2024年軍隊(duì)文職（數(shù)學(xué)2）考前沖刺備考速記速練試題庫(kù)（含答案）

PAGEPAGE12024年軍隊(duì)文職（數(shù)學(xué)2）考前沖刺備考速記速練試題庫(kù)（含答案）一、單選題1.設(shè)f（x）在[－a，a]上連續(xù)且為偶函數(shù)，，則（）。A、Φ（x）是奇函數(shù)B、Φ（x）是偶函數(shù)C、Φ（x）是非奇非偶函數(shù)D、Φ（x）是奇偶性不確定答案：A解析：由于f（x）為偶函數(shù)，即f（x）＝f（－x），則故Φ（x）為奇函數(shù)。2.A、1/2B、1/6C、1/3D、1答案：B解析：3.A、必在x=-3處發(fā)散B、必在x=2處收斂C、必在|x|＞3時(shí)發(fā)散D、其收斂區(qū)間為[-2，3)答案：C解析：利用阿貝爾定理。4.下列各級(jí)數(shù)發(fā)散的是()。A、B、C、D、答案：B解析：5.A、過(guò)點(diǎn)(-1，2，-3)，方向向量為i+2j-3kB、過(guò)點(diǎn)(-1，2，-3)，方向向量為-i-2j+3kC、過(guò)點(diǎn)(1，2，-3)，方向向量為i-2j+3kD、過(guò)點(diǎn)(1，-2，3)，方向向量為-i-2j+3k答案：D解析：6.設(shè)A，B均為n階方陣，下面結(jié)論正確的是().A、B、C、D、答案：B解析：7.設(shè)A為m×n階矩陣,且r(A)=mA、A的任意m個(gè)列向量都線性無(wú)關(guān)B、A的任意m階子式都不等于零C、非齊次線性方程組AX=b一定有無(wú)窮多個(gè)解D、矩陣A通過(guò)初等行變換一定可以化為答案：C解析：顯然由r(A)=mm8.A、B、C、D、答案：C解析：9.A、是此方程的解，但不一定是它的通解B、不是此方程的解C、是此方程的特解D、是此方程的通解答案：D解析：10.設(shè)A、B均為n階方陣，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）.A、B、C、D、答案：D解析：11.初值問(wèn)題y″＝e2y＋ey，y（0）＝0，y′（0）＝2的解為（）。A、y＋ln（1＋ey）＝x－ln2B、y－ln（1＋ey）＝x－ln2C、y－ln（1＋ey）＝x－2D、y＋ln（1＋ey）＝x－2答案：B解析：12.設(shè)函數(shù)ψ（x）具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且ψ（0）＝ψ′（0）＝0，并已知yψ（x）dx＋[sinx－ψ′（x）]dy＝0是一個(gè)全微分方程，則ψ（x）等于（）。A、B、C、D、答案：A解析：由于yψ（x）dx＋[sinx－ψ′（x）]dy＝0是一個(gè)全微分方程，則?Q/?x＝?P/?y，ψ″（x）＋ψ（x）＝cosx。從選項(xiàng)的結(jié)構(gòu)中，可以看出，B、C項(xiàng)無(wú)正余弦，一定不是ψ″（x）＋ψ（x）＝cosx的特解，又因?yàn)椋▁sinx）/2＋C1cosx＋C2sinx中含有自由常數(shù)，故D項(xiàng)不是特解。將A項(xiàng)代入ψ″（x）＋ψ（x）＝cosx，等式兩邊相等，故A項(xiàng)是該方程特解。13.關(guān)于n級(jí)排列，以下結(jié)論不正確的是（）.A、逆序數(shù)是一個(gè)非負(fù)整數(shù)B、一個(gè)對(duì)換改變其奇偶性C、逆序數(shù)最大為nD、可經(jīng)若干次對(duì)換變?yōu)?2…n答案：C解析：14.設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，則下列結(jié)論中哪個(gè)不正確？A、B、C、D、答案：A解析：15.設(shè)A、B分別為n×m，n×l矩陣，C為以A、B為子塊的n×（m+l）矩陣，即C=（A，B），則（）.A.秩（C）=秩（A）B.秩（C）=秩（B）C.秩（C）與秩（A）或秩（C）與秩（B）不一定相等A、若秩B、=秩C、=r，則秩D、=r答案：C解析：16.設(shè){an}與{bn}為兩個(gè)數(shù)列,下列說(shuō)法正確的是().A、B、C、D、答案：D解析：17.下列命題中，錯(cuò)誤的是().A、設(shè)f(x)為奇函數(shù)，則f(x)的傅里葉級(jí)數(shù)是正弦級(jí)數(shù)B、設(shè)f(x)為偶函數(shù)，則f(x)的傅里葉級(jí)數(shù)是余弦級(jí)數(shù)C、D、答案：C解析：18.A、x軸B、y軸C、z軸D、直線x=y=z答案：C解析：19.設(shè)函數(shù)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)連續(xù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖形如圖所示，則f（x）有（）A、一個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn)B、兩個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn)C、兩個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn)D、三個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn)答案：C解析：由圖可知，f（x）在（－∞，0）內(nèi)先增加再減少再增加，（0，＋∞）內(nèi)先減少再增加，函數(shù)f（x）有兩個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn)。在x＝0處，f′（x）在左邊的部分大于0，在右邊的部分小于0，故x＝0點(diǎn)也是極大值點(diǎn)。綜上所述，函數(shù)f（x）有兩個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn)。20.A、發(fā)散B、條件收斂C、絕對(duì)收斂D、收斂性與α有關(guān)答案：C解析：21.A、B、C、D、答案：C解析：22.A、B、C、D、答案：A解析：23.A、xsinxB、C、xln(1-x)D、xln(1+x)答案：D24.A、B、C、D、答案：D解析：25.下列命題中正確的是（）A、B、C、D、答案：D解析：由線性相關(guān)的定義和性質(zhì)可知A、B、C項(xiàng)錯(cuò)誤，由線性無(wú)關(guān)的性質(zhì)知D正確.26.A、B、C、D、答案：D解析：27.A、B、C、D、答案：D解析：28.A、2eB、1C、eD、0答案：D解析：29.A、B、C、D、答案：A解析：30.設(shè)A,B皆為n階矩陣,則下列結(jié)論正確的是().A.AB=O的充分必要條件是A=O或B-OA、B≠O的充分必要條件是A≠0且B≠0B、AB=O且rC、=N,則B=OD、若AB≠0,則｜A｜≠0或｜B｜≠0答案：C解析：31.設(shè)A，B為同階可逆矩陣，則()。A、B=BAB、C、D、存在可逆矩陣P和Q，使PAQ=B答案：D解析：32.則矩陣A的秩等于：A、nB、0C、1D、2答案：C解析：33.曲線：與直線圍成一個(gè)平面圖形。此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積是：A、B、C、D、答案：A解析：提示：畫(huà)出平面圖形，繞x軸旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)體，旋轉(zhuǎn)體體積再積分。34.A、不存在B、僅含一個(gè)非零解向量C、含有兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解向量D、含有三個(gè)線性無(wú)關(guān)的解向量答案：B解析：35.曲面z－e^z＋2xy＝3在點(diǎn)（1，2，0）處的切平面方程為（）。A、3（x－1）＋2（y－2）＝0B、4（x－1）＋2（y－2）＝0C、3（x－1）＋（y－2）＝0D、4（x－1）＋（y－2）＝0答案：B解析：36.當(dāng)時(shí)，若均是比x高階的無(wú)窮小，則α的取值范圍是（）A、B、C、D、答案：B解析：37.n階矩陣A可逆的充分必要條件是A、B、C、D、答案：D38.已知球面的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)為（2，－3，5）和（4，1，－3），則該球面的方程為（）。A、B、C、D、答案：B解析：39.設(shè)α=i+k，β=-j+k，與α，β都垂直的單位向量為()。A、±(i+j-k)B、C、D、答案：B40.A、B、C、D、答案：C解析：41.下列極限計(jì)算中，錯(cuò)誤的是：A、B、C、D、答案：B解析：42.設(shè)A是4×3的矩陣，且r（A）＝2，而，則r（AB）＝（）。A、1B、2C、3D、4答案：B解析：因r（B）＝3，r（AB）≤min[r（A），r（B）]＝r（A）＝2，由r（B）＝3知矩陣B可逆且r（B－1）＝3，則A＝ABB－1，有2＝r（A）＝r（ABB－1）≤min[r（AB），r（B－1）]＝r（AB），所以r（AB）＝2。43.A、B、C、D、答案：B解析：44.下列選項(xiàng)中收斂的數(shù)列是()A、B、C、D、答案：D解析：45.設(shè)A、B為隨機(jī)變量，P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=c，則為：A、-bB、c-bC、a(1-b)D、a(1-c)答案：B解析：提示：P(AB)=P(A-B)=P(A)-P(B)-P(AB)，46.A、①②B、③④C、②③D、②④答案：D解析：47.A、f(x)是x等價(jià)無(wú)窮小B、f(x)與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小C、f(x)是比x高階的無(wú)窮小D、f(x)是比x低階的無(wú)窮小答案：B解析：48.A、B、C、D、答案：D解析：49.A、0B、1C、2D、3答案：D50.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：51.若a1，a2，…，ar是向量組a1，a2，…，ar，…，an的最大無(wú)關(guān)組，則結(jié)論不正確的是：A、n可由a1，a2，…，ar線性表示B、a1可由ar+1，ar+2，…，an線性表示C、a1可由a1，a2，…，ar線性表示D、an可由ar+1，ar+2…，an線性表示答案：B解析：提示：可通過(guò)向量組的極大無(wú)關(guān)組的定義，以及向量的線性表示的定義，判定A、C成立，選項(xiàng)D也成立，選項(xiàng)B不成立。52.A、B、C、D、答案：D解析：53.已知[（x＋ay）dy－ydx]/（x＋y）^2為某函數(shù)的全微分，則a＝（）。A、2πB、－2πC、0D、π答案：C解析：54.A、B、C、D、答案：B解析：55.A、B、C、D、答案：B解析：56.A、B、C、D、答案：C解析：57.A、B、C、D、答案：B58.∫[（4sinx＋3cosx）/（sinx＋2cosx）]dx＝（）。A、2^x－ln｜sinx＋cosx｜＋CB、x^2－ln｜sinx＋cosx｜＋CC、x^2－ln｜sinx＋2cosx｜＋CD、2^x－ln｜sinx＋2cosx｜＋C答案：D解析：∫[（4sinx＋3cosx）/（sinx＋2cosx）]dx，首先將分母有理化，得到（sinx＋2cosx）作為整體，利用sinx＋2cosx得到一個(gè)因式（√5＋1）sin（x＋θ），θ是此式根式的奇次冪的零點(diǎn)。故此部分的值近似為常數(shù)項(xiàng)√5，其余兩項(xiàng)原函數(shù)分別是ln|√5＋1|和-cosx。答案D中部分內(nèi)容是對(duì)的。59.A、B、C、D、答案：C60.設(shè)f（x）有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則下列關(guān)系式中正確的是：A、B、C、D、答案：B解析：61.A、π/3B、2πC、π/2D、π答案：C解析：62.A、B、C、D、答案：C解析：63.A、0B、1C、2D、不存在答案：C解析：64.設(shè)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)連續(xù)，則（）為正確的。A、B、C、D、答案：D解析：65.設(shè)函數(shù)z＝f（x，y）的全微分為dz＝xdx＋ydy，則點(diǎn)（0，0）（）。A、不是f（x，y）的連續(xù)點(diǎn)B、不是f（x，y）的極值點(diǎn)C、是f（x，y）的極大值點(diǎn)D、是f（x，y）的極小值點(diǎn)答案：D解析：66.A、B、C、D、答案：C解析：提示：將函數(shù)奇延拓，并作周期延拓。67.設(shè)y＝f[（2x－1）/（x＋1）]，f′（x）＝ln（x^1/3），則dy/dx（）。A、ln[（2x－1）/（x＋1）]（x＋1）B、ln[（2x－1）/（x＋1）]/（x＋1）2C、ln[（2x－1）/（x＋1）]（x＋1）2D、ln[（2x－1）/（x＋1）]/（x＋1）答案：B解析：首先根據(jù)f'（x）的值，我們可以得到函數(shù)y的導(dǎo)數(shù)形式為f'（ln（x^1/3））。然后將y的表達(dá)式代入，得到dy/dx的表達(dá)式為ln[（2x－1）/（x＋1）]/（x＋1）^2。因此，正確答案是B選項(xiàng)。68.A、＋2b＝0B、a＝bC、a＋b＝0D、a＝2b答案：D解析：69.函數(shù)在（0，0）點(diǎn)（）。A、連續(xù)，但偏導(dǎo)數(shù)不存在B、偏導(dǎo)數(shù)存在，但不可微C、可微D、偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)答案：B解析：70.設(shè)函數(shù)f（x）＝|x^3－1|φ（x），其中φ（x）在x＝1處連續(xù)，則φ（1）＝0是f（x）在x＝1處可導(dǎo)的（）。A、充分必要條件B、必要但非充分條件C、充分但非必要條件D、既非充分又非必要條件答案：A解析：71.A、B、C、D、答案：C解析：72.設(shè)，則f′（1）＝（）。A、2000arctan（1/4）B、1000πC、2000πD、500π答案：D解析：73.設(shè)a為N階可逆矩陣，則（）.A.若AB=CA、則A=C：B、C、A總可以經(jīng)過(guò)初等變換化為單位矩陣E：D、以上都不對(duì).答案：B74.A、向量組（Ⅰ）與（Ⅱ）都線性相關(guān)B、向量組（Ⅰ）線性相關(guān)C、向量組（Ⅱ）線性相關(guān)D、向量組（Ⅰ）與（Ⅱ）中至少有一個(gè)線性相關(guān)答案：D解析：由向量組（Ⅲ）線性相關(guān)，知矩陣AB不可逆，即｜AB｜=｜A｜｜B｜=0，因此｜A｜、｜B｜中至少有一個(gè)為0，即A與B中至少有一個(gè)不可逆，故向量組（Ⅰ）與（Ⅱ）中至少有一個(gè)線性相關(guān).75.A、B、C、D、答案：B解析：76.設(shè)a1,a2,3向量組線性無(wú)關(guān)，則下列向量組線性相關(guān)的是（）A、B、C、D、答案：A解析：77.A、B、C、D、答案：A解析：78.A、B、C、D、答案：A79.微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是()。A、B、C、xy=CD、答案：A解析：80.A、1/5B、1/7C、－1/7D、－1/5答案：C解析：81.A、T服從t(n-1)分布B、T服從t(n)分布C、T服從正態(tài)分布N(0，1)D、T服從F(1，n)分布答案：B解析：82.A、1B、0C、不存在且不是∞D(zhuǎn)、∞答案：B解析：83.A、B、C、D、答案：C解析：84.A、lm＝1B、lm≠1C、l≠mD、l＝m答案：B解析：85.由曲線y=ex，y=e-2x及直線x=-1所圍成圖形的面積是：A、B、C、D、答案：B解析：提示：畫(huà)圖分析圍成平面區(qū)域的曲線位置關(guān)系，得到計(jì)算出結(jié)果。86.A、B、C、D、答案：C解析：87.曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是:A、x+y+z=0B、x+y+z=1C、x+y+z=2D、x+y+z=3答案：D解析：提示：利用兩平面平行、法線向量平行、對(duì)應(yīng)坐標(biāo)成比例求M0坐標(biāo)。88.A、B、C、D、答案：D解析：根據(jù)原函數(shù)一定可導(dǎo)，所以原函數(shù)一定連續(xù)，所以原函數(shù)在x=1處連續(xù)，排除(A)和(C)；由已知條件，可知原函數(shù)滿足（B）選項(xiàng)中，,所以（B）不正確，選（D）.也可以對(duì)（D）選項(xiàng)的函數(shù)求導(dǎo)，驗(yàn)證（D）選項(xiàng)是正確答案，故選D89.A、B、C、D、答案：B解析：90.A、B、C、D、答案：D解析：提示：F(x，y，z)=xz-xy+ln（xyz）91.A、B、C、D、答案：C解析：向量可能為零向量也可能為非零向量，故由線性表示的定義可以判定C項(xiàng)正確。92.A、B、C、D、答案：B解析：93.A、平行于x軸B、與x軸相交C、通過(guò)原點(diǎn)D、與x軸重合答案：B解析：94.A、B、C、D、答案：C解析：95.A、1B、2C、3D、4答案：C解析：96.設(shè)A、B都是n階非零矩陣，且AB=0，則A和B的秩（）.A、必有一個(gè)等于0B、都小于nC、一個(gè)小于n，一個(gè)等于nD、都等于n答案：B解析：由AB=0，知r（A）+r（B）≤n.又A≠0，B≠0則r（A）≠0，r（B）≠0，故r（A）＜nr（B）＜n.97.A、B、C、D、答案：B解析：98.A、[-1，1)B、[4，6)C、[4，6]D、(4，6]答案：B99.下列各級(jí)數(shù)中發(fā)散的是()。A、B、C、D、答案：A解析：100.設(shè)A，B，C均為n階矩陣，E為n階單位矩陣，若B=E+AB，C=A+CA，則B-C=A、EB、-EC、AD、-A答案：A解析：101.A、0B、f（x＋b）C、f（x＋b）－f（x＋a）D、f（b＋t）－f（a＋t）答案：C解析：102.A、p-qB、q-pC、p+qD、2(p-q)答案：B解析：103.等分兩平面x＋2y－z－1＝0和x＋2y＋z＋1＝0間的夾角的平面方程為（）。A、x－2y＝0或z－1＝0B、x＋2y＝0或z＋1＝0C、x－2y＝0或z＋1＝0D、x＋2y＝0或z－1＝0答案：B解析：等分兩平面夾角的平面必然經(jīng)過(guò)此兩平面的交線，設(shè)所求平面為x＋2y－z－1＋λ（x＋2y＋z＋1）＝0，即（1＋λ）x＋2（1＋λ）y＋（λ－1）z－1＋λ＝0，又因?yàn)樗笃矫媾c兩平面的夾角相等，故解得λ＝±1，并將λ＝±1代入所設(shè)方程得x＋2y＝0或z＋1＝0。104.A、2B、1C、eD、0答案：A解析：105.A、B、C、D、答案：D解析：106.A、B、C、D、答案：A解析：107.A、B、C、D、答案：C解析：108.A、B、C、D、答案：A解析：109.A、12B、-6C、-12D、0答案：A解析：利用行列式性質(zhì)或行列式展開(kāi)定理計(jì)算。110.設(shè)函數(shù)g（x）可微，h（x）＝e^1＋g（x），h′（1）＝1，g′（1）＝2，則g（1）等于（）。A、ln3－1B、－ln3－1C、－ln2－1D、ln2－1答案：C解析：111.若，且設(shè)，則必有（）。A、k＝0B、k＝1C、k＝－1D、k＝2答案：C解析：由于故112.“對(duì)任意給定的ε∈(0，1)，總存在正整數(shù)N，當(dāng)n>N時(shí)，恒有｜xn-a｜≤2ε”是數(shù)列{xn}收斂于a的A、充分條件但非必要條件B、必要條件但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件又非必要條件答案：C解析：本題主要考查考生對(duì)數(shù)列極限的ε-N定義的理解.其定義是“對(duì)任意給定的ε>0，總存在正整數(shù)N，當(dāng)n>N時(shí)，恒有｜xn-a｜<ε”顯然，若｜xn-a｜<ε，則必有｜xn-a｜≤2ε，但反之也成立，這是由于ε的任意性，對(duì)于任意給定的ε1>0，?。黿n-a｜≤2ε中的，則有即，對(duì)任意給定的正數(shù)ε1>0，總存在正整數(shù)N，當(dāng)n>N時(shí)，恒有｜xn-a｜<ε1，故應(yīng)選(C).【評(píng)注】到目前為止，考研試卷中還沒(méi)考過(guò)利用極限定義證明，或的試題，但從本題可看出，要求考生理解極限的定義.113.設(shè)A為三階可逆方陣，則()與A等價(jià)。A、B、C、D、答案：B解析：利用可逆陣與單位陣等價(jià)。114.線性方程組Ax=0，若是A是n階方陣，且R（A）A.有唯一解B.有無(wú)窮多解A、無(wú)解B、C、D、C皆不對(duì)答案：B解析：提示：當(dāng)方陣的行列式A≠0，即R（A）=n時(shí)，Ax=0僅有唯一解，當(dāng)A=0，即R（A）115.A、g（x2）B、2xg（x）C、x2g（x2）D、2xg（x2）答案：D解析：116.設(shè)函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a，b]上有定義，在開(kāi)區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，則（）。A、當(dāng)f（a）f（b）＜0時(shí)，存在ξ∈（a，b），使f（ξ）＝0B、對(duì)任何ξ∈（a，b），有C、當(dāng)f（a）＝f（b）時(shí)，存在ξ∈（a，b），使f′（ξ）＝0D、存在ξ∈（a，b），使f（b）－f（a）＝f′（ξ）（b－a）答案：B解析：考查了羅爾定理、零點(diǎn)定理、拉格朗日中值定理的使用條件——f（x）在[a，b]上連續(xù)。題中沒(méi)有給出這一條件，因此這三個(gè)定理均不可用。A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤；因f（x）在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，故f（x）在（a，b）內(nèi)任一點(diǎn)ξ處連續(xù)，故，故B項(xiàng)正確。117.極限sin()A、等于1B、為∞C、不存在但不是∞D(zhuǎn)、等于0答案：C解析：118.A、B、C、D、答案：C119.A、連續(xù)B、左連續(xù)，且不連續(xù)C、右連續(xù)，且不連續(xù)D、既非左連續(xù)，也非右連續(xù)答案：C解析：120.使成立的情況為（）。A、f（－x，y）＝－f（x，y）B、f（－x，y）＝f（x，y）C、f（－x，－y）＝f（x，y）D、f（－x，y）＝f（x，y）且f（x，－y）＝f（x，y）答案：D解析：由于積分區(qū)域關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于y軸對(duì)稱，則要使成立，則被積函數(shù)必須是關(guān)于y和x均為偶函數(shù)，即f（－x，y）＝f（x，y）且f（x，－y）＝f（x，y）。121.設(shè)A是三階實(shí)對(duì)稱矩陣,若對(duì)任意的三維列向量X,有X^TAX=0,則().A、|A|=0B、|A|>0C、|A|<0D、以上都不對(duì)答案：A解析：122.A、B、C、D、答案：B解析：123.設(shè)函數(shù)φ（x）具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)且φ（0）＝0，并且已知yφ（x）dx＋[sinx－φ（x）]dy＝0是一個(gè)全微分方程，則φ（x）＝（）。A、B、C、D、答案：A解析：由于yφ（x）dx＋[sinx－φ（x）]dy＝0是一個(gè)全微分方程，故?Q/?x＝?P/?y即cosx－φ′（x）＝φ（x）。即φ′（x）＋φ（x）＝cosx。解此一階微分方程得φ（x）＝ce－x＋（cosx）/2＋（sinx）/2。又φ（0）＝0，代入上式得c＝－1/2，故φ（x）＝－e－x/2＋（cosx）/2＋（sinx）/2。124.設(shè)α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，則()。A、β=γB、α//β且α//γC、α//(β-γ)D、α⊥(β-γ)答案：C解析：根據(jù)題意可得，α×β-α×γ=α×(β-γ)=0，故α//(β-γ)。125.設(shè)y=ln（cosx），則微分dy等于：A、B、C、D、答案：C解析：126.直線與之間的關(guān)系是（）。A、L1∥L2B、L1，L2相交但不垂直C、L1⊥L2且相交D、L1，L2是異面直線答案：A解析：127.微分方程xy'—ylny=0滿足y（1）=e的特解是：A、y=exB、y=exC、y=e2xD、y=lnx答案：B解析：128.A、B、C、D、答案：A解析：解：本題考查二重積分交換積分次序方面的知識(shí)。解這類題的基本步驟：通過(guò)原積分次序畫(huà)出積分區(qū)域的圖形，得到積分區(qū)域；然后寫(xiě)出先x后y的積分表達(dá)式。129.下列結(jié)論正確的是（）。A、z＝f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在，則z＝f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處連續(xù)B、z＝f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處連續(xù)，則z＝f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在C、z＝f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處的某個(gè)鄰域內(nèi)兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在且有界，則z＝f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處連續(xù)D、z＝f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處連續(xù)，則z＝f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)有界答案：C解析：要證明f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處連續(xù)，則假設(shè)|fx′（x0，y0）|≤M，|fy′（x0，y0）|≤M，（M＞0為常數(shù)），則其中，Δx＝x－x0，Δy＝y(tǒng)－y0，0＜θ1＜1，0＜θ2＜1。當(dāng)時(shí)，有Δx→0，Δy→0，則必有|f（x，y）－f（x0，y0）|≤M（|Δx|＋|Δy|）→0。所以f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處連續(xù)。130.A、B、C、D、答案：C解析：提示：寫(xiě)成隱函數(shù)F（x，y，z）=0，即z-x2+y2=0。131.A、B、C、D、答案：A解析：132.設(shè)y=f(x)由cos(xy)十Iny-x=1確定,則=().A、2B、1C、-1D、-2答案：A解析：133.程是：A、B、C、D、答案：C解析：134.設(shè)f(x)是不恒為零的奇函數(shù),且f′(0)存在,則g(x)=().A、在x=0處無(wú)極限B、x=0為其可去間斷點(diǎn)C、x=0為其跳躍間斷點(diǎn)D、x=0為其第二類間斷點(diǎn)答案：B135.設(shè)a=-i+3j+k，β=i+j+tk，已知α×β=-4i-4k，則t等于()。A、1B、0C、-1D、-2答案：C136.設(shè)函數(shù)f（x）在點(diǎn)x＝0可導(dǎo)，且f（0）＝0，則（）。A、f（0）B、f′（0）C、f′（0）/2D、f（0）/2答案：C解析：利用導(dǎo)數(shù)的定義，有137.A、只有1條B、只有2條C、至少有3條D、不存在答案：B解析：138.3維向量組A：a1，a2，…，am線性無(wú)關(guān)的充分必要條件是().A、對(duì)任意一組不全為0的數(shù)k1，k2，…，km，都有k1a1+k2a2+…+kmam≠0B、向量組A中任意兩個(gè)向量都線性無(wú)關(guān)C、向量組A是正交向量組D、答案：A解析：B與D是向量組線性無(wú)關(guān)的必要條件，但不是充分條件.C是向量組線性無(wú)關(guān)的充分條件，但不是必要條件.A是向量組線性無(wú)關(guān)定義的正確敘述，即不存在一組不全為零的數(shù)k1，k2，…，km，使得k1a1+k2a2+…+kmam=0.故選A.139.若f（x）可導(dǎo)，且f（0）＝1，對(duì)任意簡(jiǎn)單閉曲線L，A、2B、4/3C、πD、3答案：B解析：140.A、B、C、D、答案：C解析：141.如果函數(shù)y＝f（x）處處二階可導(dǎo)。且點(diǎn)（p，f（p））是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)，則（）。A、1B、1/3C、1/2D、0答案：D解析：由于f（x）處處二階可導(dǎo)，且點(diǎn)（p，f（p））為曲線的拐點(diǎn)，則必有f″（p）＝0。142.設(shè)二次型當(dāng)λ為何值時(shí)，f是正定的？A、λ>1B、λ>2C、λ>2D、λ>0答案：C解析：提示：寫(xiě)出二次型f對(duì)應(yīng)的矩陣，f是正定的，只要各階主子式大于0。143.方程y″＋16y＝sin（4x＋a）（a是常數(shù)）的特解形式為y*＝（）。A、B、C、D、答案：C解析：原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程y″＋16y＝0的特征方程為r^2＋16＝0，解得特征根為r1，2＝±4i，非齊次項(xiàng)中λ＝0，ω＝4，由于±4i是特征方程的根，故特解形式為y*＝x（Acos4x＋Bsin4x）。144.設(shè)X的概率密度A、0B、1/2C、-1/2D、1答案：A解析：為奇函數(shù))，或f(x)為偶函數(shù)，若E(X)存在，則E(X)=0。145.A、B、C、D、答案：C解析：146.下列矩陣中不能對(duì)角化的是()。A、B、C、D、答案：C解析：147.A、B、C、D、答案：C解析：148.設(shè)函數(shù)f（x）處處可微，且有f′（0）＝1，并對(duì)任何x，y恒有f（x＋y）＝exf（y）＋eyf（x），則f（x）＝（）。A、B、C、D、答案：B解析：149.A、B、C、D、答案：D150.已知，P為三階非零矩陣，且，則A、B、C、D、答案：C解析：151.設(shè)A為n階可逆方陣，則()不成立。A、B、C、-2A可逆D、A+E可逆答案：D152.A、B、C、D、答案：B解析：153.A、πB、C、D、答案：C解析：154.A、2B、0C、1D、4答案：A解析：考察了散度的求法。155.A、B、C、D、答案：C解析：提示：對(duì)方程兩邊求導(dǎo)，得一階線性方程f‘（x）+2f（x）=2x，求通解。156.設(shè)非齊次線性微分方程y′＋P（x）y＝Q（x）有兩個(gè)不同的解y1（x），y2（x），C為任意常數(shù)，則該方程的通解是（）。A、C[y1（x）－y2（x）]B、y1（x）＋C[y1（x）－y2（x）]C、[y1（x）＋y2（x）]D、y1（x）＋C[y1（x）＋y2（x）]答案：B解析：157.設(shè)，則A11+A12+A13+A14等于：（其是A1j為元素a1j（j=1，2，3，4）的代數(shù)余子式）A、-1B、1C、0D、-2答案：C解析：提示：分別求A11、A12、A13、A14計(jì)算較麻煩。可仿照上題方法計(jì)算，求A11+A12+A13+A14的值，可把行列式的第一行各列換成1后，利用行列式的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算。A11+A12+A13+A14=158.A、B、C、D、答案：B解析：159.一元回歸方程不一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是()。A、(0，a)B、C、D、(0，0)答案：D解析：160.A、2B、1C、0D、不存在答案：A解析：161.A、B、C、D、答案：A解析：162.A、=-4，b=1B、a=4，b=-7C、a=0，b=-3D、a=b=1答案：C163.A、B、C、D、答案：C164.設(shè)函數(shù)y＝y(tǒng)（x）由方程2^xy＝x＋y所確定，則dy|x＝0＝（）。A、（ln2－1）dxB、（l－ln2）dxC、（ln2－2）dxD、ln2dx答案：B解析：165.實(shí)二次型矩陣A正定的充分必要條件是（）。A.二次型的標(biāo)準(zhǔn)形的n個(gè)系數(shù)全為正A、|A|＞0B、矩陣A的特征值為2C、rD、=n答案：A解析：166.下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是：A、B、C、D、答案：D解析：167.在n階行列式D＝|aij|中，當(dāng)i＜j時(shí)，aij＝0（i，j＝1，2，…，n），則D＝（）。A、0B、1C、a11annD、a11a22·…·ann答案：D解析：根據(jù)題中所給條件可知，行列式D為168.化二重積分為極坐標(biāo)系下的二次積分，則等于下列哪一式？A、B、C、D、答案：D解析：提示：畫(huà)出積分區(qū)域D的圖形，確定γ和θ的取值。169.設(shè)α,β為四維非零列向量,且α⊥β,令A(yù)=αβ^T,則A的線性無(wú)關(guān)特征向量個(gè)數(shù)為().A、1B、2C、3D、4答案：C解析：170.A、不存在B、等于1C、等于2D、等于3答案：C解析：171.設(shè)函數(shù)f（x）連續(xù)，且f′（0）＞0，則存在δ＞0，使得（）。A、f（x）在（0，δ）內(nèi)單調(diào)增加B、f（x）在（－δ，0）內(nèi)單調(diào)減少C、對(duì)任意的x∈（0，δ）有f（x）＞f（0）D、對(duì)任意的x∈（－δ，0）有f（x）＞f（0）答案：C解析：因172.若y1（x）是線性非齊次方程y'+p（x）y=Q（x）的一個(gè)特解，則該方程的通解是下列中哪一個(gè)方程？A、B、C、D、答案：B解析：提示：非齊次方程的通解是由齊次方程的通解加非齊次方程的特解構(gòu)成，令Q（x）=0，求對(duì)應(yīng)齊次方程y'+p（x）y=0的通解。173.A、λ=1B、C、D、答案：D解析：174.A、B、C、D、答案：D解析：175.在空間直角坐標(biāo)系中，方程x=2表示().A、x軸上的點(diǎn)(2，0，0)B、xOy平面上的直線x=2C、過(guò)點(diǎn)(2，0，0)且平行于yOz面的平面D、過(guò)點(diǎn)(2，0，0)的任意平面答案：C解析：方程x=2是一個(gè)特殊的三元一次方程，它表示一個(gè)平面，因此A、B不正確；方程x=2中，B=C=0，它表示一個(gè)平行于yOz面的平面，因此，D不正確，故選C.176.A、B、C、D、答案：D解析：177.A、B、C、D、答案：D解析：178.A、2，a4B、a3，a4C、a1，a2D、a2，a3答案：C解析：提示：以a1、a2、a3、a4為列向量作矩陣A極大無(wú)關(guān)組為a1、a2。179.設(shè)α={1，1，1}，β={1，2，0}，則下列結(jié)論中哪一個(gè)正確？()。A、α與β平行B、α·β=3C、α與β垂直D、α×β={2，-1，-1}答案：B解析：顯然兩向量不平行，α·β=1·1+1·2+1·0=3。180.設(shè)u＝2xy－z^2，則u在點(diǎn)（2，－1，1）處的方向?qū)?shù)的最大值為（）。A、B、4C、（－2，－4，－2）D、6答案：A解析：181.設(shè)三階矩陣A:，則A的特征值是:A、1，0，1B、1，1，2C、-1，1，2D、1，-1，1答案：C解析：182.A、B、C、D、答案：A解析：183.A、B、C、D、答案：C解析：184.設(shè)隨機(jī)變量x與Y相互獨(dú)立，它們分別服從參數(shù)λ=2的泊松分布與指數(shù)分布.記Z=X-2Y，則隨機(jī)變量Z的數(shù)學(xué)期望與方差分別等于().A、1，3B、-2，4C、1，4D、-2，6答案：A解析：185.A、0B、π/4C、是發(fā)散的反常（廣義）積分D、是收斂的反常（廣義）積分答案：C解析：186.設(shè)A是m×n階矩陣,則下列命題正確的是().A.若mn,則方程組AX=b一定有唯一解A、若rB、=n,則方程組AX=b一定有唯一解C、若rD、=m,則方程組AX=b一定有解答案：D解析：因?yàn)槿魊(A)=m（即A為行滿秩矩陣），則r()=m，于是r(A)=r()，即方程組AX=b一定有解，選(D).187.A、B、C、D、答案：C解析：根據(jù)高斯公式得188.設(shè)是連續(xù)函數(shù)，其中f（x）在x＝0處連續(xù)，f（0）＝0，則C＝（）。A、0B、1C、不存在D、－1答案：A解析：已知F（x）在x＝0處連續(xù)，故。189.A、B、C、D、答案：B解析：190.A、B、C、D、答案：C解析：191.A、B、C、D、答案：B解析：192.A、反對(duì)稱矩陣B、正交矩陣C、對(duì)稱矩陣D、對(duì)角矩陣答案：B解析：193.A、B、C、D、答案：D解析：194.設(shè)y＝f（x）是y″－2y′＋4y＝0的一個(gè)解，若f（x0）＞0且f′（x0）＝0，則f（x）在點(diǎn)x0處（）。A、取得極大值B、某鄰域內(nèi)單調(diào)遞增C、某鄰域內(nèi)單調(diào)遞減D、取得極小值答案：A解析：因?yàn)閥＝f（x）是微分方程y″－2y′＋4y＝0的一個(gè)解，故對(duì)于x＝x0，有f″（x0）－2f′（x0）＋4f（x0）＝0。又因?yàn)閒′（x0）＝0，f（x0）＞0，可得f″（x0）＜0，故函數(shù)在x＝x0處取極大值。故應(yīng)選（A）。195.設(shè)A為n階方陣，E為n階單位矩陣，且A2＝A，則（A－2E）－1＝（）。A.A＋2EB.A＋EA、（A＋B、/2C、－（A＋D、/2答案：D解析：196.A、p＞-1B、p＞0C、p≥0D、p≥-1答案：B解析：197.設(shè)射手在向同一目標(biāo)的80次射擊中，命中75次，則參數(shù)的最大似然估計(jì)值為()。A、15/16B、0C、1/2D、1答案：A198.A、B、C、D、答案：B解析：199.A、B、C、D、答案：A解析：200.A、g′(x)=C(常數(shù))B、g′(x)是單調(diào)增加的C、g′(x)是單調(diào)減少的D、g′(x)是函數(shù)，但不單調(diào)答案：B解析：201.A、B、C、D、答案：C解析：202.A、B、C、D、答案：D203.設(shè)f（x）是定義在[-a，a]上的任意函數(shù)，則下列答案中哪個(gè)函數(shù)不是偶函數(shù)？A、f（x）+f（-x）B、f（x）*f（-x）C、[f（x）]2D、f（x2）答案：C解析：提示：利用函數(shù)的奇偶性定義來(lái)判定。選項(xiàng)A、B、D均滿足定義F（-x）=F（x），所以為偶函數(shù)，而C不滿足，設(shè)F（x）=[f（x）]2，F(xiàn)（-x）=[f（-x）]2，因?yàn)閒（x）是定義在[-a,a]上的任意函數(shù)，f（x）可以是奇函數(shù)，也可以是偶函數(shù)，也可以是非奇非偶函數(shù)，從而推不出F（-x）=F（x）或F（-x）=-F（x）。204.A、πab/2B、πab/3C、πabh/3D、πabh/2答案：C解析：正橢圓錐的圖如下圖所示。由圖可知（h－z）/h＝b1/b，b1＝（h－z）b/h，同理，a1＝（h－z）a/h，故平行截面面積為體積為205.A、B都是n階矩陣，且A≠0，AB＝0，則|B|＝（）。A、0B、1C、1/｜A｜D、｜A｜答案：A解析：206.N階矩陣A經(jīng)過(guò)若干次初等變換化為矩陣B,則().A、｜A｜=｜B｜B、｜A｜≠｜B｜C、若｜A｜=0則｜B｜=0D、若｜A｜>0則｜B｜>0答案：C解析：207.A、=0，b=1B、a=1，b=0C、a=2，b=-1D、a=-1，b=2答案：C解析：208.A、B、C、D、答案：C解析：提示：利用復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)公式計(jì)算。209.A、B、C、D、答案：D解析：210.A、B、C、D、答案：B解析：211.設(shè)，其中∑是平面x＋y＋z＝1在第一卦限部分的上側(cè)，則I＝（）。A、1/2B、1/4C、1/6D、1/8答案：D解析：補(bǔ)三個(gè)曲面∑1：x＝0（后側(cè)），∑2：y＝0（左側(cè)），∑3：z＝0（下側(cè)），則212.袋中共有5個(gè)球，其中3個(gè)新球，2個(gè)舊球，每次取1個(gè)，無(wú)放回的取2次，則第二次取到新球的概率是()。A、3/5B、3/4C、2/4D、3/10答案：A213.已知f′(x)=1/[x(1+2lnx)]，且f(x)等于()。A、ln(1+2lnx)+1B、1/2ln(1+2lnx)+1C、1/2ln(1+2lnx)+1/2D、2ln(1+2lnx)+1答案：B解析：214.A、4B、3C、2D、1答案：A解析：提示：利用矩陣的初等行變換，把矩陣A化為行的階梯形，非零行的個(gè)數(shù)即為矩陣的秩。215.A、-4B、0C、1D、4答案：A解析：216.A、B、C、D、答案：C217.A、B、C、D、答案：D解析：218.A、0.9544B、0.9312C、0.9607D、0.9722答案：A解析：219.下列命題中，哪個(gè)是正確的？A、周期函數(shù)f（x）的傅立葉級(jí)數(shù)收斂于f（x）B、若f（x）有任意階導(dǎo)數(shù)，則f（x）的泰勒級(jí)數(shù)收斂于f（x）C、若正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂，則必收斂D、正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的充分且必-條件是級(jí)數(shù)的部分和數(shù)列有界答案：D解析：提示：本題先從熟悉的結(jié)論著手考慮，逐一分析每一個(gè)結(jié)論。選項(xiàng)D是正項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本定理，因而正確，其余選項(xiàng)均錯(cuò)誤。選項(xiàng)A，只在函數(shù)的連續(xù)點(diǎn)處級(jí)數(shù)收斂于f（x）；選項(xiàng)B，級(jí)數(shù)收斂，還需判定；選項(xiàng)C，可通過(guò)舉反例說(shuō)明，級(jí)數(shù)收斂，但發(fā)散。220.設(shè)任意項(xiàng)級(jí)數(shù)，若，且，則對(duì)該級(jí)數(shù)下列哪個(gè)結(jié)論正確？A、必條件收斂B、必絕對(duì)收斂C、必發(fā)散D、可能收斂，也可能發(fā)散答案：D解析：提示：舉例說(shuō)明，級(jí)數(shù)均滿足條件，但前面級(jí)數(shù)發(fā)散，后面級(jí)數(shù)收斂，斂散性不能確定。221.若常數(shù)a≠1/2，則（）。A、1/（2a－1）B、1/（1－2a）C、1/（2a）D、1/2答案：B解析：222.設(shè)函數(shù)f(x)在(-∞，+∞)內(nèi)單調(diào)有界，{xn}為數(shù)列，下列命題正確的是A、若{xn}收斂，則{f(xn)}收斂B、若{xn}單調(diào)，則{f(nx)}收斂C、若{f(xn)}收斂，則{xn}收斂D、若{f(xn)}單調(diào)，則{xn}收斂答案：B解析：(方法一)由于{xn}單調(diào)，f(xn)單調(diào)有界，則數(shù)列{f(xn)}單調(diào)有界.由單調(diào)有界準(zhǔn)則知數(shù)列{f(xn)}收斂，故應(yīng)選(B).(方法二)排除法：若取，則顯然f(xn)單調(diào)，{xn}收斂，但顯然{f(xn)}不收斂，這樣就排除了(A).若取f(xn)=arctanx，x=n，則f(xn)=arctann，顯然{f(xn)}收斂且單調(diào)，但{xn}不收斂，這樣就排除了(C)和(D)，故應(yīng)選(B).223.設(shè)函數(shù)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)單調(diào)有界，{xn}為數(shù)列，下列命題正確的是（）。A、若{xn}收斂，則{f（xn）}收斂B、若{xn}單調(diào)，則{f（xn）}收斂C、若{f（xn）}收斂，則{xn}收斂D、若{f（xn）}單調(diào)，則{xn}收斂答案：B解析：由題意知，若{xn}單調(diào)，則{f（xn）}單調(diào)有界，則{f（xn）}一定存在極限，即{f（xn）}收斂。224.A、B、C、D、答案：D解析：225.若f（－x）＝f（x）（－∞＜x＜＋∞），在（－∞，0）內(nèi)，f′（x）＞0，f″（x）＜0，則在（0，＋∞）內(nèi)（）。A、f（x）單調(diào)增加且其圖像是向上凸的B、f（x）單調(diào)增加且其圖像是向上凹的C、f（x）單調(diào)減少且其圖像是向上凸的D、f（x）單調(diào)減少且其圖像是向上凹的答案：C解析：f（－x）＝f（x）?f（x）為偶函數(shù)?？蓪?dǎo)偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù)，可導(dǎo)奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)。故f′（x）是奇函數(shù)，f″（x）是偶函數(shù)。由x∈（－∞，0）時(shí)，f′（x）＞0，f″（x）＜0，故x∈（0，＋∞）時(shí)，f′（x）＜0，f″（x）＜0，則函數(shù)單調(diào)減少且其圖像是向上凸的。226.設(shè)A是方陣，如有矩陣關(guān)系式AB=AC，則必有().A、B、C、D、答案：D解析：227.三個(gè)平面x=cy+bz，y=az+cx，z=bx+ay過(guò)同一直線的充要條件是()。A、+b+c+2abc=0B、a+b+c+2abc=1C、D、答案：D解析：228.A、=b=-1，c=1B、a=-1，b=2，c=-2C、a=1，b=-2，c=2D、a=b=-1，c=-1答案：A229.A、B、C、D、答案：C解析：230.A、B、C、D、答案：B解析：231.A、絕對(duì)收斂B、條件收斂C、發(fā)散D、斂散性與λ有關(guān)答案：A解析：232.A、1/3B、2/3C、1/2D、1/4答案：B解析：233.若隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X在區(qū)間[0，2]上服從均勻分布，Y服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，則數(shù)學(xué)期望E（XY）等于：A、4/3B、1C、2/3D、1/3答案：D解析：提示：X與Y獨(dú)立時(shí)，E(XY)=E(X)E(Y)，X在[a,b]上服從均勻分布時(shí)，E(X)=(a+b)/2，Y服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布時(shí)，E(Y)=1/λ。234.設(shè)f(x)=則f{f［f(x)］)等于().A、B、C、D、答案：B解析：235.A、2B、4C、1D、0答案：B解析：236.A、B、C、D、答案：A解析：237.A、π/2B、π/3C、π/4D、∞答案：A解析：238.設(shè)F(x)是連續(xù)函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)，表示“M的充分必要條件是N”，則必有A、F(x)是偶函數(shù)f(x)是奇函數(shù)B、F(x)是奇函數(shù)f(x)是偶函數(shù)C、F(x)是周期函數(shù)f(x)是周期函數(shù)D、F(x)是單調(diào)函數(shù)f(x)是單調(diào)函數(shù)答案：A解析：239.A、－3π/2B、0C、2π/3D、3π/2答案：B解析：240.A、1＋2ln2B、2＋2ln2C、1＋ln2D、2＋ln2答案：A解析：241.A、B、C、D、答案：B解析：242.設(shè)矩陣是滿秩的，則直線A、相交于一點(diǎn)B、重合C、平行但不重合D、異面答案：A解析：243.A、x-z-2=0B、x+z=0C、x-2y+z=0D、x+y+z=1答案：A解析：244.A、（a＋b）/4B、（a＋b）π/4C、（a＋b）π/2D、（a＋b）/2答案：C解析：245.A、B、C、D、答案：C解析：246.曲線從t＝0到t＝π一段弧長(zhǎng)s＝（）。A、2aπB、aπC、aπ^2D、aπ^2/2答案：D解析：247.A、不存在B、僅含一個(gè)非零解向量C、含有兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解向量D、含有三個(gè)線性無(wú)關(guān)的解向量答案：B解析：248.A、必在|x|＞3時(shí)發(fā)散B、必在|x|≤3時(shí)發(fā)斂C、在x=-3處的斂散性不定D、其收斂半徑為3答案：D解析：令t=x-1。249.A、B、C、D、答案：B解析：250.A、B、C、D、答案：A解析：251.A、B、C、2D、0答案：B解析：L的方程為x+y=1。252.對(duì)于二元函數(shù)z=f(x，y)，下列有關(guān)偏導(dǎo)數(shù)與全微分關(guān)系中正確的命題是()。A、偏導(dǎo)數(shù)存在，則全微分存在B、偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則全微分必存在C、全微分存在，則偏導(dǎo)數(shù)必連續(xù)D、全微分存在，而偏導(dǎo)數(shù)不一定存在答案：B253.A、B、C、D、答案：B解析：將題設(shè)等式兩邊求導(dǎo)，得f′(x)=2f(x)，解此微分方程，得f(x)=Ce2x。又由已知關(guān)系式有f(0)=ln2，由此可得C=ln2。故f(x)=e2xln2。254.若a＞0，b＞0均為常數(shù)，則（）。A、（ab）^2/3B、（a＋b）2/3C、（ab）^3/2D、（a＋b）^3/2答案：C解析：255.A、B、C、D、答案：D256.A、B、C、D、答案：C257.A、5/2B、27/2C、27D、9/2答案：B解析：258.A、16x＋8y－16z＝0B、2x＋3y－4z＋5＝0C、16x＋8y－16z＋11＝0D、8x－3y＋4z＋7＝0答案：C解析：259.A、1/6B、1/2C、－1/6D、－1/2答案：D解析：260.設(shè)函數(shù)f（u）可導(dǎo)，y＝f（x^2），當(dāng)自變量x在x＝－1處取得增量Δx＝－0.1時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)的增量Δy的線性主部為0.1，則f′（1）＝（）。A、－1B、0.1C、1D、0.5答案：D解析：261.A、B、C、D、答案：B解析：262.f(x)在［-1,1］上連續(xù),則x=0是函數(shù)g(x)=的().A、可去間斷點(diǎn)B、跳躍間斷點(diǎn)C、連續(xù)點(diǎn)D、第二類間斷點(diǎn)答案：A解析：顯然x=0為g（x）的間斷點(diǎn)，因?yàn)椋▁）==f（x）=f（0），所以x=0為g（x）的可去間斷點(diǎn)，選（A）263.A、B、C、D、答案：B264.A、充分必要條件B、充分條件而非必要條件C、必要條件而非充分條件D、既非充分又非必要條件答案：A解析：有界。265.A、B、C、D、答案：D266.A、B、C、D、答案：C解析：267.A、B、C、D、答案：B解析：268.A、B、C、D、答案：B解析：方程兩邊對(duì)x求偏導(dǎo)數(shù)有整理得方程兩邊對(duì)y求偏導(dǎo)數(shù)有269.設(shè)f（x）＝－f（－x），x∈（－∞，＋∞），且在（0，＋∞）內(nèi)f′（x）＞0，f″（x）＜0，則在（－∞，0）內(nèi)（）。A、f′（x）＞0，f″（x）＞0B、f′（x）＞0，f″（x）＜0C、f′（x）＜0，f″（x）＞0D、f′（x）＜0，f″（x）＜0答案：A解析：f（x）＝－f（－x）?f（－x）＝－f（x），則f（x）為奇函數(shù)。又f（x）可導(dǎo)，則f′（x）為偶函數(shù)，f″（x）存在且為奇函數(shù)，故在（－∞，0）內(nèi)，f′（x）＞0，f″（x）＞0。270.A、B、C、D、答案：D解析：由于二階微分方程的通解中應(yīng)該有兩個(gè)獨(dú)立的未知常數(shù)，故可排除A、B項(xiàng)。將C、D項(xiàng)代入原方程，C項(xiàng)代入后等式兩邊不相等，故排除C項(xiàng)，D項(xiàng)代入后等式兩邊相等。271.A、1B、2C、3D、4答案：D解析：272.A、β是A的屬于特征值0的特征向量B、α是A的屬于特征值0的特征向量C、β是A的屬于特征值2的特征向量D、α是A的屬于特征值2的特征向量答案：D解析：273.設(shè)A，B，C是三個(gè)隨機(jī)事件，則事件“A、B、C不多于一個(gè)發(fā)生”的逆事件是()。A.A、B、C至少有一個(gè)發(fā)生B.A、B、C至少有二個(gè)發(fā)生C.A、、C都發(fā)生B、C、D、C不都發(fā)生答案：B解析：274.A、一定線性相關(guān)B、一定線性無(wú)關(guān)C、可能線性相關(guān)，也可能線性無(wú)關(guān)D、既不線性相關(guān)，也不線性無(wú)關(guān)答案：C解析：275.設(shè)函數(shù)f（x），g（x）是大于零的可導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）g（x）－f（x）g′（x）＜0，則當(dāng)a＜x＜b時(shí)有（）。A、f（x）g（b）＞f（b）g（x）B、f（x）g（a）＞f（a）g（x）C、f（x）g（x）＞f（b）g（b）D、f（x）g（x）＞f（a）g（a）答案：A解析：構(gòu)造函數(shù)F（x）＝f（x）/g（x），則F′（x）＝[f′（x）g（x）－f（x）g′（x）]/g^2（x）。由題意知，對(duì)任意x滿足F′（x）＜0，即函數(shù)F（x）＝f（x）/g（x）在定義域上單調(diào)遞減。又a＜x＜b，所以F（a）＞F（x）＞F（b），即f（a）/g（a）＞f（x）/g（x）＞f（b）/g（b）又f（x）和g（x）大于0，化簡(jiǎn)得276.A、2B、C、D、