統(tǒng)計(jì)學(xué)考試重點(diǎn)題目

1、某車(chē)間30名工人看管機(jī)器臺(tái)數(shù)如下（單位：臺(tái)）:542434344243432644223453243453要求:按工人看管機(jī)器臺(tái)數(shù)分組編制單項(xiàng)式變量數(shù)列，并計(jì)算出各組頻率、累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻率。按看管機(jī)器數(shù)分組（臺(tái)）工人人數(shù)（人）頻率（％)累計(jì)頻數(shù)（人)累計(jì)頻率（%）較小制較大制較小制較大制2345668123120。0026.6740。0010。003.336142629303024164120。0046。6786.6796。67100.00100.0080.0053。3313.333。33∑30100。00-—-—2、某班50名學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦拢?070717273737271606869707081827576787881818384869192968688848990929395787980767456726970808184485368要求：按考試成績(jī)分組編制組距式變量數(shù)列,并計(jì)算出各組頻率和組中值。按成績(jī)分組（分）學(xué)生人數(shù)(人）頻率（%）組中值（分）60以下60-7070—8080—9090及以上45191578103830145565758595∑50100—1要求:依據(jù)表中各指標(biāo)之間的聯(lián)系填寫(xiě)表中空白處數(shù)值。

工廠名稱(chēng)2000年實(shí)際產(chǎn)值（萬(wàn)元）2001年產(chǎn)值2001年產(chǎn)值為2000年的百分比（％)計(jì)劃數(shù)（萬(wàn)元）比重（%）實(shí)際數(shù)（萬(wàn)元)比重（％）計(jì)劃完成百分?jǐn)?shù)（％）甲乙丙9013023010015025319.929.850.311015024022。030.048.0110。010095122.2115。4104。3∑450503100．0500100。099.4111.14、（1)某企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成103%，比上期增長(zhǎng)5％，試計(jì)算產(chǎn)值計(jì)劃規(guī)定比上期增長(zhǎng)多少；又該企業(yè)產(chǎn)品單位成本計(jì)劃在上期699元水平上降低12元，實(shí)際上本期單位成本為672元,試計(jì)算單位成本計(jì)劃完成百分?jǐn)?shù)。(2)某企業(yè)2001年產(chǎn)品銷(xiāo)售計(jì)劃為上年的108％，實(shí)際為上年的114%，試計(jì)算該企業(yè)2001年度產(chǎn)品銷(xiāo)售計(jì)劃完成百分?jǐn)?shù)。（3)某企業(yè)2001年勞動(dòng)生產(chǎn)率增長(zhǎng)計(jì)劃完成102%，這一年勞動(dòng)生產(chǎn)率為2000年的107％,試計(jì)算該企業(yè)2001年勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)劃比2000年增長(zhǎng)百分?jǐn)?shù)。

(1）（1+5％)÷103%-1=1.94％672÷(699—12）=97。82%（2）114％÷108%=105.56%(3)107％÷102％—1=14。90%3、已知甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)某種農(nóng)產(chǎn)品分等級(jí)的銷(xiāo)售資料如下表：要求：通過(guò)計(jì)算比較甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)哪一個(gè)的平均價(jià)格高，并說(shuō)明兩市場(chǎng)平均價(jià)格不一致的理由。產(chǎn)品等級(jí)甲乙丙1.21。41。51.22。81。52111212。41.41.5∑—5.5445。3

4、某廠生產(chǎn)的某種零件，要經(jīng)過(guò)三道工序，已知各工序的合格率分別為95%、93%和98％。要求：計(jì)算該零件在各道工序的總合格率和平均合格率。

總合格率=平均合格率=5、某商業(yè)局系統(tǒng)所屬20個(gè)商店2000年的商品銷(xiāo)售額與流通費(fèi)用率資料如下表：要求：計(jì)算該系統(tǒng)所屬商店的平均流通費(fèi)用率和銷(xiāo)售額計(jì)劃平均完成百分?jǐn)?shù)。

銷(xiāo)售計(jì)劃完成（%)企業(yè)數(shù)（個(gè))x組實(shí)際銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）m組流通費(fèi)用率(%)y組計(jì)劃銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）f=m/x組流通費(fèi)用額（萬(wàn)元)ym90以下90—100100-110110以上34858595105115459648138094314.613。212.011。0540.00682。111314.29820.0067。01485。536165.000103.730∑20-3430—3356.40421。280

M/m/xym/m

6、(1）某數(shù)列的平均數(shù)為1000，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為0。256，求標(biāo)準(zhǔn)差；（2）某數(shù)列的平均數(shù)為12，各變量值平方的平均數(shù)為169，求標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)；(3）某數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差為3,各變量值平方的平均數(shù)為25，求平均數(shù)；（4）某數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差為30，平均數(shù)為50，求變量值對(duì)90的方差；(5)設(shè)y=x±a，若=28，求;（6)設(shè)y=0，若=12，求.

(1）（2)（3）（4）（5）（6)

9、設(shè)甲縣農(nóng)民人均收入為5880元，標(biāo)準(zhǔn)差為680元，農(nóng)業(yè)人口為88。2萬(wàn)人；乙縣農(nóng)民人均收入6240元，標(biāo)準(zhǔn)差860元,農(nóng)業(yè)人口89。50萬(wàn)人。要求：計(jì)算甲、乙兩縣農(nóng)民人均純收入的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。

10、某公司所屬生產(chǎn)同種產(chǎn)品的三個(gè)企業(yè)的有關(guān)資料如下表：（1）各企業(yè)及全公司的工人勞動(dòng)生產(chǎn)率和單位產(chǎn)品成本；（2）各企業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率都達(dá)到三個(gè)企業(yè)中的先進(jìn)水平時(shí)全公司可增加的產(chǎn)量；（3)各企業(yè)單位產(chǎn)品成本都達(dá)到三個(gè)企業(yè)中的先進(jìn)水平時(shí)全公司可節(jié)約的資金。企業(yè)名稱(chēng)工人人數(shù)（人）產(chǎn)量（噸）總成本（萬(wàn)元)勞動(dòng)生產(chǎn)率（噸/人）單位產(chǎn)品成本（元/噸)（甲)(1）（2）（3）（4）=(2）/（1）（5）=（3）/（2）甲乙丙500550650325003850046800169192。5257。46570725250551700117800618.969。2952。54（1）答案見(jiàn)上表第（4)、（5)兩欄。各企業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率都達(dá)到三個(gè)企業(yè)中的先進(jìn)水平時(shí)，全公司可增加的產(chǎn)量為：（72—65）×500+（72—70）×550=4600（噸)（3）各企業(yè)單位產(chǎn)品成本都達(dá)到三個(gè)企業(yè)中的先進(jìn)水平時(shí)，全公司可節(jié)約的資金為：(52-50）×32500+(55—50）×46800=299000(元）14、設(shè)甲、乙兩鋼鐵企業(yè)某月上旬的鋼材供貨量資料如下表：?jiǎn)挝?噸供貨日期12345678910供貨量甲企業(yè)260260180180190300300300230260乙企業(yè)150150170180190190180160160170要求：通過(guò)計(jì)算比較甲、乙兩企業(yè)的供貨哪一個(gè)更均勻一些.

供貨日期甲企業(yè)乙企業(yè)12345678910260260180180190300300300230260150150170180190190180160160170∑24602144017002000

15、某農(nóng)科院研究出A、B兩個(gè)水稻新品種，分別在5個(gè)生產(chǎn)條件相同的地塊上試種，已知A品種畝產(chǎn)量的平均數(shù)為500公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為35公斤。B品種有關(guān)資料如下表：要求:通過(guò)計(jì)算比較A、B兩個(gè)品種哪個(gè)的產(chǎn)量較穩(wěn)定,更具有推廣價(jià)值。

畝產(chǎn)量（公斤）播種面積（畝)350450560500600913151310∑6029900388833。334

1、我國(guó)1990-1995年間各年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值如下表：年份199019911992199319941995國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(億美元）185482161826638346344675958478要求計(jì)算“八五”期間我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的：（1）年平均發(fā)展水平；（2）年平均增長(zhǎng)水平；（3）年平均發(fā)展速度；(4）年平均增長(zhǎng)速度。

（2））(3)(4）3、某工業(yè)企業(yè)2000年下半年各月的總產(chǎn)值和職工人數(shù)資料如下表:月份七八九十十一十二總產(chǎn)值（萬(wàn)元)月初職工人數(shù)（人)7280075810768108583090850110900又，該企業(yè)十二月末的職工人數(shù)為910人。要求計(jì)算該企業(yè)2000年下半年：（1）人均總產(chǎn)值；（2)平均每季人均總產(chǎn)值；（3）平均每月人均總產(chǎn)值；（4)平均每天的人均總產(chǎn)值。6、我國(guó)1992—1997年間各年從業(yè)人員資料如下表：年份199219931994199519961997年末從業(yè)人員數(shù)(萬(wàn)人）其中：第三產(chǎn)業(yè)(萬(wàn)人)655541297966373140716719915456679471685168850179016960018375要求：計(jì)算我國(guó)1993-1997年間平均每年第三產(chǎn)業(yè)人數(shù)占總從業(yè)人數(shù)比重。

8、某地1996—2000年各年糧食產(chǎn)量資料如下表：要求：用最小平方法擬合該地糧食產(chǎn)量的直線趨勢(shì)方程（以1995年為時(shí)間原點(diǎn)），并據(jù)此預(yù)測(cè)該地2005年的糧食產(chǎn)量。

年份(年）19961997199819992000123451391625320330345358370320660103514321850∑15541723529716、某地1995年-2002年城鎮(zhèn)居民年人均收入如下表：要求：用最小平方法擬合該地城鎮(zhèn)居民年人均收入的直線趨勢(shì)方程（以1998年1999年的交界點(diǎn)為時(shí)間原點(diǎn))并據(jù)此預(yù)測(cè)該地2005年的年人均收入。年份（年）19951996199719981999200020012002—7-5-3—1135749259119254947005060525054805860626068307370—32900—25300-15750—54805860187803415051590∑01684681030950某商場(chǎng)甲、乙、丙三種商品的有關(guān)資料如下表：要求計(jì)算該商甲、乙、丙三種商品的：(1）銷(xiāo)售量總指數(shù)及由于銷(xiāo)售量變動(dòng)而增(+)、減（-)的總銷(xiāo)售額;（2)銷(xiāo)售價(jià)格總指數(shù)及由于銷(xiāo)售價(jià)格變動(dòng)而增(+)、減（—）的總銷(xiāo)售額。

商品名稱(chēng)計(jì)量單位銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）銷(xiāo)售量變動(dòng)百分比（％）基期報(bào)告期假定(甲）(乙）甲乙丙臺(tái)件箱642661507835416676。8303。24150120114100∑—480598530.04—某企業(yè)A、B、C三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表：要求:對(duì)該企業(yè)A、B、C三種產(chǎn)品總成本的變動(dòng)因素分析

產(chǎn)品名稱(chēng)計(jì)量單位總成本（萬(wàn)元)單位成本升（+）、降（-）幅度（％）基期報(bào)告期假定（甲）（乙)ABC公斤噸米700500400800450500761。90436。89537.63+5+3-7∑—160017501736.42—6、某企業(yè)有三個(gè)車(chē)間，2000年和2001年各車(chē)間的職工人數(shù)和勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如下表：要求：對(duì)該企業(yè)三個(gè)車(chē)間總勞動(dòng)生產(chǎn)率的變動(dòng)進(jìn)行因素分析.車(chē)間名稱(chēng)職工人數(shù)(人）勞動(dòng)生產(chǎn)率（萬(wàn)元/人）總產(chǎn)值（萬(wàn)元）2000年2001年2000年2001年2000年2001年假定（甲）一車(chē)間二車(chē)間三車(chē)間2001601502401801204。46。29.04。56.49。28809921350108011521104105611161080∑510540-—3222333632528、1995年我國(guó)城市消費(fèi)品零售額為12,389億元，比上年增長(zhǎng)28。2％；農(nóng)村消費(fèi)品零售額8，209億元，比上年增長(zhǎng)24。3％?？鄢齼r(jià)格變動(dòng)因素，實(shí)際分別增長(zhǎng)13%和6.8%。試計(jì)算1995年我國(guó)城、鄉(xiāng)消費(fèi)品價(jià)格分別較上年上漲多少？

9、某市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入報(bào)告期為7840元,基期為6615元;同期居民生活費(fèi)用價(jià)格上漲6.5%.求居民人均可支配收入實(shí)際增長(zhǎng)率。10、某市職工貨幣工資報(bào)告期為9815元/人,基期為8480元/人；同期居民生活費(fèi)用價(jià)格上海8.6％。求該市職工實(shí)際工資增長(zhǎng)率。11、某市的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值基期和報(bào)告期分別為182億元和218億元；同期生產(chǎn)價(jià)格上漲8.4％，人口自然增長(zhǎng)率8.2‰。求該市國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值實(shí)際增長(zhǎng)率及人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值實(shí)際增長(zhǎng)率.12、價(jià)格降低后花同樣多的錢(qián)可比原來(lái)多購(gòu)15％的商品,問(wèn)價(jià)格下降多少?

1、已知某企業(yè)某年上半年各月的產(chǎn)量和單位產(chǎn)品成本資料如下表：月份產(chǎn)量（千件)X單位產(chǎn)品成本（元/件)Y一二三四五六234345737271717068Σ要求：(1）計(jì)算產(chǎn)量與單位成本間的線性相關(guān)系數(shù)；（2)擬合單位成本倚產(chǎn)量的一元線性回歸模型，并指出產(chǎn)量每增加1千件時(shí)，單位成本如何變化？（3）計(jì)算單位成本的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。

23434573727171706849169162553295184504150414900462414621628421328034021425793011914792、設(shè)某縣“九五”期間各年農(nóng)村居民平均每人每天的收入和支出資料如下表：要求：(1）計(jì)算人均收入與人均支出間的線性相關(guān)系數(shù);(2）擬合人均支出倚人均收入的一元線性回歸模型,并指出人均收入每增加1元時(shí)人均支出如何變化？（3）計(jì)算人均支出的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差;（4）估計(jì)人