新高考物理一輪復習重難點練習難點14 電場性質的綜合應用（原卷版）

難點14電場性質的綜合應用一、電場中功能關系的綜合問題電場中常見的功能關系(1)若只有靜電力做功，電勢能與動能之和保持不變．(2)若只有靜電力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變．(3)除重力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化量．(4)所有外力對物體所做的總功等于物體動能的變化量．【例1】如圖所示，在空間中存在豎直向上的勻強電場，質量為m、電荷量為＋q的物塊從A點由靜止開始下落，加速度為eq\f(1,3)g，下落高度H到B點后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達最低點C，整個過程中不計空氣阻力，且彈簧始終在彈性限度內，重力加速度為g，則帶電物塊在由A點運動到C點過程中，下列說法正確的是()A．該勻強電場的電場強度為eq\f(mg,3q)B．帶電物塊和彈簧組成的系統機械能減少量為eq\f(mgH＋h,3)C．帶電物塊電勢能的增加量為mg(H＋h)D．彈簧的彈性勢能的增加量為eq\f(mgH＋h,3)二、電場中的圖像問題（一）電場中的v－t圖像根據v－t圖像的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，可確定電荷所受靜電力的方向與靜電力的大小變化情況，進而確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化．【例2】(多選)如圖甲所示，有一絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上均勻分布著正電荷，圓環(huán)平面與豎直平面重合．一光滑細桿沿垂直圓環(huán)平面的軸線穿過圓環(huán)，細桿上套有一個質量為m＝10g的帶正電的小球，小球所帶電荷量q＝5.0×10－4C．小球從C點由靜止釋放，其沿細桿由C經B向A運動的v－t圖像如圖乙所示．小球運動到B點時，速度圖像的切線斜率最大(圖中標出了該切線)．則下列說法正確的是()A．由C到A的過程中，小球的電勢能先減小后變大B．由C到A電勢逐漸降低C．C、B兩點間的電勢差UCB＝0.9VD．在O點右側桿上，B點場強最大，場強大小為E＝1.2V/m（二）φ－x圖像(電場方向與x軸平行)1．電場強度的大小等于φ－x圖線的切線斜率的絕對值，如果圖線是曲線，電場為非勻強電場；如果圖線是傾斜的直線，電場為勻強電場(如圖)．切線的斜率為零時沿x軸方向電場強度為零．2．在φ－x圖像中可以直接判斷各點電勢的高低，并可根據電勢大小關系確定電場強度的方向，進而可以判斷電荷在電場中的受力方向．(如圖)3．電場中常見的φ－x圖像(1)點電荷的φ－x圖像(取無限遠處電勢為零)，如圖．(2)兩個等量異種點電荷連線上的φ－x圖像，如圖．(3)兩個等量同種點電荷的φ－x圖像，如圖．【例3】(多選)兩電荷量分別為q1和q2的點電荷固定在x軸上的A、B兩點，兩點電荷連線上各點電勢φ隨坐標x變化的關系圖像如圖所示，其中P點電勢最高，且xAP<xPB，則()A．q1和q2都帶負電荷B．q1的電荷量大于q2的電荷量C．在A、B之間將一負點電荷沿x軸從P點左側移到右側，電勢能先減小后增大D．一點電荷只在靜電力作用下沿x軸從P點運動到B點，加速度逐漸變?。ㄈ〦－x圖像(電場方向與x軸平行)1．E－x圖像為靜電場在x軸上的電場強度E隨x的變化關系，若規(guī)定x軸正方向為電場強度E的正方向，則E>0，電場強度E沿x軸正方向；E<0，電場強度E沿x軸負方向．2．E－x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差(如圖所示)，兩點的電勢高低根據電場方向判定．在與粒子運動相結合的題目中，可進一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況．3．電場中常見的E－x圖像(1)點電荷的E－x圖像正點電荷及負點電荷的電場強度E隨坐標x變化關系的圖像大致如圖所示．(2)兩個等量異種點電荷的E－x圖像，如圖．(3)兩個等量正點電荷的E－x圖像，如圖．【例4】(多選)真空中相距為3a的兩個點電荷M、N，分別固定于x軸上x1＝0和x2＝3a的兩點上，在它們連線上各點場強隨x變化關系如圖所示，沿x軸正方向電場強度E為正，以下判斷中正確的是()A．點電荷M、N一定為同種電荷B．點電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為4∶1C．把一個檢驗電荷由x1位置靜止釋放，其加速度一直減小D．把一個正檢驗電荷由x3＝a的位置靜止釋放，其電勢能一直減?。ㄋ模〦p－x圖像、Ek－x圖像1．Ep－x圖像由靜電力做功與電勢能變化關系F電x＝Ep1－Ep2＝－ΔEp知Ep－x圖像的切線斜率k＝eq\f(ΔEp,Δx)，其大小等于靜電力，斜率正負代表靜電力的方向．2．Ek－x圖像當帶電體只有靜電力做功，由動能定理F電x＝Ek－Ek0＝ΔEk知Ek－x圖像的切線斜率k＝eq\f(ΔEk,Δx)，其大小表示靜電力．【例5】(多選)如圖所示，空間中存在沿x軸的靜電場，x1、x2、x3、x4是x軸上的四個點，質量為m、帶電荷量為－q的粒子(不計重力)，以初速度v0從O點沿x軸正方向進入電場，在粒子沿x軸運動的過程中，其電勢能Ep沿x軸的變化如圖所示，下列說法正確的是()A．粒子在x2點的速度為v0B．從O點到x3點的過程中，電場的電勢先升高再降低再升高C．若粒子能到達x4處，則v0的大小至少應為eq\r(\f(2Ep0,m))D．若v0＝2eq\r(\f(Ep0,m))，則粒子在運動過程中的最大動能為2Ep0一、單選題1．（2019·湖北·武漢市第四十九中學高三階段練習）如圖所示，在粗糙、絕緣且足夠大的水平面上固定著一個帶負電荷的點電荷Q．將一個質量為m，帶電量為q的小金屬塊（金屬塊可以看成質點）放在水平面上并由靜止釋放，金屬塊將在水平面上沿遠離Q的方向開始運動．則在金屬塊運動的整個過程中（）A．電場力對金屬塊做的功等于金屬塊增加的機械能B．金屬塊的電勢能先減小后增大C．金屬塊的加速度一直減小D．電場對金屬塊所做的功一定等于摩擦產生的熱2．（2021·河北衡水中學高三階段練習）如圖所示，電容器固定在一個絕緣座上，絕緣座放在光滑水平面上。平行板電容器兩極板間距離為SKIPIF1<0，右極板上有一小孔，一長為SKIPIF1<0的絕緣桿穿過小孔，左端固定在左極板上，電容器兩極板連同底座、絕緣桿總質量為SKIPIF1<0，有一質量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0的帶正電圓環(huán)套在桿上，環(huán)以某一初速度SKIPIF1<0從桿右端對準小孔向左運動。已知SKIPIF1<0，取水平向左為正方向。假設帶電環(huán)不影響電容器極板間電場的分布，兩極板間的電場為勻強電場，電容器外部電場和接觸面的摩擦均忽略不計。若帶電環(huán)進入電容器后距左板的最小距離為SKIPIF1<0，則（）A．帶電環(huán)與左極板間相距最近時的速度為SKIPIF1<0B．帶電環(huán)從右極板小孔離開電場時的速度為SKIPIF1<0C．極板間的電場強度大小為SKIPIF1<0D．極板間的電場強度大小為SKIPIF1<03．（2018·福建廈門·高三階段練習）如圖所示，a、c、b為同一條電場線上的三點，c為ab中點，a、b電勢分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（）A．c點的電勢一定為4VB．a點的場強一定比b點場強大C．正電荷從c點運動到b點電勢能一定減少D．正電荷從a點運動到b點動能一定增加4．（2022·湖南長沙·高三開學考試）如圖所示，水平向右的勻強電場SKIPIF1<0，質量分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的小球A、SKIPIF1<0固定在直角形輕質絕緣輕桿兩端，頂點SKIPIF1<0處有固定的光滑轉動軸，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0球帶電量為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0球不帶電，重力加速度為SKIPIF1<0，此裝置從圖示位置靜止釋放后的轉動過程中，下列說法中正確的是（）A．SKIPIF1<0球、SKIPIF1<0球和桿組成的系統機械能守恒 B．小球SKIPIF1<0的最大速度為SKIPIF1<0C．轉動過程中電場力不可能做正功 D．SKIPIF1<0球達到SKIPIF1<0點正下方時機械能最大5．（2021·河南·高三階段練習）如圖所示，勻強電場中有一與電場方向平行的直角三角形SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0邊長為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0長度為SKIPIF1<0的一半.從SKIPIF1<0點以速率SKIPIF1<0向SKIPIF1<0所在平面內各方向發(fā)射電子，過SKIPIF1<0點的電子通過SKIPIF1<0點時的速率為SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0點的電子通過SKIPIF1<0點時的速率為SKIPIF1<0。已知電子質量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點電勢為0，不計電子的重力及電子之間的相互作用。下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0點電勢為SKIPIF1<0B．勻強電場的方向由SKIPIF1<0指向SKIPIF1<0C．勻強電場的電場強度大小為SKIPIF1<0D．電子通過SKIPIF1<0點時的速率為SKIPIF1<06．（2021·江蘇·高三期中）如圖所示，水平面上固定一絕緣光滑斜面，斜面頂端有一固定擋板，涂有絕緣漆的輕彈簧一端與擋板相連，整個裝置放在沿斜面向上的勻強電場中。一帶電滑塊從斜面上某處由靜止釋放，運動一段時間后壓縮彈簧，設運動過程中滑塊的帶電量不變，彈簧始終在彈性限度內，不計空氣阻力，則（）A．滑塊帶電量越大，滑塊的最大加速度越小B．電場強度越大，滑塊的最大速度越大C．滑塊釋放點越低，滑塊最大速度的位置越高D．彈簧勁度系數越大，彈簧的最大彈性勢能越大7．（2022·江蘇·南京外國語學校模擬預測）如圖所示，在SKIPIF1<0軸坐標原點SKIPIF1<0左右兩側對稱固定安放等量的同種電荷SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時刻在原點SKIPIF1<0左側離SKIPIF1<0較近的A點（SKIPIF1<0）靜止釋放入SKIPIF1<0點電荷，以下關于點電荷速度SKIPIF1<0、加速度SKIPIF1<0隨時間以及合力SKIPIF1<0電勢能SKIPIF1<0隨坐標SKIPIF1<0變化關系圖像可能正確的是（）A． B．C． D．8．（2022·全國·高三專題練習）某靜電場在x軸上各點的電勢φ隨坐標x的分布圖像如圖所示。x軸上A、O、B三點的電勢分別為φA、φO、φB，電場強度沿x軸方向的分量大小分別為EAx、EOx、EBx，電子在A、O、B三點的電勢能分別為WA、WO、WB。下列判斷中正確的是（）A．φO＞φB＞φAB．EOx＞EBx＞EAxC．WO＜WB＜WAD．WO-WA＞WO-WB9．（2019·重慶市江津中學校高三階段練習）兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢隨x變化的關系如圖所示，其中A、N兩點的電勢均為零，ND段中的C點電勢最高，不計重力，則(

)A．A、N點的電場強度大小為零B．NC間場強方向向x軸正方向C．將一正點電荷靜放在x軸負半軸，它將一直做加速運動D．將一正電荷在C點由靜止釋放，它將沿x軸正方向運動10．（2021·全國·高三專題練習）x軸上有兩點電荷Q1和Q2，Q1和Q2之間連線上各點電勢高低如圖曲線所示（AP＞PB），選無窮遠處電勢為0，從圖中可以看出（）A．Q1電量一定小于Q2電量B．Q1和Q2一定是同種電荷C．P點電場強度是0D．Q1和Q2之間連線上各點電場方向都指向Q211．（2022·上海交大附中高三階段練習）在x軸上有兩個點電荷q1、q2，其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示。下列說法正確的有（）A．q1和q2帶有同種電荷B．x1處的電場強度為零C．負電荷從x1移到x2，電勢能減小D．正電荷從x1移到x2，受到的電場力增大12．（2022·山西太原·三模）在甲、乙電場中，試探電荷SKIPIF1<0具有的電勢能SKIPIF1<0沿x方向的變化分別如圖甲、乙所示，則下列說法正確的是（）A．圖甲中，試探電荷在O點受到的電場力為零B．圖甲中，電場強度沿x軸正方向C．圖乙中，SKIPIF1<0處的電場強度小于SKIPIF1<0處的電場強度D．圖乙中，SKIPIF1<0處的電勢高于SKIPIF1<0處的電勢二、多選題13．（2021·湖南省邵東市第三中學高三階段練習）如圖所示，在空間存在豎直向上的勻強電場，質量為m電量為+q的物塊從A點由靜止開始下落，加速度為SKIPIF1<0，下落H到B點后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達最低點C。在由A運動到C的過程中（空氣阻力不計），則（）A．物塊機械能減少SKIPIF1<0B．物塊和彈簧組成的系統機械能減少SKIPIF1<0C．物塊在B點的速度最大D．對于系統，重力勢能的減少量等于彈性勢能與電勢能的增加量之和14．（2022·河北·高三專題練習）如圖所示，b、c、d是勻強電場中的三個點，它們恰好位于以O點為圓心的圓上，cd是該圓的一條直徑，SKIPIF1<0，已知電場方向平行于圓所在的平面（紙面）。將質量為m、電荷量為q（q>0）的帶電粒子從d點移到c點，電場力做的功為W（W>0）；再將該粒子從b點移到c點，電場力做的功為SKIPIF1<0。若將該粒子從d點以一定初速率向紙面內任意方向射出，沿垂直cd向上射出時，粒子恰好經過c點，不計粒子重力。已知SKIPIF1<0，下列說法正確的是（）A．該勻強電場的電場強度大小為SKIPIF1<0B．該勻強電場的場強方向與cb平行C．粒子從d點運動到c點所用的時間為SKIPIF1<0D．粒子經過圓周時，最大動能為SKIPIF1<015．（2021·福建·高三專題練習）如圖甲所示，一絕緣的豎直圓環(huán)上均勻分布著負電荷，一光滑細桿從圓心垂直圈環(huán)平面穿過圓環(huán)，桿上套有帶電的小球，現使小球從a點以某一初速度向右運動。到達c點速度為零。取a點為零電勢能點，運動過程中小球的電勢能Ep隨其運動位移x的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．小球帶負電 B．電勢差Uba大于UcbC．a點場強大于b點場強 D．小球經過b點時的動能為2J16．（2022·云南·昆明一中高三階段練習）空間存在一沿x軸方向的靜電場，一正電荷由O點開始僅在電場力的作用下沿x軸的正方向運動，該過程中電荷的電勢能關于位移x的變化規(guī)律如圖所示，電荷運動到x3處時速度為0。其中圖像0~x2為頂點在x的開口向上的拋物線，x2以后的圖線為傾斜的直線。則下列說法正確的是（）A．電荷由x2位置運動到x3的位置做勻加速直線運動B．x1處的電勢最低、x3處的電勢最高C．電荷的初動能為EP3-EP2D．該電場沿x軸的正方向三、解答題17．（2021·甘肅省民樂縣第一中學模擬預測）在豎直平面內有水平向右的勻強電場，在場中有一根長為L的絕緣細線，一端固定在O點，另一端系質量為m的帶電小球，它靜止時細線與豎直方向成37°角．如圖所示，給小球一個初速度讓小球恰能繞O點在豎直平面內做圓周運動，SKIPIF1<0，重力加速度為g。求：（1）小球受到電場力的大?。唬?）小球恰能做圓周運動的動能最小值；（3）小球在圓周上運動到何處時，機械能最小。18．（2021·上海金山·一模）如圖，一個質量為m、帶電量為﹣q的小球用長為L的絕緣細線靜止懸掛在豎直方向A處。在水平方向突然增加一個勻強電場，小球開始向右擺動，起動瞬間加速度大小為a，在空氣阻力的影響下，小球擺動一段時間后最終靜止于B處。擺動過程中小球帶電量不變，細線與豎直方向夾角不超過90°。求：(1)勻強電場的電場強度；(2)小球最終靜止時細線與豎直方