2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)概念與性質(zhì) 3.3 冪函數(shù)（2）說(shuō)課稿 新人教A版必修第一冊(cè)

2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)概念與性質(zhì)3.3冪函數(shù)（2）說(shuō)課稿新人教A版必修第一冊(cè)主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)概念與性質(zhì)中的3.3節(jié)冪函數(shù)（2）。本節(jié)課將詳細(xì)介紹冪函數(shù)的性質(zhì)，包括奇偶性、單調(diào)性以及圖像特征等。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系主要體現(xiàn)在：學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，以及冪函數(shù)的定義和基本性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將深化學(xué)生對(duì)冪函數(shù)性質(zhì)的理解，使其能夠更好地應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。教材中涉及的冪函數(shù)性質(zhì)與學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)的二次函數(shù)、一次函數(shù)等特殊冪函數(shù)有緊密關(guān)聯(lián)，有助于學(xué)生構(gòu)建完整的函數(shù)知識(shí)體系。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.讓學(xué)生能夠理解冪函數(shù)的性質(zhì)，提升邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3.通過(guò)對(duì)冪函數(shù)性質(zhì)的探究，鍛煉學(xué)生的數(shù)據(jù)分析與推理能力，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算和應(yīng)用素養(yǎng)。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流與合作能力，提高他們?cè)趫F(tuán)隊(duì)中解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了冪函數(shù)的定義、基本性質(zhì)以及圖像的基本特征。在之前的函數(shù)學(xué)習(xí)中，他們已經(jīng)了解了函數(shù)的概念、一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，具備了一定的函數(shù)分析能力。

2.學(xué)生對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)通常表現(xiàn)出較高的興趣，尤其是對(duì)函數(shù)圖像的觀察和性質(zhì)的研究。他們?cè)跀?shù)學(xué)思維能力上已經(jīng)具備了一定的基礎(chǔ)，能夠通過(guò)觀察、分析、歸納等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生傾向于通過(guò)實(shí)例學(xué)習(xí)和直觀演示來(lái)理解抽象概念。

3.學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容時(shí)可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：

-對(duì)冪函數(shù)性質(zhì)的深入理解，如奇偶性、單調(diào)性的判斷，可能需要更多的直觀演示和實(shí)例分析。

-在解決涉及冪函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能難以建立合適的數(shù)學(xué)模型，需要教師引導(dǎo)其進(jìn)行抽象和建模。

-學(xué)生在處理復(fù)雜冪函數(shù)問(wèn)題時(shí)，可能存在計(jì)算錯(cuò)誤或?qū)D像特征的理解不足，需要通過(guò)練習(xí)和反饋來(lái)提高準(zhǔn)確性和深度理解。

-部分學(xué)生可能在邏輯推理和數(shù)學(xué)表達(dá)上存在障礙，需要教師提供更多支持和引導(dǎo)，幫助他們形成清晰的數(shù)學(xué)思維。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都配備新人教A版必修第一冊(cè)教材，以便于課堂學(xué)習(xí)和課后復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備冪函數(shù)性質(zhì)相關(guān)的PPT演示文稿，包含圖像示例、性質(zhì)說(shuō)明以及實(shí)例分析。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無(wú)需特殊實(shí)驗(yàn)器材，但準(zhǔn)備足夠的學(xué)習(xí)單和繪圖工具，以便學(xué)生進(jìn)行函數(shù)圖像的繪制和性質(zhì)探究。

4.教室布置：合理安排座位，確保學(xué)生能夠清晰地看到演示內(nèi)容，同時(shí)預(yù)留一定的空間供學(xué)生討論和繪圖使用。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-通過(guò)復(fù)習(xí)上一節(jié)課學(xué)習(xí)的冪函數(shù)的基本概念，引導(dǎo)學(xué)生思考冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

-提問(wèn)：同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了冪函數(shù)的定義和圖像，那么你們能告訴我冪函數(shù)有哪些性質(zhì)嗎？

-學(xué)生回答后，教師總結(jié)并引出本節(jié)課的主題：我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)冪函數(shù)的性質(zhì)，包括奇偶性、單調(diào)性等。

2.講授新知（20分鐘）

-使用PPT展示冪函數(shù)的定義和圖像，強(qiáng)調(diào)冪函數(shù)的一般形式和特點(diǎn)。

-通過(guò)具體的例子，如f(x)=x^2和f(x)=x^3，講解冪函數(shù)的奇偶性。

-通過(guò)圖像演示和數(shù)學(xué)推理，解釋冪函數(shù)的單調(diào)性，并給出單調(diào)區(qū)間。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察冪函數(shù)的圖像，分析其變化趨勢(shì)，并討論圖像的對(duì)稱性。

-舉例說(shuō)明如何利用冪函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，如物理中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的增長(zhǎng)模型。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-給學(xué)生發(fā)放練習(xí)題，要求他們?cè)诩埳贤瓿伞?/p>

-練習(xí)題包括判斷冪函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，以及繪制冪函數(shù)的圖像。

-教師在教室內(nèi)巡視，提供個(gè)別輔導(dǎo)和解答學(xué)生的疑問(wèn)。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)冪函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。

-提問(wèn)：同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你們對(duì)冪函數(shù)的性質(zhì)有了哪些新的認(rèn)識(shí)？

-學(xué)生回答后，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)冪函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括教材上的練習(xí)題和額外的應(yīng)用性問(wèn)題。

-強(qiáng)調(diào)作業(yè)的完成要求和提交時(shí)間。

-提醒學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，并鼓勵(lì)他們?cè)谙鹿?jié)課前預(yù)習(xí)相關(guān)章節(jié)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠熟練掌握冪函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像特征。他們能夠準(zhǔn)確地判斷冪函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，并能夠繪制出基本的冪函數(shù)圖像。

2.理解應(yīng)用：學(xué)生能夠理解冪函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如物理運(yùn)動(dòng)、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)等。他們能夠?qū)绾瘮?shù)的性質(zhì)應(yīng)用于解決具體問(wèn)題，提高了解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.分析能力：通過(guò)學(xué)習(xí)冪函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力得到提升。他們能夠通過(guò)觀察和分析冪函數(shù)的圖像，推斷出函數(shù)的性質(zhì)和變化趨勢(shì)。

4.邏輯思維：學(xué)生在學(xué)習(xí)冪函數(shù)的過(guò)程中，邏輯思維能力得到鍛煉。他們能夠通過(guò)數(shù)學(xué)推理，從已知性質(zhì)推導(dǎo)出新的結(jié)論，形成完整的數(shù)學(xué)思維過(guò)程。

5.解決問(wèn)題：學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，獨(dú)立解決與冪函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。他們?cè)诮鉀Q復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用冪函數(shù)的性質(zhì)，提高了解題效率和準(zhǔn)確性。

6.學(xué)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生在學(xué)習(xí)冪函數(shù)的過(guò)程中，培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們能夠積極參與課堂討論，主動(dòng)復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，形成持續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

7.數(shù)學(xué)表達(dá)：學(xué)生在描述冪函數(shù)性質(zhì)和圖像特征時(shí)，能夠使用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)。他們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力得到提升，能夠清晰地闡述自己的數(shù)學(xué)思考。

8.團(tuán)隊(duì)合作：在課堂討論和小組活動(dòng)中，學(xué)生能夠有效地與同伴合作，共同探究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)。他們的團(tuán)隊(duì)合作能力得到增強(qiáng)，能夠在團(tuán)隊(duì)中發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì)。

9.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生在課后能夠主動(dòng)查找相關(guān)資料，拓展對(duì)冪函數(shù)的理解。他們通過(guò)自主學(xué)習(xí)，不僅鞏固了課堂所學(xué)知識(shí)，還拓寬了知識(shí)視野。

10.學(xué)習(xí)態(tài)度：學(xué)生對(duì)冪函數(shù)的學(xué)習(xí)表現(xiàn)出積極的態(tài)度，他們?cè)敢馔度霑r(shí)間和精力去深入理解冪函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了更加濃厚的興趣。

總體而言，學(xué)生在學(xué)習(xí)冪函數(shù)這一章節(jié)后，不僅在知識(shí)掌握上取得了顯著效果，而且在思維能力、問(wèn)題解決能力、學(xué)習(xí)態(tài)度等多個(gè)方面都得到了提升。這些成果將為他們?cè)谖磥?lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用中奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。板書(shū)設(shè)計(jì)①冪函數(shù)的定義與性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：冪函數(shù)的定義、奇偶性、單調(diào)性

-重點(diǎn)詞匯：冪函數(shù)、奇偶性、單調(diào)性

-重點(diǎn)句子：冪函數(shù)是指形如f(x)=x^n的函數(shù)，其中n為實(shí)數(shù)。

②冪函數(shù)圖像特征

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：冪函數(shù)圖像的形狀、對(duì)稱性、單調(diào)區(qū)間

-重