2024年秋季新人教版7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 5.2 第2課時(shí) 用移項(xiàng)的方法解1元1次方程

新知一覽從算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括號(hào)解一元一次方程產(chǎn)品配套問題和工程問題等式的性質(zhì)銷售中的盈虧利用去分母解一元一次方程實(shí)際問題與一元一次方程用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程用移項(xiàng)的方法解一元一次方程球賽積分表問題不同能效空調(diào)的綜合費(fèi)用比較5.2解一元一次方程第五章

一元一次方程人教版七年級(jí)(上)第2課時(shí)

用移項(xiàng)的方法解一元一次方程教學(xué)目標(biāo)1.

通過將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.2.

學(xué)會(huì)運(yùn)用移項(xiàng)解形如“ax

+

b

=

cx

+

d”的一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程中的“化歸”思想.重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)一元一次方程的特征，形成一元一次

方程的概念.難點(diǎn)：理解方程的解的概念.解方程：系數(shù)化為1，得

6x

-20＝3x+10兩邊加20，得6x

-20+20＝3x+10+20兩邊減

3x，得6x＝3x+306x

-3x＝3x

-3x+303x＝30x＝10.合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得知識(shí)點(diǎn)：用移項(xiàng)解一元一次方程問題：把一批圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分

3

本，則剩余

20

本；若每人分

4

本，則缺

25

本.這個(gè)班有多少名學(xué)生？合作探究設(shè)這個(gè)班有

x

名學(xué)生.每人分

3

本，共分出

本，

剩余的

20

本，這批書共

本；每人分

4

本，需要

本，

缺的

25

本，這批書共

本.(3x

+

20)(4x

-

25)3x加上4x減去3x

+

20=4x

-

25這批書的總數(shù)是一個(gè)定值你會(huì)解這個(gè)方程嗎？探究

如何解方程：系數(shù)化為1，得

3x＋20＝4x－25兩邊減20，得3x＋20－20＝4x－25－20.兩邊減

4x，得3x＝4x－45.3x－4x＝4x－4x－45.－x＝－45.x＝45.合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得步驟能否簡(jiǎn)化？

3x

＋20＝4x－25兩邊減20，減

4x移項(xiàng)3x－4x＝－25－20－x＝－45x＝45合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1某項(xiàng)移項(xiàng)后，有什么變化嗎？變號(hào).移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫作移項(xiàng).請(qǐng)用自己的語言精煉歸納出移項(xiàng)的定義：例1

解下列方程：解：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得移項(xiàng)，得(1)3x

＋7＝32

－2x；

3x+2x=32-7.5x=25.x=5.解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得如何移項(xiàng)更規(guī)范呢？含未知數(shù)一般移到等式左邊，常數(shù)項(xiàng)移到等式右邊.x=-8.例2

某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排水量比環(huán)保限制的最大量少100t，新、舊工藝的廢水排水量之比是2∶5，采用兩種工藝的廢水排水量是多少噸？分析：等量關(guān)系：環(huán)保限制的最大排水量一定.＝舊工藝廢水排量－200新工藝廢水排量＋100解：設(shè)新、舊工藝的廢水排水量分別為2xt和5xt.根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間關(guān)系，得5x－200＝2x＋100.5x－2x＝100＋200.3x＝300.x＝100.移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得所以答：采用新、舊工藝的廢水排水量分別為200

t和500

t.

2x＝200，5x＝500.1.《九章算術(shù)》是世界上最早系統(tǒng)敘述分?jǐn)?shù)運(yùn)算的著作，其中“盈不足”的算法更是一項(xiàng)令人驚嘆的創(chuàng)造.請(qǐng)用方程解決《九章算術(shù)》第

7

章中的一個(gè)問題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)物價(jià)各幾何，其意是：有若干人共同買東西，若每人出

8

塊錢，則余

3

塊錢；若每人出

7

塊錢，則還少

4

塊錢.問一起買東西的人數(shù)和所買東西的價(jià)格各是多少.解：設(shè)一起買東西的人數(shù)為

x

人.8x－3＝7x＋4.x＝7.所以，金額：8×7－3＝53元.答：一起買東西的人數(shù)為7人，所買東西的價(jià)格是53元.移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得8x－7x＝4＋3.根據(jù)所買東西的價(jià)格不變，列得方程3x＋20＝4x－25________＝________移項(xiàng)依據(jù)：____________3x－4x

－25－20等式的性質(zhì)1基礎(chǔ)練習(xí)1.判斷下列方程的變形是否正確.正確的在括號(hào)里打“√”；錯(cuò)誤的在括號(hào)里打“×”，并改正.(1)

由

3＋x＝8

得

x＝8＋3；

(

)(2)

由

6x＝8＋x

得

6x－x＝－8；

(

)(3)

由

4x＝3x＋1

得

4x－3x＝1；

(

)(4)

由

3x＋2＝0

得

3x＝2.

(

)×××√x＝8－36x－x＝83x＝－22.解方程：(1)

4x

+3=2

-

x；

5x

=-1.系數(shù)化為1，得4x

+x

=2

-

3.合并同類項(xiàng)，得解：

(1)

移項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得合并同類項(xiàng)，得

(2)

移項(xiàng)，得

x=-4.(3)

3x－7＋4x＝6x－2；

(4)

6－8x＝3x＋3－5x.

x＝5.3x＋4x－6x＝－2＋7.合并同類項(xiàng)，得解：(3)

移項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得合并同類項(xiàng)，得

(4)

移項(xiàng)，得

－8x－3x＋5x＝3－6.

－6x＝－3.謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們