《數(shù)學(xué)廣角-集合》教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角——集合》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、通過生活中學(xué)生易于理解的簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)利用集合思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的基本方法。2、學(xué)習(xí)解決重復(fù)問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，并能借助直觀圖利用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3、利用生活實(shí)例讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)重疊部分的理解。教具準(zhǔn)備：每生一張答題紙，尺子，課件。教學(xué)過程：?一、設(shè)疑引入同學(xué)們，咱們每個(gè)人都有很多的課余時(shí)間，那么你在課余時(shí)間都干些什么呢??生：練書法，彈鋼琴，葫蘆絲，跳舞，踢毽子……?師：你們想了解同學(xué)們的課余生活嗎？請(qǐng)看，點(diǎn)課件！結(jié)束后，師：這些活動(dòng)對(duì)我們有什么好處呢？生命在于運(yùn)動(dòng)，堅(jiān)持體育活動(dòng)，不僅可以增強(qiáng)體質(zhì)，預(yù)防疾病，還可以使智力水平得到充分的發(fā)揮。?所以我們要積極的參加學(xué)校組織的各種課外活動(dòng)。好了同學(xué)們，準(zhǔn)備好了嗎？咱們開始上課！?前幾天學(xué)校下發(fā)了一個(gè)通知，哪位同學(xué)大聲的讀一讀？?課件1出示通知內(nèi)容?師：根據(jù)學(xué)校的通知要求，你認(rèn)為三一班一共要選多少人參加比賽呢？?生：11人?師：你是怎樣計(jì)算的？?生：5+6=11（人）?師：同意嗎？?生：同意?師：真的是這樣嗎？在11的后面打一個(gè)大大的問號(hào)？請(qǐng)看三一班參賽學(xué)生的名單。出示課件2稍停，看到這份名單，你有什么想說的？你覺得我們剛才的答案怎么樣？?預(yù)設(shè)1：有重復(fù)的?預(yù)設(shè)2：有的同學(xué)兩樣都參加了（老師的目的是往重復(fù)上引導(dǎo)，如果預(yù)設(shè)1，那師可以問：再用5+6=11可以嗎？如果預(yù)設(shè)2，師可以說：也就是有同學(xué)的名字重復(fù)了）?看來，重復(fù)問題有時(shí)會(huì)給我們帶來很多的不方便，該如何解決這個(gè)問題呢？這節(jié)課我們一起來研究一下。是貼課題，邊貼邊說，生活中重復(fù)現(xiàn)象的問題，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做集合。?二、探究新知?1：激發(fā)求知欲，明確探究要求?師：剛才我們通過仔細(xì)的查看三一班參賽學(xué)生的名單，發(fā)現(xiàn)有同學(xué)的名字重復(fù)了，但是在這份名單中，你能一眼就看出是哪兩個(gè)同學(xué)的名字重復(fù)了嗎？（稍停）有困難是吧？看來我這樣記錄不夠清楚，請(qǐng)大家想想辦法，如果這份名單在你的手中，你應(yīng)該怎樣重新設(shè)計(jì)整理一下，讓我們看的更清楚呢?請(qǐng)看大屏幕課件3溫馨提示（可以找生讀一讀）有同學(xué)已經(jīng)有自己的想法了，這樣吧，咱們小組合作，老師給每個(gè)小組準(zhǔn)備了一塊粘貼板，請(qǐng)組長(zhǎng)拿出你們的粘貼板，把你們的想法在黏貼板上表示出來。開始吧/點(diǎn)課件4?2:學(xué)生探究畫法，師巡視。約2分鐘，從中找出有代表性的作品準(zhǔn)備交流?3：展示交流?預(yù)設(shè)1：用彩筆把楊明，劉紅圈起來?預(yù)設(shè)2：把重復(fù)的同學(xué)名字?jǐn)[在一起，放在了最前面?預(yù)設(shè)3：把重復(fù)的同學(xué)名字放在中間??師：我發(fā)現(xiàn)咱們班同學(xué)的想法很有創(chuàng)意，我從中選了幾份，與大家一起分享。咱不用這個(gè)同學(xué)自己介紹，只把他畫的圖讓大家看，我覺得不用自己介紹就能讓別人看懂的方法才是好方法。?展示作品1：你們看這組同學(xué)的方法，他這樣畫的意思誰看懂了？?生：他把重復(fù)的同學(xué)圈起來了?師：這種方法與剛才的名單比較，你覺得怎么樣？?生：這樣比較清楚的看出誰誰重復(fù)了?生：這樣比較醒目?展示作品2：我們?cè)賮砜催@位同學(xué)的方法。他這樣表示你們覺得怎么樣？?生：他把重復(fù)的同學(xué)的名字?jǐn)[在了一起，放到了最前面。?師：那你覺得這種擺法與剛才的作品比較怎么樣？?生：這樣更清楚的看出了誰重復(fù)了?師：如果我們借鑒作品1的畫法，把他們?nèi)υ谝黄鹪趺礃?老師把他們?nèi)ζ饋?。問一下：我圈了幾次？生：兩?生：這樣比剛才的要直觀形象了?師：我們?cè)賮砜催@位同學(xué)的表示方法，大家覺得怎么樣??生：他把重復(fù)的兩個(gè)同學(xué)放中間了?生：我覺得這種方法很好?生：這樣能一下子就看出楊明和劉紅兩項(xiàng)比賽都參加了?教師可以提示：重復(fù)的同學(xué)他寫了幾次？?師小結(jié)：他把參加兩項(xiàng)比賽的同學(xué)單獨(dú)放到了一邊更清楚了，而且重復(fù)的同學(xué)他只寫了一次，比剛才兩邊都要寫的方法要簡(jiǎn)便多了?？墒翘唠ψ拥耐瑢W(xué)有5人，那為什么左邊只剩3個(gè)人了呢？?生：中間的楊明和劉紅既參加了踢毽子比賽也參加了跳繩比賽，所以是3+2=5，那哪位同學(xué)能把踢毽子的5個(gè)同學(xué)用一個(gè)大圈把他們?nèi)ζ饋矸旁谝黄鹉?？找生圈一圈？再把跳繩比賽的6個(gè)同學(xué)也圈起來放在一起。師指導(dǎo)學(xué)生用不同顏色的筆全出來，出現(xiàn)了韋恩圖的“雛形’?師：孩子們，看明白了嗎？這時(shí)你有什么發(fā)現(xiàn)？?生：楊明和劉紅圈了兩次（師及時(shí)表揚(yáng)）?師：你覺得這種表示方法怎么樣？?生：我覺得這種方法很好，能一下子就看出參加踢毽子比賽的和跳繩比賽的各是哪些人，而且還能和清楚的看出兩項(xiàng)都參加的是哪兩個(gè)人。?師：看來咱們班孩子呀很有創(chuàng)意，老師把剛才這種方法讓電腦大師給咱們展示出來。點(diǎn)課件5邊展示邊說：是這樣嗎？楊明和劉紅圈了兩次，表示......?生：他們兩人既參加了踢毽子比賽又參加了跳繩比賽?師：孩子們，咱們可以把圖畫的更漂亮一些。點(diǎn)課件6?4：圖形與表格比較?師：看到這個(gè)圖，咱們與剛才的名單比較一下，他有什么優(yōu)點(diǎn)？課件7?生：它可以使我們看名單時(shí)看的更清楚，并且很快的看出是哪兩個(gè)同學(xué)重復(fù)了?生：它可以是我們一目了然，知道是誰重復(fù)了?師：是啊，這個(gè)圖既美觀又漂亮的讓我們看出了重復(fù)參加比賽的人數(shù)，還看出了參加兩項(xiàng)比賽的總?cè)藬?shù)。?5：揭示韋恩圖?你們太棒了，知道嗎？你們?cè)O(shè)計(jì)的這種圖形和大數(shù)學(xué)家韋恩的方法一樣，你們不知不覺也當(dāng)了一次數(shù)學(xué)家，心里感覺怎么樣？是不是很自豪？這種圖形也叫韋恩圖，是19世紀(jì)英國(guó)的哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家維恩發(fā)明的。孩子們是不是來點(diǎn)掌聲給自己鼓勵(lì)一下呢？板書韋恩圖6：整理畫法，完成板書?在這里需要告訴你們的是：在數(shù)學(xué)里韋恩圖一般用橢圓表示。師畫韋恩圖，為下面的練習(xí)做準(zhǔn)備?師：從這個(gè)圖中能得到什么信息？能看懂嗎？老師考考你？當(dāng)我指一個(gè)區(qū)域時(shí)，你說一下這個(gè)區(qū)域代表什么?課件9?重點(diǎn)介紹韋恩圖，分別介紹大圓，小圓，交叉部分，共三部分?師：剛才，咱們只用了簡(jiǎn)單的兩個(gè)圓就清楚的表示出來這么多的信息，韋恩圖好不好？維恩的發(fā)明簡(jiǎn)單不簡(jiǎn)單？原來發(fā)明創(chuàng)造就是這么簡(jiǎn)單？你們可以嗎？其實(shí)我們每個(gè)人都可以有自己的創(chuàng)造！?7：數(shù)形結(jié)合，解決問題?對(duì)于韋恩圖各部分表示的意思咱們已經(jīng)很明白了，老師這還有一個(gè)問題：現(xiàn)在你能不能根據(jù)韋恩圖列算式來計(jì)算一下：三一班一共有多少人參加比賽？?整理算法預(yù)設(shè)1：5+6-2=9找生說為什么減2？??生：因?yàn)閮蓚€(gè)人重復(fù)算了兩次，所以減去?師：還有其他的算法嗎？?預(yù)設(shè)：3+2+4=9?師找生回答每個(gè)數(shù)字表示的意思?如果有5-2+6=9或6-2+5=9也要給予肯定，如果沒有就不必說?師：從剛才這個(gè)韋恩圖中，我們了解到這么多的信息，并且學(xué)會(huì)了解決三一班參加比賽的總?cè)藬?shù)的方法。?8：“回頭看”韋恩圖的形成過程和計(jì)算方法?好了，孩子們，現(xiàn)在讓我們靜靜的思考一下，我們是怎樣一步一步得到這個(gè)既美觀又簡(jiǎn)單的韋恩圖的呢？請(qǐng)看我們的第一幅作品是通過圈一圈來找到重復(fù)參加比賽的同學(xué)，這樣比表格要清晰一點(diǎn)；第二組同學(xué)把重復(fù)參加比賽的同學(xué)擺在一起，這樣更容易看出，但還不是最直觀形象的；最后一幅作品和上兩幅比較，他把參加兩項(xiàng)比賽的同學(xué)單獨(dú)放到一邊，而且重復(fù)的同學(xué)他只寫了一次，比剛才兩邊都要寫的方法簡(jiǎn)單多了。我們通過圈一圈，擺一擺，畫一畫，在不知覺中用到了一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——集合思想。在以后的學(xué)習(xí)中，我們將用這種方法解決更多的數(shù)學(xué)