《頻率與概率》同步課件

頻率與概率目錄情境導(dǎo)入自主學(xué)習(xí)新知探究課堂檢測課堂小結(jié)易錯(cuò)易混解讀第一部分情境導(dǎo)入—情境導(dǎo)入—情境導(dǎo)入甲、乙兩同學(xué)做選擇題,根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),甲的正確率是95%,乙的正確率是90%.由此我們斷定,在期末考試中,甲同學(xué)選擇題的得分要高于乙同學(xué)的得分.這種判斷正確嗎?第二部分自主學(xué)習(xí)自學(xué)導(dǎo)引|預(yù)習(xí)測評

—自學(xué)導(dǎo)引—

—預(yù)習(xí)測評—

—預(yù)習(xí)測評—3.用隨機(jī)模擬方法估計(jì)概率時(shí),其準(zhǔn)確程度決定于()A.產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的大小B.產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的個(gè)數(shù)C.隨機(jī)數(shù)對應(yīng)的結(jié)果D.產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法—預(yù)習(xí)測評—

—預(yù)習(xí)測評—

答案—預(yù)習(xí)測評—

答案第三部分新知探究知識(shí)詳解|典型例題|變式訓(xùn)練—知識(shí)詳解—探究點(diǎn)1頻率與概率的關(guān)系1.頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系.(1)區(qū)別如下表所示.頻率本身是隨機(jī)的,在試驗(yàn)之前是無法確定的,在相同條件下做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn),得到的頻率值也可能會(huì)不同概率本身是一個(gè)在[0,1]的確定值,不隨試驗(yàn)結(jié)果的改變而改變—知識(shí)詳解—探究點(diǎn)1頻率與概率的關(guān)系

—知識(shí)詳解—探究點(diǎn)1頻率與概率的關(guān)系(2)聯(lián)系.隨機(jī)事件的頻率是指此事件在隨機(jī)試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比值,它具有一定的穩(wěn)定性,總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng),且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增加,這種擺動(dòng)幅度越來越小.這個(gè)常數(shù)就是這個(gè)隨機(jī)事件的概率.概率可看作頻率在理論上的期望值,它從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小,頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可近似地作為這個(gè)事件的概率.—知識(shí)詳解—探究點(diǎn)1頻率與概率的關(guān)系

—典型例題—例1對某批乒乓球質(zhì)量的抽驗(yàn)結(jié)果如下表所示:(1)在上表中填上優(yōu)等品的頻率(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位);

(2)試估計(jì)該批乒乓球優(yōu)等品的概率.

解析:計(jì)算各個(gè)頻率,然后根據(jù)頻率與概率的關(guān)系,估計(jì)概率.

501002005001000200045921944709541902優(yōu)等品頻率

探究點(diǎn)1頻率與概率的關(guān)系—典型例題—例1對某批乒乓球質(zhì)量的抽驗(yàn)結(jié)果如下表所示:(1)在上表中填上優(yōu)等品的頻率(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位);

(2)試估計(jì)該批乒乓球優(yōu)等品的概率.

501002005001000200045921944709541902優(yōu)等品頻率

探究點(diǎn)1頻率與概率的關(guān)系方法歸納隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生雖然不能事先確定,但是在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下,隨機(jī)事件的發(fā)生呈現(xiàn)一定的規(guī)律性,因而,可以從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度,通過計(jì)算事件發(fā)生的頻率去估算概率,此類題目的解題方法是:先利用頻率的計(jì)算公式依次計(jì)算出各個(gè)頻率,然后根據(jù)頻率與概率的關(guān)系估計(jì)事件發(fā)生的概率.—典型例題—探究點(diǎn)1頻率與概率的關(guān)系—變式訓(xùn)練—

探究點(diǎn)1頻率與概率的關(guān)系—變式訓(xùn)練—(2)利用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽查了某校500名學(xué)生,其中共青團(tuán)員有320人,戴眼鏡的有365人,若在這個(gè)學(xué)校隨機(jī)抽查一名學(xué)生,則估計(jì)他是團(tuán)員的概率為

,戴眼鏡的概率為

.

探究點(diǎn)1頻率與概率的關(guān)系—知識(shí)詳解—探究點(diǎn)2隨機(jī)模擬

—知識(shí)詳解—探究點(diǎn)2隨機(jī)模擬(2)利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù).計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是依照確定算法產(chǎn)生的數(shù),具有周期性(周期很長),它們具有類似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì).因此,計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的并不是真正的隨機(jī)數(shù),我們稱它們?yōu)閭坞S機(jī)數(shù).—知識(shí)詳解—特別提示(1)當(dāng)需要產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的數(shù)量過多時(shí),抽簽法較為煩瑣.(2)計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的速度快,適用于產(chǎn)生大量隨機(jī)數(shù)的情況.(3)稱利用隨機(jī)模擬解決問題的方法為蒙特卡洛方法.該方法在應(yīng)用物理、原子能、固體物理、化學(xué)、生物、生態(tài)學(xué)、社會(huì)學(xué)以及經(jīng)濟(jì)行為等領(lǐng)域中都得到了廣泛的應(yīng)用.探究點(diǎn)2隨機(jī)模擬—典型例題—例2種植某種樹苗,已知這種樹苗的成活率為0.9,若種植這種樹苗5棵,用模擬試驗(yàn)的方法求恰好成活4棵的概率.解析:一次試驗(yàn)的結(jié)果有兩個(gè):成活和不成活,成活率是0.9,若用10個(gè)數(shù)來模擬一次試驗(yàn)的結(jié)果,要用9個(gè)數(shù)來模擬“成活”.探究點(diǎn)2隨機(jī)模擬—典型例題—例2種植某種樹苗,已知這種樹苗的成活率為0.9,若種植這種樹苗5棵,用模擬試驗(yàn)的方法求恰好成活4棵的概率.

探究點(diǎn)2隨機(jī)模擬—典型例題—例2種植某種樹苗,已知這種樹苗的成活率為0.9,若種植這種樹苗5棵,用模擬試驗(yàn)的方法求恰好成活4棵的概率.

探究點(diǎn)2隨機(jī)模擬方法歸納

—典型例題—探究點(diǎn)2隨機(jī)模擬—變式訓(xùn)練—2.一份測試題包括6道選擇題,每題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,如果一個(gè)學(xué)生對每一道題都隨機(jī)猜一個(gè)答案,用隨機(jī)模擬方法估計(jì)該學(xué)生至少答對3道題的概率.

探究點(diǎn)2隨機(jī)模擬—變式訓(xùn)練—2.一份測試題包括6道選擇題,每題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,如果一個(gè)學(xué)生對每一道題都隨機(jī)猜一個(gè)答案,用隨機(jī)模擬方法估計(jì)該學(xué)生至少答對3道題的概率.答案:222330231022001003213322030032100211022210231330321202031210232111210010212020230331112000102330200313303321012033321230就相當(dāng)于做了25次試驗(yàn),在每組數(shù)中,如果恰有3個(gè)或3個(gè)以上的數(shù)是0,探究點(diǎn)2隨機(jī)模擬—變式訓(xùn)練—2.一份測試題包括6道選擇題,每題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,如果一個(gè)學(xué)生對每一道題都隨機(jī)猜一個(gè)答案,用隨機(jī)模擬方法估計(jì)該學(xué)生至少答對3道題的概率.

探究點(diǎn)2隨機(jī)模擬第四部分易錯(cuò)易混解讀—

易錯(cuò)易混解讀—例某同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,共有8次反面向上,于是他指出:“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,出現(xiàn)反面向上的概率應(yīng)為0.8”.你認(rèn)為他的結(jié)論正確嗎?為什么?

錯(cuò)解錯(cuò)因分析擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,有8次反面向上,就此得出“反面向上”的概率為0.8,顯然是對概率的統(tǒng)計(jì)性定義的曲解.事實(shí)上,概率定義中用頻率的近似值刻畫概率,要求試驗(yàn)次數(shù)足夠多.—

易錯(cuò)易混解讀—例某同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,共有8次反面向上,于是他指出:“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,出現(xiàn)反面向上的概率應(yīng)為0.8”.你認(rèn)為他的結(jié)論正確嗎?為什么?不正確.因?yàn)楦怕适鞘挛锏谋举|(zhì)屬性,不隨試驗(yàn)次數(shù)的改變而改變,用頻率的近似值刻畫概率時(shí),要求試驗(yàn)次數(shù)足夠多.正解—

易錯(cuò)易混解讀—隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)并趨于穩(wěn)定,用這個(gè)常數(shù)來刻畫該隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小,即為這一事件發(fā)生的概率的近似值,而概率是一個(gè)確定的常數(shù),與試驗(yàn)的次數(shù)無關(guān).糾錯(cuò)心得例某同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,共有8次反面向上,于是他指出:“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,出現(xiàn)反面向上的概率應(yīng)為0.8”.你認(rèn)為他的結(jié)論正確嗎?為什么?第五部分課堂檢測—課堂檢測—

—課堂檢測—2.用隨機(jī)模擬方法得到的頻率()A.大于概率B.小于概率C.等于概率D.是概率的近似值解析:用隨機(jī)模擬方法得到的頻率是概率的近似值.答案:D—課堂檢測—3.某事件的概率是萬分之一,說明了()A.概率太小,該事件幾乎不可能發(fā)生B.10000次中一定發(fā)生1次C.10000人中,9999人說不發(fā)生,1人說發(fā)生D.10000次中不可能發(fā)生10000次解析:萬分之一的概率很小,屬于小概率事件,發(fā)生的可能性很小,故選A.其他的敘述均是錯(cuò)誤的.答案:

A—課堂檢測—4.擲兩枚均勻的正方體骰子,用隨機(jī)模擬方法估計(jì)出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為10的概率時(shí)產(chǎn)生的整數(shù)隨機(jī)數(shù)中,每幾個(gè)數(shù)為一組()A.1B.2C.3D.10解析:要考察兩枚均勻的正方體骰子得出的點(diǎn)數(shù)之和,故在產(chǎn)生的整數(shù)隨機(jī)數(shù)中,應(yīng)每兩個(gè)數(shù)字一組.答案:B—課堂檢測—5.采用隨機(jī)模擬的方法估算某運(yùn)動(dòng)員射擊擊中目標(biāo)的概率,先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)的隨機(jī)數(shù),指定0,1,2,3表示沒有擊中目標(biāo),4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo),以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組