專題6.3實數(shù)（講練）-簡單數(shù)學(xué)之2020-2021學(xué)年七年級下冊講練（原卷版）（人教版）

專題6.3實數(shù)典例體系（本專題共41題12頁）一、知識點1.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)2.實數(shù)的相關(guān)概念：（1）在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義，和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。（2）有理數(shù)的運算及運算律對實數(shù)仍然適用.（3）實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系：每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。二、考點點撥與訓(xùn)練考點1：實數(shù)的性質(zhì)典例：（2020·北京北師大實驗中學(xué)初一期中）絕對值是__________，的相反數(shù)是___________．方法或規(guī)律點撥本題是對絕對值和相反數(shù)知識的考查，熟練掌握實數(shù)知識是解決本題的關(guān)鍵.鞏固練習(xí)1．（2020·湖北房縣初二期末）1﹣的相反數(shù)是（）A．1﹣ B．﹣1 C． D．﹣12．（2020·內(nèi)蒙古鄂爾多斯中考真題）實數(shù)﹣的絕對值是（）A． B．﹣ C．﹣ D．3．（2020·昆明市官渡區(qū)第一中學(xué)初三月考）的絕對值是．4．（2020·金昌市金川總校第五中學(xué)初一期末）的相反數(shù)是______．5．（2020·棗陽市吳店鎮(zhèn)清潭第一中學(xué)初一期末）計算_________．考點2：實數(shù)與數(shù)軸典例：（2020·廣西貴港初二期末）如圖，以原點為圓心，為半徑畫弧與數(shù)軸交于點，則點在數(shù)軸上表示的數(shù)為_______．方法或規(guī)律點撥本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用、數(shù)軸的認識，利用勾股定理求得的長是解題的關(guān)鍵．鞏固練習(xí)1．（2020·山東臨朐初二期末）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列不等關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．2．（2020·寧夏平羅初一期末）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式表示正確的是（）A．b﹣a＜0 B．1﹣a＜0 C．b﹣1＞0 D．﹣1﹣b＜03．（2020·福建省泉州第一中學(xué)初三其他）如圖，實數(shù)2，2，x，y軸上的對應(yīng)點分別為E、F、M、N，以這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點是()A．點E B．點F C．點M D．點N4．（2020·山西文水初一期末）為證明數(shù)軸上的點可以表示無理數(shù)，老師給同學(xué)們設(shè)計了如下方案：如圖，直徑為1個單位長度的圓形紙片從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上一點由原點（記為點O）到達點A，點A對應(yīng)的數(shù)是多少？同學(xué)們很快想到OA的長就是這個圓的周長，所以點A對應(yīng)的數(shù)是，這樣無理數(shù)就可以用數(shù)軸上的點表示出來了，上述方案中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是()A．數(shù)形結(jié)合思想 B．分類討論思想C．方程思想 D．整體思想5．（2020·莆田第二十五中學(xué)初一期末）若將，，表示在數(shù)軸上，則其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是．A． B． C． D．都不可能6．（2020·上海松江初一期末）一個實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點在負半軸上，且到原點距離等于，則這個數(shù)為_____．7．（2020·廣東韶關(guān)初一期末）如圖所示，直徑為個單位長度的圓從原點沿著數(shù)軸負半軸方向無滑動的滾動一周到達點，則點表示的數(shù)是_________．考點3：實數(shù)比較大小典例：（2020·山東壽光初二期末）比較大?。篲_________0.5．（填“>”“<”或“=”）方法或規(guī)律點撥此題考查實數(shù)大小比較，解題關(guān)鍵在于掌握比較兩個實數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法等．鞏固練習(xí)1．（2020·南寧市新民中學(xué)初一期末）在這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B．0 C．4 D．2．（2020·吉林長嶺初一期末）在四個實數(shù)﹣2，0，，5中，最小的實數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C． D．53．（2020·湖北廣水初三其他）下列實數(shù)中最大的是（）A． B． C． D．4．（2020·山東壽光初二期末）在實數(shù)，，，中，最小的數(shù)是（）A． B． C． D．5．（2020·上海松江初一期末）比較大?。篲_2（填“＞”或“＜”或“=”）考點4：與實數(shù)有關(guān)的計算典例：（2020·南寧市新民中學(xué)初一期末）計算：方法或規(guī)律點撥此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．鞏固練習(xí)1．（2020·金昌市金川總校第五中學(xué)初一期中）規(guī)定一種新的運算“*”：對于任意實數(shù)x，y，滿足x*y＝x﹣y+xy．如3*2＝3﹣2+3×2＝7，則2*1＝()A．4 B．3 C．2 D．12．（2020·山東莘縣初二期末）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如下：當輸入的值為64時，輸出的值是（）A．2 B． C． D．3．（2020·金昌市金川總校第五中學(xué)初一期末）下面是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入的值為16時，輸出的數(shù)值為________．4．（2020·金昌市金川總校第五中學(xué)初一期末）（1）計算：；（2）已知，求x的值．5．（2020·湖北房縣初一期末）計算：6．（2020·湖北房縣初二期末）計算：7．（2020·廣西玉州初一期末）計算：|2|+++.8．（2020·廣東惠州初一期末）計算：．9．（2020·山西文水初一期末）對于實數(shù)，規(guī)定了一種新的運算“※”：※=，例如：4※3==5，2※3＝2×3＝6若x，y滿足方程組，求y※（x※y）的值．考點5：無理數(shù)的估算典例：（2020·山西文水初一期末）已知：實數(shù)為的小數(shù)部分，是9的平方根，求式子的值．方法或規(guī)律點撥本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，求得a、b的值是解題的關(guān)鍵．鞏固練習(xí)1．（2020·江蘇如皋初一期末）與的值最接近的整數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．52．（2020·四川自貢初二期末）實數(shù)的值在（）A．1與2之間 B．2與3之間 C．3與4之間 D．4與5之間3．（2020·河南鞏義初一期末）下列關(guān)于的說法中，錯誤的是（）A．是無理數(shù) B． C．10的平方根是 D．是10的算術(shù)平方根4．（2019·右玉縣二中初一期末）實數(shù)的值在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間5．（2020·內(nèi)蒙古海勃灣初一期末）如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的四個點，這四個點中最適合表示﹣1的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q6．（2020·北京中關(guān)村中學(xué)初一期末）已知為兩