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如右圖所示,兩個(gè)相同的細(xì)圓環(huán)帶有等量異種電荷,相隔一定距離同軸平行固定放置,O
1
、O
2
分別為兩環(huán)圓心,一帶正電的粒子從很遠(yuǎn)處沿水平軸線飛來(lái)并順次穿過(guò)兩環(huán)。若粒子只受電場(chǎng)力作用,則在粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(
)A.在O
1
點(diǎn)粒子的加速度方向向左B.從O
1
到O
2
的過(guò)程,粒子電勢(shì)能一直增大C.軸線上O
1
點(diǎn)右側(cè)存在一點(diǎn),粒子在該點(diǎn)動(dòng)能最小D.軸線上O
1
點(diǎn)右側(cè)、O
2
點(diǎn)左側(cè)都存在合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn),且它們關(guān)于O
1
、O
2
連線中點(diǎn)對(duì)稱ACDA、在O
1
點(diǎn)時(shí),右環(huán)上電荷由于關(guān)于O
1
對(duì)稱,所以其在O
1
產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為0,而-Q各點(diǎn)在O
1產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)水平向左,故+q在O
1
點(diǎn)所受電場(chǎng)力方向向左,故加速度的方向水平向左,故A正確.
B、在+q從O
1
向O
2
運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中+Q對(duì)+q的電場(chǎng)力向左,-Q對(duì)+q的作用力方向也向左,故電場(chǎng)力對(duì)+q始終做正功,故+q的電勢(shì)能一直減?。蔅錯(cuò)誤.
C、在O
1
右側(cè)+Q對(duì)+q始終是斥力對(duì)+q做負(fù)功,在O
1
左側(cè)+Q對(duì)+q始終是斥力對(duì)+q做正功,而從無(wú)窮遠(yuǎn)向-Q運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中-Q始終對(duì)+q做正功,故在整個(gè)過(guò)程中+q在O
1
的動(dòng)能最小.故C正確.
D、根據(jù)E=
可知在O
1
右側(cè)+Q產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的先增大后減小且一直減小到0,而-Q的場(chǎng)強(qiáng)大多數(shù)情況下小于+Q產(chǎn)生的電場(chǎng)但場(chǎng)強(qiáng)卻不會(huì)為0,故合場(chǎng)強(qiáng)為0的位置應(yīng)該在O
1
的右側(cè),同理O
2
的左側(cè)也有場(chǎng)強(qiáng)為0的位置,且它們關(guān)于O
1
、O
2
連線中點(diǎn)對(duì)稱,故D正確.
故選ACD.如圖所示,均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q,半徑為R,圓心為O,P為垂直于圓環(huán)平面的對(duì)稱軸上的一點(diǎn),OP=L,試求P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。分析與解:設(shè)想將圓環(huán)等分為n個(gè)小段,當(dāng)n相當(dāng)大時(shí),每一小段都可以看做點(diǎn)電荷。其所帶電荷量為,由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可求得每一點(diǎn)電荷在P處的場(chǎng)強(qiáng)為:由對(duì)稱性可知,各小段帶電環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng)E的垂直于軸向的分量相互抵消,而E的軸向分量之和即為帶電環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng)。。如圖所示,A、B為兩個(gè)均勻帶電細(xì)圓環(huán),帶電荷量分別為+Q和-Q,圓環(huán)半徑均為R,圓心分別為O和O。兩圓環(huán)間的距離為L(zhǎng),且L=2R,O為O和O連線上的中點(diǎn)。靜電力常量為k,則關(guān)于O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)下列說(shuō)法正確的是A.O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為0B.O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為,方向水平向右C.O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為,方向水平向右D.O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為,方向水平向右B
本題考查靜電場(chǎng)知識(shí),意在考查考生對(duì)電場(chǎng)疊加原理和場(chǎng)強(qiáng)公式適用條件的理解及運(yùn)用微元法解題的能力。根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理知,O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不可能為零,所以A錯(cuò);又由于圓環(huán)相對(duì)于O點(diǎn)不能看成點(diǎn)電荷,所以不可以直接運(yùn)用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式直接求解,D錯(cuò);但可以將圓環(huán)上一極小段看成點(diǎn)電荷,如圖所示,將A圓環(huán)等分為n(n很大)個(gè)小段,每一小段電荷量為q,則nq=Q,每一小段在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等,設(shè)為E,E=,將E沿OO連線和垂直連線方向分解為E和E,由對(duì)稱可知垂直連線方向場(chǎng)強(qiáng)矢量和為零,則A圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E=nE=nEcos
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