6.1-6.2感受可能性頻率的穩(wěn)定性（備作業(yè)）2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(北師大版)

6.16.2感受可能性頻率的穩(wěn)定性一、單選題1．下列事件為不可能事件的是（

）A．某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，射中靶心B．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是3C．找到一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°D．經(jīng)過城市中某一有交通信號(hào)燈的路口遇到紅燈【答案】C【解析】【分析】必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，據(jù)此逐一判斷即可得答案．A．某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，屬于隨機(jī)事件，不符合題意，B．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是3可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，屬于隨機(jī)事件，不符合題意；C．找到一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360°，是不可能發(fā)生的事件，符合題意，D．經(jīng)過城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．2．下列說法：（1）不可能發(fā)生和必然發(fā)生的都是確定的；（2）可能性很大的事情是必然發(fā)生的；（3）不可能發(fā)生的事情包括幾乎不可能發(fā)生的事情；（4）冬天里武漢一定會(huì)下雪．其中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件，可能事件，不可能事件的定義，對(duì)4個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．解：（1）不可能發(fā)生和必然發(fā)生的都是確定的；正確；（2）可能性很大的事情是必然發(fā)生的；可能性很大也不一定確定發(fā)生，錯(cuò)誤；（3）不可能發(fā)生的事情包括幾乎不可能發(fā)生的事情；幾乎不可能也有可能發(fā)生，錯(cuò)誤；（4）冬天里武漢一定會(huì)下雪．只有可能下雪，不確定，錯(cuò)誤；正確的只有1個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的定義，能夠正確判斷每個(gè)事件是解題關(guān)鍵．3．口袋里有10個(gè)形狀完全相同的球，其中5個(gè)紅球，3個(gè)黑球，2個(gè)白球，下列事件中必然事件是（

）A．拿出一個(gè)球是紅球 B．拿出2個(gè)球是白球C．拿出5個(gè)球是2個(gè)白球，3個(gè)紅球 D．拿出6個(gè)球總有一個(gè)是紅球【答案】D【解析】【分析】必然事件指一定發(fā)生的事件，找到一定發(fā)生的事件即可．、、、都有可能發(fā)生，不是一定發(fā)生的，故錯(cuò)誤，不符合題意；共有10個(gè)球，假如拿出的前5個(gè)球要么是黑球，要么是白球，那么第6個(gè)球一定是紅球，拿出6個(gè)球總有一個(gè)是紅球，正確，符合題意，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件中的必然事件，理解必然事件的概念是解題的關(guān)鍵．4．下列事件中，概率是1的是（

）．A．太平洋中的水常年不干． B．男生比女生高．C．計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生的兩位數(shù)是偶數(shù)． D．星期天是晴天．【答案】A【解析】【分析】確定事件包括必然事件和不可能事件；必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．解：A、太平洋中的水常年不干，屬于必然事件，概率為1，故A選項(xiàng)符合題意；B、男生比女生高，屬于隨機(jī)事件，概率不是1，故B選項(xiàng)不符合題意；C、計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生的兩位數(shù)是偶數(shù)，屬于隨機(jī)事件，概率不是1，故C選項(xiàng)不符合題意；D、星期天是晴天，屬于隨機(jī)事件，概率不是1，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】理解概念是解決這類基礎(chǔ)題的主要方法．注意必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，隨機(jī)事件的概率大于0且小于1．5．一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲這枚骰子，前5次朝上的點(diǎn)數(shù)恰好是1～5，則第6次朝上的點(diǎn)數(shù)是6的可能性（

）A．等于朝上點(diǎn)數(shù)為5的可能性B．大于朝上點(diǎn)數(shù)為5的可能性C．小于朝上點(diǎn)數(shù)為5的可能性D．無法確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正六面體骰子六個(gè)面出現(xiàn)的可能性相同判斷即可；因?yàn)橐幻毒鶆虻镊蛔由嫌小?”至“6”，所以第6次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1至6的機(jī)會(huì)相同．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了可能性大小，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．6．打靶時(shí)，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶6次，若他們各射擊一次，有1人中靶，1人沒中靶，則（

）A．中靶的人一定是甲，不中靶的人一定是乙 B．中靶的人一定是乙，不中靶的人一定是甲C．甲中靶的可能性要小于乙中靶的可能性 D．甲中靶的可能性要大于乙中靶的可能性【答案】D【解析】【分析】根據(jù)甲乙兩人相應(yīng)的可能性得出結(jié)論；、雖然甲打中的概率乙打中的概率0.6，但是都有打中的可能性，故錯(cuò)誤；、雖然甲打中的概率乙打中的概率0.6，但是都有打中的可能性，故錯(cuò)誤；、甲打中的概率乙打中的概率0.6，甲中靶的可能性要大于乙中靶的可能性，故錯(cuò)誤；、甲打中的概率乙打中的概率0.6，甲中靶的可能性要大于乙中靶的可能性，故正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了可能性的大小，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．7．從一副撲克牌中任意抽出一張，可能性相同的是（

）A．大王與黑桃 B．大王與10 C．10與紅桃 D．紅桃與梅花【答案】D【解析】【分析】從一副撲克牌中任意抽出一張，可能性相同的就是包含的情況數(shù)目一樣的，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析解答即可．解：因?yàn)榇笸?張，黑桃13張，10有四張，紅桃13張，梅花13張；所以A、B、C中數(shù)目都不相等，故可能性也不相等，只有D中紅桃與梅花數(shù)目相等，即任意抽出一張，可能性相同．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．8．小紅把一枚硬幣拋擲10次，結(jié)果有4次正面朝上，那么（

）A．正面朝上的頻數(shù)是0.4B．反面朝上的頻數(shù)是6C．正面朝上的頻率是4D．反面朝上的頻率是6【答案】B【解析】小紅做拋硬幣的實(shí)驗(yàn)，共拋了10次，4次正面朝上，6次反面朝上，則正面朝上的頻數(shù)是4，反面朝上的頻數(shù)是6.故選B.9．某班共有學(xué)生36人，其中男生20人，女生16人，今從中選一名班長(zhǎng)，任何人都有同樣的當(dāng)選機(jī)會(huì)，下列敘述正確的是（

）A．男生當(dāng)選與女生當(dāng)選的可能性相等 B．男生當(dāng)選的可能性大于女生當(dāng)選的可能性C．男生當(dāng)選的可能性小于女生當(dāng)選的可能性 D．無法確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單的概率公式解題．男生當(dāng)選的可能性為，女生當(dāng)選的可能性為，男生當(dāng)選的可能性大于女生當(dāng)選的可能性，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的概率公式，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．10．投擲硬幣m次，正面向上n次，其頻率p=，則下列說法正確的是()A．p一定等于B．p一定不等于C．多投一次，p更接近D．投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近【答案】D【解析】【分析】大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值，而不是一種必然的結(jié)果．投擲硬幣m次，正面向上n次，投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近．故選：D．【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．注意隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．二、填空題11．下列事件中，必然事件是__，不可能事件是___，隨機(jī)事件是___．（1）某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊1次，命中靶心；（2）從一只裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球；（3）13人中至少2個(gè)人的生日是同一個(gè)月；（4）任意摸1張?bào)w育彩票會(huì)中獎(jiǎng)；（5）天上下雨，馬路潮濕；（6）隨意翻開一本有400頁(yè)的書，正好翻到第100頁(yè)；（7）你能長(zhǎng)高到；（8）拋擲1枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)小于8．【答案】（3），（5），（8）；（2），（7）；（1），（4），（6）【解析】【分析】根據(jù)必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的定義進(jìn)行解答即可．（1）某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊1次，命中靶心；（隨機(jī)事件）（2）從一只裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球；（不可能事件）（3）13人中至少2個(gè)人的生日是同一個(gè)月；（必然事件）（4）任意摸1張?bào)w育彩票會(huì)中獎(jiǎng)；（隨機(jī)事件）；（5）天上下雨，馬路潮濕；（必然事件）（6）隨意翻開一本有400頁(yè)的書，正好翻到第100頁(yè)；（隨機(jī)事件）；（7）你能長(zhǎng)高到；（不可能事件）（8）拋擲1枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)小于8．（必然事件）．故答案為（3）、（5）、（8）；（2）、（7）；（1）、（4）、（6）．【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的定義，能夠正確判斷每個(gè)事件是解題關(guān)鍵．12．用計(jì)算器進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，估計(jì)6人中有兩人同一個(gè)月過生日的概率，在選定隨機(jī)數(shù)范圍后，每次實(shí)驗(yàn)要產(chǎn)生_____個(gè)隨機(jī)數(shù)．【答案】6．【解析】【分析】要根據(jù)樣本總數(shù)得到隨機(jī)數(shù)的范圍因?yàn)楣烙?jì)6人中有兩人同一個(gè)月過生日的概率，所以樣本數(shù)為6，所以每次實(shí)驗(yàn)需要產(chǎn)生6個(gè)樣本數(shù)，故填6【點(diǎn)睛】本題考查模擬實(shí)驗(yàn)的類似條件，能夠根據(jù)樣本總數(shù)判斷隨機(jī)數(shù)是本題關(guān)鍵13．在n次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件A發(fā)生了m次，比值____稱為事件A發(fā)生的頻率．【答案】【解析】分析：根據(jù)頻率的概念，直接用不確定事件發(fā)生的次數(shù)除以試驗(yàn)次數(shù)即可得到表示頻率的比值.詳解：在連續(xù)n次獨(dú)立試驗(yàn)中，事件A發(fā)生了m次，m稱為事件的頻數(shù)，則稱為事件的相對(duì)頻數(shù)或頻率．故答案為.點(diǎn)睛：此題主要考查了頻率的概念，關(guān)鍵是明確事件發(fā)生的次數(shù)除以實(shí)驗(yàn)的總次數(shù)的比值即為事件發(fā)生的頻率.14．某家庭，打進(jìn)的響第一聲時(shí)被接的概率為0.1，響第二聲被接的概率為0.2，響第三聲或第四聲被接的概率都是0.25，則在響第五聲之前被接的概率為___________．【答案】0.8【解析】【分析】依題意在響第五聲之前被接的概率等于打進(jìn)的響第一聲時(shí)被接的概率+響第二聲被接的概率+響第三聲和第四聲被接的概率，計(jì)算得出結(jié)果．打進(jìn)的響第一聲時(shí)被接的概率為0.1，響第二聲被接的概率為0.2，響第三聲或第四聲被接的概率都是0.25，在響第五聲之前被接的概率為．故答案為：0.8．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的應(yīng)用，掌握概率的定義是解題的關(guān)鍵．15．在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，如果正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果試驗(yàn)的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率的變化趨勢(shì)是____【答案】【解析】∵投一次出現(xiàn)數(shù)字“1”的概率為，∴多次投的概率接近于，故答案是：16．在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，某班50名學(xué)生的成績(jī)分為六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為6，8，9，12，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻數(shù)是_______．【答案】5【解析】解：一個(gè)容量為50的樣本，把它分成6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為6，8，9，12，根據(jù)第五組的頻率是0.2，求出第五組的頻數(shù)，用樣本容量減去前五組的頻數(shù)，得到第六組的頻數(shù)是506891012=5．考點(diǎn)：頻數(shù)與頻率17．在一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)白球，2個(gè)黃球和3個(gè)紅球，每個(gè)除顏色外完全相同，將球搖勻從中任取一球：(1)恰好取出白球；(2)恰好取出紅球；(3)恰好取出黃球，根據(jù)你的判斷，將這些事件按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列___________（只需填寫序號(hào)）．【答案】（1）（3）（2）【解析】【分析】依次求出各事件發(fā)生的可能性即可判斷.P(1)=，P(2)=，P(3)=，故可能性從小到大的順序排列為（1）（3）（2）【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式進(jìn)行求解.18．如圖,轉(zhuǎn)盤中8個(gè)扇形的面積都相等,任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),估計(jì)下列事件發(fā)生的可能性的大小,并將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排成一列是__________．（填序號(hào)）（1）指針落在標(biāo)有3的區(qū)域內(nèi)；（2）指針落在標(biāo)有9的區(qū)域內(nèi)；（3）指針落在標(biāo)有數(shù)字的區(qū)域內(nèi)；（4）指針落在標(biāo)有奇數(shù)的區(qū)域內(nèi).【答案】（2）（1）（4）（3）【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率，據(jù)此求出各事件的概率即可求得答案.∵有1、2、3、4、5、6、7、8共8個(gè)數(shù)，∴(1)指針落在標(biāo)有3的區(qū)域內(nèi)的概率為：；(2)指針落在標(biāo)有9的區(qū)域內(nèi)的概率為：0；(3)指針落在標(biāo)有數(shù)字的區(qū)域內(nèi)的概率為：=1；(4)指針落在標(biāo)有奇數(shù)的區(qū)域內(nèi)的概率為：=，所以按發(fā)生的可能性從小到大的順序排成一列為：(2)(1)(4)(3)，故答案為(2)(1)(4)(3).【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=．三、解答題19．請(qǐng)指出在下列事件中，哪些是隨機(jī)事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．（1）通常溫度降到以下，純凈的水結(jié)冰；（2）隨意翻到一本書的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)；（3）從地面發(fā)射1枚導(dǎo)彈，未擊中空中目標(biāo)；（4）明天太陽(yáng)從東方升起；（5）汽車?yán)鄯e行駛，從未出現(xiàn)故障；（6）購(gòu)買1張彩票，中獎(jiǎng)．【答案】隨機(jī)事件有（2）（3）（5）（6）；必然事件有（1）（4）．【解析】【分析】必然事件：在某條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫做必然事件；必然事件發(fā)生的概率為1，不可能事件：在某條件下，一定不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件；人們通常用0來表示不可能事件發(fā)生的可能性.即：不可能事件的概率為0；確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件；隨機(jī)事件：隨機(jī)事件是在隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗(yàn)中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件(簡(jiǎn)稱事件).根據(jù)概念逐一分析可得答案.解：（1）通常溫度降到以下，純凈的水結(jié)冰；這是必然事件；（2）隨意翻到一本書的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)；這是隨機(jī)事件；（3）從地面發(fā)射1枚導(dǎo)彈，未擊中空中目標(biāo)；這是隨機(jī)事件；（4）明天太陽(yáng)從東方升起；這是必然事件；（5）汽車?yán)鄯e行駛，從未出現(xiàn)故障；這是隨機(jī)事件；（6）購(gòu)買1張彩票，中獎(jiǎng)；這是隨機(jī)事件；【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的含義，掌握三種事件的概念是解題的關(guān)鍵.20．桌上倒扣著背面圖案相同的5張撲克牌，其中3張黑桃、2張紅桃．從中隨機(jī)抽取1張．（1）能夠事先確定抽取的撲克牌的花色嗎？（2）你認(rèn)為抽到哪種花色的可能性大？（3）能否通過改變某種花色的撲克牌的數(shù)量，使“抽到黑桃”和“抽到紅桃”的可能性大小相同？【答案】（1）不能；（2）抽到黑桃的可能性大；（3）增加一張紅桃或減少一張黑桃，使黑桃與紅桃張數(shù)相同，可使可能性大小相同．【解析】【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．(1)不能．(2)抽到黑桃的可能性大．

(3)增加一張紅桃或減少一張黑桃，使黑桃與紅桃張數(shù)相同，可使可能性大小相同．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件相關(guān)概念，判斷事件發(fā)生的可能性大小是解題的關(guān)鍵．21．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件．（1）通常加熱到時(shí)，水沸騰；（2）籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中；（3）擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6；（4）任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是；（5）經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈；（6）射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心．【答案】（1）是必然事件；（4）是不可能事件；（2）（3）（5）（6）是隨機(jī)事件，【解析】【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．解：（1）通常加熱到時(shí)，水沸騰，是必然事件；（2）籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中，是隨機(jī)事件；（3）擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6，是隨機(jī)事件；（4）任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是，是不可能事件；（5）經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件；（6）射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件．【點(diǎn)睛】題考查了隨機(jī)事件，必然事件和不可能事件的相關(guān)概念，理解概念是解題的關(guān)鍵．22．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，看落地后朝上的面的點(diǎn)數(shù).（1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）擲出的點(diǎn)數(shù)為1與擲出的點(diǎn)數(shù)為2的頻率相同嗎？擲出的點(diǎn)數(shù)為1與擲出的點(diǎn)數(shù)為3的頻率相同嗎？（3）每種結(jié)果出現(xiàn)的頻率相同嗎？【答案】（1）可能出現(xiàn)朝上的面的點(diǎn)數(shù)是：1，2，3，4，5，6；（2）擲出的點(diǎn)數(shù)為1與擲出的點(diǎn)數(shù)為2的頻率相同；擲出的點(diǎn)數(shù)為1與擲出的點(diǎn)數(shù)為3的頻率相同；（3）每種結(jié)果出現(xiàn)的頻率相同【解析】試題分析:擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，有6種等可能的結(jié)果，每個(gè)數(shù)字的頻率都穩(wěn)定在，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同.（1）解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，由于有六個(gè)面，所以落地后，可能出現(xiàn)朝上的面的點(diǎn)數(shù)是：1，2，3，4，5，6，頻率相同.（2）解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，由于有六個(gè)面，所以落地后，可能出現(xiàn)朝上的面的點(diǎn)數(shù)是：1，2，3，4，5，6，頻率相同.因此，擲出的點(diǎn)數(shù)為1與擲出的點(diǎn)數(shù)為2的頻率相同；擲出的點(diǎn)數(shù)為1與擲出的點(diǎn)數(shù)為3的頻率相同；（3）解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，由于有六個(gè)面，所以落地后，可能出現(xiàn)朝上的面的點(diǎn)數(shù)是：1，2，3，4，5，6，每種結(jié)果出現(xiàn)的頻率都相同.點(diǎn)睛:擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,大量反復(fù)試驗(yàn)下每個(gè)數(shù)字的頻率都穩(wěn)定在一個(gè)定值，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，這個(gè)值就是每個(gè)數(shù)字的出現(xiàn)概率.23．小偉擲一枚質(zhì)地均勻的骰（tóu）子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)．請(qǐng)思考以下問題：擲一次骰子，在骰子向上的一面上，（1）可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？（2）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎？（3）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7嗎？（4）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是4嗎？【答案】（1）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可能有：1，2，3，4，5，6；（2）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)肯定大于0；（3）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)絕對(duì)不會(huì)是7；（4）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可能是4，也可能不是4，事先無法確定．【解析】【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．通過簡(jiǎn)單的推理或試驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)：（1）從1到6的每一個(gè)點(diǎn)數(shù)都有可能出現(xiàn)，所有可能的點(diǎn)數(shù)共有6種，但是事先無法預(yù)料擲一次骰子會(huì)出現(xiàn)哪一種結(jié)果；（2）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)肯定大于0；（3）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)絕對(duì)不會(huì)是7；（4）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可能是4，也可能不是4，事先無法確定．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，必然事件和不可能事件的相關(guān)概念，理解概念是解題的關(guān)鍵．24．?dāng)S一枚正方體的骰子，各個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，求下列事件發(fā)生的頻率的大?。孩俪系臄?shù)字是奇數(shù)；②朝上的數(shù)字能被3除余1；③朝上的數(shù)字小于6；④朝上的數(shù)字不小于3．【答案】①；②；③；④．【解析】【分析】根據(jù)頻率的計(jì)算公式，逐一計(jì)算各個(gè)小題，即可．①一枚質(zhì)地均勻的正方體的骰子，拋擲落地后，可能出現(xiàn)朝上的面的點(diǎn)數(shù)是：1，2，3，4，5，6，每一個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的頻率相同．其中，是奇數(shù)點(diǎn)的有3種可能，故其頻率是；②一枚質(zhì)地均勻的正方體的骰子，拋擲落地后，可能出現(xiàn)朝上的面的點(diǎn)數(shù)是：1，2，3，4，5，6，每一個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的頻率相同．其中，擲出朝上的數(shù)字能被3除余1的有1，4，故發(fā)生的頻率為；③一枚質(zhì)地均勻的正方體的骰子，拋擲落地后，可能出現(xiàn)朝上的面的點(diǎn)數(shù)是：1，2，3，4，5，6，每一個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的頻率相同．其中，朝上的數(shù)字小于6的有1，2，3，4，5，故發(fā)生的頻率為；④一枚質(zhì)地均勻的正方體的骰子，拋擲落地后，可能出現(xiàn)朝上的面的點(diǎn)數(shù)是：1，2，3，4，5，6，每一個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的頻率相同．其中，朝上的數(shù)字不小于3的有3，4，5，6，故發(fā)生的頻率為．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻率的計(jì)算公式，掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，是解題的關(guān)鍵．25．如圖是若干張卡片，它們的背面都一樣，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任意摸一張卡片，摸到幾號(hào)卡片的頻率大？【答案】摸到4號(hào)卡片的頻率大.【解析】試題分析:本題考察可能性大小的應(yīng)用，根據(jù)不同編號(hào)卡片的數(shù)量求出不同編號(hào)卡片被抽到的概率是解答本題的關(guān)鍵.解答：因?yàn)榻o出的六張卡片中，1號(hào)卡片有1張，2號(hào)有1張，3號(hào)有1張，4號(hào)有3張.所以摸到1號(hào)卡片的頻率為，摸到2號(hào)卡片的頻率為，摸到3號(hào)卡片的頻率為，摸到4號(hào)卡片的頻率為.所以，摸到4號(hào)卡片的頻率大.26．?dāng)S一枚正方體的骰子，各個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，求下列事件發(fā)生的頻率的大?。孩俪系臄?shù)字是奇數(shù)；②朝上的數(shù)字能被3除余1；③朝上的數(shù)字不是3的倍數(shù)；④朝上的數(shù)字小于6；⑤朝上的數(shù)字不小于3.【答案】①；②；③；④；⑤【解析】試題分析:本題考察可能性大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是推斷出各色撲克被抽到的頻率是多少.①解：一枚質(zhì)地均勻的正方體的骰子，拋擲落地后，可能出現(xiàn)朝上的面的點(diǎn)數(shù)是：1，2，3，4，5，6，每一個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的頻率相同.其中，是奇數(shù)點(diǎn)的有3種可能，故其頻率是；②解：一枚質(zhì)地均勻的正方體的骰子，拋擲落地后，可能出現(xiàn)朝上的面的點(diǎn)數(shù)是：1，2，3，4，5，6，每一個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的頻率相同.其中，擲出朝上的數(shù)字能被3除余1的有1，4，故發(fā)生的頻率為；③解：一枚質(zhì)地均勻的正方體的骰子，拋擲落地后，可能出現(xiàn)朝上的面的點(diǎn)數(shù)是：1，2，3，4，5，6，每一個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的頻率相同.其中，朝上的數(shù)字不是3的倍數(shù)的有1，2，4，5，故發(fā)生的頻率為；④解：一枚質(zhì)地均勻的正方體的骰子，拋擲落地后，可能出現(xiàn)朝上的面的點(diǎn)數(shù)是：1，2，3，4，5，6，每一個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的頻率相同.其中，朝上的數(shù)字小于6的有1，2，3，4，5，故發(fā)生的頻率為；⑤解：一枚質(zhì)地均勻的正方體的骰子，拋擲落地后，可能出現(xiàn)朝上的面的點(diǎn)數(shù)是：1，2，3，4，5，6，每一個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的頻率相同.其中，朝上的數(shù)字不小于3的有3，4，5，6故發(fā)生的頻率為.27．一個(gè)不透明的口袋里裝有5個(gè)紅球,3個(gè)白球,2個(gè)綠球,這些球形狀和大小完全相同,小明從中任意摸出一個(gè)球.(1)你認(rèn)為小明摸到的球很可能是什么顏色?為什么?(2)摸到三種顏色球的可能性一樣嗎?(3)如果想讓小明摸到紅色球和白色球的可能性一樣,該怎么辦?寫出你的方案.【答案】(1)紅色，理由見解析；(2)不一樣；(3)取2個(gè)紅球出來,或放2個(gè)白球進(jìn)去.【解析】試題分析：（1）哪種球的數(shù)量多摸到哪種球的可能性就大；（2）根據(jù)球的數(shù)量多少判斷；（3）讓紅球和白球的數(shù)量一樣多即可.解：（1）小明很可能摸到紅球，因?yàn)榧t球的數(shù)目多；（2）可能性不一樣，摸到紅球的可能性最大，白色球次之，綠色球最小；（3）答案不唯一，如把1號(hào)球先取出來，再進(jìn)行摸球．28．在一個(gè)不透明的口袋中有除了顏色外，大小、形狀都一樣的5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，把它們?cè)诳诖袛噭颍?qǐng)判斷以下事件是必然事件、不可能事件，還是隨機(jī)事件．（1）從口袋中任意取出1個(gè)球，是一個(gè)綠球．（2）從口袋中一次任意取出5個(gè)球，全是黃球．（3）從口袋中一次任意取出5個(gè)球，只有黃球和綠球，沒有紅球．（4）從口袋中一次任意取出6