2024春九年級數(shù)學(xué)下冊第26章概率初步達標(biāo)檢測新版滬科版

Page1第26章達標(biāo)檢測卷一、選擇題(每題4分，共40分)1．下列事務(wù)中，屬于不行能事務(wù)的是()A．滴水成冰 B．水落石出 C．守株待兔 D．水中撈月2．張志偉同學(xué)的班里共有45名學(xué)生，其中男生28人，女生17人，張老師想從中隨意選取一名學(xué)生當(dāng)數(shù)學(xué)課代表，則下列事務(wù)發(fā)生的可能性最大的是()A．選到張志偉 B．選到一名男生C．選到一名女生 D．選到張志偉的同桌3．不透亮的袋子中有2個紅球和4個藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球是紅球的概率是()A．eq\f(1,3) B．eq\f(1,4) C．eq\f(1,5) D．eq\f(1,6)4．一個不透亮的盒子里裝有若干個同一型號的白色乒乓球，小明想通過摸球試驗估計盒子里有白色乒乓球的個數(shù)，于是又另外拿了9個黃色乒乓球(與白色乒乓球的型號相同)放進盒子里．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，隨意摸出一個球登記顏色后再放回去，通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)覺，摸到黃色乒乓球的頻率穩(wěn)定在30%，估計原來盒子中乒乓球的個數(shù)為()A．21 B．24 C．27 D．305．在－1，1，2中任取兩個數(shù)作為點的坐標(biāo)，那么該點剛好在一次函數(shù)y＝x－2的圖象上的概率是()A．eq\f(1,2) B．eq\f(1,3) C．eq\f(1,4) D．eq\f(1,6)6．“學(xué)雷鋒”活動月中，“飛翼”班將組織學(xué)生開展志愿者服務(wù)活動．小晴和小霞從圖書館、博物館、科技館三個場館中隨機選擇一個參與活動，兩人恰好選擇同一場館的概率是()A．eq\f(1,3) B．eq\f(2,3) C．eq\f(1,9) D．eq\f(2,9)7．用如圖所示的兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”嬉戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是()A．eq\f(1,4) B．eq\f(3,4) C．eq\f(1,3) D．eq\f(1,2)8．如圖，隨機閉合開關(guān)K1，K2，K3中的兩個，則能讓兩個燈泡同時發(fā)光的概率是()A．eq\f(1,6) B．eq\f(1,3) C．eq\f(1,2) D．eq\f(2,3)9．如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖．現(xiàn)隨機向正方形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率為()A．eq\f(1,4) B．eq\f(1,2) C．eq\f(π,8) D．eq\f(π,4)10．同時拋擲A，B兩個勻稱的小正方體(每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，設(shè)兩個小正方體朝上一面的數(shù)字分別為x，y，并以此確定點P(x，y)，那么點P在拋物線y＝－x2＋3x上的概率為()A．eq\f(1,18) B．eq\f(1,12) C．eq\f(1,9) D．eq\f(1,6)二、填空題(每題5分，共20分)11．假如a，b都是實數(shù)，那么a＋b＝b＋a，這個事務(wù)是________事務(wù)．(填“隨機”“不行能”或“必定”)12．在四邊形ABCD中，①AB∥CD，②AD∥BC，③AB＝CD，④AD＝BC.在這四個條件中任選兩個作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是________．13．一個不透亮的口袋中有20個球(每個球除顏色外其余均相同)，其中白球有x個，綠球有2x個，其余為黑球．甲從袋中隨意摸出一個球，若為綠球則甲勝．將甲摸出的球放回袋中攪勻，乙從袋中隨意摸出一個球，若為黑球則乙勝．若雙方摸到白球或甲摸到綠球的同時乙摸到黑球，則需重摸．當(dāng)x＝________時，嬉戲?qū)?、乙雙方都公允．14．從－3，－2，－1，0，4這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)記為a，a的值既是不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3＜4，,3x－1＞－11))的解，又在函數(shù)y＝eq\f(1,2x2＋2x)的自變量取值范圍內(nèi)的概率是________．三、解答題(16題10分，19，20題每題14分，21題16分，其余每題12分，共90分)15．?dāng)S兩個一般的正方體骰子，把兩個骰子的點數(shù)相加，請問：下列事務(wù)中，哪些是必定事務(wù)，哪些是不行能事務(wù)，哪些是隨機事務(wù)？并說明理由．(1)和為1；(2)和為4；(3)和為12；(4)和小于14.

16．在一次大規(guī)模的統(tǒng)計中發(fā)覺英文文獻中字母E運用的頻率在0.105旁邊，而字母J運用的頻率大約為0.001，假如這次統(tǒng)計是可信的，那么下列說法正確嗎？試說明理由.(1)在英文文獻中字母E出現(xiàn)的概率在10.5%左右，字母J出現(xiàn)的概率在0.1%左右；(2)假如再去統(tǒng)計一篇約含200個字母的英文文獻，那么字母E出現(xiàn)的概率肯定會特別接近10.5%.17．在一個不透亮的袋子中裝有僅顏色不同的5個小球，其中紅球3個，黑球2個．(1)先從袋子中取出m(m＞1)個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事務(wù)A，若A為必定事務(wù)，則m的值為________，若A為隨機事務(wù)，則m的值為________；(2)若從袋子中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個，求這個事務(wù)發(fā)生的概率．18．某人的錢包內(nèi)有10元、20元和50元的紙幣各1張，從中隨機取出2張紙幣．(1)求取出紙幣的總額是30元的概率；(2)求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率．19．如圖所示，有A，B兩個大小勻稱的轉(zhuǎn)盤，其中A轉(zhuǎn)盤被分成3等份，B轉(zhuǎn)盤被分成4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)．小明和小紅同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后(當(dāng)指針指在邊界線時視為無效，重轉(zhuǎn))，若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)記作一次函數(shù)表達式中的k，將B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)記作一次函數(shù)表達式中的b.(1)請用列表或畫樹狀圖的方法寫出全部的可能；(2)求一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率．20．某班開展平安學(xué)問競賽活動，班長將全部同學(xué)的成果(得分為整數(shù)，滿分為100分)分成四類，并制作了統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖(如圖)．類別成果/分頻數(shù)甲60≤m＜705乙70≤m＜8010丙80≤m＜90a丁90≤m≤1005依據(jù)圖表信息，回答下列問題：(1)該班共有學(xué)生________名，表中a＝________；(2)將丁類的五名學(xué)生分別記為A，B，C，D，E，現(xiàn)從中隨機選擇兩名學(xué)生參與學(xué)校的決賽，請借助樹狀圖、列表或其他方法，求B能參與決賽的概率．21．從一副52張(沒有大、小王)的撲克牌中，每次抽出1張，然后放回洗勻再抽，在試驗中得到下表中部分?jǐn)?shù)據(jù)：試驗次數(shù)4080120160200240280320360400出現(xiàn)方塊的次數(shù)1118404963688091100出現(xiàn)方塊的頻率0.2750.2250.2500.2500.2450.2630.2430.2530.250(1)將上表補充完整．(2)從上表中可以估計出現(xiàn)方塊的概率是________．(精確到0.01)(3)從這副撲克牌中取出兩組牌，分別是方塊1，2，3和紅桃1，2，3，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，若摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于3，則甲方贏；若摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4，則乙方贏．你認(rèn)為這個嬉戲?qū)﹄p方是公允的嗎？若不是，有利于誰？請你用概率學(xué)問(列表法或畫樹狀圖法)加以分析說明．

答案一、1．D2．B3．A4．A5．D6．A7．D8．B9．C10．A點撥：列表：BA1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)共有36種等可能的狀況，點P(x，y)在拋物線y＝－x2＋3x上的狀況有(1，2)，(2，2)2種．∴點P在拋物線y＝－x2＋3x上的概率為eq\f(2,36)＝eq\f(1,18).二、11．必定12．eq\f(2,3)13．414．eq\f(2,5)點撥：不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3＜4，,3x－1＞－11))的解集為－eq\f(10,3)＜x＜eq\f(1,2)，函數(shù)y＝eq\f(1,2x2＋2x)的自變量的取值范圍是x≠0且x≠－1.在所給的五個數(shù)－3，－2，－1，0，4中，－3與－2既滿意－eq\f(10,3)＜x＜eq\f(1,2)，又滿意x≠0且x≠－1，故所求概率為eq\f(2,5).三、15．解：(4)是必定事務(wù)，(1)是不行能事務(wù)，(2)(3)是隨機事務(wù)．理由如下：最小的和為2，所以(1)是不行能事務(wù)；和為2到12之間(包括2和12)的隨意一個整數(shù)，所以(2)(3)是隨機事務(wù)；和最大為12，所以(4)是必定事務(wù)．16．解：(1)正確，理由：當(dāng)試驗次數(shù)很大時可以用頻率估計概率．(2)不正確，理由：當(dāng)試驗次數(shù)不夠大時，頻率不肯定接近概率．17．解：(1)3；2(2)畫樹狀圖如圖所示：由樹狀圖可知，共有20種等可能的狀況，從袋子中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的狀況有12種，∴從袋子中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的概率為eq\f(12,20)＝eq\f(3,5).18．解：某人從錢包內(nèi)隨機取出2張紙幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有3種，即10元與20元，10元與50元，20元與50元，并且它們出現(xiàn)的可能性相等．(1)取出紙幣的總額是30元(記為事務(wù)A)的結(jié)果有1種，即10元與20元，所以P(A)＝eq\f(1,3).(2)取出紙幣的總額可購買一件51元的商品(記為事務(wù)B)的結(jié)果有2種，即10元與50元，20元與50元，所以P(B)＝eq\f(2,3).19．解：(1)列表如下：kb－1－23－1(－1，－1)(－2，－1)(3，－1)－2(－1，－2)(－2，－2)(3，－2)3(－1，3)(－2，3)(3，3)4(－1，4)(－2，4)(3，4)(2)由表格可知，全部等可能的狀況有12種．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限時，k＜0，b＞0，有4種狀況，則P(一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限)＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).20．解：(1)40；20(2)列表：ABCDEA(A，B)(A，C)(A，D)(A，E)B(B，A)(B，C)(B，D)(B，E)C(C，A)(C，B)(C，D)(C，E)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，E)E(E，A)(E，B)(E，C)(E，D