23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計（作業(yè)）（夯實基礎(chǔ)能力提升）（原卷版）

23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計（作業(yè)）（夯實基礎(chǔ)+能力提升）【夯實基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022·貴州銅仁·三模）下列圖案可以通過一個“基本圖形”平移得到的是（）A． B．C．D．2．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，將正方形圖案繞中心旋轉(zhuǎn)后，得到的圖案是（

）A． B． C． D．3．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）將如圖所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案是（

）A． B．C． D．4．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，被西方人譽為“東方魔板”．已知如圖所示的“正方形”是由七塊七巧板拼成的正方形（相同的板規(guī)定序號相同）．現(xiàn)從七巧板取出四塊（序號可以相同）拼成一個小正方形（無空隙不重疊），則無法拼成的序號為（）A．②③④ B．①③⑤ C．①②③ D．①③④5．（2022·河南南陽·九年級期末）如圖將△ABC繞點C（0，﹣1）旋轉(zhuǎn)180°得到△ABC，設(shè)點的坐標為（a，b），則A的坐標為（）A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a，﹣b﹣1） C．（﹣a，﹣b+1） D．（﹣a，﹣b﹣2）6．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）邊長為2的兩種正方形卡片如上圖①所示，卡片中的扇形半徑均為2，圖②是交替擺放A、B兩種卡片得到的圖案．若擺放這個圖案共用兩種卡片2021張，則這個圖案中陰影部分圖形的面積和為（

）A．4040 B．4044–π C．4044 D．4044＋π7．（2022·全國·九年級課時練習(xí)）如圖所示，在的正方形網(wǎng)格中已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意涂黑一個，使整個圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的辦法有（

）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種8．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過平移得到的，△A′B′C′還可以看作是△ABC經(jīng)過怎樣的圖形變化得到？下列結(jié)論：①1次旋轉(zhuǎn)；②1次旋轉(zhuǎn)和1次軸對稱；③2次旋轉(zhuǎn)；④2次軸對稱．其中所有正確結(jié)論的序號是（

）A．①④ B．②③ C．②④ D．③④9．（2022·湖北襄陽·模擬預(yù)測）如圖是用圍棋棋子在6×6的正方形網(wǎng)格中擺出的圖案，棋子的位置用有序數(shù)對表示，如A點為（5，1），若再擺一黑一白兩枚棋子，使這9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則下列擺放正確的是（）A．黑（1，5），白（5，5） B．黑（3，2），白（3，3）C．黑（3，3），白（3，1） D．黑（3，1），白（3，3）10．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）觀察下面圖形，按規(guī)律在兩個箭頭所指的“田”字格內(nèi)分別畫上適當(dāng)圖形，正確的是（

）．A．A B．B C．C D．D11．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）甲乙兩位同學(xué)用圍棋子做游戲．如圖所示，現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5個棋子組成軸對稱圖形，白棋的5個棋子也成軸對稱圖形．則下列下子方法不正確的是【

】．[說明：棋子的位置用數(shù)對表示，如A點在(6，3)]A．黑(3，7)；白(5，3) B．黑(4，7)；白(6，2)C．黑(2，7)；白(5，3) D．黑(3，7)；白(2，6)二、填空題12．（2022·全國·九年級課時練習(xí)）把邊長分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標系中，將它繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α角，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形EDCF．在旋轉(zhuǎn)過程中，（1）如圖①，當(dāng)點E在射線CB上時，E點坐標為__________；（2）當(dāng)△CBD是等邊三角形時，旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是__________（α為銳角）．13．（2022·全國·九年級單元測試）△ABC中，AB=8，AC=6，AD是BC邊上的中線，則AD長度的范圍是__________．14．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）下列圖形中，可由基本圖形平移得到的是_____（填圖形編號）15．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）“數(shù)學(xué)是思維的體操”，親愛的同學(xué)們，請發(fā)揮你的超級想象力用兩個圓、兩個三角形、兩條平行線段為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思出獨特且有意義的圖形，并寫出一兩句貼切、詼諧的解說詞．例如：下面左圖解說詞：禿子打傘無法無天．

你設(shè)計的圖形是：

解說詞：_______________________.16．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）將圖1剪成若干小塊，再圖2中進行拼接平移后能夠得到①、②、③中的__________．三、解答題17．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）（1）請寫出是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的兩種多邊形（正三角形除外）的名稱，并分別寫出其旋轉(zhuǎn)角α的最小值；（2）下面的網(wǎng)格圖都是由邊長為1的正三角形組成的，請以圖中給出的圖案為基本圖形（其頂點均在格點上），在圖2、圖3中再分別添加若干個基本圖形，使添加的圖形與原基本圖形組成一個新圖案，要求：①圖2中設(shè)計的圖案既是旋轉(zhuǎn)對稱圖形又是軸對稱圖形；②圖3中設(shè)計的圖案是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，但不是中心對稱圖形；③所設(shè)計的圖案頂點都在格點上，并給圖案上陰影（建議用一組平行線段表示陰影）．18．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）下圖是2002年在北京舉辦的世界數(shù)學(xué)家大會的會標“弦圖”，它既標志著中國古代的數(shù)學(xué)成就，又像一只轉(zhuǎn)動著的風(fēng)車，歡迎世界各地的數(shù)學(xué)家們．請將“弦圖”中的四個直角三角形通過你所學(xué)過的圖形變換，在以下方格紙中設(shè)計另個兩個不同的圖案．畫圖要求：（1）每個直角三角形的頂點均在方格紙的格點上，且四個三角形不重疊；（2）所設(shè)計的圖案（不含方格紙）必須一個是中心對稱圖形，另一個是軸對稱圖形．19．（2022·山西·九年級專題練習(xí)）閱讀理解，并解答問題：觀察發(fā)現(xiàn)：如圖1是一塊正方形瓷磚，分析發(fā)現(xiàn)這塊瓷磚上的圖案是按圖2所示的過程設(shè)計的，其中虛線所在的直線是正方形的對稱軸．問題解決：用四塊如圖1所示的正方形瓷磚按下列要求拼成一個新的大正方形，并在圖3和圖4中各畫一種拼法．(1)圖3中所畫拼圖拼成的圖案是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；(2)圖4中所畫拼圖拼成的圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．20．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）動手操作，解決問題：如圖所示，有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊，其中一種紙片的兩條直角邊長都為3，另一種紙片的兩條直角邊長分別為1和3．圖1、圖2、圖3是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．(1)請用三種方法（拼出的兩個圖形只要不全等就認為是不同的拼法）將圖中所給的四塊直角三角形紙片拼成平行四邊形（非矩形），每種方法要把圖中所給的四塊直角三角形紙片全部用上，互不重疊且不留空隙，并把你所拼得的圖形按實際大小畫在圖1、圖2、圖3的方格紙上（要求：所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合；畫圖時，要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡）；(2)三種方法所拼得的平行四邊形的面積分別是：，，；(3)三種方法所拼得的平行四邊形的周長分別是：，，．21．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）實踐活動動手操作——利用旋轉(zhuǎn)繪制美麗的圖案活動準備直尺，紙和筆（鉛筆、黑筆、水彩筆）活動基本信息時間地點參與者活動過程22．（2022·浙江·舟山市定海區(qū)第七中學(xué)一模）圖①②都是由邊長為1的小等邊三角形組成的正六邊形，已經(jīng)有5個小等邊三角形涂上陰影，請在余下的空白小等邊三角形中，分別按下列要求選取一個涂上陰影．（請將兩個小題依次作答在圖①，圖②中，均只需畫出符合條件的一種情形）（1）使得6個陰影小等邊三角形組成的圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．（2）使得6個陰影小等邊三角形組成的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．23．（2022·浙江·九年級專題練習(xí)）圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格圖中有3個小等邊三角形已涂上陰影．請在余下的空白小等邊三角形中，分別按下列要求選取一個涂上陰影：（1）使得4個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形．（2）使得4個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形．（請將兩個小題依次作答在圖1，圖2中，均只需畫出符合條件的一種情形）【能力提升】一、單選題1．（2022·內(nèi)蒙古·察哈爾右翼前旗教學(xué)研究室九年級期末）如圖所示，將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°得到，若，則圖中陰影部分面積為（

）A． B． C． D．二、解答題2．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）在平面直角坐標系中，將坐標為（0，0），（1，3），（2，0），（3，3）的點用線段依次連接起來得到一個圖案N．(1)在圖（1）中，分別畫出圖案N關(guān)于x軸和y軸對稱的圖案；(2)在圖（2）中，將圖案N先向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，畫出第二次平移后的圖案；(3)在圖（3）中，以原點為對稱中心，畫出與圖案N成中心對稱的圖案．3．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）如圖方格中，小正方形邊長為1個單位長度，每個小正方形的頂點叫做格點．請按下列要求畫出一個符合題意的四邊形，且頂點在格點上．(1)在圖1中畫：是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，且面積為8；(2)在圖2中畫：既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，且面積為10；(3)在圖3中畫：既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，且各邊長都是無理數(shù)，面積為10．4．（2022·安徽·合肥市第四十五中學(xué)三模）我們把連接菱形對邊中點得到的所有菱形稱作如圖①所示基本圖的特征圖形顯然這樣的基本圖共有5個特征圖形．將此基本圖不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個基本圖的一個頂點與對稱中心重合，這樣得到圖1、圖2、圖3…(1)觀察以上圖形并完成下表：圖形名稱基本圖的個數(shù)特征圖形的個數(shù)圖115圖229圖3313圖44______………猜想：在圖中，特征圖形的個數(shù)為______；（用含的式子表示）(2)已知基本圖的邊長為4，一個內(nèi)角恰好為，求圖20中所有特征圖形的面積之和．5．（2022·浙江溫州·二模）如圖是由54個邊長為1的小等邊三角形組成的網(wǎng)格，請按要求畫格點多邊形（頂點均在格點上）．(1)在圖1中畫一個以為腰的．(2)在圖2中畫一個四邊形，使其中一條對角線長為4，且恰有兩個內(nèi)角為90°．6．（2022·吉林·農(nóng)安縣第一中學(xué)一模）如圖，在4×4的方格紙中，的三個頂點都在格點上．圖1

圖2

圖3(1)在圖1中，畫出一個與成中心對稱的格點三角形；(2)在圖2中，畫出一個與成軸對稱且與有公共邊的格點三角形；(3)在圖3中，選擇格點D，畫出以A，B，C，D為頂點的平行四邊形．7．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）認真觀察圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題．(1)請你寫出這四個圖案都具有的三個共同特征；(2)請在圖中設(shè)計出一個圖案，使它也具備你所寫出的上述特征．8．（2022·山東菏澤·一模）已知：正方形中，，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交、（或它們的延長線）于點M、N．（1）如圖1，當(dāng)繞點A旋轉(zhuǎn)到時，有．當(dāng)繞點A旋轉(zhuǎn)到時，如圖2，請問圖1中的結(jié)論還是否