青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 5.1 定義與命題課件

5.1定義與命題第5章幾何證明初步解決問題時(shí)，為了交流的方便，必須對(duì)某些名稱和術(shù)語(yǔ)形成共同的認(rèn)識(shí).為此，就要對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出它們的定義.1、什么是定義？知識(shí)導(dǎo)入用來說明一個(gè)概念含義的語(yǔ)句叫做這個(gè)概念的定義例如，“具有中華人民共和國(guó)國(guó)籍的人，叫做中華人民共和國(guó)公民”是“中華人民共和國(guó)公民”的定義；“兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離”是“兩點(diǎn)之間的距離”的定義；“有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形”是“等腰三角形”的定義.你還能舉出曾學(xué)過的“定義”嗎?想一想1.能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形；2.一般的，如果在某個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù).2、什么是命題？(1)命題的定義：對(duì)某件事情作出判斷的語(yǔ)句，叫做命題.下面是對(duì)“角”和“有理數(shù)”得到的幾個(gè)結(jié)論：①如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等.②同角的余角相等.③兩個(gè)銳角之和是鈍角.④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.⑤負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的和是負(fù)數(shù).都是對(duì)一件事情作出判斷的句子.(2)命題的組成：由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng)已知事項(xiàng)如果一個(gè)句子沒有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題.命題條件(題設(shè))結(jié)論(題斷)練一練判斷下列句子是命題嗎？(1)任何一個(gè)三角形一定有一個(gè)角是直角；(2)對(duì)頂角相等；(3)無論n為怎樣的自然數(shù)，式子n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)；(4)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；(5)你喜歡數(shù)學(xué)嗎？【解析】

判斷一件事情的句子，叫做命題.(1)(2)(3)(4)對(duì)事情進(jìn)行了判斷就是命題.如果一個(gè)句子沒有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題.(5)不是命題.(3)命題的形式：如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等.

兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.

如果兩個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，那么絕對(duì)值大的反而小.

條件結(jié)論(4)命題的分類：兩個(gè)銳角之和是鈍角同角的余角相等正確的命題真命題錯(cuò)誤的命題假命題

銳角條件成立，結(jié)論也一定成立的命題叫做真命題.條件成立，結(jié)論不一定成立的命題叫做假命題.

命題真命題假命題說明一個(gè)命題是假命題的方法：舉出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論.這種例子稱為反例.如，說明“兩個(gè)銳角之和是鈍角”是假命題.

所以兩個(gè)銳角之和是鈍角是假命題.【例題1】下列四個(gè)句子中是命題的是______（填序號(hào)）

①延長(zhǎng)線段AB.②對(duì)頂角相等.③同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，兩條直線就不平行.④在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.分析：②③④①陳述句，不是判斷句，所以不是命題.②③④都是判斷句，所以都是命題.例題精析

兩條直線平行于同一條直線兩條直線互相平行如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線互相平行

分析：①是真命題.②是真命題.③是假命題.如圖中∠1=∠2，但∠1，∠2不是對(duì)頂角.④是假命題.當(dāng)a=±2時(shí),a2=4.⑤是真命題.①②⑤隨堂練習(xí)1.“對(duì)頂角相等”是____

命題（真、假），寫成“如果…，那么…”的形式________________________________________．如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等2.下列語(yǔ)句中，是命題的是（）

A.

直線AB和CD垂直嗎?B.

過線段AB的中點(diǎn)C畫AB的垂線C.

同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，兩直線不平行D.

連接A，B兩點(diǎn)真C3.對(duì)假命題“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角”舉一個(gè)反例并畫出圖形，說明其是假命題.

所以，“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角“是假命題.