第01講隨機事件問題

20232024人教版九年數(shù)學上冊同步學講練測系列講座之《概率初步》第01講隨機事件問題學習目標1.會對必然事件，不可能事件和隨機事件作出準確判斷。2.歸納出必然事件、不可能事件和隨機事件的特點。3.知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。對知識點的解讀知識點1.必然事件、不可能事件和隨機事件1.在一定條件下，事先知道其一定會發(fā)生的事件叫作必然事件.2.一定不會發(fā)生的事件叫作不可能事件.必然事件、不可能事件稱為確定事件。3.無法確定在一次試驗中會不會發(fā)生的事件叫作隨機事件.知識點2.隨機事件的可能性的大小1.隨機事件的特點：一般地，（1）隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的；（2）不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.2.事件發(fā)生的可能性（1）必然事件發(fā)生的可能性是1（或100%）；因為必然事件一定發(fā)生，所以其可能性為100%，一般用1表示.（2）不可能事件發(fā)生的可能性是0；因為不可能事件一定不發(fā)生，所以其發(fā)生的可能性為0.（3）不確定事件發(fā)生的可能性大于0且小于1；因為不確定事件有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生。方法總結(jié)：一般地，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。對隨機事件發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復(fù)試驗所獲取一定的經(jīng)驗數(shù)據(jù)可以預(yù)測它們發(fā)生機會的大小。要評判一些游戲規(guī)則對參與游戲者是否公平，就是看它們發(fā)生的可能性是否一樣。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各事件發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數(shù)據(jù)來說明問題。類型題例題解析【例題1】如圖，電路圖上有個開關(guān)、、、和個小燈泡，同時閉合開關(guān)、或同時閉合開關(guān)、都可以使小燈泡發(fā)光．下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個事件是隨機事件的是（）A．只閉合個開關(guān) B．只閉合個開關(guān) C．只閉合個開關(guān) D．閉合個開關(guān)【答案】B【解析】觀察電路發(fā)現(xiàn)，閉合或閉合或閉合三個或四個，則小燈泡一定發(fā)光，從而可得答案．由小燈泡要發(fā)光，則電路一定是一個閉合的回路，只閉合個開關(guān)，小燈泡不發(fā)光，所以是一個不可能事件，所以A不符合題意；閉合個開關(guān)，小燈泡發(fā)光是必然事件，所以D不符合題意；只閉合個開關(guān)，小燈泡有可能發(fā)光，也有可能不發(fā)光，所以B符合題意；只閉合個開關(guān)，小燈泡一定發(fā)光，是必然事件，所以C不符合題意．故選B．【點睛】本題考查的是必然事件，不可能事件，隨機事件的概念，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．【例題2】下列事件是必然事件的是（）A.三角形內(nèi)角和是180° B.端午節(jié)賽龍舟，紅隊獲得冠軍C.擲一枚均勻骰子，點數(shù)是6的一面朝上 D.打開電視，正在播放神舟十四號載人飛船發(fā)射實況【答案】A【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．A.三角形內(nèi)角和是180°是必然事件，故此選項符合題意；B.端午節(jié)賽龍舟，紅隊獲得冠軍是隨機事件，故此選項不符合題意；C.擲一枚均勻骰子，點數(shù)是6的一面朝上是隨機事件，故此選項不符合題意；D.打開電視，正在播放神舟十四號載人飛船發(fā)射實況是隨機事件，故此選項不符合題意．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．專題達標精練1.（2023四川自貢）下列說法正確的是（）A.甲?乙兩人10次測試成績的方差分別是，則乙的成績更穩(wěn)定B.某獎券的中獎率為，買100張獎券，一定會中獎1次C.要了解神舟飛船零件質(zhì)量情況，適合采用抽樣調(diào)查D.是不等式的解，這是一個必然事件【答案】D【解析】根據(jù)方差的意義，概率的意義，抽樣調(diào)查與普查，不等式的解與必然事件的定義逐項分析判斷A.甲?乙兩人10次測試成績的方差分別是，則甲的成績更穩(wěn)定，故該選項不正確，不符合題意；B.某獎券的中獎率為，買100張獎券，可能會中獎1次，故該選項不正確，不符合題意；C.要了解神舟飛船零件質(zhì)量情況，適合采用全面調(diào)查D.解：，，解得：，∴是不等式的解，這是一個必然事件，故該選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了方差的意義，概率的意義，抽樣調(diào)查與普查，不等式的解與必然事件的定義，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．2．下列事件中是不可能事件的是（）A．守株待兔 B．甕中捉鱉 C．水中撈月 D．百步穿楊【答案】C【解析】不可能事件是一定不會發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷．A、守株待兔，不一定就能達到，是隨機事件，故選項不符合；B、甕中捉鱉是必然事件，故選項不符合；C、水中撈月，一定不能達到，是不可能事件，選項不符合；D、百步穿楊，未必達到，是隨機事件，故選項不符合；故選C.【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3.下列事件中，屬于必然事件的是（）A.拋擲硬幣時，正面朝上B.明天太陽從東方升起C.經(jīng)過紅綠燈路口，遇到紅燈D.玩“石頭、剪刀、布”游戲時，對方出“剪刀”【答案】B【解析】根據(jù)隨機事件、必然事件的概念即可作答．A．拋硬幣時，正面有可能朝上也有可能朝下，故正面朝上是隨機事件；B．太陽從東方升起是固定的自然規(guī)律，是不變的，故此事件是必然事件；C．經(jīng)過路口，有可能出現(xiàn)紅燈，也有可能出現(xiàn)綠燈、黃燈，故遇到紅燈是隨機事件；D．對方有可能出“剪刀”，也有可能出“石頭”、“布”，出現(xiàn)對方出“剪刀”隨機事假．【點睛】本題考查了隨機事件、必然事件的概念，充分理解隨機事件的概念是解答本題的關(guān)鍵．4.下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是（）A.水落石出 B.水漲船高 C.水滴石穿 D.水中撈月【答案】D【解析】根據(jù)不可能事件的定義：在一定條件下一定不會發(fā)生的事件是不可能事件，進行逐一判斷即可A、水落石出是必然事件，不符合題意；B、水漲船高是必然事件，不符合題意；C、水滴石穿是必然事件，不符合題意；D、水中撈月是不可能事件，符合題意.【點睛】本題主要考查了不可能事件，熟知不可能事件的定義是解題的關(guān)鍵．5.下列說法正確的是（）A.“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為”是必然事件 B.調(diào)查全國中學生的視力情況，適合采用普查的方式C.抽樣調(diào)查的樣本容量越小，對總體的估計就越準確 D.十字路口的交通信號燈有紅、黃、綠三種顏色，所以開車經(jīng)過十字路口時，恰好遇到黃燈的概率是【答案】A【解析】由三角形的內(nèi)角和定理可判斷A，由抽樣調(diào)查與普查的含義可判斷B，C，由簡單隨機事件的概率可判斷D，從而可得答案．“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為”是必然事件，表述正確，故A符合題意；調(diào)查全國中學生的視力情況，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故B不符合題意；抽樣調(diào)查的樣本容量越小，對總體的估計就越不準確，故C不符合題意；十字路口的交通信號燈有紅、黃、綠三種顏色，所以開車經(jīng)過十字路口時，恰好遇到黃燈的概率不是，與三種燈的閃爍時間相關(guān)，故D不符合題意.【點睛】本題考查的是必然事件的含義，調(diào)查方式的選擇，簡單隨機事件的概率，三角形的內(nèi)角和定理的含義，掌握“以上基礎(chǔ)知識”是解本題的關(guān)鍵．6．下列事件中，為必然事件的是（）A．明天要下雨B．C．D．打開電視機，它正在播廣告【答案】B【解析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．根據(jù)題意，結(jié)合必然事件的定義可得：A、明天要下雨不一定發(fā)生，不是必然事件，故選項錯誤；B、一個數(shù)的絕對值為非負數(shù)，故是必然事件，故選項正確；C、，故不是必然事件，故選項錯誤；D、打開電視機，它不一定正在播廣告，有可能是其他節(jié)目，故不是必然事件，故選項錯誤；故選B.【點睛】本題考查了必然事件，關(guān)鍵是理解必然事件是一定會發(fā)生的事件．解決此類問題，要學會關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學的思想和方法去分析、看待、解決問題，提高自身的數(shù)學素養(yǎng)．7．下列說法正確的是（）A．“買中獎率為的獎券10張，中獎”是必然事件B．“汽車累積行駛，從未出現(xiàn)故障”是不可能事件C．襄陽氣象局預(yù)報說“明天的降水概率為”，意味著襄陽明天一定下雨D．若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定【答案】D【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型，以及方差的性質(zhì)逐一分析即可．A.“買中獎率為的獎券10張，中獎”是隨機事件，故不符合題意；B.“汽車累積行駛，從未出現(xiàn)故障”是隨機事件，故不符合題意；C.襄陽氣象局預(yù)報說“明天的降水概率為”，但是襄陽明天只是有可能下雨，故不符合題意；D.若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定，該說法正確，故符合題意；故選：D．【點睛】本題考查根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型，以及方差的性質(zhì)等內(nèi)容，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，以及方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．8．兩個不透明的口袋中各有三個相同的小球，將每個口袋中的小球分別標號為1，2，3．從這兩個口袋中分別摸出一個小球，則下列事件為隨機事件的是（）A．兩個小球的標號之和等于1 B．兩個小球的標號之和等于6C．兩個小球的標號之和大于1 D．兩個小球的標號之和大于6【答案】B【解析】隨機事件是指在某個條件下有可能發(fā)生有可能不會發(fā)生的事件，根據(jù)此定義即可求解．從兩