2024-2025學(xué)年新教材高中物理第六章圓周運(yùn)動2.2實(shí)驗(yàn)：探究向心力大小的表達(dá)式練習(xí)含解析新人教版必修第二冊

PAGE4-試驗(yàn):探究向心力大小的表達(dá)式(25分鐘50分)1.(15分)如圖所示是探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系的試驗(yàn)裝置圖,轉(zhuǎn)動手柄1,可使變速輪塔2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動。皮帶分別套在輪塔2和3上的不同圓盤上,可使兩個槽內(nèi)的小球6、7分別以不同的角速度做勻速圓周運(yùn)動。小球做圓周運(yùn)動的向心力由橫臂8的擋板對小球的壓力供應(yīng),球?qū)醢宓姆醋饔昧?通過橫臂8的杠桿作用使彈簧測力套筒9下降,從而露出標(biāo)尺10,標(biāo)尺10上露出的紅白相間的等分格顯示出兩個球所受向心力的比值。那么:(1)在該試驗(yàn)中應(yīng)用了______(選填“志向試驗(yàn)法”“限制變量法”或“等效替代法”)來探究向心力的大小與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。

(2)當(dāng)用兩個質(zhì)量相等的小球做試驗(yàn),且左邊小球的軌道半徑為右邊小球的2倍時,轉(zhuǎn)動時發(fā)覺右邊標(biāo)尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)為左邊的2倍,那么,左邊輪塔與右邊輪塔之間的角速度之比為______。

【解析】(1)由前面分析可知該試驗(yàn)采納的是限制變量法。(2)線速度大小相等,則角速度與半徑成反比,故可知左邊輪塔與右邊輪塔之間的角速度之比為1∶2。答案:(1)限制變量法(2)1∶22.(15分)如圖甲所示是某同學(xué)探究做圓周運(yùn)動的物體的向心力、軌道半徑及線速度大小關(guān)系的試驗(yàn)裝置,圓柱體放置在水平光滑圓盤上做勻速圓周運(yùn)動。力傳感器測量向心力F,速度傳感器測量圓柱體的線速度大小v,該同學(xué)通過保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動半徑不變,來探究向心力F與線速度大小v的關(guān)系:(1)該同學(xué)采納的試驗(yàn)方法為______。

A.等效替代法B.限制變量法C.志向化模型法(2)變更線速度大小v,多次測量,該同學(xué)測出了五組F、v數(shù)據(jù),如表所示。v/(m·s-1)1.01.52.02.53.0F/N0.882.003.505.507.90該同學(xué)對數(shù)據(jù)分析后,在圖乙坐標(biāo)紙上描出了五個點(diǎn)。①作出F-v2圖線;②若圓柱體運(yùn)動半徑r=0.2m,由作出的F-v2的圖線可得圓柱體的質(zhì)量m=______kg。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

【解析】(1)試驗(yàn)中探討向心力和線速度大小的關(guān)系,保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動半徑不變,采納的試驗(yàn)方法是限制變量法,所以選項(xiàng)B是正確的。(2)①作出F-v2圖線,如圖所示。②依據(jù)F=知,圖線的斜率k=,則有=,代入數(shù)據(jù)計算得出m=0.18kg。答案:(1)B(2)①見解析圖②0.183.(20分)如圖所示是“用圓錐擺試驗(yàn)驗(yàn)證向心力公式”的試驗(yàn),細(xì)線下懸掛了一個質(zhì)量為m的小鋼球,細(xì)線上端固定在O點(diǎn)。將畫有幾個同心圓的白紙置于水平桌面上,使小鋼球靜止時(細(xì)線張緊)位于同心圓上。用手帶動小鋼球,使小鋼球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,隨即手與球分別。(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間)。(1)用秒表記錄小鋼球運(yùn)動n圈的時間t,從而測出此時鋼球做勻速圓周運(yùn)動的周期T=______。

(2)再通過紙上的圓,測出小鋼球做勻速圓周運(yùn)動的半徑R;可算出小鋼球做勻速圓周運(yùn)動所需的向心力F向=______。

(3)測量出細(xì)線長度L,小鋼球做勻速圓周運(yùn)動時所受的合力F合=____________(小鋼球的直徑與線長相比可忽視)。

(4)這一試驗(yàn)方法簡潔易行,但是有幾個因素可能會影響試驗(yàn)的勝利,請寫出一條:____________。

【解析】(1)周期為轉(zhuǎn)動一圈所經(jīng)驗(yàn)的時間,故用總時間除以圈數(shù)即為周期,即T=。(2)依據(jù)向心力計算公式,所需的向心力為F向=mR=。(3)小鋼球受力如圖所示:則合力F合=mgtanθ=mg。(