【北京】第三次月考卷【10-12章】

初中數(shù)學(xué)八年級上冊第三次月考卷（10-12章）考試時間：120分鐘滿分：120分一、單選題（共10題；共30分）1.(3分)下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

2.(3分)如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交最上方的網(wǎng)格線于點D，則圖中線段CD的長是（

）A.

0.8 B.

5

C.

5?2 D.

3-53.(3分)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點P，若CD＝AP＝8，則⊙O的直徑為（

）A.

10 B.

8 C.

5 D.

34.(3分)如圖，A，B，C是⊙O上的三個點，∠AOB=60°，∠B=55°，則∠A的度數(shù)是（

）A.

25° B.

30° C.

40° D.

50°5.(3分)如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點A，B，C都在格點上，對于點P，Q，M，N分別與點B，C為頂點構(gòu)成三角形，面積與△ABC不相等的是（

）A.

P B.

Q C.

M D.

N6.(3分)下列各組線段a、b、c中不能組成直角三角形的是（

）A.

a＝8，b＝15，c＝17 B.

a＝7，b＝24，c＝25

C.

a＝40，b＝50，c＝60 D.

a＝41，b＝4，c＝57.(3分)如圖，AE//DF,AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項中的（

）A.

AB=CD B.

EC=BF C.

∠A=∠B D.

AB=BC8.(3分)若分式|x|?1xA.

-1 B.

0 C.

1 D.

±19.(3分)如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為點D，點E，BE、CD相交于點O，∠1=∠2，則圖中全等三角形共有（

）A.

2對 B.

3對 C.

4對 D.

5對10.(3分)有一個面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個小正方形，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了上圖，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2020次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（

）A.

1 B.

2021 C.

2020 D.

2019二、填空題（共10題；共20分）11.(2分)已知⊙O的半徑為1，AB是⊙O的弦，AB=2，P為⊙O外一點，且PA切⊙O于點A，PA=1，則線段PB的長為

12.(2分)若關(guān)于x的分式方程m?2xx?2=113.(2分)如果兩個最簡二次根式3a?8與17?2a能夠合并，那么a的值為

．14.(2分)等邊三角形的邊長是8，這個三角形的面積為

.15.(2分)三角形的三邊長分別為3、7、a，且a為偶數(shù)，則這個三角形的周長為________。16.(2分)如圖，小明在廣場上先向東走10m，又向南走40m，再向西走20m，又向南走40m，再向東走70m．則小明到達的終點與出發(fā)點的距離是

17.(2分)在直線上依次擺著七個正方形（如圖），已知斜放置的三個正方形的面積分別為1，2，3，正放置的四個正方形的面積是S1，S2，S3，S4，則S1＋S2-S3-S4＝

．18.(2分)如圖，在△ABC中，∠BAC＝105°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′.若點B'恰好落在BC邊上，且AB′＝CB′，則∠C′的度數(shù)為

°.19.(2分)如圖，在矩形ABCD中，AD＝5，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG，點B的對應(yīng)點E落在CD上，且DE＝EF，則AB的長為

．20.(2分)在△ABC中，∠A＝40°，當(dāng)∠B＝________時，△ABC是等腰三角形.三、計算題（共1題；共20分）21.(20分)閱讀：①方程

x+1x=2+12

的解為：x1=2；x2②方程x+2x=m+2m的解為：x1=m；x2③方程x-3x=m-3m的解為：x1=m；x2歸納：④方程

x+cx=b+cb

的解為：x1=b；x2應(yīng)用：⑤利用④中的結(jié)論，直接解關(guān)于x的方程:x+2x?1=a+四、作圖題（共1題；共20分）22.(20分)在下列的圖形上補一個小正方形，使它成為一個軸對稱圖形，并畫出對稱軸．五、解答題（共3題；共30分）23.(10分)解方程：1x﹣x?124.(10分)如圖，點C．F，A，D在同一條直線上，CF=AD，AB∥DE，AB=DE．求證：∠B=∠E．25.(10分)已知：如圖，C、D在AB上，且AC=BD，AE∥FB，DE∥FC．求證：AE=BF．

答案解析部分一、單選題1.【答案】A【解析】解：

A.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；B.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意.2.【答案】D【解析】如圖，連接AD由題意得：AD=AB=CE=3,AE=2,∠E=90°∴DE=∴CD=CE?DE=3?3.【答案】A【解析】連接OC，∵CD⊥AB，CD=8，∴PC=12CD=1在Rt△OCP中，設(shè)OC=x，則OA=x，∵PC=4，OP=AP-OA=8-x，∴OC2=PC2+OP2，即x2=42+（8-x）2，解得x=5，∴⊙O的直徑為10.4.【答案】A【解析】解：∵OB=OC，∠B=55°，∴∠BOC=180°?2∠B=70°，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+60°=130°，∵OA=OC，∴∠A=∠OCA=180°?130°5.【答案】B【解析】解：因為正方形網(wǎng)格中，P，Q，M，N都在網(wǎng)格格點上，如圖，過A點作BC的平行線，則這條平行線經(jīng)過N，根據(jù)兩平行線之間距離相等的特點，可得S△ABCN與點B，C為頂點構(gòu)成三角形，面積與△ABC相等，故D選項不符合題意；過M點作BC的平行線，恰好經(jīng)過M點、P點，根據(jù)三邊對應(yīng)相等可得S△ABCM、P分別與點B，C為頂點構(gòu)成三角形，面積與△ABC相等，故A、C選項不符合題意；△ABC

與△QBC中，底邊BC相等，但是高不相等，所以△ABC與△QBC面積不相等，Q分別與點B，C為頂點構(gòu)成三角形，面積與△ABC不相等，故B選項符合題意；6.【答案】C【解析】解：A、因為82B、因為72C、因為402D、因為427.【答案】A【解析】解：∵AE∥DF，∴∠A=∠D，∵AE=DF，∴要使△EAC≌△FDB，還需要AC=BD或∠E=∠F或∠ACE=∠DBF，∴當(dāng)AB=CD時，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，只有選項A符合，其它都不符合．8.【答案】A【解析】由題意得：|x|?1＝0，x2?3x+2≠0，解得，x＝-1，9.【答案】C【解析】解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADO＝∠AEO＝90°，又∵∠1＝∠2，AO＝AO，∴△ADO≌△AEO；（AAS）∴OD＝OE，AD＝AE，∵∠DOB＝∠EOC，∠ODB＝∠OEC＝90°，OD＝OE，∴△BOD≌△COE；（ASA）∴BD＝CE，OB＝OC，∠B＝∠C，∵AE＝AD，∠DAC＝∠CAB，∠ADC＝∠AEB＝90°∴△ADC≌△AEB；（ASA）∵AD＝AE，BD＝CE，∴AB＝AC，∵OB＝OC，AO＝AO，∴△ABO≌△ACO．（SSS）所以共有四對全等三角形．10.【答案】B【解析】解：如圖，由題意得，正方形A的面積為1，由勾股定理得，正方形B的面積+正方形C的面積=1，∴“生長”了1次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2，同理可得，“生長”了2次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為3，∴“生長”了3次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為4，……∴“生長”了2020次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2021，二、填空題11.【答案】1或5【解析】解：①如圖所示：連接OA、OB．∵OA=OB=1，AB=2，∴根據(jù)勾股定理的逆定理，得∠AOB=90°，根據(jù)切線的性質(zhì)定理，得∠OAP=90°，則AP∥OB，又AP=OB=1，所以四邊形PAOB是平行四邊形，所以PB=OA=1；②當(dāng)B在右側(cè)時，如圖所示：與①同理可證四邊形APOB是平行四邊形，且∠AOB=90°，∴OC=1在Rt△OBC中，根據(jù)勾股定理BC=OC∴PB=2BC=512.【答案】m＞53【解析】解：去分母得：3（m﹣2x）＝x﹣2，去括號得：3m﹣6x＝x﹣2，解得：x＝3m+27根據(jù)題意得：3m+27＞1且3m+2解得：m＞5313.【答案】5【解析】解：∵兩個最簡二次根式只有同類二次根式才能合并，∴3a?8與17?2a是同類二次根式，∴3a?8=17?2a,a=5.14.【答案】163【解析】如圖，∵等邊三角形高線即中點，且邊長為8，∴BD=CD=4，在Rt△ABD中，AD=A∴S△ABC15.【答案】6或18【解析】解：第三邊為a，由題意得：7?3<a<7+3，即4<a<10，∵a為偶數(shù)，∴a=6，8，∴三角形的周長為：3+7+6=16，3+7+8=18，16.【答案】100m【解析】解：如圖，作AB⊥BC，

∵AB=40+40=80m，BC=70-10=60m，

∴AC=AB2+AC2=【解析】解：由勾股定理的幾何意義可知：S1+S2=1，S3+S4=3，故S1＋S2-S3-S4＝（S1＋S2）-（S3+S4）＝1-3=-2，18.【答案】25【解析】解：∵AB'=CB'，∴∠C=∠CAB'，∴∠AB'B=∠C+∠CAB'=2∠C，∵將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'，∴∠C=∠C'，AB=AB'，∴∠B=∠AB'B=2∠C，∵∠B+∠C+∠CAB=180°，∴3∠C=180°-105°，∴∠C=25°，∴∠C'=∠C=25°，19.【答案】52【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠D＝90°，∵將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG，∴EF＝BC＝5，AB＝AE，∴DE＝EF＝5，∵AE＝AD2+DE2∴AB＝52，20.【答案】40°或70°或100°【解析】①∠B=∠A=40°，此時∠C=100°，符合題意；②∠B=∠C=180?402三、計算題21.【答案】解：方程可變?yōu)?x?1)+2x?1=(a?1)+2a?1，利用④中的結(jié)論，解得x1【解析】根據(jù)材料方程①、方程②、方程③、方程④的方程特點可將方程⑤變形為(x?1)+

2x?1=(a?1)+2四、作圖題22.【答案】解：如圖：【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形即可求解。五、解答題23.【答案】解：去分母得：2﹣x+1=2x，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．24.【答案】證明：∵CF=AD，∴CF+AF=AD+AF，∴AC=DF，∵AB∥DE，∴∠BAC=∠EDF，在