河北省雞澤縣第一中學(xué)高考沖刺60天模擬卷（一）數(shù)學(xué)（文）試題

【原創(chuàng)精品】2018年高考數(shù)學(xué)（文）沖刺60天精品模擬卷（一）第1卷評(píng)卷人得分一、選擇題1、為評(píng)估一種農(nóng)作物的種植效果,選了塊地作試驗(yàn)田。這塊地的畝產(chǎn)量(單位:)分別為,,...,,下面給出的指標(biāo)中可以用來評(píng)估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是(

)

A.,,...,的平均數(shù)

B.,,...,的標(biāo)準(zhǔn)差

C.,,...,的最大值

D.,,...,的中位數(shù)2、如圖,正方形內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖,正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是(

)A.

B.

C.

D.3、設(shè),為非零向量,則“存在負(fù)數(shù),使得”是“”的(

)A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件4、設(shè)滿足約束條件則的最大值為(

)A.0

B.1

C.2

D.35、已知函數(shù),則(

)A.在單調(diào)遞增

B.在單調(diào)遞減

C.的圖像關(guān)于直線對(duì)稱

D.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱6、如圖,在下列四個(gè)正方體中,,為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn),為所在棱的中點(diǎn),則在這四個(gè)正方體中,直線與平面不平行的是(

)A.B.C.D.7、函數(shù)的部分圖像大致為(

)A.

B.

C.

D.8、設(shè)集合,則()A.

B.

C.

D.9、設(shè)函數(shù),其中,,若,,且的最小正周期大于,則()A.,

B.,

C.,

D.,10、閱讀下面的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸入的值為,則輸出的值為(

)

A.0

B.1

C.2

D.311、已知雙曲線的右焦點(diǎn)為,點(diǎn)在雙曲線的漸近線上,是邊長(zhǎng)為的等邊三角形(為原點(diǎn)),則雙曲線的方程為(

)A.

B.

C.

D.12、的內(nèi)角的對(duì)邊分別為。已知,則(

)A.

B.

C.

D.評(píng)卷人得分二、填空題13、已知函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù),則的值為

.14、已知向量,若,則

.15、由一個(gè)長(zhǎng)方體和兩個(gè)圓柱構(gòu)成的幾何體的三視圖,如圖,則該幾何圖的體積為

.16、的內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,已知,,,則

.評(píng)卷人得分三、解答題17、某旅游愛好者計(jì)劃從個(gè)亞洲國家,,和個(gè)歐洲國家,,中選擇個(gè)國家去旅游。1.若從這個(gè)國家中任選個(gè),求這個(gè)國家都是亞洲國家的概率;2.若從亞洲國家和歐洲國家中各任選個(gè),求這個(gè)國家包括但不包括的概率.18、如圖,四面體中是正三角形,.1.證明:;2.已知是直角三角形,,若為棱上與不重合的點(diǎn),且,求四面體與四面體的體積比。19、已知函數(shù).1.當(dāng)時(shí),求曲線在處的切線方程;2.設(shè)函數(shù),討論的單調(diào)性并判斷有無極值由極值時(shí)求出極值。20、已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足,,.1.求的通項(xiàng)公式;2.求和:.21、已知橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為,,焦點(diǎn)在軸上,離心率為1.求橢圓的方程;2.點(diǎn)為軸上一點(diǎn),過作軸的垂線交橢圓于不同的兩點(diǎn),過作的垂線交于點(diǎn).求證:與的面積之比為.22、在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系1.已知直線上一點(diǎn)的極坐標(biāo)為,其中.射線與曲線交于不同于極點(diǎn)的點(diǎn),求的值2.求直線和曲線的極坐標(biāo)方程;23、已知函數(shù)1.若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值2.在1的條件下,若正數(shù),,滿足,求證:

參考答案一、選擇題1.答案：B解析：刻畫評(píng)估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的指標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差,故選B.2.答案：B解析：不妨設(shè)正方形邊長(zhǎng)為,由圖形的對(duì)稱性可知,

太極圖中黑白部分面積相等,即所各占圓面積的一半,

由幾何概型概率的計(jì)算公式得,

所求概率為,選.3.答案：A解析：由于,是非零向量,“存在負(fù)數(shù),使得.”根據(jù)向量共線基本定理可知與共線,由于,所以與方向相反,從而有,所以是充分條件。反之,若,與方向相反或夾角為鈍角時(shí),與可能不共線,所以不是必要條件。綜上所述,可知””是“”的充分不必要條件,所以選A.4.答案：D解析：如圖,目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過時(shí)最大,故,故選D.

5.答案：C解析：由題意知,,所以的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,C正確,D錯(cuò)誤;又,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,A,B錯(cuò)誤,故選C.6.答案：A解析：由B,,則直線平面;由C,,則直線平面;由D,,則直線平面.故A不滿足,選A.7.答案：C解析：由題意知,函數(shù)為奇函數(shù),故排除B;當(dāng)時(shí),,排除D;當(dāng)時(shí),,排除A.故選C.8.答案：B解析：由題意可得:∴本題選擇B選項(xiàng)9.答案：A解析：逐一考查所給選項(xiàng):當(dāng)時(shí),,滿足題意,,不合題意,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;,不合題意,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;,滿足題意;當(dāng)時(shí),,滿足題意;,不合題意,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.本題選擇A選項(xiàng).10.答案：C解析：閱讀流程圖可得,程序執(zhí)行過程如下:首先初始化數(shù)值為第一次循環(huán):,不滿足;第二次循環(huán):,不滿足;第三次循環(huán):,滿足;此時(shí)跳出循環(huán)體,輸出.本題選擇C選項(xiàng).11.答案：D解析：由題意結(jié)合雙曲線的漸近線方程可得:,解得,,雙曲線方程為,本題選擇D選項(xiàng)。12.答案：B二、填空題13.答案：3解析：∵,∴.14.答案：3解析：15.答案：解析：16.答案：75°解析：根據(jù)正弦定理有:,∴,又∵,∴,∴.三、解答題17.答案：1.由題意知,從個(gè)國家中任選兩個(gè)國家,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有:,,,,,,,,,,,,,,,共個(gè),所選國家都是亞洲國家的事件所包含的基本事件有:,,,共個(gè).∴.

2.從亞洲國家和歐洲國家中各任選一個(gè),其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有:,,,,,,,,,共個(gè),包括但不包括的事件所包含的事件所包含的基本事件有:,,共個(gè).所求事件的概率為:.18.答案：1.取中點(diǎn),連接,,∵且是中點(diǎn)∴.同理:在平面中,,∴又∵面,∴.

2.由題意,令,即∵,為中點(diǎn),∴,∴在直角中,,∴中有,∴又,∴為棱的中點(diǎn).∴.

19.答案：1.∴又∵∴其切線方程為即

2.,∴令得∴當(dāng)時(shí),恒成立∴在上遞增,無極值∴當(dāng)時(shí),令得,或即在上遞增,在遞減∴,∵當(dāng)時(shí),在上遞增遞減∴,,綜上所述①無極值②極大值為,極小值③極大值為,極小值為.20.答案：1.∵,∴,∴,∴.∵,∴或(舍去),∴,∴,∴或.

2.當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,∴.21.答案：1.∵焦點(diǎn)在軸上,∴,,∴,∴,∴,∴.

2.令,∴,,∴,∵,∴,∴,∵,,∴,聯(lián)立與:,得,