黃金卷06-【贏在中考黃金八卷】備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷(原卷版+解析)(廣州專用)

【贏在中考黃金八卷】備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷（廣州專用）第六模擬（本卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘）一、單選題（共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是最符合題意的）1．－5的相反數(shù)是(

)A．－5 B． C．－ D．52．安徽省2010年末森林面積為3804.2千公頃，用科學(xué)記數(shù)法表示3804.2千正確的是（）A．3804.2×103 B．380.42×104 C．3.8042×106 D．3.8042×1053．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）A． B． C． D．4．下表是滿足二次函數(shù)的五組數(shù)據(jù)，是方程的一個(gè)解，則下列選項(xiàng)中正確的是（

）1．61．82．02．22．4-0．80-0．54-0．200．220．72A． B． C． D．5．如圖，在ABC中，∠C=90°，分別以A、B為圓心畫弧，所畫的弧交于兩點(diǎn)，再連接該兩點(diǎn)所在直線交BC于點(diǎn)D，連接AD．若BD=2，則AD的長為（

）A． B． C．1 D．26．如圖，在中，平分，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，，則的面積為()A． B． C． D．7．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，化簡(jiǎn)|a|﹣|a﹣4|的結(jié)果為（）A．﹣2a﹣4 B．﹣4 C．2a+4 D．48．已知函數(shù)y=3-(x-m)(x-n)，并且a，b是方程3-(x-m)(x-n)=0的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)m，n，a，b的大小關(guān)系可能是(

)A．b<m<a<n B．m<a<n<b C．m<a<b<n D．a(chǎn)<m<n<b9．對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義min{a，b}的含義為：當(dāng)a＜b時(shí)，min{a，b}＝a；當(dāng)a＞b時(shí)，min{a，b}＝b，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，則2a﹣b的值為（）A．1 B．2 C．3 D．410．二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④；⑤若，且，則.其中正確的有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)第II卷（非選擇題）填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．下列各數(shù)：3.14、、、-、2π、、0、3.12112111211112……中，無理數(shù)有______個(gè)．12．如圖3，已知，在不添加任何輔助線的前提下，要使還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是____．(只需寫出一個(gè))13．如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)D1，C1的位置，ED1的延長線交BC于點(diǎn)G，若∠EFG=62°，則∠EGB等于______．14．如果兩個(gè)定點(diǎn)A、B的距離為3厘米，那么到點(diǎn)A、B的距離之和為3厘米的點(diǎn)的軌跡是____．15．若△ABC的三邊長分別為3cm、4cm、5cm，且三角形的三條高所在的直線交于三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，則△ABC面積為_______cm2.16．平面直角坐標(biāo)系中,已知平行四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(a,b)，B(n，2n-1)，C(-a,-b)，D()，則m的值是_________三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）17．（本小題滿分4分）計(jì)算：18．（本小題滿分4分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，，連接交于O．(1)求證：；(2)若，求的長．19．（本小題滿分6分）若同類項(xiàng)與的和為零，求代數(shù)式的值．20．（本小題滿分6分）某養(yǎng)雞場(chǎng)有5000只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售．從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：kg），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：Ⅰ.圖①中的值為；Ⅱ.求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；Ⅲ.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這5000只雞中，質(zhì)量為1.0kg的約為多少只？21．（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)，是的邊上一點(diǎn)，經(jīng)平移后得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.（1）畫出平移后的，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）的面積為_________________；（3）若點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，的面積為，求與之間的關(guān)系式（用含的式子表示）22．（本小題滿分10分）某商店需要購進(jìn)甲乙兩種商品共件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：注：獲利售價(jià)進(jìn)價(jià)甲乙進(jìn)價(jià)元件售價(jià)元件(1)若商店計(jì)劃銷售完商品后能獲利元，問甲，乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？(2)若商店計(jì)劃投入資金少于元，且銷售完這批商品后獲利多于，請(qǐng)問有哪幾種購貨方案，并求出其中最大的獲利的方案．23．（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△CDE的面積；（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．24．（本小題滿分12分）已知直線l：y=kx+4與拋物線y=x2交于點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)．(1)求：；的值．(2)過點(diǎn)(0，-4)作直線PQ∥x軸，且過點(diǎn)A、B分別作AM⊥PQ于點(diǎn)M，BN⊥PQ于點(diǎn)N，設(shè)直線l：y=kx+4交y軸于點(diǎn)F．求證：AF=AM=4+y1．(3)證明：+為定值，并求出該值．25．（本小題滿分12分）等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．（1）如圖1，求證：∠BCO＝∠CAO；（2）如圖2，若OA＝5，OC＝2，求B點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖3，點(diǎn)C（0，3），Q，A兩點(diǎn)均在軸上，且S△CQA＝18．分別以AC，CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點(diǎn)，OP的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出OP的值；若變化，求OP的取值范圍．【贏在中考黃金八卷】備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷（廣州專用）第六模擬（本卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘）一、單選題（共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是最符合題意的）1．－5的相反數(shù)是(

)A．－5 B． C．－ D．5【答案】D【詳解】試題分析：-(-5)=5考點(diǎn)：相反數(shù)點(diǎn)評(píng)考基礎(chǔ)知識(shí)，此題是簡(jiǎn)單題，2．安徽省2010年末森林面積為3804.2千公頃，用科學(xué)記數(shù)法表示3804.2千正確的是（）A．3804.2×103 B．380.42×104 C．3.8042×106 D．3.8042×105【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】∵3804.2千=3804200，∴3804200=3.8042×106；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律．4．下表是滿足二次函數(shù)的五組數(shù)據(jù)，是方程的一個(gè)解，則下列選項(xiàng)中正確的是（

）1．61．82．02．22．4-0．80-0．54-0．200．220．72A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的增減性，可得答案．【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)，得：在1.6＜x＜2.4范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=2.0時(shí)，y=?0.20<0，當(dāng)x=2.2時(shí)，y=0.22>0，

所以方程的一個(gè)根的取值范圍是2.0<<2.2，

故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖象法求一元二次方程的近似解，解答此題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的增減性．5．如圖，在ABC中，∠C=90°，分別以A、B為圓心畫弧，所畫的弧交于兩點(diǎn)，再連接該兩點(diǎn)所在直線交BC于點(diǎn)D，連接AD．若BD=2，則AD的長為（

）A． B． C．1 D．2【答案】D【分析】如圖，根據(jù)畫圖過程可得直線ED是線段AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖，由畫圖過程得：直線ED是線段AB的垂直平分線，∴AD=BD=2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖-作線段垂直平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)，能得到直線ED是線段AB的垂直平分線是解答的關(guān)鍵．6．如圖，在中，平分，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，，則的面積為()A． B． C． D．【答案】A【分析】過點(diǎn)D作DF⊥BC交CB的延長線于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE＝DF，再根據(jù)三角形面積公式列式，然后根據(jù)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作DF⊥BC交CB的延長線于F，∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，∴DE＝DF，∴△BCD的面積＝BC?DF＝（2m＋6）（m＋3）＝m2＋6m＋9，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出BC邊上的高是解題的關(guān)鍵．7．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，化簡(jiǎn)|a|﹣|a﹣4|的結(jié)果為（）A．﹣2a﹣4 B．﹣4 C．2a+4 D．4【答案】B【分析】由數(shù)軸知-2＜a＜-1，據(jù)此得a-4＜0，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由數(shù)軸知﹣2＜a＜﹣1，∴a﹣4＜0，則|a|﹣|a﹣4|＝﹣a﹣（4﹣a）＝﹣a﹣4+a＝﹣4，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．8．已知函數(shù)y=3-(x-m)(x-n)，并且a，b是方程3-(x-m)(x-n)=0的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)m，n，a，b的大小關(guān)系可能是(

)A．b<m<a<n B．m<a<n<b C．m<a<b<n D．a(chǎn)<m<n<b【答案】D【分析】令拋物線解析式中y=0，得到方程的解為a，b，即為拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，b，再由拋物線開口向下得到a＜x＜b時(shí)y大于0，得到x=m與n時(shí)函數(shù)值大于0，即可確定出m，n，a，b的大小關(guān)系．【詳解】解：函數(shù)y=-（x-m）（x-n）+3，令y=0，根據(jù)題意得到方程（x-m）（x-n）=3的兩個(gè)根為a，b，∵當(dāng)x=m或n時(shí)，y=3＞0，∴實(shí)數(shù)m，n，a，b的大小關(guān)系為a＜m＜n＜b．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．9．對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義min{a，b}的含義為：當(dāng)a＜b時(shí)，min{a，b}＝a；當(dāng)a＞b時(shí)，min{a，b}＝b，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，則2a﹣b的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】根據(jù)新定義求出a，b的范圍，進(jìn)而求得a、b值，然后再代入求出2a﹣b的值即可．【詳解】解：∵min{，a}＝a，min{，b}＝．∴a＜，b＞．∵a，b是兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù)．∴a＝5，b＝6．∴2a﹣b＝2×5﹣6＝4．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式求值、無理數(shù)的估算，理解新定義，正確求出a、b是解答的關(guān)鍵．10．二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④；⑤若，且，則.其中正確的有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1可判斷②；根據(jù)拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和與y軸交點(diǎn)的位置可判斷a、b、c的符號(hào)，進(jìn)而可判斷①；根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)結(jié)合最值可判斷③；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在（﹣1，0）的右側(cè)可判斷④；把a(bǔ)x12+bx1=ax22+bx2先移項(xiàng)，再分解因式，進(jìn)一步即可判斷⑤.【詳解】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵拋物線對(duì)稱軸為直線x=﹣=1，∴b=﹣2a＞0，且2a+b=0，所以②正確；∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①錯(cuò)誤；∵拋物線對(duì)稱軸為直線x=1，∴函數(shù)的最大值為a+b+c，∴當(dāng)m≠1時(shí)，a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞am2+bm，所以③正確；∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（3，0）的左側(cè)，而對(duì)稱軸為直線x=1，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在（﹣1，0）的右側(cè)∴當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＜0，∴a﹣b+c＜0，所以④錯(cuò)誤；∵ax12+bx1=ax22+bx2，∴ax12+bx1﹣ax22﹣bx2=0，∴a（x1+x2）（x1﹣x2）+b（x1﹣x2）=0，∴（x1﹣x2）[a（x1+x2）+b]=0，而x1≠x2，∴a（x1+x2）+b=0，即x1+x2=﹣，∵b=﹣2a，∴x1+x2=2，所以⑤正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置，常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定，△=b2﹣4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．第II卷（非選擇題）填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．下列各數(shù)：3.14、、、-、2π、、0、3.12112111211112……中，無理數(shù)有______個(gè)．【答案】4【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：在所列的實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有，2π、、3.12112111211112……這4個(gè)，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．12．如圖3，已知，在不添加任何輔助線的前提下，要使還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是____．(只需寫出一個(gè))【答案】或或∠D＝∠B【詳解】條件是DC=BC，理由是根據(jù)全等三角形的判定SSS即可判定△ABC≌△ADC．解：DC=BC，理由是∵AD=AB，DC=BC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC．故答案為DC=BC或或∠D＝∠B13．如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)D1，C1的位置，ED1的延長線交BC于點(diǎn)G，若∠EFG=62°，則∠EGB等于______．【答案】124°##124度【分析】在矩形ABCD中，AD∥BC，則∠DEF=∠EFG=62°，∠EGB=∠DEG，又由折疊可知，∠GEF=∠DEF，可求出∠DEG的度數(shù)，進(jìn)而得到∠EGB的度數(shù)．【詳解】解：在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=62°，∠EGB=∠DEG，由折疊可知∠GEF=∠DEF=62°，∴∠DEG=124°，∴∠EGB=∠DEG=124°．故答案為：124°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)等，掌握折疊前后角度之間的關(guān)系是解題的基礎(chǔ)．14．如果兩個(gè)定點(diǎn)A、B的距離為3厘米，那么到點(diǎn)A、B的距離之和為3厘米的點(diǎn)的軌跡是____．【答案】線段AB【分析】設(shè)到定點(diǎn)A、B的距離之和為3厘米的點(diǎn)是點(diǎn)P，若點(diǎn)P不在線段AB上，易得PA+PB＞3，若點(diǎn)P在線段AB上，則PA+PB=AB=3，由此可得答案．【詳解】解：設(shè)到定點(diǎn)A、B的距離之和為3厘米的點(diǎn)是點(diǎn)P，若點(diǎn)P在不在線段AB上，則點(diǎn)P在直線AB外或線段AB的延長線或線段BA的延長線上，則由三角形的三邊關(guān)系或線段的大小關(guān)系可得：PA+PB＞AB，即PA+PB＞3，若點(diǎn)P在線段AB上，則PA+PB=AB=3，所以到點(diǎn)A、B的距離之和為3厘米的點(diǎn)的軌跡是線段AB．故答案為：線段AB．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的軌跡和三角形的三邊關(guān)系，正確理解題意、掌握解答的方法是關(guān)鍵．15．若△ABC的三邊長分別為3cm、4cm、5cm，且三角形的三條高所在的直線交于三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，則△ABC面積為_______cm2.【答案】6【詳解】∵,∴△ABC是直角三角形,∴△ABC的面積是(cm2).因此，本題正確答案是:6.點(diǎn)睛：首先根據(jù)勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形,再根據(jù)直角三角形的面積等于兩條直角邊的乘積的一半進(jìn)行計(jì)算.16．平面直角坐標(biāo)系中,已知平行四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(a,b)，B(n，2n-1)，C(-a,-b)，D()，則m的值是_________【答案】-2【詳解】分析：由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出B與D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，得出，解出即可.詳解：∵平行四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(a,b)，B(n，2n-1)，C(-a,-b)，D().∴點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴,解得：n=,m=-2；故答案為?2.點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì).三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）17．（本小題滿分4分）計(jì)算：【答案】10【詳解】分析：根據(jù)零指數(shù)冪的意義、乘方的意義、特殊角的三角函數(shù)值與二次根式的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算即可.詳解：原式=1+1-+9=10點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵，本題難度一般，計(jì)算要細(xì)心，考查了學(xué)生熟練運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力.18．（本小題滿分4分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，，連接交于O．(1)求證：；(2)若，求的長．【答案】(1)見解析(2)7【分析】（1）根據(jù)，可得，即可求證；（2）根據(jù)，可得，，可證得，從而得到，即可求解．【詳解】（1）證明：∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，，在和中，∴，∴，∵，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．（本小題滿分6分）若同類項(xiàng)與的和為零，求代數(shù)式的值．【答案】【分析】利用同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)法則求出m，a，b的值，原式去括號(hào)合并后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵同類項(xiàng)mx2a+2y2與0.4xy3b+4的和為零，∴m=﹣0.4=﹣，2a+2=1，3b+4=2，即a=﹣，b=﹣，則原式=10abm﹣a2b+10abm﹣ab2+a2b=20abm﹣ab2=+=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．20．（本小題滿分6分）某養(yǎng)雞場(chǎng)有5000只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售．從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：kg），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：Ⅰ.圖①中的值為；Ⅱ.求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；Ⅲ.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這5000只雞中，質(zhì)量為1.0kg的約為多少只？【答案】I.28

II.1.52kg，1.8kg，1.5kg；III.500【分析】I.根據(jù)各種質(zhì)量的百分比之和為1可得m的值；II.根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；III.將樣本中質(zhì)量為1.0kg數(shù)量所占比例乘以總數(shù)量5000即可．【詳解】解：I.圖①中m的值為100-（32+8+10+22）=28，故答案為28；II.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=1.52（kg），眾數(shù)為1.8kg，中位數(shù)為=1.5（kg）；III.估計(jì)這5000只雞中，質(zhì)量為1.0kg的約有5000×10=500只．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．21．（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)，是的邊上一點(diǎn)，經(jīng)平移后得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.（1）畫出平移后的，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）的面積為_________________；（3）若點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，的面積為，求與之間的關(guān)系式（用含的式子表示）【答案】（1）見解析；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，【分析】（1）利用P點(diǎn)和P1點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定平移的方向和距離，然后根據(jù)此平移規(guī)律寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，最后描點(diǎn)即可；（2）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積去計(jì)算△ABC的面積；（3）利用三角形面積公式得到s=?2?|m+1|，然后分類討論去絕對(duì)值即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（-4，1），（-2，2），（-1，0）；（2）△ABC的面積=2×3-×1×2-×2×1-×1×3=；故答案為；（3）s=?2?|m+1|，當(dāng)m＞-1時(shí)，s=m+1；當(dāng)m＜-1時(shí)，s=-1-m．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．22．（本小題滿分10分）某商店需要購進(jìn)甲乙兩種商品共件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：注：獲利售價(jià)進(jìn)價(jià)甲乙進(jìn)價(jià)元件售價(jià)元件(1)若商店計(jì)劃銷售完商品后能獲利元，問甲，乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？(2)若商店計(jì)劃投入資金少于元，且銷售完這批商品后獲利多于，請(qǐng)問有哪幾種購貨方案，并求出其中最大的獲利的方案．【答案】(1)購進(jìn)甲商品下件，購進(jìn)乙商品件．(2)當(dāng)購進(jìn)甲件，乙件時(shí)，利潤最大，最大值為元．【分析】（2）根據(jù)等量關(guān)系為：甲件數(shù)+乙件數(shù)=180；甲總利潤+乙總利潤=1240．（1）設(shè)出所需未知數(shù)，甲進(jìn)價(jià)×甲數(shù)量+乙進(jìn)價(jià)×乙數(shù)量＜5040；甲總利潤+乙總利潤＞2．（1）解：設(shè)購進(jìn)甲商品下件，則購進(jìn)乙商品件；根據(jù)題意得：，解得：；答：購進(jìn)甲商品下件，購進(jìn)乙商品件．（2）解：設(shè)購進(jìn)甲商品下件，則購進(jìn)乙商品件，根據(jù)題意得：，解得；，的整數(shù)解為：、、；所以有三種方案，分別為：甲，乙；甲，乙；甲，乙；設(shè)獲得的利潤為，則，因?yàn)?，所以隨的增大而減??；所以當(dāng)時(shí)，的最大值為：元；所以當(dāng)購進(jìn)甲件，乙件時(shí)，利潤最大，最大值為元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以列出相應(yīng)的方程組．23．（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△CDE的面積；（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．【答案】（1）y=﹣，y=﹣2x+12（2）S△CDE=140；（3）x≥10，或﹣4≤x＜0【分析】（1）根據(jù)三角形相似，可求出點(diǎn)坐標(biāo)，可得一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立解析式，可求交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)數(shù)形結(jié)合，將不等式轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象關(guān)系．【詳解】（1）由已知，OA=6，OB=12，OD=4∵CD⊥x軸∴OB∥CD∴△ABO∽△ACD∴∴∴CD=20∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣4，20）∴n=xy=﹣80∴反比例函數(shù)解析式為：y=把點(diǎn)A（6，0），B（0，12）代入y=kx+b得：解得：∴一次函數(shù)解析式為：y=﹣2x+12（2）當(dāng)=﹣2x+12時(shí)，解得x1=10，x2=﹣4當(dāng)x=10時(shí)，y=﹣8∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（10，﹣8）∴S△CDE=S△CDA+S△EDA=（3）不等式kx+b≤，從函數(shù)圖象上看，表示一次函數(shù)圖象不低于反比例函數(shù)圖象∴由圖象得，x≥10，或﹣4≤x＜0【點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式以及用函數(shù)的觀點(diǎn)通過函數(shù)圖象解不等式．24．（本小題滿分12分）已知直線l：y=kx+4與拋物線y=x2交于點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)．(1)求：；的值．(2)過點(diǎn)(0，-4)作直線PQ∥x軸，且過點(diǎn)A、B分別作AM⊥PQ于點(diǎn)M，BN⊥PQ于點(diǎn)N，設(shè)直線l：y=kx+4交y軸于點(diǎn)F．求證：AF=AM=4+y1．(3)證明：+為定值，并求出該值．【答案】（1），；（2）見解析；（3）．【分析】（1）聯(lián)立y=kx+4與y=x2，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可求出、的值；（2）作FC⊥AM于點(diǎn)C，可求F（0,4）.設(shè)A（x1x1）,根據(jù)勾股定理及圖形與坐標(biāo)的關(guān)系可證結(jié)論成立；（3）求出AF=，BF=，代入+化簡(jiǎn)即可.【詳解】∵y=kx+4，y=x2，∴x2-kx-4=0，∴,；∵y1=kx1+4，y2=kx2+4，∴；（2）作FC⊥AM于點(diǎn)C，∵當(dāng)x=0時(shí)，y=0+4=4，∴F（0,4）.設(shè)A（x1x12）,∴AF=.∵AM=，∴AF=AM.∵y1=x12，∴AF=AM=4+y1；（3）由（2）知，AF=，同理可求BF=.∴+===.∵y2+(-8-16k2)y+16=0,∴，，∴+==.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及勾股定理等知識(shí)，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解答