弦的長.

21.如圖，ZXABC是。。的內(nèi)接三角形，直徑48=4,CD平分NACB交。。于點。，交A8于點E,連接

AD.BD.

(1)若NC42=25°,求NA即的度數(shù)；

(2)求的長.

22.如圖，在△ABC中，AE平分入BAC,BE平分/ABC,AE的延長線交△ABC的外接圓于點Q,連接BD.求

九.直線與圓的位置關(guān)系（共3小題）

23.如圖，已知/。=30°,C為。8上一點，且0C=6,以點C為圓心，試判斷半徑為3的圓與0A的位

置關(guān)系，并說明理由.

24.如圖，AB是。。的直徑，AN、AC是。。的弦，尸為45延長線上一點，AN、PC的延長線相交于點M,

且ZPCB^ZPAC.

（1）試判斷直線PC與。。的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若AB=10,NP=30°，求MN的長.

25.如圖，在△ABC中，BD=DC,以AB為直徑的OO交BC于點。，過點。作。及LAC,垂足為E.

(1)求證：AB=AC；

(2)判斷直線DE與。。的位置關(guān)系，并說明理由.

一十.切線的性質(zhì)(共3小題)

26.如圖，菱形。12C的頂點A,B,C在O。上，過點B作。。的切線交。1的延長線于點￡>.若O。的

C.2aD.2V2

27.如圖，A8是。。的弦，直線BC與。。相切于點8,AD1BC,垂足為。，連接。4、0B.

(1)求證：AB平分NO4。；

(2)點E是。。上一動點，且不與點A、8重合，連接AE、BE,若/AOB=100°,求/AEB的度數(shù).

28.如圖，PA,尸8是。。的切線，A,8是切點，AC是直徑.

(1)連接BC,0P,求證：OP//BC；

(2)若OP與AB交于點。，OD-.DP=1：4,AD=2,求直徑AC的長.

一十一.切線的判定(共3小題)

29.如圖，在Rt^ABC中，ZACB=90°,C￡)是斜邊A8上的中線，以為直徑的。。分別交AC、BC

于點M、N,過點N作垂足為點E.

(1)若。。的半徑為工3,AC=5,求8N的長;

4

(2)求證：NE是。＞0的切線.

30.如圖，以△ABC的邊的長為直徑作OO,交AC于點。，^ZA=ZDBC,求證：A8是。。的切線.

31.如圖，A,B,C,。是。。上的四個點，ZADB^ZBDC=60°,過點A作AE〃BC交CO延長線于點

E.

(1)求/ABC的大小；

(2)證明：AE是。。的切線.

一十二.切線的判定與性質(zhì)(共2小題)

32.如圖，AB是半圓。的直徑，。為BC的中點，延長。。交前于點E,點尸為。。的延長線上一點且滿

足/B=/F.

(1)求證：CP是。。的切線；

(2)若A8=4,ZB=30°,連接AD,求的長.

33.如圖，四邊形A8CZ)內(nèi)接于O。，AB為。。的直徑，過點C作CELA。交的延長線于點E,延長

EC,A2交于點RZECD=ZBCF.

(1)求證：CE為。。的切線；

(2)若。。的半徑為5,DE=1,求C￡)的長.

一十三.切線長定理(共3小題)

34.如圖，。。為△ABC的內(nèi)切圓，AC=10,AB=8,BC=9,點、D,E分別為BC,AC上的點，且。E為

。。的切線，則△CDE的周長為()

A

C.11D.8

35.如圖，圓O的圓心在梯形A3CQ的底邊AB上，并與其它三邊均相切，若A8=10,AD=6,則C3長

()

AOB

A.4B.5C.6D.無法確定

36.如圖，B4和尸3是。。的兩條切線，A,5是切點.。是弧A5上任意一點，過點。畫。。的切線，分

別交以和尸3于。，E兩點，已知B4=PB=5CM,求△?￡>￡的周長.

一十四.三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心（共2小題）

37.如圖，△A3C的內(nèi)切圓。。與AB,BC,CA分別相切于點。，E,F,且AD=BD=2,EC=3,則△ABC

的周長為（）

A.10B.12C.14D.16

38.如圖，點/為等邊△ABC的內(nèi)心，連接A/并延長交△A8C的外接圓于點。，已知外接圓的半徑為2,

則線段DB的長為（

D.273

一十五.正多邊形和圓（共5小題）

39.如圖，有一個直徑為4cm的圓形紙片，若在該紙片上沿虛線剪一個最大正六邊形紙片，則這個正六邊

形紙片的邊心距是（）

B.M

40.如圖，在正六邊形中，M,N分別為邊CD的中點，AN與8M■相交于點P,則NAPM的

度數(shù)是（）

CM-^D

A.110°B.120°C.118°D.122°

41.如圖，正六邊形ABODE廠內(nèi)接于點M在AF上，則NCMD的大小為（

A.60°B.45°C.30°D.15°

42.如圖，正方形ABC。內(nèi)接于O。，AM=DM，求證：BM=CM.

43.如圖，已知O。內(nèi)接正六邊形ABC。所的邊長為6cM1,求這個正六邊形的邊心距小面積S6.

一十六.弧長的計算(共2小題)

44.如圖，在RtZ\ABC中，ZACB=90°,ZA=30°,BC=4,以8C為直徑的半圓O交斜邊AB于點。.

(1)求證：AD=3BD；

(2)求俞的長.(結(jié)果保留it)

45.如圖，A8是O。的直徑，CD是弦,點C,。在48的兩側(cè).若/AOC：ZAOD：ZD0B=2：7：11,

CD=4,求弧CO的長.

一十七.扇形面積的計算(共4小題)

46.如圖，為了美化校園，學(xué)校在一塊靠墻角的空地上建造了一個扇形花圃，其圓心角/4。3=120。，半

徑為6加，求該扇形的弧長與面積.(結(jié)果保留TT)

47.如圖所示，以回ABCD的頂點A為圓心，A3為半徑作圓，分別交AD,BC于點,E,F,延長54交

于點G.

(1)求證：GE=EF；

(2)若/C=120°,BG=4,求陰影部分弓形的面積.

48.如圖，已知48是。。的直徑，弦CZ)_LAB,垂足為E,ZAOC=6Q°,OC=2.

(1)求0E和O)的長；

(2)求圖中兩陰影部分的面積各是多少？

49.如圖，以△ABC的一邊4B為直徑的半圓與其它兩邊AC,8c的交點分別為。、E.

(1)若贏=前.求證：AB=AC；

(2)若。、E為半圓的三等分點，且半徑為2,圖中陰影部分的面積是V3.(結(jié)果保留it

-3——

和根號)

一十八.圓錐的計算(共6小題)

50.如圖，圓錐的底面半徑為1,側(cè)面展開圖的圓心角是120°,則圓錐的母線長是(